黃鵬鵬，郭 煜，程 洋

（江西理工大學(xué)，贛州 341000)

0 引言

近年來(lái),隨著我國(guó)居民醫(yī)療衛(wèi)生意識(shí)的增強(qiáng),醫(yī)療器械的市場(chǎng)需求快速增長(zhǎng),短時(shí)期內(nèi)醫(yī)療資源無(wú)法滿足市場(chǎng)需求,提高醫(yī)療器械的裝配線平衡率,減少生產(chǎn)資源的浪費(fèi),保證醫(yī)療器械高質(zhì)高效的生產(chǎn)顯得尤為重要[1]。但目前大部分醫(yī)療器械制造企業(yè)仍然存在以下問(wèn)題：一是,由于醫(yī)療器械產(chǎn)品的高質(zhì)量要求特性,導(dǎo)致產(chǎn)品工藝繁復(fù),排線難度大；二是,生產(chǎn)資源分配不合理,裝配線平衡率較低,造成生產(chǎn)資源的浪費(fèi)；三是,大多數(shù)企業(yè)還僅僅基于傳統(tǒng)工業(yè)工程的運(yùn)用,使得改善效果不及預(yù)期。因此,在醫(yī)療器械行業(yè)具有時(shí)代特殊性的態(tài)勢(shì)下,必須考慮如何通過(guò)傳統(tǒng)工業(yè)工程和現(xiàn)代智能算法的組合運(yùn)用,進(jìn)行仿真優(yōu)化,合理安排工位數(shù),在保證醫(yī)療產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性的同時(shí),提高產(chǎn)線平衡率,降低制造成本。

如何解決裝配線平衡（AssemblyLine Balance,ALB）是我國(guó)大部分醫(yī)療制造業(yè)面臨的主要問(wèn)題。目前關(guān)于裝配線平衡的研究也多種多樣：在傳統(tǒng)工業(yè)工程方面,陳子旸等運(yùn)用傳統(tǒng)工業(yè)工程方法改善裝配線平衡,提高設(shè)備使率、規(guī)范物料運(yùn)輸流程,實(shí)現(xiàn)“一個(gè)流”的生產(chǎn)目標(biāo)[2]。在精益計(jì)算方面,Ahmed Kadri等針對(duì)自行車共享系統(tǒng)中的單車調(diào)度問(wèn)題,以最小不平衡狀態(tài)的車站的等待時(shí)間為目標(biāo)。利用分枝定界算法求解,并在大量實(shí)例上進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了分支定界算法的可行性[3]；在智能算法方面,趙祖陽(yáng)等針對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)件加工路徑不合理問(wèn)題,提出運(yùn)用模擬退火算法,對(duì)加工路徑進(jìn)行重規(guī)劃,并用MATLAB軟件對(duì)結(jié)果進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),找到最優(yōu)銑削加工路徑[4]。司徒潔蕓等針對(duì)裝配線第Ⅱ類平衡問(wèn)題,以最小生產(chǎn)節(jié)拍和各工位負(fù)荷均衡化為目標(biāo)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型,提出一種改進(jìn)遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解,結(jié)果表明：該方法可以有效提高工序分配的合理性[5]。

基于以上分析,本文以G公司的血透管動(dòng)脈管路裝配線為研究對(duì)象,針對(duì)血透管動(dòng)脈管路裝配線平衡率低的問(wèn)題,運(yùn)用傳統(tǒng)工業(yè)工程的手法對(duì)其工藝和工位安排進(jìn)行分析,通過(guò)搭建以最大平衡率p和最小均衡指數(shù)SI為目標(biāo)函數(shù)的血透管裝配線的數(shù)學(xué)模型,并基于現(xiàn)代智能算法[6～10],設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)遺傳算法對(duì)其工位數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,再借助MATLAB軟件進(jìn)行仿真和效果模擬,得到最優(yōu)模擬工位數(shù),最后根據(jù)優(yōu)化后的數(shù)據(jù),進(jìn)行血透管裝配線的實(shí)際工位調(diào)度,對(duì)優(yōu)化效果對(duì)比評(píng)價(jià)。

1 血透管動(dòng)脈管路現(xiàn)狀分析

結(jié)合G公司的血透管動(dòng)脈管路裝配線現(xiàn)狀,繪制了血透管動(dòng)脈路裝配工藝流程圖如圖1所示。

由圖1可知,血透管動(dòng)脈管路裝配線的工藝作業(yè)有22個(gè)操作和4次檢查。但要具體知道各作業(yè)間的次序關(guān)系,需根據(jù)工藝流程圖和實(shí)際的工時(shí)測(cè)定,繪制動(dòng)脈管路作業(yè)次序表,如表1所示。

圖1 血透管動(dòng)脈管裝配工藝流程圖

由表1可知各作業(yè)的作業(yè)時(shí)間及其緊前工序。為了更清晰的反映作業(yè)次序之間的約束關(guān)系,由表1得動(dòng)脈管路作業(yè)優(yōu)先順序圖如圖2所示。

表1 動(dòng)脈管路作業(yè)次序表

根據(jù)圖2的作業(yè)優(yōu)先順序和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研繪制改善前實(shí)際工位圖如圖3所示。圖3的x坐標(biāo)為改善前實(shí)際的工位數(shù)；y坐標(biāo)左側(cè)為作業(yè)序號(hào),y坐標(biāo)右側(cè)為作業(yè)時(shí)間。

圖2 動(dòng)脈管路作業(yè)優(yōu)先順序圖

由圖3可知：改善前動(dòng)脈管路裝配線作業(yè)26個(gè),裝配工位數(shù)12個(gè)；生產(chǎn)節(jié)拍CT=10.3s,瓶頸工位是工位12。

圖3 改善前動(dòng)脈管路實(shí)際工位圖

給出P和SI的計(jì)算公式,裝配線平衡率P：

式(1)中,sti為各工序作業(yè)時(shí)間；m為工位總數(shù)目；CT為生產(chǎn)節(jié)拍。

裝配線均衡指數(shù)表達(dá)式SI如式(2)所示：

由式(1)、式(2)得,實(shí)際裝配線平衡率P為74.70%,裝配線均衡指數(shù)SI為11.58。裝配線平衡損失率為25.30%,均衡指數(shù)過(guò)高,存在明顯的作業(yè)分配不均衡。

2 基于改進(jìn)GA的平衡模型建立及求解

由上節(jié)可知,血透管動(dòng)脈管路裝配裝配線平衡率低于80%,作業(yè)分配不均衡。針對(duì)此問(wèn)題,本文做了以下模型假設(shè)：1）工序間除了作業(yè)優(yōu)先關(guān)系的約束外,不存在其他約束；2）血透管動(dòng)脈路裝配線可正常運(yùn)行；3）各工位的工人操作、設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)正常進(jìn)行,工人不允許跨工位作業(yè)；4）車間空間足夠。

2.1 模型構(gòu)建

通過(guò)以上假設(shè),建立以最大產(chǎn)線平衡率P和最小產(chǎn)線均衡指數(shù)SI的雙目標(biāo)數(shù)學(xué)模型。并運(yùn)用賦權(quán)法,通過(guò)賦于P和SI各自的權(quán)重系數(shù),將雙目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)問(wèn)題的線性組合,從而進(jìn)行求解。又因?yàn)閮赡繕?biāo)的一致性不同,故將均衡指數(shù)轉(zhuǎn)化為其倒數(shù)。從而將以最大平衡率P和最小均衡指數(shù)SI的雙目標(biāo)函數(shù)就轉(zhuǎn)換成了求單目標(biāo)函數(shù)F的最大值。最終得到血透管動(dòng)脈管路裝配線的平衡數(shù)學(xué)模型：

式(3)中：

Tk：為第K個(gè)工位作業(yè)時(shí)間；

m：為工位數(shù)；

max（Tk）：為最大作業(yè)時(shí)間；

CT：為生產(chǎn)節(jié)拍；

Φ1和Φ2：為P和SI的權(quán)重系數(shù),此處取同等重要。定為Φ1=Φ2=0.5。

Δ：引入?yún)?shù),為防止SI項(xiàng)分母為0,且SI應(yīng)大于0,故取Δ=1。

針對(duì)此模型,給定一個(gè)無(wú)回路的有向圖R=(A,Q),節(jié)點(diǎn)A為作業(yè)的集合,A=(1,2,…,i,…,n),弧Q為作業(yè)間次序關(guān)系集,ti（i=1,2,…,m）表示節(jié)點(diǎn)i的作業(yè)時(shí)間,Sj為A的一個(gè)子集,表示第j（j=1,2,…,m）個(gè)工位的作業(yè)單元集合,產(chǎn)線平衡問(wèn)題即為求解作業(yè)元素集合A的劃分問(wèn)題。故約束條件可表示為：

1）所有作業(yè)必須被分配到工作站中：

2）各工位的作業(yè)時(shí)間應(yīng)小于裝配線的生產(chǎn)節(jié)拍：

3）各作業(yè)工序必須滿足其作業(yè)優(yōu)先關(guān)系約束：

2.2 模型求解算法

該平衡率模型是一個(gè)NP難題,智能算法在求解此問(wèn)題時(shí)得到廣泛應(yīng)用。因此,以一個(gè)改進(jìn)的遺傳算法（Genetic Algorithm,GA）為算法框架對(duì)上述平衡數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。傳統(tǒng)GA算法具有容易操作、群體搜索性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),但單種群的GA容易陷入局部最優(yōu)解,為克服這一缺陷,此處設(shè)計(jì)了一個(gè)雙種群改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行求解,具體算法流程如圖4所示。

圖4 雙種群改進(jìn)遺傳算法流程圖

由圖4可知,首先同時(shí)初始化種群1和2,其次,兩種群各自進(jìn)行選擇、交叉、變異和最優(yōu)保留,并產(chǎn)生新一代子代。然后將兩種群間的最優(yōu)個(gè)體和部分個(gè)體進(jìn)行交換。加大了子種群的多樣性,跳出局部最優(yōu),實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)解。具體算法設(shè)置如下：

1）編碼

此處采用自然數(shù)編碼,例如：給定染色體[1 2 4 5 3 6],表示6個(gè)作業(yè)分配的先后次序。即據(jù)圖2對(duì)動(dòng)脈管路進(jìn)行編碼。并隨機(jī)生成初始種群。

2）適應(yīng)度函數(shù)

定義模型的目標(biāo)函數(shù)為適應(yīng)值函數(shù)Fit,即：

近年來(lái)，通過(guò)立足本地，走可持續(xù)發(fā)展路線，本專業(yè)與湖北心連心藥房、武漢九州通、杭州天天好等企業(yè)進(jìn)行緊密合作，建立實(shí)習(xí)與就業(yè)一體化的合作機(jī)制，利用企業(yè)和學(xué)校兩種截然不同的教育資源，豐富教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化實(shí)踐項(xiàng)目，如社會(huì)藥房建立藥歷，即用藥檔案，對(duì)患者進(jìn)行追蹤服務(wù)，這是以前藥學(xué)服務(wù)中所沒(méi)有的項(xiàng)目，如今在很多社會(huì)藥房都已經(jīng)順利實(shí)施，這種改變是服務(wù)領(lǐng)域擴(kuò)展的具體表現(xiàn)形式之一。校企合作，轉(zhuǎn)變了學(xué)生的就業(yè)觀念，擴(kuò)展了藥學(xué)服務(wù)的領(lǐng)域，增強(qiáng)了畢業(yè)生的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，也對(duì)培養(yǎng)符合社會(huì)需求的高職人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3）選擇

采取隨機(jī)競(jìng)爭(zhēng)的方式進(jìn)行選擇算子的設(shè)計(jì)。

4）交叉

交叉算子使用兩分割點(diǎn)雜交法進(jìn)行設(shè)計(jì),隨機(jī)選擇分割點(diǎn)的位置后,交換父代的左右兩邊,例如：

5）變異

變異算子采取隨機(jī)產(chǎn)生變異點(diǎn)的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)。即產(chǎn)生隨機(jī)變異點(diǎn)的位置,選擇變異段后,利用優(yōu)先度矩陣重新生成另一部分。

6）種群間個(gè)體交換

通過(guò)選擇、交叉、變異后,保留各自種群的最優(yōu)個(gè)體并進(jìn)行交換,剩余個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)交換。

7）參數(shù)設(shè)定

給定兩初始種群的個(gè)數(shù)n1、n2相等,為防止函數(shù)過(guò)早收斂,種群1的交叉概率pc1和變異pm1概率值應(yīng)較大；為求得全局最優(yōu)解,種群2的交叉概率pc2和變異概率pm2值應(yīng)較小；故算法的各項(xiàng)參數(shù)設(shè)置如下：

n1=n2=1 0；p c1=0.6,p c2=0.4；p m1=0.4,pm2=0.08,迭代次數(shù)為100；在兩種群個(gè)體交換時(shí),設(shè)定交換數(shù)目NumExc=5。

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)上節(jié)模型求解的雙種群遺傳算法,借助MATLAB軟件,根據(jù)上節(jié)的參數(shù)設(shè)定,分別就工位數(shù)目m=5,6,7,8,9時(shí)的裝配線,編寫程序進(jìn)行模擬求解。圖5為模擬產(chǎn)線工位數(shù)m=5時(shí)的結(jié)果,圖5(a)為m=5時(shí)工位拓?fù)鋱D,圖5(b)為m=5時(shí)算法收斂圖,圖5(c)為m=5時(shí)作業(yè)分配圖。由圖5(b)可知,m=5時(shí)算法收斂值為0.9515,即血透管動(dòng)脈管路裝配線的裝配線平衡率為P=95.15%；圖5(c)與圖3含義一致。由圖5(c)可知,在工位數(shù)m=5時(shí),產(chǎn)線生產(chǎn)節(jié)拍為CI=19.4s。由式(2)求得血透管動(dòng)脈管路工位數(shù)m=5時(shí)的均衡指數(shù)為SI5=2.78

圖5 m=5時(shí)結(jié)果圖

同理,對(duì)工位數(shù)目m=6,7,8,9的進(jìn)行模擬計(jì)算,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析可得,血透管動(dòng)脈管路的模擬優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2 血透管動(dòng)脈管路工位優(yōu)化結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

據(jù)工位優(yōu)化結(jié)果統(tǒng)計(jì)表可知：當(dāng)工位數(shù)為5,6,7,8,9時(shí),平衡率均高于85%,即理論的平衡率都可達(dá)到85%以上,說(shuō)明改善有效。動(dòng)脈管路裝配線模型以最大平衡率P和最小均衡指數(shù)SI為目標(biāo),而當(dāng)動(dòng)脈管路產(chǎn)線工位數(shù)m=5時(shí),求得maxP=95.15%,minSI=2.78。即模擬最優(yōu)工位數(shù)為m=5。由此可得,改善后對(duì)實(shí)際動(dòng)脈管路裝配線工位安排如表3所示。根據(jù)此模擬結(jié)果,結(jié)合產(chǎn)線實(shí)際情況,對(duì)其進(jìn)行實(shí)際排線模擬,可得預(yù)估實(shí)際的改善效果如表4所示。

表3 改善后工位安排表

表4 模擬實(shí)際改善后效果表

3 血透管動(dòng)脈管路優(yōu)化方案評(píng)價(jià)

對(duì)血透管動(dòng)脈管路裝配線優(yōu)化前、經(jīng)改進(jìn)GA模擬優(yōu)化后以及模擬裝配線實(shí)際改善效果三項(xiàng)分析匯總得,動(dòng)脈管路裝配線平衡優(yōu)化前后對(duì)比表,如表5所示。

由表5可知：優(yōu)化前裝配線的平衡率僅為74.70%,均衡指數(shù)高達(dá)11.58。在經(jīng)過(guò)改進(jìn)GA模擬優(yōu)化后,裝配線理論平衡率高達(dá)95.15%,平滑指數(shù)降至2.78。在對(duì)其進(jìn)行實(shí)際裝配線模擬排產(chǎn)后,裝配線實(shí)際改善平衡率為86.90%,裝配線均衡為7.46,這表明,血透管動(dòng)脈管路裝配線改善后較改善前的平衡率有明顯提高,均衡指數(shù)有明顯下降,改善效果較好。

表5 動(dòng)脈管裝配線平衡優(yōu)化前后對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

本文以血透管動(dòng)脈管路裝配線為研究對(duì)象,針對(duì)其裝配線平衡率低的問(wèn)題,運(yùn)用傳統(tǒng)工業(yè)工程的手法,分析其裝配線工藝和工位現(xiàn)狀,求得改善前的裝配線平衡率P和均衡指數(shù)SI。其次,以最大裝配線平衡率P和最小產(chǎn)線平衡指數(shù)SI為目標(biāo)構(gòu)建裝配線數(shù)學(xué)模型,結(jié)合智能算法,設(shè)計(jì)一個(gè)雙種群的改進(jìn)遺傳算法對(duì)模型求解,并借助MATLAB進(jìn)行仿真和模擬優(yōu)化,求得目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解下的最優(yōu)工位數(shù),最后模擬實(shí)際排產(chǎn),驗(yàn)證了模型和算法的有效性。但模型只考慮了產(chǎn)線的排線改善,未考慮空間和人員技能等方面,這為今后的研究提供方向。