魏新江 任夢博 馮 鵬 吳 熙 廖 娟

(1.浙江大學建筑工程學院,杭州 310058；2.浙大城市學院工程學院,杭州 310015；3.清華大學土木工程系,土木工程安全與耐久性教育部重點實驗室,北京 100084)

傳統(tǒng)的混凝土是由水泥、粗細骨料、水和外加劑等材料復合而成的[1]。在目前的大多數(shù)結構中，混凝土被用作最主要的建筑材料[2]。經工程實踐和試驗證明，混凝土的抗壓強度以及耐腐蝕性能較好，但其抗拉強度較差，大約為抗壓強度的1/10，存在準脆性破壞的現(xiàn)象[2-4]。即使在鋼筋混凝土中，滿足工程應用變形需求的條件下，也難免存在細微的裂縫?；炷粱騼炔夸摻畎l(fā)揮的橋接應力對裂縫的發(fā)展限制能力有限，增加了工程風險和修補成本。隨著新型建筑材料的發(fā)展，混凝土中加入的纖維能夠克服混凝土的缺陷，改善其抗裂性能和力學性能。在特定的工程領域,纖維混凝土正逐漸代替鋼筋混凝土和預應力混凝土，其抵抗裂縫發(fā)展的機理以及評定纖維混凝土斷裂性能的方法正在受到更多學者的關注。

自從Kaplan在1961年用Griffith理論研究混凝土的斷裂特性以來[5]，隨著斷裂力學理論研究在混凝土領域的應用與發(fā)展，斷裂力學模型和斷裂參數(shù)理論的發(fā)展正在推動纖維混凝土理論與應用不斷創(chuàng)新與成熟。纖維混凝土與素混凝土存在一定的斷裂性能差異，斷裂曲線也有所不同，表現(xiàn)最明顯的就是斷裂試驗曲線的峰值后階段，所以混凝土斷裂力學的理論需要加以改進來適應纖維混凝土與普通混凝土的差異。纖維混凝土的纖維混合方式繁多，纖維在混凝土中的位置分布和取向不易控制，不同纖維混凝土試件開裂后斷裂性能也相差較大，這些都是纖維混凝土的研究難點，也是開展纖維混凝土斷裂參數(shù)研究的主要原因。

通過對現(xiàn)有測定纖維混凝土斷裂參數(shù)的斷裂試驗進行整合，分析其特點，綜合現(xiàn)有的技術標準和纖維混凝土相關文獻中的斷裂參數(shù)計算方法，同時結合纖維混凝土斷裂參數(shù)研究文獻對其進行橫向比較，提出各斷裂參數(shù)的使用建議以及不足點。此外，通過對文獻的整理和現(xiàn)有研究結果的分析，梳理影響纖維混凝土斷裂參數(shù)的因素，并結合文獻數(shù)據分析給出各影響因素對纖維混凝土斷裂參數(shù)的影響規(guī)律。

1 纖維混凝土斷裂試驗

基于斷裂力學的理論知識來研究纖維混凝土的斷裂性能，需要合理描述其斷裂性能的參數(shù)。斷裂參數(shù)的計算需要通過對纖維混凝土試件進行斷裂試驗來獲取試驗數(shù)據，因此斷裂試驗的設計和選用與斷裂參數(shù)的準確性密不可分。斷裂試驗實質上是通過對試驗試件的加載來研究試件中裂紋的發(fā)展速度及最終破壞規(guī)律。

目前國內外對纖維混凝土的斷裂試驗，大多為帶缺口的三點彎曲斷裂試驗和帶或不帶缺口的四點彎曲斷裂試驗，試驗裝置上主要為加載方式的不同，如圖1所示。通過在長方體試件上表面進行中心加載或兩點加載，在下表面進行兩點支承的方式，用線性可變差動變壓位移傳感器(LVDT)和夾式引伸計分別測定試件跨中位移(δ)和裂縫口張開位移(δCMOD)。試驗大多采用位移控制加載速率，適時觀測試件表面裂縫的發(fā)展速度和擴展形態(tài)。三點彎曲和四點彎曲試驗可以觀測加載過程中的裂縫擴展模式，還可得到荷載-跨中撓度關系(P-δ)、荷載-裂縫口張開位移關系(P-δCMOD)和荷載-裂縫尖端張開位移關系(P-δCTOD)等試驗曲線。

a—三點彎曲試驗示意；b—四點彎曲試驗示意。圖1 纖維混凝土彎曲斷裂試驗示意(帶切口)Fig.1 The schematic diagram of bending fracture tests for notched fiber concrete specimens

彎曲斷裂試驗目前被大多學者采用，通過斷裂試驗測定纖維混凝土的斷裂性能。因為彎曲試驗中試件形狀簡單、易制作，試驗原理和操作簡單，試驗結果能較好地反映試件的彎曲斷裂過程。但三點彎曲斷裂試驗、四點彎曲韌性試驗的試件下表面是兩支點支承，導致試件的自重荷載會對試件結果產生影響，且隨試件尺寸增大，影響明顯加大[6-7]。為了消除彎曲試件對纖維混凝土斷裂參數(shù)測量的影響，文獻[8-9]介紹了對三點彎曲梁試驗裝置的改進，提出結構重力不做功的試驗方法。無重力影響的彎曲試驗的原理為：根據力學計算的方法，合理延長彎曲試件兩支點外伸出的長度，使得跨中斷裂區(qū)的彎矩降低為零，從而抵消試件重力對斷裂試驗的影響。

因為加載方式的不同，三點彎曲梁和四點彎曲梁的斷裂區(qū)域的受力狀態(tài)具有顯著區(qū)別。文獻[10-12]介紹了采用相同尺寸試件的三點和四點彎曲試驗的區(qū)別。在相同鋼纖維摻量的情況下，纖維混凝土試件在四點彎曲試驗中有更大的抗彎強度和峰值荷載。除此之外，與三點彎曲斷裂試驗相比，四點彎曲斷裂試驗試件兩加載點范圍內無剪切應力，彎矩無變化。三點彎曲試件跨中受最大彎矩和剪力的共同作用，且斷裂區(qū)受施加荷載的楔形擴散影響更明顯。

在纖維混凝土斷裂參數(shù)的測定中，帶切口試件在三點彎曲試驗中更為常見。試件切口是人為設置試件加載下裂縫開始的位置，切口位置處應力集中現(xiàn)象明顯。對比相同試件的斷裂試驗，有切口試件斷裂參數(shù)小于無切口試件的，且?guī)锌谠嚰芽p集中出現(xiàn)在切口上方[12]。由于四點彎曲試驗中試件斷裂區(qū)彎矩相同，受加載壓力楔形分布的影響較小，裂縫分布更均勻，故四點彎曲試驗可更好測定纖維混凝土的強度等斷裂性能指標。

除了彎曲試件被用于測量纖維混凝土的斷裂參數(shù)外，劈拉試件也可被用于纖維混凝土的斷裂性能測量試驗中。文獻[13-14]對比分析了纖維混凝土試件在單軸荷載和雙軸荷載作用下的楔入劈拉試驗結果，發(fā)現(xiàn)單、雙軸荷載下的楔入劈拉試件均能較好地測量其耗能能力。Raja等通過楔入劈拉試驗研究了粗骨料粒徑對鋼纖維混凝土斷裂性能的影響，得到試件的斷裂能隨粗骨料粒徑增大而增大的結論[15]。Abrishambaf等通過劈拉試件對比了纖維方向對斷裂性能的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)垂直切口方向的纖維可明顯提高試件的殘余強度[16-17]。L?fgren等應用楔入劈拉和三點彎曲梁試驗，分析了纖維尺寸對纖維混凝土試件斷裂能的影響，結果顯示，與三點彎曲試驗的結果相比，楔入劈拉試驗的結果離散程度小，楔入劈拉法適合纖維混凝土斷裂參數(shù)的測定[18]。所以，劈拉試件可以用來測量纖維混凝土的斷裂性能，可通過劈拉試驗的荷載-裂縫口張開位移曲線，較好地反映試件開裂前后的斷裂性能[19]。

2 纖維混凝土的斷裂參數(shù)

隨著纖維混凝土在機場人行道[20]、地鐵管片[21-22]等應用范疇的不斷增加，基于斷裂力學研究纖維混凝土的斷裂性能，從而挑選合理的斷裂參數(shù)可指導纖維混凝土構件的優(yōu)化設計。

2.1 纖維混凝土斷裂參數(shù)

評估纖維混凝土的斷裂性能和力學性能是優(yōu)化纖維混凝土構件的關鍵，涉及到斷裂試驗標準、試驗曲線處理方法等。參考大量文獻以及技術標準，總結出現(xiàn)采用頻率較高的技術標準：RILEM TC 162-TDF[23]、UNI 11039-1[24]、ASTM C1609[25]、EN 14651[26]等，這些技術標準主要評價的是纖維混凝土開裂后，纖維對混凝土裂縫擴展的限制作用以及斷裂性能的提高程度。目前使用的纖維混凝土斷裂參數(shù)主要有等效抗彎強度、斷裂韌度、殘余強度、彎曲韌性指數(shù)、斷裂能。

2.1.1等效抗彎強度

在目前纖維混凝土斷裂特性研究文獻中，主要以彎曲斷裂試驗為主，在斷裂參數(shù)選擇中更多偏向于等效抗彎強度，因為等效抗彎強度建立了吸收的斷裂能與強度之間的聯(lián)系，明確了試驗曲線不同區(qū)間內纖維對纖維混凝土斷裂性能的提高幅度。等效抗彎強度的計算涉及試驗曲線上計算點區(qū)域內的吸收能量，不因試驗曲線計算點突然增大或減小而使得試件的抗彎強度突變。

在UNI 11039-1[24]中，介紹了描述鋼纖維混凝土開裂后斷裂性能的斷裂參數(shù)，主要包括：第一開裂荷載(P1f) 、第一裂縫強度(f1f)、等效強度(feq(0-0.6)，feq(0.6-3))，計算式如為：

(1a)

(1b)

(1c)

(1d)

式中：U1、U2分別為試驗曲線相應區(qū)段的下圍面積;l為試件的跨度；b和h分別為試件的寬度和高度;a0為試件的切口深度。

RILEM TC 162-TDF[23]中同樣采用了曲線特定區(qū)域下圍面積換算彎矩來計算等效抗彎強度。選用的下圍面積直接排除了比例極限荷載點位移(δL)區(qū)域內的面積，更加突出了鋼纖維對混凝土的增強作用，但等效彎曲強度的準確性與δL的選取有關。等效抗彎強度計算表達式為：

(2)

根據鄧宗才提出的評價混雜纖維混凝土彎曲韌性的等效抗彎強度[27]，可由測得帶切口的三點彎曲斷裂試驗的P-δ曲線推出。其特點是將素混凝土峰值荷載對應的撓度值視為纖維混凝土的初裂撓度值(δult,p)。為便于分析纖維混凝土中纖維對試件斷裂韌性的提高作用，采用不同撓度處的等效抗彎強度(σeq(n))研究其斷裂性能，計算式如下：

(3)

式中：Epc為P-δ曲線上特征撓度下面積與初裂撓度下面積之差；n為所選取的初裂撓度的倍數(shù)。

2.1.2斷裂韌度

斷裂力學中，斷裂韌度為試件失穩(wěn)破壞時的應力強度因子臨界值[28]。斷裂韌度的計算式與斷裂模型有關，主要采用式(4b)計算的斷裂韌度KIC[28]。

a0

(4a)

(4b)

(4c)

(4d)

(4e)

(4f)

其中ah=(t+a0)/(h+t)；αc=ac/h

式中：δCMODC為峰值荷載對應的裂縫張口位移；Ci為初始柔度，從P-δCMOD曲線的初始直線段得到；β為跨高比；Pmax為峰值荷載；s為試件的跨度。

2.1.3殘余強度

EN 14651[26]提出殘余強度的概念來評價纖維混凝土開裂后的性能，即用P-δCMOD曲線上特定點的殘余抗彎強度(fR,j)來描述纖維混凝土峰值后的斷裂性能，表達式如下：

(5)

式中：PR,j為P-δCMOD曲線特定點的荷載值，j=1,2,3,4。

2.1.4彎曲韌性指數(shù)

2.1.5斷裂能

斷裂能GF為裂縫擴展單位面積所需的能量。斷裂能與纖維混凝土裂縫擴展吸收的能量成正比。根據三點彎曲切口梁的P-δ曲線，采用國際結構與材料研究所聯(lián)合會(RILEM)標準測試方法[30]，計算式如式(6)：

(6)

式中：W0、m分別為三點彎曲梁的斷裂功和兩支點間的質量；δ0為試件破壞時的撓度；g為重力加速度；Alig為跨中韌帶面積。

2.2 斷裂參數(shù)特點分析

從設計的角度來評估纖維混凝土的斷裂參數(shù)是非常重要的。在計算斷裂參數(shù)時，主要通過直接處理試驗獲得的P-δCMOD、P-δ等曲線得到初裂荷載、最大荷載、峰值荷載后特征時刻所對應的曲線面積或面積比來描述纖維混凝土的耗能能力，或者通過特征點的荷載直接計算彎曲強度，或采用曲線面積間接換算的彎曲強度來評估纖維混凝土的韌性、強度等指標。

國際上關于評價纖維混凝土斷裂性能的標準計算方法有兩種：1)從試驗曲線的某一點荷載值或強度來判斷，如初裂荷載、峰值荷載、殘余強度等；2)試驗曲線一定區(qū)域內的面積或面積換算值，如峰后區(qū)域等特征時刻所對應的曲線面積或面積比、殘余強度、等效抗彎強度等。在現(xiàn)有的斷裂參數(shù)中，可大致將其分為兩大類：第一類參數(shù)是計算過程中涉及P-δ或P-δCMOD曲線所圍面積或積分，反映試件耗能能力或韌性的相應參數(shù)，包括等效抗彎強度、彎曲韌性指數(shù)、斷裂能等。第二類是計算試驗曲線上特征點的強度或斷裂韌度等斷裂參數(shù)，不涉及曲線積分類的參數(shù)，如殘余強度、斷裂韌度等。

以上介紹的兩大類參數(shù)各有特點。第一類曲線積分或特定區(qū)域內的曲線所圍面積都涉及到試件破壞吸收的斷裂能概念，與第二類的顯著區(qū)別為：前者試驗曲線上的前后點計算參數(shù)可為包含關系，如曲線橫坐標的大區(qū)間包圍面積包含橫坐標較小區(qū)間的包圍面積；第二類不涉及積分或面積類的斷裂參數(shù)，前后特征點的關聯(lián)較小，通常為曲線范圍內δCMOD為0.5，1.5，2.5，3.5 mm對應點的抗彎強度，聯(lián)系若干殘余強度值來判斷試件的斷裂性能。

第一類斷裂參數(shù)中的彎曲韌性指數(shù)和等效抗彎強度相似，均以面積直接和間接換算的方法來描述纖維混凝土的韌性。ASTM C1018中，計算不同區(qū)間曲線下圍面積比得出的彎曲韌性指數(shù)I5、I10、I20，反映了纖維混凝土與理想彈塑性材料的偏離程度，也可以體現(xiàn)出纖維材料種類、體積率、形狀和長徑比對混凝土彎曲韌性的提高幅度[31]。I5、I10、I20需要準確測定初裂點的位置，但初裂點的選取易受試驗條件和人為因素的影響，精確程度不能保證。故文獻[27，32]提出的等效抗彎強度，以素混凝土的峰值變形作為纖維混凝土的初裂點計算等效彎曲強度，避免初裂點的選取精確度對斷裂參數(shù)帶來的影響。

在對待纖維混凝土試件開裂前吸收的斷裂能時，與RILEM TC 162-TDEF不同，UNI 11039-1中定義的等效抗彎強度并不排除這部分的斷裂能。Caggiano等使用UNI 11039-1的feq(0-0.6)、feq(0.6-3)評價摻加不同長徑比纖維后的纖維混凝土的斷裂性能[4]，feq(0-0.6)、feq(0.6-3)計算中包含素混凝土吸收的斷裂能。Barros等研究了鋼纖維混凝土的開裂后性能，應用RILEM TC 162-TDF的等效彎曲強度feq,j和殘余強度fR,j描述鋼纖維混凝土的開裂后斷裂性能，feq,j可更好表達纖維對混凝土開裂后斷裂性能的提高程度[33]。此外發(fā)現(xiàn)：feq,j與fR,j之間具有較強的關聯(lián)性，但fR,j表現(xiàn)出更大的離散度。與等效抗彎強度、斷裂韌度等相比，殘余強度計算簡便，且易于評估，但也更容易受到試驗過程中記錄的曲線的不規(guī)則性的影響，計算結果離散度較大。此外，等效抗彎強度和殘余強度均假設試件橫截面應力按直線分布，這忽視了裂縫擴散、斷裂過程區(qū)對纖維混凝土試件橫截面應力分布的影響。

斷裂能和斷裂韌度與抗彎強度的計算角度不同，斷裂能和斷裂韌度分別表征纖維混凝土試件整體破壞所吸收的單位能量和裂縫尖端臨界應力因子，體現(xiàn)了纖維和混凝土基體共同作用對試件斷裂性能的提高程度。Ghasemi等同時采用斷裂能和斷裂韌度處理試驗曲線，在評價不同粗骨料摻量對照組斷裂性能時，局部出現(xiàn)相異的斷裂參數(shù)起伏規(guī)律，說明在評價纖維混凝土斷裂性能時，不同參數(shù)混合使用更能論證尺寸效應等規(guī)律[34-35]。Alberti計算了曲線撓度分別為1，5，8 mm時混合纖維混凝土的斷裂能，發(fā)現(xiàn)分段區(qū)間的斷裂能可更好地反映纖維混凝土不同受力階段的斷裂性能[36]。

整體來說，多種類型纖維混合得到的混凝土性能更為優(yōu)異，纖維混凝土領域的研究領域也轉向混合纖維混凝土，但是混合纖維混凝土的斷裂過程更為復雜，試驗曲線的形狀也更為多樣，為評價其斷裂性能，應通過研究加載過程中不同加載階段的斷裂參數(shù)，綜合評價混合纖維混凝土試件開裂過程中不同受力階段的斷裂性能。通過對前面斷裂參數(shù)特點進行的分析對比發(fā)現(xiàn)：等效抗彎強度更能適應不同的試驗曲線，將吸收斷裂破壞能轉化為抗彎強度，突破了傳統(tǒng)的強度和斷裂能計算方法。此外，等效抗拉強度能分加載階段來評價纖維混凝土的斷裂性能，故在國內外纖維混凝土文獻中的研究更多。目前，國內外對斷裂參數(shù)的研究仍在不斷完善。

3 斷裂參數(shù)影響因素

綜合國內外學者對纖維混凝土斷裂參數(shù)的研究結果可以發(fā)現(xiàn)，影響纖維混凝土斷裂參數(shù)的因素錯綜復雜。可將影響纖維混凝土斷裂參數(shù)的因素歸為以下層面：纖維層面、混凝土基體層面和斷裂試驗方法層面。

3.1 纖維對纖維混凝土斷裂參數(shù)的影響

針對纖維混凝土的斷裂性能，目前國內外的研究重點在纖維方面。纖維作為增強混凝土力學性能和斷裂性能的輔助材料，不同組合方式對其斷裂性能起著重要的調節(jié)作用。綜合現(xiàn)有研究文獻可知，纖維對纖維混凝土斷裂性能影響因素可分為4類：1)纖維摻加量；2)纖維混合方式；3)纖維方向和位置；4)纖維長徑比。

纖維的混合方式、長徑比和摻加量等同時影響纖維與混凝土的黏聚力、纖維間距，改變纖維混凝土的加載斷裂速度和開裂程度。結合近年來纖維混凝土斷裂性能研究文獻，表1列出了部分研究結果。

表1表明：纖維混凝土的斷裂性能并不隨纖維摻量而單一變化，要達到最優(yōu)的斷裂性能存在最佳纖維摻加量；對于摻加不同種類纖維的纖維混凝土，斷裂能和斷裂韌度等參數(shù)隨摻加纖維體積率的變化規(guī)律不同，最佳摻加纖維量和最優(yōu)纖維組合方式也不同；結合不同纖維混合方式的纖維混凝土斷裂性能研究結果，剛度較大的纖維與柔度較大的纖維混合，峰值荷載前后顯現(xiàn)出較好的斷裂性能，且斷裂性能的改善可與纖維混凝土裂縫出現(xiàn)后的拉拔效應建立聯(lián)系，纖維的拉拔效應與外部作用激活的纖維特性、數(shù)量、激活纖維與加載方向的傾角有關，同時也會改變裂縫的擴展速度[37-38]。此外，定向分布的纖維能顯著增強纖維混凝土的斷裂性能，同時具有小長徑比的纖維能增大纖維混凝土的斷裂韌度和等效抗彎強度。

表1 纖維混凝土斷裂參數(shù)部分試驗結果Table 1 Experimental results of the fracture parameters of fiber reinforced concrete

3.2 混凝土基體對纖維混凝土斷裂參數(shù)的影響

纖維混凝土中的纖維主要依靠與混凝土基體的黏結來共同承擔斷裂荷載，跨越裂縫兩端的纖維可以橋接裂縫，依靠自身的抗拉性能來繼續(xù)傳遞應力，使裂縫兩端的混凝土繼續(xù)吸收斷裂能，減緩混凝土抗拉區(qū)域材料抗拉能力的縮減速度。纖維混凝土開裂后的斷裂性能主要依靠荷載激活的纖維，但混凝土在纖維混凝土開裂后的加載過程中，依然會對斷裂參數(shù)產生影響。

Xu等研究了鋼纖維混凝土的斷裂性能與粗骨料直徑和摻加量之間的聯(lián)系[54]。鋼纖維混凝土的GF和KIC均隨最大骨料尺寸和粗骨料摻加量而線性增加，粗骨料尺寸和摻加量的增大也會線性增長纖維混凝土試件斷裂過程區(qū)的有效長度。增加的原因可能是粗骨料能延長裂縫擴展的路徑，但只限定于一定的粗骨料體積率內。Beygi等研究表明纖維混凝土的斷裂能隨粗骨料的尺寸和摻加量而增加，描述脆性的特征長度也線性增加[55]。Alyhya等發(fā)現(xiàn)斷裂能隨粗骨料的摻量增加[56]。Ghasemi等調查了3種不同骨料尺寸的鋼纖維混凝土，發(fā)現(xiàn)斷裂能隨之波動[35]。Ochi等研究發(fā)現(xiàn)聚對苯二甲酸乙二醇酯纖維混凝土的斷裂韌性隨水灰比的增大而減小[57]。Beygi等在保證最大骨料粒徑不變的前提下，斷裂能會隨水灰比的減小而增大[55]。Lee等研究了不同混凝土強度(C25、C35、C45)對鋼纖維混凝土梁的殘余強度的影響，發(fā)現(xiàn)C45的纖維混凝土梁在混凝土開裂后，殘余抗彎強度立即快速增大，在一定數(shù)量的裂縫出現(xiàn)前，吸收的斷裂能增長速度最大[58]。

綜上所述，纖維混凝土的斷裂參數(shù)會隨混凝土基體變量波動變化，并有明顯規(guī)律。如斷裂能和斷裂韌度會隨骨料尺寸和摻加量增加而線性增大，也會由于水灰比的減小而增大等。

3.3 斷裂試驗對纖維混凝土斷裂參數(shù)的影響

斷裂試驗中的試驗加載方式、試件尺寸、試件澆筑方法和纖維加入順序等會對纖維混凝土參數(shù)的測定產生影響。素混凝土的尺寸效應等研究已得到大量數(shù)據支撐，纖維混凝土由于纖維的摻入，會改變澆模時纖維混凝土的流動性，影響纖維在混凝土中的分布，造成斷裂參數(shù)具有一定的變化幅度。這也是不同斷裂試驗無法通過斷裂參數(shù)進行橫向對比斷裂性能的主要原因。

纖維混凝土斷裂試驗中采用的中心加載、四點加載的試件斷裂區(qū)的受力狀態(tài)不同，其中無切口的四點彎曲梁試驗得到的斷裂區(qū)裂縫分布更加均勻，得到相應的斷裂參數(shù)要大于三點彎曲試件。Bencardino等用不同標準研究鋼纖維混凝土的開裂后斷裂性能，保證相同試件尺寸和相同鋼纖維體積率，得出的四點彎曲試驗曲線在三點彎曲試驗曲線上方，即四點彎曲試驗的等效抗彎強度大于三點彎曲試驗[10]。

纖維混凝土的試件尺寸對于斷裂參數(shù)的影響被國內外學者所研究，證明存在尺寸效應，斷裂能、韌性的增長與試件尺寸成反比。Sun等研究了不同玄武巖纖維體積率下，玄武巖纖維混凝土的斷裂能、斷裂韌度與試件橫截面面積(A)的變化關系[39]，如圖2所示?？梢姡弘S著試件橫截面面積的增大，部分玄武巖纖維體積率的試件的臨界斷裂韌度與斷裂能減小。整體來說，玄武巖纖維對混凝土斷裂韌度的貢獻與試件橫截面面積成反比。Nguyen等研究了形狀相同、尺寸不同的鋼纖維混凝土試件，試件包含不同體積率混合的粗、細鋼纖維[59]，四點彎曲試驗結果顯示試件的斷裂性能存在明顯的尺寸效應，表現(xiàn)為：隨著試件尺寸的減小，等效抗彎強度、韌性明顯增大。Kim等對不同尺寸的試件進行了四點彎曲試驗，證明存在尺寸效應，隨著試件截面減小，試件的斷裂能增加[60]。

a—GF與橫截面面積A的關系；b—KIC與A的關系。BP-0%;BP-0.1%;BP-0.2%;BP-0.3%;BP-0.4%;BP-0.5%。圖2 試件尺寸對玄武巖纖維混凝土斷裂參數(shù)的影響Fig.2 Influence of specimen sizes on fracture parameters of basalt fibers reinforced concrete

纖維混凝土斷裂試驗的試樣澆筑方法也會改變斷裂參數(shù)，澆筑位置發(fā)生變化會改變纖維混凝土試樣中纖維的分布方向和間距。Yoo等研究纖維混凝土澆筑方法對其彎曲性能的影響，發(fā)現(xiàn)試模中心澆筑的峰值荷載和峰值后延性會優(yōu)于端部澆筑試件[61]。Kang等對比了端部澆筑和多點澆筑混凝土的方式，顯示前者能將纖維方向效應系數(shù)提高到0.6～0.7，從而大幅度提高初裂強度、彎曲抗拉強度、彎曲韌性[62]。另外，纖維在混凝土中的加入先后順序也會對纖維混凝土的斷裂性能產生影響。侯敏等的研究結果表明：玄武巖纖維混凝土在拌制過程中，纖維會吸收部分用于水泥水化的水，影響最終的強度[63]。這反映了纖維混凝土的原料加入順序會影響混凝土的抗彎強度。

纖維混凝土的斷裂參數(shù)影響因素與混凝土的相比，增加了纖維對其產生的斷裂性能改變，包括纖維摻加量、混合方式、纖維方向等因素。另外，纖維的加入也會和混凝土斷裂性能的其他影響變量產生雜糅效應，如纖維會間接影響骨料在纖維混凝土中的均勻分布，也會影響水灰比，改變纖維混凝土的斷裂過程區(qū)長度。通過合理改變纖維混凝土的影響因素可以提高其斷裂性能，優(yōu)化纖維混凝土。同時纖維加入順序等影響變量也是斷裂試驗中要避免的試驗干擾因素，應嚴格控制變量對試驗帶來的影響。

4 結束語

通過對目前常用的三點、四點彎曲斷裂試驗方法的總結，分析了各自的特點。綜合國內外評價纖維混凝土斷裂性能的相關文獻和標準，選擇目前常用的纖維混凝土斷裂參數(shù)的計算式和斷裂性能評價方法，對其進行了詳細介紹。針對上述介紹的斷裂參數(shù)，結合參數(shù)特點，將其分為兩類：試驗曲線所圍面積類斷裂參數(shù)和不涉及曲線面積類斷裂參數(shù)。同時分析總結了斷裂參數(shù)之間的區(qū)別和各自的特點以及適用性。參照國內外纖維混凝土研究文獻，總結了纖維混凝土斷裂參數(shù)的主要影響因素。在纖維混凝土影響因素分類的基礎上，提出了上述因素對纖維混凝土斷裂參數(shù)的影響規(guī)律。通過總結國內外纖維混凝土斷裂參數(shù)的研究現(xiàn)狀，對纖維混凝土的斷裂參數(shù)的未來優(yōu)化研究提出了若干展望。

1)建議優(yōu)先使用彎曲斷裂試驗中的四點彎曲試驗。相對于三點彎曲斷裂試驗，四點彎曲試驗加載試件的中心斷裂區(qū)彎矩無變化，斷裂區(qū)主要存在于試件兩加載點中間位置，減少了加載部位壓力楔形分布對斷裂參數(shù)帶來的不確定性影響。

2)評價纖維混凝土的斷裂性能，選用的斷裂參數(shù)應突出試件在不同受力階段，纖維對混凝土斷裂性能的改善幅度，建議使用等效抗彎強度評價混合纖維混凝土不同受力階段的斷裂性能，等效抗彎強度可更好地兼顧試件吸收能量和強度之間的聯(lián)系。另外，斷裂性能的評價除了等效抗彎強度等參數(shù)外，試件斷裂區(qū)裂縫的寬度和數(shù)目也可作為輔助方法。

3)纖維混凝土的斷裂參數(shù)影響因素可作為其斷裂性能的優(yōu)化切入點，合理利用纖維混凝土的影響因素可以提高其斷裂性能。但在斷裂試驗中，要嚴格控制纖維混合方式等影響變量，減小影響變量對試驗結果的干擾程度。

4)評價纖維混凝土的斷裂性能的斷裂試驗中，統(tǒng)一試驗操作流程(纖維加入順序、澆筑方法等)，且斷裂參數(shù)應突出纖維對混凝土開裂韌性、抗彎強度的提高增益比。區(qū)別于素混凝土，纖維混凝土斷裂參數(shù)影響因素的纖維層面尚需繼續(xù)完善和拓展研究，包括纖維混凝土的纖維混合方式和纖維方向。

綜合來講，纖維混凝土由于其抗彎強度及韌性的優(yōu)良性，在現(xiàn)代工程中的應用領域正在快速擴展。隨著斷裂力學理論知識的不斷發(fā)展和成熟，纖維混凝土的斷裂參數(shù)也在不斷創(chuàng)新和完善，斷裂參數(shù)準確度也在不斷提高。合理的斷裂參數(shù)對于評價纖維混凝土的斷裂性能是必要的，有助于優(yōu)化纖維混凝土的構件，促進纖維混凝土在實際工程的應用，解決現(xiàn)有工程上構件使用周期內提前開裂等問題。