朵慕社，紀(jì)國宜

（南京航空航天大學(xué) 機械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室，南京 210016)

0 引言

軸承在現(xiàn)代機械設(shè)備中有著至關(guān)重要的作用,研究新的高精度的故障診斷方法,對降低機械設(shè)備維護(hù)成本,減少事故的發(fā)生具有重要意義 。傳統(tǒng)的故障診斷方法已取得較好的診斷結(jié)果,但仍存在以下三個問題：1）診斷結(jié)果依賴于人為提取的特征向量,針對不同工況下的設(shè)備提取不同特征的指標(biāo),這依賴于專業(yè)人員的先驗知識。2）已有模型學(xué)習(xí)深度太淺,不能學(xué)習(xí)信號的深層特征,這對復(fù)雜工況下的機械設(shè)備往往效果不佳,。因此,有必要尋找一種具有深層次,能適應(yīng)非平穩(wěn)狀態(tài)下的自適應(yīng)診斷方法。

針對軸承故障診斷問題,眾多學(xué)者提出了各種診斷方法,近年來,人工智能快速發(fā)展,很多學(xué)者投身到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,尋求軸承的智能診斷方法。Li等[4]提出了一種多模式深度支持向量分類方法,該方法采用基于分離融合的深度學(xué)習(xí)來執(zhí)行齒輪箱的故障診斷任務(wù)。Liang等[5]提出了一種WT-GAN-CNN診斷模型,利用生成對抗網(wǎng)絡(luò)（Generative adversarial networks,GAN）生成多個故障樣本,克服了實際工業(yè)生產(chǎn)中正常樣本易取得而故障樣本少的缺點。Gan等[6]提出了一種新的分層深度信念網(wǎng)絡(luò)診斷方法,通過逐層收集深度信念網(wǎng)絡(luò)（Deep belief network,DBN）來對機械系統(tǒng)進(jìn)行層次識別,前一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用來判斷故障類型,后一層估計故障損壞程度,達(dá)到既能判斷故障類型,又能估計損壞程度的目的。高峰]對原始振動數(shù)據(jù)進(jìn)行分段預(yù)處理,利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型實現(xiàn)對故障特征的自適應(yīng)提取,利用Softmax分類器實現(xiàn)了對故障診斷結(jié)果的輸出。

HHT由EMD分解和Hilbert變換兩部分組成,是一種有效的時頻分析方法]。提出用HHT和深度殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對軸承進(jìn)行故障診斷,首先將時域信號進(jìn)行EMD分解,對分解后的IMF進(jìn)行Hilbert變換,得到原始信號的時頻分布圖,輸入到具有50層深度的殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中模型中訓(xùn)練,測試集用于測試模型準(zhǔn)確率。為提高模型收斂速度,采用深度學(xué)習(xí)Pytorch框架的GPU計算,實現(xiàn)模型的快速自適應(yīng)訓(xùn)練。

1 理論背景

1.1 EMD分解

EMD是由Huang等在1998年提出的一種自適應(yīng)時頻分析方法,將任意信號分解為若干各IMF和殘差信號的和：

每一個IMF滿足兩個條件：1）在整個時間范圍內(nèi),函數(shù)極值點的數(shù)量必須與零點數(shù)量相同,或最多相差不超過一個；2）在任意一點上,信號局部極大值的包絡(luò)線與局部極小值的包絡(luò)線的均值為零]。

EMD分解的步驟如下：

1）假設(shè)信號為x(t),其上下包絡(luò)局部均值組成的序列為m1(t),則：

對于一般的非平穩(wěn)信號,一般需進(jìn)行多次分解,重復(fù)上述操作k次,直到Hk(t)滿足IMF的兩個條件,得到第一個IMF,記為c1(t)；

2）計算剩余信號：

3）將r1(t)作為新的信號,重復(fù)式(2)～式(3),直至殘差信號足夠小,完成分解。

1.2 Hilbert變換

Hilbert變換時在EMD分解的基礎(chǔ)上,對分解出的各個IMF分量進(jìn)行Hilbert變換：

經(jīng)Hilbert反變換：

構(gòu)造解析信號：

其中,αi(t)和φi(t)分別為ci(t)的瞬時幅值和瞬時相位。

對φi(t)求導(dǎo),得到ci(t)瞬時頻率為：

經(jīng)過Hilbert變換可以得到任意信號的幅頻曲線以及時頻圖,與其他信號處理方法相比,能對非平穩(wěn)信號進(jìn)行分解,且具有自適應(yīng)性的優(yōu)點。

1.3 深度卷積殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional neural network,CNN）是受生物神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域啟發(fā)設(shè)計的主要用于圖像處理的深度前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),典型的CNN結(jié)構(gòu)由輸入層、卷積層、池化層、全連接層以及輸出層組成[11]。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)越深,對于復(fù)雜特征的表達(dá)能力越強,但同時會帶來梯度消失、梯度爆炸、訓(xùn)練難以收斂、準(zhǔn)確率低等問題[12]。批量歸一化（Batch Normalization）一定程度解決了梯度消失、爆炸問題,但對于更深層次的網(wǎng)絡(luò),訓(xùn)練準(zhǔn)確率低、難以收斂成為模型向更深層數(shù)發(fā)展的障礙。

針對這一問題,殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入殘差學(xué)習(xí)來優(yōu)化深層網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí),使用多個有參層學(xué)習(xí)輸入、輸出間殘差,取代之前直接學(xué)習(xí)輸入、輸出間映射的方法,解決了這一問題[13]。假設(shè)殘差F(x)=H(x)-x,現(xiàn)在不直接學(xué)習(xí)H(x)而去學(xué)習(xí)F(x)+x,即將學(xué)習(xí)H(x)的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)(H(x)-x)+x,這種轉(zhuǎn)化使學(xué)習(xí)更易優(yōu)化,使網(wǎng)絡(luò)層數(shù)大大增加,殘差塊結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 殘差單元結(jié)構(gòu)圖

殘差塊由兩層組成,即：

其中σ表示激活函數(shù)Relu,這種結(jié)構(gòu)不會增加額外參數(shù)和計算量,卻大大增加了模型訓(xùn)練速度和準(zhǔn)確率[14]。

2 基于HHT和深度殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷

基于HHT和深度殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷流程如圖2所示。

圖2 軸承故障診斷流程圖

模型示意圖如圖3所示,選用具有50層深度的殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本進(jìn)行訓(xùn)練,輸入圖像尺寸為224×224×3,經(jīng)過一層7×7的卷積,歸一化和最大池化后,尺寸變?yōu)?6×56×256,之后跟著四個殘差塊,最后轉(zhuǎn)變?yōu)?000點的全連接層,經(jīng)過Softmax分類器實現(xiàn)樣本的分類。

圖3 ResNet50網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

具體診斷步驟如下：

1）利用數(shù)據(jù)采集器,傳感器等采集軸承工作時的振動數(shù)據(jù),對原始時域信號進(jìn)行EMD分解,得到不同諧波分量的IMF；

2）對分解出的IMF分量進(jìn)行Hilbert變換,得到時頻分布圖；

3）將得到的各個狀態(tài)時頻圖標(biāo)記,輸入到建立好的深度殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練,直到訓(xùn)練集和驗證集的損失值停止下降時,結(jié)束訓(xùn)練；

4）將未進(jìn)行訓(xùn)練的樣本集輸入到模型,測試診斷準(zhǔn)確率,保存模型。

3 實例分析

為驗證方法的可行性,使用凱斯西儲大學(xué)的滾動軸承數(shù)據(jù)。

3.1 數(shù)據(jù)描述

凱斯西儲大學(xué)的滾動軸承數(shù)據(jù)廣泛應(yīng)用于狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷領(lǐng)域,該數(shù)據(jù)采用電火花加工了內(nèi)圈,外圈和滾動體三種故障,每種故障分別有0.01778cm,0.03556cm和0.05334cm三種損傷程度,加上正常樣本數(shù)據(jù),共有10種狀態(tài)類別。電動機風(fēng)扇端和驅(qū)動端的軸承座上方各放置一個加速度傳感器用來采集故障軸承的振動加速度信號。振動信號由16通道數(shù)據(jù)記錄儀采集得到,采樣頻率為12kHz,驅(qū)動端軸承故障還包含采樣頻率為48kHz的數(shù)據(jù),軸承試驗臺示意圖如圖4所示。

圖4 軸承試驗臺示意圖

3.2 試驗步驟

使用采樣頻率為12kHz的驅(qū)動端數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)樣本的10種標(biāo)簽中,每類標(biāo)簽選擇100個訓(xùn)練數(shù)據(jù),NL,B,IR,OR分別代表正常,滾動體,內(nèi)圈和外圈故障,B1,B2,B3代表不同故障深度。每個樣本數(shù)據(jù)截取2048個點,最終得到10種標(biāo)簽的共1000個樣本,進(jìn)行Hilbert-Huang變換后得到時頻分布圖,按照6∶2∶2的比例分為訓(xùn)練集,驗證集和測試集,將訓(xùn)練集和驗證集輸入到ResNet50模型中訓(xùn)練,測試集用于測試訓(xùn)練模型診斷準(zhǔn)確率。

3.3 仿真結(jié)果分析

為使模型更快擬合,使用深度學(xué)習(xí)Pytorch框架的GPU計算,最終模型對驗證集診斷準(zhǔn)確率為98.85%。圖5表示模型的混淆矩陣,除標(biāo)簽為B1的樣本中,驗證集有6%被誤判為正常,其余標(biāo)簽全部被正確分類。

圖5 驗證樣本的混淆矩陣

圖6表示模型對不同故障類型的識別準(zhǔn)確率,用測試集的200個樣本對模型進(jìn)行測試,結(jié)果表明,除類別OR1的一個樣本被誤判為B3,其余類別均識別正確,測試準(zhǔn)確率達(dá)99.5%。

圖6 測試結(jié)果

4 結(jié)語

提出了一種基于HHT和深度殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法,該方法可以直接處理原始振動信號,無需手動提取特征。通過凱斯西儲大學(xué)的軸承數(shù)據(jù)對所提方法進(jìn)行了測試,結(jié)果表明,該方法可有效對軸承進(jìn)行振動信號特征提取和故障診斷,診斷準(zhǔn)確為99.5%,是一種可行的診斷方法。