楊 芮, 徐 虹, 文 武

(成都信息工程大學(xué) 計算機學(xué)院, 成都 610225)

化石燃料正處在耗盡的邊緣, 世界各國都意識到開發(fā)和使用可再生的清潔能源才是持久之道[1]. 目前,可再生能源發(fā)電形式有很多, 風(fēng)電是所有方法中最成熟的一種, 將風(fēng)電大規(guī)模加入到電網(wǎng)中, 可以大大減輕社會的能源負(fù)擔(dān)[2]. 對短期風(fēng)電功率的準(zhǔn)確預(yù)測, 不但能夠節(jié)約電網(wǎng)運行的本錢, 同時使電網(wǎng)系統(tǒng)可靠性更上一層樓[3]. 風(fēng)速的短期預(yù)測, 能夠在一定程度上為電網(wǎng)調(diào)度提供參考, 是現(xiàn)代社會風(fēng)電場以及電網(wǎng)運行和維護(hù)中不可缺少的一大助力.

早期的風(fēng)速預(yù)測, 物理方法占據(jù)了半壁江山, 另一半為統(tǒng)計學(xué)方法. 物理方法需要采集大量的風(fēng)機及天氣信息, 利用數(shù)學(xué)表達(dá)式計算出風(fēng)速預(yù)測值, 由于數(shù)據(jù)量龐大, 需要使用高性能計算機進(jìn)行運算, 預(yù)測難度和經(jīng)費預(yù)算都比較大; 統(tǒng)計學(xué)方法需根據(jù)歷史信息建立模型, 預(yù)測精度受樣本量限制, 樣本量越大, 預(yù)測精度越高. 統(tǒng)計學(xué)方法擅長處理線性數(shù)據(jù), 而風(fēng)速數(shù)據(jù)是非線性的, 使用統(tǒng)計學(xué)方法預(yù)測風(fēng)速準(zhǔn)確度不夠高.

近年來, 使用機器學(xué)習(xí)(如SVM[4]、隨機森林[5]、極限學(xué)習(xí)機[6]等)、深度學(xué)習(xí)(如BP[7]、RNN[8]、LSTM[9]等)預(yù)測方法受到國內(nèi)外學(xué)者的偏愛. 文獻(xiàn)[10]在對短期風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測時, 使用到了支持回歸向量機(SVR)方法, 具有較好的仿真效果. 文獻(xiàn)[11]使用了SVM 預(yù)測模型, 其中核函數(shù)選擇了RBF, 并通過算法對懲罰因子(C)和RBF 自帶參數(shù)(gamma)進(jìn)行尋優(yōu),預(yù)測結(jié)果較為理想. 文獻(xiàn)[12]提出一種基于正則化極限學(xué)習(xí)機的風(fēng)電場短期風(fēng)速預(yù)測新方法, 相較于標(biāo)準(zhǔn)的ELM 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 該方法具有更好的預(yù)測精度.文獻(xiàn)[13]使用了BP 預(yù)測模型, 不同于一般做法, 在使用了風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)的同時, 還收集了風(fēng)速周圍的時空信息, 將這兩種數(shù)據(jù)同時使用到風(fēng)速預(yù)測中, 取得了較好的結(jié)果. 上述機器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)方法在對風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測時, 均取得了不錯的結(jié)果, 但在實際場景的風(fēng)速預(yù)測中, 僅運用單一模型, 預(yù)測的精度很難滿足需求.

針對上述方法存在的問題, 組合預(yù)測模型目前被大量使用, 通過對不同單一預(yù)測模型的組合, 實現(xiàn)各模型之間優(yōu)勢互補, 以此提高預(yù)測精度. 文獻(xiàn)[14]為了使非平穩(wěn)風(fēng)電功率信號相對平穩(wěn)化, 使用EMD 方法對其進(jìn)行分解, 得到n個平穩(wěn)序列, 分別送入ARIMA 預(yù)測模型, 累加所有模型預(yù)測結(jié)果, 得到風(fēng)速預(yù)測值. 文獻(xiàn)[15]采用LSTM 結(jié)構(gòu)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對超短期風(fēng)力發(fā)電進(jìn)行預(yù)測. 文獻(xiàn)[16]使用EMD 方法和堆疊的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的組合模型, 對短時風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測. 上述組合模型均在一定程度上提升了預(yù)測精度, 但也存在一些問題, 文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[16]采用的EMD 分解方法分解風(fēng)速信號, 容易被異常信號干擾, 導(dǎo)致模態(tài)混疊現(xiàn)象,文獻(xiàn)[15]僅采用LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測, 在一些風(fēng)速數(shù)據(jù)預(yù)測上可能存在滯后問題.

本文提出基于EEMD-GRU 的短期風(fēng)速預(yù)測模型.首先, 對原始風(fēng)速時間數(shù)據(jù)進(jìn)行異常數(shù)據(jù)剔除操作, 使用EEMD 分解方法, 將原始數(shù)據(jù)分解成若干分量, 然后將分解得到的分量分別送入GRU 模型進(jìn)行預(yù)測, 接著將所有分量的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行累加, 風(fēng)速預(yù)測最終結(jié)果由此得到. 對于EMD 分解方法產(chǎn)生的模態(tài)混疊現(xiàn)象, 本文使用EEMD 分解方法來解決此問題; 對于單一LSTM 預(yù)測方法可能產(chǎn)生的預(yù)測結(jié)果滯后現(xiàn)象, 使用EEMD 與GRU 相結(jié)合的組合預(yù)測方法來解決. 最后與EEMD-LSTM、EMD-LSTM、EMD-GRU 等模型對比, 進(jìn)行指標(biāo)分析與評價, 實驗證明本文的方法, 在對時間序列預(yù)測時, 準(zhǔn)確度更高, 預(yù)測能力更強.

1 相關(guān)理論

1.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解是一種比較智能的自適應(yīng)算法(empirical mode decomposition, EMD), 在對原信號進(jìn)行拆分時, 分解得到的分量能夠自動匹配自己應(yīng)在的尺度, 若分解得到分量還可繼續(xù)拆分, 則繼續(xù)分解, 直到不可分解為止, 這時就得到了原始信號經(jīng)EMD 方法分解后的所有分量[17]. 這種分解方法能夠挖掘出信號內(nèi)部更詳細(xì)的細(xì)節(jié), 非常適用于處理不穩(wěn)定的數(shù)據(jù). EMD分解的具體步驟如下:

(1) 將原始風(fēng)速時間數(shù)據(jù)Y(t)里面包含的全部局部極大值以及極小值找出來;

(2) 對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行插值操作, 求得上下包絡(luò)線U(t)和D(t);

(3) 求出上下包絡(luò)線的平均值M(t);

(4) 用Y(t)減去M(t), 求得類距平值H(t);

(5) 對步驟(4)得到的序列H(t)進(jìn)行檢查, 看其能否達(dá)到IMF 標(biāo)準(zhǔn), 若不達(dá)標(biāo), 則將H(t)作為新的初始序列, 從頭進(jìn)行步驟(1)–(4), 直到所得結(jié)果都達(dá)到標(biāo)準(zhǔn), 若條件達(dá)標(biāo), 則得到初始風(fēng)速時間序列分解的t時刻第n個分量Cn(t);

(6) 從原始序列中將Cn(t)去除, 得到剩余序列R(t);

(7) 將R(t)作為新的初始序列, 循環(huán)執(zhí)行上述步驟,直到得到所有不可拆分的分量;

(8) 原始風(fēng)速序列經(jīng)過EMD 分解后可表示為:

1.2 集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

EMD 分解方法處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)時表現(xiàn)良好, 但也存在問題, 分解得到的有些分量會重疊在一起, 即模態(tài)混疊. Huang 等人為了解決這個缺陷, 在EMD 方法的基礎(chǔ)上不斷改進(jìn), 經(jīng)過大量試驗, 發(fā)現(xiàn)在原信號中加入噪聲, 利用噪聲自身的特點, 可以解決模態(tài)混疊問題,由此集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)方法被提出[18]. EEMD 方法的改進(jìn)之處, 就是將高斯白噪聲放到了原始信號中(之所以選擇高斯白噪聲, 是因為其具有隨機性、且頻譜均勻分布的特點), 之后就是多次使用EMD 方法分解新信號[19]. EEMD 的具體步驟如下:

(1) 向風(fēng)速時間序列中添加噪聲, 噪聲為服從正態(tài)分布的白噪聲[20];

(2) 使用EMD 方法, 對新序列進(jìn)行拆分, 結(jié)果就是新序列由n個IMF 分量和1 個殘差組成;

(3) 重復(fù)步驟(1)和步驟(2), 每次執(zhí)行時, 將新的正態(tài)分布的白噪聲序列添加到信號中;

(4) 對所有IMF 分量, 做集成平均操作, 得到風(fēng)速時間序列的IMF 分量.

1.3 門控循環(huán)單元

GRU (gated recurrent unit)是LSTM (long shortterm memory)的一種變體[21], 從結(jié)構(gòu)上看, 兩者還是有著很大的差別. 與LSTM 的三門結(jié)構(gòu)不同, GRU 只有兩個門, 分別是重置門和更新門[22]. 因為少了一個門結(jié)構(gòu), 計算時參數(shù)數(shù)量相比于LSTM 會少一些, 訓(xùn)練速度更快. GRU 整體結(jié)構(gòu)如圖1 所示.

圖1 GRU 網(wǎng)絡(luò)基本單元

GRU 的迭代公式如下:

其中, 下標(biāo)t代表t時刻、更新門由z指代, 重置門由r指代. 權(quán)重矩陣由W指代, Sigmoid 函數(shù)由符號σ指代,輸出值由h指代. *代表哈達(dá)瑪積(Hadamard product).

2 基于EEMD-GRU 的短期風(fēng)速預(yù)測模型實現(xiàn)

2.1 EEMD-GRU 模型

風(fēng)速序列通常隨著時間的變化一直震蕩, 呈不平穩(wěn)狀態(tài), 且極容易受現(xiàn)實中周圍環(huán)境影響, 傳統(tǒng)預(yù)測方法效果較差. 本文為克服僅使用單一模型預(yù)測精度不夠高的問題, 使用兩種方法相結(jié)合的組合模型對風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測. 組合模型由EEMD 和GRU 方法構(gòu)成. 首先用孤立森林算法剔除原始風(fēng)速中的異常點, 然后使用EEMD 方法, 將其拆分成不同尺度的信號, 從而大大降低風(fēng)速信號的震動性、非平穩(wěn)性, 其次, 將分解得到的各分量信號分別送入GRU 模型進(jìn)行訓(xùn)練得到各自的預(yù)測結(jié)果, 預(yù)測風(fēng)速最后由所有分量結(jié)果累加得到. 具體預(yù)測流程如圖2 所示.

圖2 EEMD-GRU 組合模型基本結(jié)構(gòu)

具體步驟如下:

(1) 獲取原始風(fēng)速時間數(shù)據(jù), 歸一化處理, 歸一化公式如下:

其中,i為風(fēng)速序列的第i個元素; 風(fēng)速的初始值、最大值、最小值由X、max、min分別指代;X*為歸一化操作后得到的序列;

(2) 對歸一化的數(shù)據(jù), 使用孤立森林算法, 標(biāo)注出全部異常點、剔除全部異常點;

(3) 使用EEMD 方法對上述操作得到的結(jié)果進(jìn)行拆分, 得到不同尺度的IMF;

(4) 按照19:1 的占比, 將步驟(3)得到的序列劃分為訓(xùn)練集和測試集;

(5) GRU 網(wǎng)絡(luò)初始化, 將步驟(4)所得數(shù)據(jù)分別送入GRU 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練;

(6) 將步驟(5)得到的全部預(yù)測結(jié)果累加求和, 得到最終風(fēng)速預(yù)測結(jié)果.

2.2 模型評價指標(biāo)

為更加直觀的評估EEMD-GRU 模型在實際問題預(yù)測中的表現(xiàn), 選用了4 種評價指標(biāo)進(jìn)行評測. 分別是RMSE(均方根誤差)、R2(決定系數(shù))、MAE(平均絕對誤差)、MAPE(平均絕對百分誤差)[23]. 其中,RMSE、MAPE、MAE數(shù)值越小代表模型預(yù)測誤差越小,R2數(shù)值越接近于1, 代表模型表現(xiàn)越好. 4 項指標(biāo)計算公式如下:

3 實驗與分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文算例為我國新疆某地風(fēng)場2017 年的風(fēng)速實地采樣數(shù)據(jù), 以15 min 對風(fēng)速數(shù)據(jù)采樣, 每小時提取4 條數(shù)據(jù). 本次實驗使用的2017 年5 月1 日至6 月2 日的數(shù)據(jù), 一共3072 條, 原始樣本數(shù)據(jù)如圖3. 首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化操作, 縮小數(shù)據(jù)之間的量綱差距, 避免訓(xùn)練中產(chǎn)生誤差過大. 歸一化結(jié)果如圖4 所示.

圖3 原始風(fēng)速序列

圖4 歸一化結(jié)果

原始數(shù)據(jù)在采集時, 可能因為各種各樣的原因(風(fēng)機故障、操作失誤等), 導(dǎo)致樣本中存在臟數(shù)據(jù), 直接將數(shù)據(jù)送入網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí), 網(wǎng)絡(luò)會將錯誤信息一起學(xué)習(xí),預(yù)測時會產(chǎn)生一定的誤差, 因此對異常數(shù)據(jù)處理顯得尤為重要. 對歸一化數(shù)據(jù), 采用孤立森林算法, 找出異常點153 個, 如圖5 所示, 將異常點去除, 結(jié)果如圖6所示.

圖5 異常點分布

圖6 去除異常點結(jié)果

3.2 EEMD 分解

異常點去除后, 樣本剩余2919, 根據(jù)19:1 的占比,將數(shù)據(jù)劃為訓(xùn)練集和測試集. 如圖7 所示, 原始的震動性極強的序列, 現(xiàn)在由9 個IMF 和1 個殘差分量所代替, 并且按照信號頻率的大小, 由高到低依次排列, 原始風(fēng)速序列波動性大、非平穩(wěn)的缺點被大大克服, 同時經(jīng)過分解操作得到的分量, 具備較強的穩(wěn)定性.

圖7 EEMD 分解結(jié)果 (橫坐標(biāo)表示采樣點個數(shù),縱坐標(biāo)表示信號幅值大小)

3.3 GRU 模型參數(shù)選擇

深度學(xué)習(xí)發(fā)展至今, 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選擇問題, 至今沒有定性的理論可參考, 學(xué)者們大多根據(jù)經(jīng)驗或在實驗過程中確定參數(shù). 過于復(fù)雜或簡單的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、過大或過小的神經(jīng)元個數(shù), 會導(dǎo)致過擬合或欠擬合現(xiàn)象, 因本文數(shù)據(jù)量只有3000 條左右, 樣本量不大, 故GRU 網(wǎng)絡(luò)考慮單層或雙層結(jié)構(gòu), 隱藏層神經(jīng)元考慮30 或50. 為排除隨機性誤差, 采用10 次實驗的平均值作為模型結(jié)構(gòu)選擇的參考. 如表1 所示.

表1 GRU 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定后, 接下來探索時間步長(TIME_STEP)的合適值. TIME_STEP 用來重構(gòu)風(fēng)速序列, 形成新的輸入集合. TIME_STEP 為6, 意思是用前6 個風(fēng)速數(shù)據(jù)作為模型的輸入, 預(yù)測第7 個風(fēng)速數(shù)據(jù)的輸出. 不同大小的TIME_STEP, 對模型的預(yù)測結(jié)果會產(chǎn)生不同的影響, 因此在不同TIME_STEP 下, 進(jìn)行實驗.

從表2 可以看出, TIME_STEP=32 時, 模型的預(yù)測誤差比TIME_STEP=20 時還要高, 這說明時間步長并不是越大越好. 隨著時間步長的增加, 誤差呈波浪式變化, 當(dāng)TIME_STEP 為20 時RMSE和MAE值均為最小, 故本文時間步長設(shè)定為20.

表2 時間步長

3.4 不同模型對比

本文選用EEMD-LSTM、EMD-GRU、EMDLSTM、LSTM、GRU、BP 網(wǎng)絡(luò)作為EEMD-GRU 模型的對比模型. 其中所有模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與GRU 模型相同, 均為單層結(jié)構(gòu), 神經(jīng)元均設(shè)為50, Dropout 率設(shè)為0.2, epoch 為50, batch_size 為16, 預(yù)測結(jié)果如圖8、圖9 所示.

圖8 不同模型預(yù)測結(jié)果

圖9 不同模型預(yù)測結(jié)果放大圖

從圖9 可以明顯看出EEMD-GRU 模型預(yù)測的曲線能夠更好地跟隨真實數(shù)據(jù)變化, 擬合效果最好. 為了更加直觀的比較模型預(yù)測精度, 計算了所有模型在相同輸入條件下的4 種評價指標(biāo), 見表3.

表3 不同模型效果對比

從RMSE、MAPE、MAE三項指標(biāo)來看, EEMDGRU 模型相較于EEMD-LSTM 模型, 誤差分別降低了7.47%、11.99%、7.48%; 相較于EMD-GRU 模型,誤差分別降低了16.33%、16.97%、19.74%; 相較于EMD-LSTM 模型, 誤差分別降低了12.33%、11.51%、15.22%; 相較于GRU 模型, 誤差分別降低了56.66%、59.17%、56.50%; 相較于LSTM 模型, 誤差分別降低了57.76%、59.32%、57.22%; 相較于BP 模型, 誤差分別降低了59.53%、62.09%、59.38%. 從R2來看,EEMD-GRU 模型相對于其他模型R2的值更接近1, 綜合4 種指標(biāo), 足以證明EEMD-GRU 方法在預(yù)測精度上表現(xiàn)的最好.

4 結(jié)論

本文針對風(fēng)速的隨機性、震動性以及僅使用LSTM預(yù)測可能出現(xiàn)的滯后性等問題, 提出了一種基于EEMDGRU 的短期風(fēng)速預(yù)測方法, 采用實地采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測, 得出以下結(jié)論:

(1) 對原始風(fēng)速時間序列分解, 能夠很大程度上降低風(fēng)速數(shù)據(jù)自身的不穩(wěn)定性.

(2) EEMD-GRU 模型克服了EMD 方法在分解非平穩(wěn)數(shù)據(jù)(風(fēng)速序列)時產(chǎn)生的模態(tài)混疊問題, 提高了預(yù)測精度.

(3) EEMD-GRU 模型有效地改善了單一LSTM 模型預(yù)測出現(xiàn)的滯后性問題.

(4) 通過與EEMD-LSTM、EMD-LSTM、EMDGRU、LSTM、GRU、BP 模型進(jìn)行比較, 證明了本文提出的EEMD-GRU 組合模型在對風(fēng)速數(shù)據(jù)預(yù)測時, 預(yù)測曲線更貼合實際曲線, 預(yù)測精度更高, 預(yù)測能力更強.