葉劍鋒，夏林中，管明祥

(深圳信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息與通信學(xué)院，廣東 深圳 518172)

0 引 言

無線傳感網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network,WSN)通過采集數(shù)據(jù)實現(xiàn)對環(huán)境的監(jiān)測，被廣泛應(yīng)用于農(nóng)林環(huán)境監(jiān)測、軍事情報探測、城市結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測以及衛(wèi)生醫(yī)療等領(lǐng)域。作為一種新興的WSN網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，能量收集多跳D2D無線傳感網(wǎng)絡(luò)[1]融合無線功率傳輸技術(shù)[2]、D2D通信技術(shù)[3]和ad hoc網(wǎng)絡(luò)[4]的優(yōu)勢和特點，能夠延長WSN網(wǎng)絡(luò)使用壽命并保持連接性，同時擴大無線電覆蓋范圍并提供可靠的通信。相較于傳統(tǒng)的WSN，能量收集多跳D2D無線傳感網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)，大大拓展了WSN的發(fā)展與應(yīng)用。由于有能量發(fā)射基站的存在，并且網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)量較多，如何選擇合適的中繼節(jié)點協(xié)助通信，從而提高遠距離節(jié)點通信的連通性是能量收集多跳D2D無線傳感網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域研究的重點。

能量收集中繼節(jié)點從接收到的射頻信號中收集能量，并利用該收集的能量將信號從一個D2D用戶傳輸?shù)搅硪粋€D2D用戶。關(guān)于能量收集多跳D2D網(wǎng)絡(luò)中的中繼選擇的研究，2017年，文獻[5]考慮能量收集中繼節(jié)點，推導(dǎo)了瑞利衰落信道下的中斷概率表達式以及高信噪比情況下的漸近中斷表達式。能量收集無線協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中，2017年，文獻[6]提出隨機中繼選擇作為一種協(xié)作選擇方案將解碼的源信號轉(zhuǎn)發(fā)到目的地，源節(jié)點能夠根據(jù)信道增益條件選擇適當?shù)闹欣^鏈路。2018年，文獻[7]提出隨機路徑選擇(Random Path Selection，RPS)協(xié)議，通過該協(xié)議可以協(xié)作源節(jié)點和中繼節(jié)點之間的數(shù)據(jù)傳輸。2020年，文獻[8]徹底分析了系統(tǒng)的性能，包括中斷概率和瑞利衰落信道上可達到的遍歷容量，通過蒙特卡洛模擬結(jié)果推導(dǎo)并驗證了所考慮系統(tǒng)的中斷概率的解析表達式。2021年，文獻[9]使用最短路徑的方法進行節(jié)點的選擇，以使能量消耗最小，進而增強網(wǎng)絡(luò)的存活時間。然而實際通信中，無線功率傳輸技術(shù)的收集效率有限會導(dǎo)致信噪比下降，中斷性能需要進一步提高。

人工智能推動了社會和行業(yè)的新一輪的發(fā)展，“十四五”規(guī)劃中提出人工智能是引領(lǐng)未來科技發(fā)展的重要技術(shù)之一。由于人工智能中的聚類算法不需要訓(xùn)練集，是一種無監(jiān)督算法，算法簡單快速。聚類算法被用來在無線傳感網(wǎng)領(lǐng)域進行中繼選擇的研究起步較早。2010年，文獻[10]為了大大減少了網(wǎng)絡(luò)探測的規(guī)模，通過人工智能領(lǐng)域中的聚類算法探測獲取主干路徑信息，提高了中繼節(jié)點選擇的成功率。2011年，文獻[11]利用聚類K-means 算法對啟發(fā)式算法的初始解進行調(diào)整優(yōu)化，實現(xiàn)對節(jié)點的分組。2016年，文獻[12]僅考慮實際物理位置，對節(jié)點坐標進行聚類保證節(jié)點的位置上的均勻分布。2017年，文獻[13]提出一種基于無監(jiān)督學(xué)習(xí)聚類K-means 算法以幫助基站選擇中繼節(jié)點，基站通過該算法可以了解設(shè)備本身的分布并自動選擇中繼節(jié)點。2018年，文獻[14]提出一種新型聚類的路由協(xié)議，通過動態(tài)權(quán)重的處理進行中繼選擇進而優(yōu)化多跳路徑。以上研究使用聚類相關(guān)算法雖然能夠選擇出合適的中繼，但是研究場景過于理想，是在傳感器節(jié)點攜能可保障通信的條件下進行的,能量不足會引發(fā)通信質(zhì)量下降的問題，場景需要更貼合實際。此外，距離不能反映出全部的信道狀態(tài)信息，僅用距離作為聚類的特征進行節(jié)點的中繼選擇，算法的實際應(yīng)用性差。因此，需要研究實際通信中面臨的能量無線功率傳輸技術(shù)中的能量收集效率以及實際通信環(huán)境對中繼節(jié)點選擇的影響。

為解決現(xiàn)有算法在能量收集多跳D2D無線傳感網(wǎng)絡(luò)中通信中斷率較高的問題，本文從能量收集效率和實際的通信狀態(tài)兩方面綜合考慮，提出一種改進的K-means聚類算法進行中繼選擇，以減小能量收集多跳D2D無線傳感網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的通信中斷率，實現(xiàn)遠距離節(jié)點的多跳通信。

1 系統(tǒng)模型

在能量收集多跳D2D無線傳感網(wǎng)絡(luò)中，如圖1所示，存在一個能量發(fā)射基站(Base Station，BS)，由該基站向該輻射區(qū)域內(nèi)的無線傳感器節(jié)點提供通信能源供應(yīng)。該能量發(fā)射基站用B表示。網(wǎng)絡(luò)中一共有N+2無線傳感器節(jié)點，每個節(jié)點都配備了一個能量收集器。傳感器發(fā)射節(jié)點用S表示，目的節(jié)點用D表示，其余傳感器節(jié)點(稱為空閑節(jié)點)用i表示，其中i∈{1,2,…,N}。由于信道衰落，通信距離受限，傳感器節(jié)點S與節(jié)點D進行遠距離通信需要連續(xù)借助k個空閑節(jié)點，形成多跳D2D鏈路。

圖1 能量收集多跳D2D無線傳感網(wǎng)絡(luò)

所有節(jié)點都配備有單個天線，數(shù)據(jù)傳輸是通過正交時隙上的時分多址(Time Division Multiple Access，TDMA)實現(xiàn)的。定義從源節(jié)點到目的節(jié)點的數(shù)據(jù)傳輸持續(xù)時間是T，那么鏈路中的兩個節(jié)點之間的每一跳時隙為τk=T/(k+1),τk的時長由能量采集和數(shù)據(jù)傳輸這兩個階段構(gòu)成。源節(jié)點S和空閑節(jié)點i使用βτk進行能量采集，然后，在鏈路中的每一跳使用(1-β)τk進行數(shù)據(jù)傳輸，其中β表示能量收集時間因子(0<β<1)[15]。以空閑節(jié)點i為例，在每一跳時隙，所收集到的能量存儲在電容器中的是

(1)

式中：0≤μ≤1表示能量轉(zhuǎn)換效率，取決于能量收集器的設(shè)計；P是能量發(fā)射站發(fā)射的功率；α是路徑損耗指數(shù)；gBi是能量發(fā)射基站與智能體節(jié)點i的信道功率增益；ds,i、di,i+1、di,D、dB,s、dB,i分別表示源節(jié)點與空閑節(jié)點、空閑節(jié)點之間、空閑節(jié)點與目的節(jié)點、能量發(fā)射基站與源節(jié)點、能量發(fā)射基站與空閑節(jié)點的距離。

得到傳感器節(jié)點i收集到的能量，那么用于通信數(shù)據(jù)傳輸?shù)墓β蕿?/p>

(2)

信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)是衡量通信系統(tǒng)可靠性的指標。SNR越小，表明通信接收方接收到的信息越不準確，當SNR小到一定程度時，接收方則完全不能接收到發(fā)送方的信息，造成通信中斷。因此，用SNR的大小來評判無線傳感器的通信連通性?；谟蓚鞲衅鞴?jié)點i的能量收集器得到的功率，傳感器節(jié)點i接收到源節(jié)點S信號的接收信噪比為[16]

(3)

同理，能量發(fā)射站B向傳感器節(jié)點i發(fā)送功率，傳感器節(jié)點i接收到的SNR為

(4)

目的節(jié)點D接收到智能體節(jié)點i的信號，其接收到的SNR為

(5)

傳感器節(jié)點S與節(jié)點D進行遠距離通信需要連續(xù)借助k個空閑節(jié)點，形成多跳D2D鏈路，這條鏈路中的中繼節(jié)點用lj表示，其中j∈{1,2,…,k}。那么，這條鏈路的通信接收SNR為[16]

γ=min{γSl1,γl1l2,γl2l3,…,γlkD} 。

(6)

2 中繼選擇算法

根據(jù)以上建立的系統(tǒng)和對問題的分析，下面對能量收集多跳D2D無線傳感網(wǎng)絡(luò)的中繼選擇算法進行描述。文獻[14]使用實際物理距離作為聚類特征進行處理，距離這一物理量不能充分表征通信環(huán)境，該算法缺少實際應(yīng)用價值。為了使信道環(huán)境對節(jié)點的影響描述更符合實際，從而減小源節(jié)點到目的節(jié)點的通信中斷率，本文提出一種基于信噪比因子的聚類特征，如式(7)所示：

(7)

該因子能同時反映節(jié)點i與源節(jié)點S、目的節(jié)點D和能量發(fā)射基站B的經(jīng)過通信信道的SNR之間的關(guān)系。其中，分子項表示節(jié)點i接收到的SNR乘積，分母項表示節(jié)點i發(fā)送的SNR。由接收和發(fā)射的比值作為聚類的特征，相較于距離這一物理量更能反映出信道對節(jié)點的影響。

將該因子依據(jù)最小歐氏距離原則進行計算，第m+1次迭代下的聚類中心是

(8)

因為聚類中心的位置和網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的實際存在位置不一定吻合，我們提出選取與聚類中心的歐氏距離差值最小的ωi因子對應(yīng)的節(jié)點作為中繼節(jié)點，如式(9)所示：

(9)

然后由公式(10)按照與目的節(jié)點的實際物理距離，從遠到近的順序進行重排列，即得到最終的中繼選擇路徑：

path=sort(ωc,1,ωc,2,…,ωc,k) 。

(10)

由此根據(jù)實際的通信信道環(huán)境，選擇得到最終的k個中繼節(jié)點lj,j∈{1,2,…,k}。

算法流程如圖2所示。

圖2 改進K-means聚類的中繼選擇算法流程圖

算法具體步驟如下：

Step1 輸入距離、信道增益等數(shù)據(jù)，計算得到的信噪比因子作為樣本集。

Step2 初始化任選k個聚類中心，ωc,1(0)，ωc,2(0)，…,ωc,k(0)。

Step3 將樣本集的樣本按最小歐氏距離原則分配給k個聚類中心，在第m次迭代中，若對于i有‖ωi-ωc,j(m)‖<‖ωi-ωc,s(m)‖,j,s=1,2,…,k,j≠s，則i是屬于第j個聚類域，即i∈fj(m)。

Step4 如果ωc,j(m+1)=ωc,j(m)，根據(jù)公式(9)、(10)計算得到k個中繼節(jié)點lj,j∈{1,2,…,k}，算法迭代結(jié)束；否則，返回到Step 2，進行下一次迭代。

Step5 輸出最終的中繼節(jié)點。

3 仿真實驗與結(jié)果分析

3.1 仿真設(shè)置

本節(jié)進行仿真實驗以驗證所提算法的性能。仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。信道為瑞利信道，信道功率增益gi,i+1是一個指數(shù)分布的隨機變量，概率密度函數(shù)為fgi,i+1(t)=λexp(-λt)，取λ=1。進行1×104次獨立重復(fù)仿真實驗以驗證算法的性能。

表1 仿真實驗參量設(shè)置

3.2 能量收集時間因子對算法的影響

從圖3中可以看出，在0.05≤β≤0.4范圍內(nèi)，能量收集時間因子β越大，鏈路的信噪比越大，表明在分配的時隙內(nèi)增加一定的能量收集時間，會提高通信鏈路的信噪比。因為收集到的能量增多，用于通信的功率會變大，根據(jù)信噪比公式可知，增大功率會提高鏈路的信噪比。另外，能量發(fā)射器的發(fā)射功率越大，鏈路的信噪比也越大，提高能量發(fā)射器的發(fā)射功率，也會提高中繼鏈路的信噪比。

圖3 能量收集時間因子β與平均信噪比的關(guān)系

3.3 能量收集時間因子β與中斷率的關(guān)系

從圖4中可以看出，在0.05≤β≤0.4范圍內(nèi)，鏈路的中斷率隨著β的增大而減小。其原因是節(jié)點通信進行能量收集的時間越長，其功率也越大，信噪比也越大，因而中斷率減小，與圖中的功率與中斷率表現(xiàn)出來的關(guān)系吻合。

圖4 能量收集時間因子β與中斷率的關(guān)系

3.4 不同中繼選擇方法的性能對比

不失一般性，根據(jù)前面的分析，選取β=0.2，實驗次數(shù)1×104。

3.4.1 中繼路徑的信噪比

從圖5中能夠看出，所提的改進算法的信噪比最大，在相同條件下，比最短路徑算法平均大3.12 dB。該結(jié)果表明，有了能量發(fā)射站的存在，并且考慮實際條件下的通信信道情況，所提改進算法的中繼性能優(yōu)于其他傳統(tǒng)算法。另外，這四種方法中，直傳(無中繼)方式的信噪比最小。該結(jié)果表明，使用中繼節(jié)點進行協(xié)助通信可以提高無線傳感網(wǎng)絡(luò)中遠距離節(jié)點通信鏈路的聯(lián)通性。

3.4.2 鏈路的通信中斷率

從圖6中可以看出，所提的改進算法得到的通信鏈路的中斷率最小，相同條件下，比最短路徑算法中斷率平均減小了6.80%，相比于其他算法，所提的改進算法的通信連通性最好，可以提高能量收集多跳D2D網(wǎng)絡(luò)中中繼節(jié)點的中繼性能。

3.4.3 不同范圍的中斷率

圖7中曲線表明，所提的改進算法得到的通信鏈路的中斷率最??；隨著分布范圍的增大，所有中繼選擇算法得到的鏈路的中斷率都會增加。因為信道存在衰落，衰落會隨著距離的增大而增大，導(dǎo)致信噪比減小。因此，在節(jié)點數(shù)量不變的情況下，范圍越大，節(jié)點之間的平均距離則越大，中繼選擇算法得到的鏈路隨著距離的增大，其中斷率則越大。

圖7 算法在不同分布范圍的算法的中斷率對比曲線

3.5 節(jié)點數(shù)量對中繼選擇算法的影響

由圖8可知，所提的改進算法得到的通信鏈路的中斷率最小。算法的中斷率隨著網(wǎng)絡(luò)中空閑節(jié)點數(shù)量的增加而減小，因為在分布范圍保持不變的情況下，節(jié)點數(shù)量增加，那么任意兩點之間的距離將會減小，由此在瑞利信道下兩節(jié)點之間的信噪比相對會增大。

圖8 算法在不同節(jié)點數(shù)量下的中斷率對比

3.6 本文算法和最短路徑算法的時間復(fù)雜度

經(jīng)計算，本文所提算法的時間復(fù)雜度是O(mNk)，其中，m是算法的迭代次數(shù)，N是節(jié)點個數(shù)，k是聚類中心數(shù)，m和k是常數(shù)，時間復(fù)雜度與N成線性關(guān)系，可簡化為O(N)。最短路徑算法的時間復(fù)雜度是O(VE)，其中，V是連接圖中頂點的個數(shù)即節(jié)點的個數(shù)N，E是邊的個數(shù)。當E為常數(shù)時，時間復(fù)雜度可簡化為O(V)。由此，本文所提的改進算法的時間復(fù)雜度和最短路徑算法的時間復(fù)雜度相當。

4 結(jié)束語

在能量收集多跳D2D無線傳感網(wǎng)絡(luò)中，為了減小源節(jié)點到目的節(jié)點通信的中斷概率，本文提出了基于改進聚類的中繼選擇算法。信噪比因子作為聚類特征，并且根據(jù)距離重排序，能夠智能地選擇出符合實際通信環(huán)境下的中繼節(jié)點。與其他方法的對比仿真實驗結(jié)果表明，在1×104獨立重復(fù)實驗中，綜合考慮能量無線功率傳輸技術(shù)中的能量收集效率以及實際通信環(huán)境對中繼節(jié)點選擇的影響，所提改進算法在信噪比和中斷率方面性能突出，優(yōu)于現(xiàn)有的最短路徑算法、隨機選擇算法和直傳策略。

在未來研究中，為了提高模型的泛化性，將考慮考慮非線性能量收集模型。同時，為了提高最優(yōu)中繼個數(shù)的快速設(shè)置，將研究自適應(yīng)聚類算法在該模型中的應(yīng)用。