劉寶衡，付天暉，侯文達

(海軍工程大學 電子工程學院，武漢 430033)

0 引 言

無線透地通信有著十分巨大的社會價值和實用前景[1-2]。磁感應通信通過接收線圈與發(fā)射線圈之間準靜態(tài)磁場的耦合實現(xiàn)信息的傳遞，解決了傳統(tǒng)電磁波通信中傳輸信道不穩(wěn)定、天線尺寸大、多徑效應等問題，受到了國內外越來越多的關注和研究[3-4]。

在磁感應透地通信中，磁性接收天線是非常重要的器件[5]。與電天線相比，其具有結構簡單、尺寸小、靈敏度高、對電場信號不敏感等優(yōu)點，更適用于復雜的地下環(huán)境。文獻[3]與文獻[4]給出了磁性天線的結構特性、線圈的繞制和磁芯的選擇，但都沒有詳細說明如何選取線圈與磁芯的參數(shù)。文獻[5]研究了影響磁性天線自噪聲與靈敏度的因素并對磁芯與線圈的尺寸參數(shù)進行了優(yōu)化設計，但沒有給出設計方案，且未進行實驗驗證。為此，本文基于磁性天線的基本工作原理，得出了靈敏度、信噪比和等效磁場噪聲的表達式，分析了磁芯與線圈不同參數(shù)對天線接收特性的影響，提出了一種切實可行的磁性接收天線優(yōu)化設計方案，最后通過公式計算與實驗測量驗證了天線優(yōu)化設計方案的正確性與可行性。

1 磁性接收天線工作原理

磁性接收天線本質上是一種感應式線圈傳感器，也被稱為環(huán)天線，主要有空芯環(huán)天線和磁芯環(huán)天線兩種類型[6]。磁芯環(huán)天線是在空芯環(huán)天線中放置高磁導率的磁芯，相當于在匝數(shù)不變的前提下增大了空芯環(huán)的截面積，極大地提高了環(huán)天線的輸出感應電壓，因此廣泛應用于磁場信號的接收。磁性天線基本原理是法拉第電磁感應定律：當穿過線圈的磁通量發(fā)生變化時，線圈中產(chǎn)生感應電動勢，磁性天線檢測磁場分量的感應信號從而完成對信號的接收[7]。磁芯線圈產(chǎn)生的感應電動勢可表示為

(1)

式中：e(t)是線圈感應電壓，N是線圈匝數(shù)，Φ是線圈磁通量，μa為磁芯有效磁導率，μ0為真空磁導率，A表示磁芯橫截面積，H表示外磁場強度，θ為外磁場方向與線圈橫截面法線方向的夾角。

磁性天線可以看作由電阻r和電感L串聯(lián)然后與其分布電容C并聯(lián)組成的線圈，因此具有固有的諧振頻率[8]。由于線圈諧振后的帶寬無法滿足天線寬頻帶接收的設計要求，為了改善天線的接收帶寬，通常需要在諧振電路之后并聯(lián)一個匹配電阻R[9]。磁性天線等效模型如圖1所示。

圖1 磁性天線等效模型圖

根據(jù)等效電路分析，磁性天線實際輸出并不等于感應電壓e(t)，而是其分布電容兩端的電壓V(t)：

(2)

由公式(2)可知，當1+r/R-(ω/ω0)2=0時，磁性天線達到最大輸出，即靈敏度最大。磁性天線的典型輸出與頻率的關系如圖2所示。

圖2 磁性天線典型輸出頻率特性

由圖2可知，阻抗R越大，磁性天線頻帶越窄，輸出靈敏度越高，且在達到諧振頻率時，磁性天線兩端的感應電壓達到最大，此時靈敏度最高，但輸出不穩(wěn)定。

2 磁性接收天線參數(shù)

2.1 磁導率

由于磁芯退磁系數(shù)Nd的影響，磁芯的有效磁導率μa低于其相對磁導率μr[10]：

(3a)

(3b)

式中：γ為尺寸比，磁芯為圓柱體時，γ=l/d，l是磁芯長度，d是磁芯直徑，尺寸比即為長徑比。

磁芯的有效磁導率并不是均勻分布的，磁芯不同位置的有效磁導率為[11]

(4)

不同磁芯長度、直徑下，有效磁導率的變化規(guī)律如圖3所示。由圖3可知，磁芯中心處有效磁導率最大，兩側呈拋物線遞減，長徑比對其有效磁導率的影響很大，增加長徑比可提高磁芯有效磁導率，且增加磁芯長度比增加磁芯直徑更能有效提升磁性接收天線的性能。

圖3 有效磁導率變化曲線

2.2 靈敏度和信噪比

對于接收天線來說，靈敏度和信噪比是最主要的性能指標[12]。

磁性天線結構示意圖如圖4所示。

圖4 磁性天線結構示意圖

磁性天線的初始電壓靈敏度為[13]

(5)

式中：l為磁芯長度；d為磁芯直徑；kp為填充因子，kp≈0.85；d0為漆包線的線徑；d1為線圈的內直徑；d2為線圈的外直徑；lw為線圈長度。

在只考慮線圈內阻熱噪聲時，磁性天線信噪比為

(6)

由公式(5)和公式(6)，磁性天線等效磁場噪聲可表示為

(7)

3 磁性接收天線設計

磁性接收天線由線圈與磁芯組成，線圈參數(shù)主要有線型、匝數(shù)和繞制方式等，磁芯參數(shù)包括材料磁導率、長度和橫截面積等。這些因素綜合決定了磁性天線的接收特性和工作性能。

3.1 線圈的繞制和磁芯材料的選擇

磁芯上的線圈不僅能夠感應磁場信號，還會感應到微弱的電場信號，并且感應電場會對感應磁場信號產(chǎn)生干擾。采取合適的線圈繞制方式可以較好抑制、抵消電場干擾，減少線圈上感應電場對接收磁場信號的影響[14]。通常在天線磁芯上，通過采用兩段不同繞向的對稱線圈可以有效抑制電場干擾。

在選擇磁芯材料時需要綜合考慮初始磁導率、電阻率、飽和磁感應強度和矯頑力等參數(shù)，其中初始磁導率最為重要[15]。弱磁場條件下常用的磁芯材料有軟磁鐵氧體、坡莫合金、非晶態(tài)合金和納米晶合金等。目前廣泛使用的是軟磁鐵氧體與坡莫合金[16]。軟磁鐵氧體電阻率高，原材料豐富，制造工藝簡單，價格便宜，但磁導率受溫度影響較大。坡莫合金有很高的初始磁導率和極小的矯頑力，加工性能好，在相當寬的磁場范圍內能保持恒導磁導率，但制造工藝復雜，價格昂貴[17]。在實際應用中，磁芯材料分布是不均勻的，可以采用磁棒接地的方法來消除這種情況產(chǎn)生的影響。

3.2 磁性天線結構優(yōu)化設計

磁性天線的結構設計是在保證一定靈敏度和信噪比的前提下，通過對磁芯尺寸、線圈線徑、匝數(shù)和等效截面積等參數(shù)進行優(yōu)化使等效磁場噪聲最小。設計的步驟通常是根據(jù)已有的重量、靈敏度及噪聲要求等條件，優(yōu)化線圈與磁芯的重量分配，隨后根據(jù)各自的重量得到磁芯尺寸和線圈的線徑及匝數(shù)等[18]，設計思路如圖5所示。

圖5 磁性天線優(yōu)化設計流程圖

由上述設計流程圖可知，通過給定的線圈與磁芯的長度比、直徑比確定出形狀系數(shù)，在磁性天線總重量一定情況下得到使歸一化等效磁場噪聲最小的重量分配系數(shù)值，之后便可以分別求出磁芯重量與線圈重量。根據(jù)已有的磁芯的長度、重量，以及線圈的內阻、重量，以及靈敏度等參數(shù)依次求出磁芯直徑和線圈長度、內徑、外徑、匝數(shù)等，從而完成磁性天線的結構優(yōu)化設計。

線圈重量Ww和磁芯重量Wc分別為

(8)

(9)

式中：ρ1為磁芯的平均密度，ρ2為漆包線的平均密度。

由式(8)可知，線圈重量與其長度、厚度以及平均直徑相關，而與線徑無關。線圈電阻還可寫成

(10)

因此，線圈重量還可用下式表示：

(11)

歸一化的等效磁場噪聲可以表示為

(12)

式中：Ws為磁性天線總重量，Ws=Ww+Wc；q為重量分配系數(shù)，q=Ww/Wc；Q為磁芯線圈的形狀系數(shù)，Q=ρ1/(a2bkpρ2)；a為線圈內徑與磁芯直徑比，a=d1/d；b為線圈長度與磁芯長度比，b=lw/l。

當磁性天線總重量不變時，等效磁場噪聲與函數(shù)f(q,Q)成正比。取不同的形狀系數(shù)Q，得到f(q,Q)關于重量分配系數(shù)q的變化曲線，如圖6所示。

圖6 最優(yōu)化的磁芯線圈重量分布

由圖6可知，當線圈長度與磁芯長度之比減小，線圈主要集中在磁導率高的磁芯中央，等效磁場噪聲減??；線圈內徑與磁芯直徑之比減小，磁芯與線圈的間隙變小，接收效果變好，尤其是線圈直接繞在磁芯上時，接收效果達到最好狀態(tài)。

由式(1)可知，感應電壓與有效磁導率和截面積乘積成正比。因此，在磁芯重量一定條件下，對其長徑比進行優(yōu)化，使有效磁導率與截面積乘積取得最大，如圖7所示。同時在線圈重量一定，取內阻為約束條件，對其線徑進行優(yōu)化，結果如圖8所示?？梢钥闯?，磁芯重量一定時，長徑比越大，磁芯的有效磁導率越接近初始磁導率，輸出感應電壓越高；線圈重量一定時，線徑越細則線圈的內阻越大，等效磁場噪聲越大。

圖7 磁芯的長徑比優(yōu)化

圖8 線圈的線徑優(yōu)化

4 磁性接收天線實驗驗證

磁性接收天線的磁芯材料選用相對磁導率為5×104的坡莫合金，線圈用銅漆包線繞制。天線1的磁芯尺寸為14 mm×14 mm×760 mm，線圈共6萬匝，線徑0.33 mm。天線2與天線1有相同的磁芯長度、總重量、諧振頻率和初始電壓靈敏度。磁性接收天線實物圖如圖9所示。

圖9 磁性接收天線實物圖

在實驗測量中，通過TH2826A型號的LCR測試儀與頻譜分析儀HP8595E得到磁性接收天線的內阻與等效磁場噪聲，測量儀器如圖10所示。將磁性接收天線放于標準磁場源的中心位置處，信號發(fā)生器產(chǎn)生的不同頻率的電流加入標準磁場內，磁性接收天線上產(chǎn)生感應電動勢，進而得到其靈敏度。

圖10 測量儀器裝置圖

根據(jù)提出的結構優(yōu)化設計方法，可以計算得到優(yōu)化后的磁性天線磁芯尺寸、重量分配系數(shù)、線圈匝數(shù)和漆包線線徑等設計參數(shù)，并將參數(shù)與實際測量值進行對比，如表1所示。

表1 優(yōu)化后的磁性天線設計參數(shù)對比

由表1可知，優(yōu)化后的磁性天線等效磁場噪聲實際測量值為0.65，與理論計算值0.60相差不大，且與優(yōu)化前相比明顯減小，天線接收性能改善，證明了天線優(yōu)化設計方案的正確性與可行性。因此，此方案可用于指導磁性接收天線的制作和改進。

5 結 論

在設計用于磁感應透地通信的磁性接收天線時，需要綜合考慮線圈線阻、匝數(shù)和繞制方式，磁芯長度、磁導率和橫截面積等因素。本文給出了靈敏度、信噪比和等效磁場噪聲的表達式，分析了磁芯與線圈參數(shù)對天線接收性能的影響，進而提出了磁性接收天線的優(yōu)化設計方案。理論計算與實驗測量結果表明，優(yōu)化后的磁性天線的等效磁場噪聲明顯減小，磁性接收天線的性能顯著提高，將更適用于復雜且惡劣的地下環(huán)境，對于增加透地通信的傳輸距離有著很大的作用。