李修賢，程貴海，譚成馳，梁陸佳

(廣西大學(xué) 資源環(huán)境與材料學(xué)院，廣西 南寧 530004)

0 引言

爆破技術(shù)是一把雙刃劍，將其應(yīng)用于工程建設(shè)取得經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，也不得不面對(duì)其帶來的負(fù)面影響，其中爆破振動(dòng)效應(yīng)是產(chǎn)生危害的主要因素。隨著爆破技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)爆破振動(dòng)效應(yīng)所帶來的安全隱患的重視程度也在不斷提高[1]，國內(nèi)外學(xué)者就如何將其影響程度控制在可接受范圍內(nèi)開展了大量研究[2-3]。只有掌握爆破振動(dòng)傳播規(guī)律，才能對(duì)其影響程度作出準(zhǔn)確預(yù)測，從而達(dá)到有效控制爆破振動(dòng)的目的。

爆破振動(dòng)效應(yīng)具有復(fù)雜性、模糊性及不確定性，近年來，學(xué)者們對(duì)其進(jìn)行了大量研究并取得了一系列有益成果。焦永斌[4]將頻率影響系數(shù)與折算振動(dòng)速度公式相結(jié)合，作為爆破地震的安全評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。徐光興等[5]通過振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究，總結(jié)出了在地震效應(yīng)作用下1∶10邊坡模型的力學(xué)特性和動(dòng)力響應(yīng)的一般規(guī)律。張義平[6]結(jié)合理論研究與實(shí)際監(jiān)測成果，利用Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，首次提出爆破振動(dòng)可用HHT變換理論進(jìn)行研究的思路。黃光球等[7]運(yùn)用遺傳規(guī)劃法，以實(shí)際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，闡述了真實(shí)經(jīng)驗(yàn)公式的原理。

本文根據(jù)物理量之間的數(shù)量關(guān)系，利用量綱分析法，從理論上推導(dǎo)爆破振動(dòng)速度預(yù)測模型，再通過回歸分析的方法在實(shí)際工程中加以驗(yàn)證，最后對(duì)比不同經(jīng)驗(yàn)公式的相對(duì)誤差，以判別其擬合精度的高低，以期為類似工程及研究提供借鑒。

1 量綱分析法

量綱是物理量的基本構(gòu)成成分，利用這一基本成分的內(nèi)在關(guān)系，并考慮一切物理量所必須具有的基本形式，就可以將物理量之間存在的數(shù)量關(guān)系正確地分析出來。在爆破振動(dòng)問題中，選擇3個(gè)物理量作為基本量綱，在此基礎(chǔ)上，其他的物理量均可用這3個(gè)基本量綱表示，組成新的量綱組合形式。這3個(gè)基本量綱分別是表示質(zhì)量的基本量綱[M]、表示時(shí)間的基本量綱[T]、表示距離的基本量綱[L]。

分析結(jié)果表明，影響爆破振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)振速的因素有：同段最大裝藥量Q、爆心距R、爆心與測振點(diǎn)之間的高差H、爆轟時(shí)間t、爆炸產(chǎn)生的地震波的傳播速度c、巖體密度ρ。共有6個(gè)自變量、1個(gè)因變量(見表1)。地表巖體質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度可以表示為

V=f(Q,R,H,t,c,ρ) 。

(1)

表1 爆破振動(dòng)所含重要物理量

影響爆破振動(dòng)速度的自變量有6個(gè)，取Q、R、c為獨(dú)立量綱，由布金漢定理可知，n=6,m=3,故有3個(gè)無量綱量。π代表無量綱物理量，則有

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，α、β、γ為待定系數(shù)。以式(1)為例，與π對(duì)應(yīng)的分式上下量綱相等，則有

V=LT-1=(M)α(L)β(LT-1)γ。

(6)

由α=0，β=0，γ=1，可得π=V/c。

同理可以推出：

(7)

將式(2)-式(7)代入式(1)可以得出爆破振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)振速與上述3個(gè)無量綱量存在的函數(shù)關(guān)系式：

(8)

(9)

(10)

令eα=K，則式(10)變?yōu)?/p>

(11)

可以看出式(11)正是傳統(tǒng)的薩道夫斯基公式，故將式(11)代入式(9)得

(12)

同理，將式(12)兩邊取以e為底的指數(shù)，并令K=K1，eα′=K2，β=β1，β′=β2，可得

(13)

式中：K1為場地系數(shù)，與巖體性質(zhì)、爆破工藝等因素有關(guān)；K2為地形影響系數(shù)，與地形地貌有關(guān)；β1為衰減系數(shù)；β2為高程影響系數(shù)[10]；其他參數(shù)同前。

2 經(jīng)典預(yù)測模型

目前應(yīng)用最為廣泛的是由薩道夫斯基提出的爆破振動(dòng)衰減規(guī)律經(jīng)驗(yàn)公式[11]：

(14)

日本學(xué)者給出了場地系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式：

(15)

我國長江科學(xué)院提出了考慮以高差作為影響因素的爆破振動(dòng)速度預(yù)測公式[12]：

(16)

式中，L為爆破中心至測振點(diǎn)的水平距離，其他參數(shù)同前。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

某隧道工程位于廣西某地區(qū)，屬低-中山地貌，山體地形起伏較明顯，多呈“V”形，沖溝坡降較大。隧道出口端的沖溝距溝底約25 m，溝底寬約20 m，兩側(cè)分布3～5 m陡坎，溝壁土坎近于直立，其上為陡坡地形，自然坡度20°～30°，多覆蓋第四系殘坡積層，路面橫坡坡度約為2%。其中Ⅲ類圍巖占比約為51%，Ⅳ類圍巖占比約為34%，Ⅴ類圍巖占比約為15%；隧道圍巖主要以強(qiáng)-中風(fēng)化泥巖、砂巖為主。

3.2 爆破參數(shù)

因隧道施工工藝所需，要對(duì)出口附近某路基進(jìn)行爆破。爆破區(qū)域與測振點(diǎn)之間的高差約為30 m，開挖方式采用深孔臺(tái)階爆破法。主要爆破參數(shù)為：臺(tái)階高度為10 m左右，炮孔深度為10 m(超挖深度h=0.5 m)，炮孔直徑D為0.09 m，炮孔間距為3 m，炮孔排距為2.5 m，堵塞長度為3.5 m，最小抵抗線為3 m；第一次同段最大藥量為48 kg，第二次為42 kg；采用梅花形布孔，70 mm乳化炸藥，數(shù)碼電子雷管起爆。

3.3 施工方法

(1)路基爆破深孔鑿巖設(shè)備采用KL511潛孔鉆機(jī)，鉆頭直徑90 mm。

(2)測量放線后，由技術(shù)人員劃定開挖邊界，再根據(jù)現(xiàn)場巖石出露情況，測量并劃定炮孔位置，根據(jù)開挖高度標(biāo)定每個(gè)炮孔的鉆孔深度[13]。

(3)鉆鑿炮孔過程中，技術(shù)人員須對(duì)每個(gè)炮孔進(jìn)行核查，發(fā)現(xiàn)炮孔偏斜、堵孔等現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)立即進(jìn)行補(bǔ)孔、清孔。

(4)爆破前先清孔，確?？咨钸_(dá)到設(shè)計(jì)要求。

(5)裝藥作業(yè)

a.炮孔布置完成后開始裝藥作業(yè)，裝藥作業(yè)必須由持證人員操作，施工時(shí)除爆破員和爆破工程技術(shù)人員外，其他人員禁止進(jìn)入施工區(qū)域。

b.采用人工裝藥，起爆體、起爆藥包應(yīng)由爆破員攜帶、搬送。

c.炮孔裝藥應(yīng)使用木質(zhì)或竹制炮棍。

d.不應(yīng)往孔內(nèi)投擲起爆藥包和敏感度高的炸藥，起爆藥包裝入后應(yīng)采取有效措施，防止后續(xù)藥卷直接沖擊起爆藥包。

e.裝藥發(fā)生卡塞時(shí)，若在雷管和起爆藥包放入之前，可用非金屬長桿處理；裝入雷管或起爆藥包后，不應(yīng)用任何工具沖擊、擠壓。

f.在裝藥過程中，不得拔出或硬拉起爆藥包中的雷管引腳線。

(6)裝藥結(jié)束后，由爆破工程技術(shù)人員進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)連接。將網(wǎng)絡(luò)按設(shè)計(jì)逐孔連接，再逐段檢查，發(fā)現(xiàn)漏接、錯(cuò)接情況時(shí)應(yīng)立即重新連接，確保網(wǎng)絡(luò)連接正確、完整[14]。

(7)網(wǎng)絡(luò)連接完成后，必要時(shí)在炮孔口壓沙袋進(jìn)行防護(hù)。

(8)待所有人員撤離施工場地后開始警戒，警戒時(shí)間30 min，爆破警戒范圍在爆破區(qū)域200 m內(nèi)。

(9)確認(rèn)安全后，由現(xiàn)場負(fù)責(zé)人倒計(jì)時(shí)，發(fā)出起爆信號(hào)，由爆破員負(fù)責(zé)起爆。

(10)爆破完成5 min后，工程技術(shù)人員方可進(jìn)入現(xiàn)場檢查，確認(rèn)安全后才能解除警戒，如發(fā)現(xiàn)盲炮等現(xiàn)象，經(jīng)處理后方可解除警戒。

(11)爆破完成后采用機(jī)械工具對(duì)松動(dòng)巖石進(jìn)行破碎、清理。

3.4 監(jiān)測方案與監(jiān)測結(jié)果

本次爆破振動(dòng)監(jiān)測是實(shí)時(shí)監(jiān)測，為確保監(jiān)測結(jié)果準(zhǔn)確可靠，應(yīng)對(duì)爆破點(diǎn)附近的監(jiān)測對(duì)象進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，在爆破前對(duì)監(jiān)測系統(tǒng)進(jìn)行檢查、檢測和標(biāo)定，最后根據(jù)監(jiān)測對(duì)象與爆破點(diǎn)相對(duì)位置關(guān)系確定測點(diǎn)位置及布置方法。

在本次實(shí)驗(yàn)中，采用成都中科測控生產(chǎn)的TC-4850智能爆破測振儀。根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況，第一次起爆選取4個(gè)測振點(diǎn)，分別位于爆區(qū)南69 m、西南71 m、西北71 m、東北103 m；第二次起爆選取4個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，分別在爆區(qū)東108 m、東北121 m、東北135 m、北70 m。監(jiān)測點(diǎn)處均采用專用的石膏耦合劑使傳感器與地基穩(wěn)固黏結(jié)，監(jiān)測點(diǎn)的儀器安置情況如圖1所示，監(jiān)測結(jié)果和各監(jiān)測點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的主要爆破參數(shù)見表2。

圖1 測振儀器布置情況

表2 爆破振動(dòng)監(jiān)測結(jié)果

4 回歸分析

為解決工程實(shí)際問題，常根據(jù)變量之間的相互關(guān)系，通過分析實(shí)測數(shù)據(jù)，擬合得出能夠滿足數(shù)據(jù)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，其中最簡單的模型是線性回歸分析法對(duì)應(yīng)的線性模型。在大多數(shù)情況下，影響爆破振動(dòng)的各因素與爆破振動(dòng)峰值速度之間并不符合單一的線性關(guān)系，而必須用某種復(fù)雜的非線性關(guān)系才能將其表征。在處理此類問題時(shí)，可采用最小二乘法，結(jié)合Newton迭代，遵循非線性殘差平方和最小的原則，便可求解出其中的未知參數(shù)。

設(shè)多元函數(shù)V=f(x1,x2,…,xn)的一組測量數(shù)據(jù)為(x1i,x2i,…,xni,Vi)(i=1,2,3,…,m)，所對(duì)應(yīng)的一組權(quán)重系數(shù)wi>0，滿足函數(shù)式(10)，則有

(17)

(18)

在實(shí)際操作中采用1stOpt軟件計(jì)算，以提高計(jì)算效率。通過確定自變量、待定參數(shù)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，將自變量對(duì)應(yīng)的實(shí)測值一一列出等步驟后采用軟件求出待定參數(shù)值。根據(jù)非線性回歸分析結(jié)果可得出迭代次數(shù)、殘差平方和、相關(guān)系數(shù)、決定性系數(shù)以及參數(shù)k、α的最佳估算值。其中：式(13)中的K1=171.97，K2=0.003 4，β1=-0.782 6，β2=1.607 2；式(14)中的K=150，α=1.519；式(15)中的K=480.44；式(16)中的K1=1.75，β1=0.916，β2=-1.197。將以上參數(shù)值代入式(13)-式(16)即可得到以上4種預(yù)測模型在該工程背景下對(duì)應(yīng)的具體預(yù)測表達(dá)式：

(19)

(20)

(21)

(22)

對(duì)式(19)-式(22)進(jìn)行回歸分析得到的爆破振動(dòng)峰值速度預(yù)測值以及實(shí)際監(jiān)測值見表3。

由表3可知，式(19)的相對(duì)誤差平均值為3.24%，式(20)的相對(duì)誤差平均值為23.84%，式(21)的相對(duì)誤差平均值為27.68%，式(22)的相對(duì)誤差平均值為4.82%。由此可知，式(19)即基于量綱分析法推導(dǎo)出的爆破振動(dòng)速度預(yù)測公式的精度最優(yōu)。

5 結(jié)論

a.通過工程應(yīng)用對(duì)比發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的薩道夫斯基爆破振動(dòng)速度預(yù)測經(jīng)驗(yàn)公式和日本學(xué)者給出α系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式所建立的爆破振動(dòng)峰值速度預(yù)測模型均存在較大誤差，不能較好地反映爆破振動(dòng)波的傳播及衰減規(guī)律，其相對(duì)誤差平均值均超過了20%；而基于量綱分析法所推導(dǎo)出的爆破振動(dòng)速度預(yù)測公式，相對(duì)誤差平均值僅為3.24%，較其他幾種經(jīng)典公式而言擬合精度最優(yōu)。

b.對(duì)于周期性爆破作業(yè)環(huán)境而言，由于巖體受到多次擾動(dòng)、損傷，使得爆破振動(dòng)峰值速度預(yù)測模型的參數(shù)取值發(fā)生變化，從而影響其預(yù)測精度，考慮這些因素的預(yù)測模型還有待進(jìn)一步研究。