楊正琦，慕 麗

(沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159)

故障注入是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功能驗(yàn)證和安全測(cè)試的重要手段[1]。劉若晨等采用電火花加工方式對(duì)軸承的內(nèi)圈進(jìn)行故障注入，研究了變工況下滾動(dòng)軸承的故障注入靜電檢測(cè)方法[2]。郭振偉等在制作故障模式為擦傷、裂紋，故障位置為內(nèi)外圈的故障軸承后，對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)特征頻率進(jìn)行了研究[3]。將故障注入方式用于硬件，可能會(huì)造成設(shè)備的永久損傷，導(dǎo)致相關(guān)成本的增加。面對(duì)這一局面，基于數(shù)字孿生的故障注入技術(shù)逐步進(jìn)入了研究人員的視野并被應(yīng)用于實(shí)踐。

數(shù)字孿生概念是由Grieves教授于2003年在美國密歇根大學(xué)的產(chǎn)品生命周期管理課程上提出的[4]。數(shù)字孿生作為一門實(shí)現(xiàn)物理模型與數(shù)字模型之間映射和交互的技術(shù)，為信息物理系統(tǒng)(CPS)的虛實(shí)融合提供了全新的思路。它因容錯(cuò)性高、開發(fā)成本低、通用性強(qiáng)、過程易控制，且不會(huì)造成設(shè)備的實(shí)際損傷，而引起了研究者的濃厚興趣。張輝斌等用小波包分解和SVM結(jié)合的液壓作動(dòng)筒，對(duì)故障注入和診斷方法進(jìn)行了研究[5]；張蕾提出了預(yù)測(cè)性維護(hù)的一般模式，采用數(shù)字孿生驅(qū)動(dòng)方法提高了設(shè)備的維護(hù)效率[6]。

本文在獲取物理實(shí)體參數(shù)并構(gòu)建對(duì)應(yīng)的數(shù)字孿生模型后，通過故障注入技術(shù)構(gòu)建案例庫來完善故障空間[7]，提出一種基于數(shù)字孿生的故障注入模型。

1 故障注入

基于數(shù)字孿生的故障注入模型主要包括物理空間、虛擬空間、故障空間和信息交互頁面幾部分(圖1)。

圖1 故障注入模型

1.1 物理空間和虛擬空間

物理空間是指客觀存在的物理實(shí)體，它由多部分組成，包括驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)等。其各部分相互配合，才能完成特定的工作任務(wù)。當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，分布于實(shí)體各部分的傳感器能夠完成采集相關(guān)信息的任務(wù)。例如，通過加速度傳感器采集機(jī)械設(shè)備的振動(dòng)信號(hào)后，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，判定故障的種類并將信號(hào)特征存放于故障空間，為后續(xù)故障診斷和狀態(tài)預(yù)測(cè)提供依據(jù)。物理空間可以為虛擬空間提供模型參數(shù)，為模型搭建創(chuàng)造條件。

虛擬空間是對(duì)物理空間的映射。虛擬空間的參數(shù)化模型具有對(duì)應(yīng)物理空間實(shí)體的幾何特性、功能特性，以及高保真、高置信度等特點(diǎn)。通過模型仿真，可獲得對(duì)應(yīng)物理實(shí)體的仿真結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，通過故障注入方式修改參數(shù)，可獲得相應(yīng)的故障特征信息，以便豐富和充實(shí)故障空間。

1.2 故障空間和信息交互頁面

故障空間包含了所有來源不同的故障。它包括從物理實(shí)體歷史記錄得到的故障數(shù)據(jù)，以及從虛擬模型得到的故障信息等。對(duì)故障空間進(jìn)行擴(kuò)容，可以提升故障診斷和預(yù)測(cè)的效率。

由于修改參數(shù)的過程較為復(fù)雜，對(duì)于非專業(yè)人員來說會(huì)浪費(fèi)不必要的時(shí)間，因此應(yīng)采用信息交互方式，設(shè)計(jì)可直觀監(jiān)測(cè)、控制和調(diào)試的交互頁面，以提高操作人員的工作效率。

1.3 故障注入的基本流程

從物理空間獲得信息后，將信息轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)可識(shí)別的文件如代碼或程序等，并輸入故障注入器，在虛擬空間完成實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行故障診斷，如果診斷結(jié)果未滿足要求就重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；再次實(shí)驗(yàn)后如果仍不能滿足要求，就需要重新收集故障信息，直到滿足要求為止。在獲得準(zhǔn)確的診斷結(jié)果后，輸出相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型和測(cè)試性模型，并留存于故障空間，以實(shí)現(xiàn)對(duì)物理實(shí)體的故障檢測(cè)和設(shè)備狀態(tài)預(yù)測(cè)。故障注入的基本流程如圖2所示。

圖2 故障注入的基本流程

2 構(gòu)建機(jī)制模型

實(shí)現(xiàn)故障注入，需要構(gòu)建相關(guān)的機(jī)制模型。在構(gòu)建機(jī)制模型前，需要對(duì)振動(dòng)機(jī)制和調(diào)制機(jī)制進(jìn)行分析，以保證所構(gòu)建機(jī)制模型符合要求。本文以常見的執(zhí)行機(jī)構(gòu)齒輪箱為載體，對(duì)齒輪零部件的特征進(jìn)行了分析。

2.1 振動(dòng)機(jī)制和調(diào)制機(jī)制

傳動(dòng)齒輪副是帶有某種形式的質(zhì)塊,可將其振動(dòng)形式作為一個(gè)彈簧諧振體系,并將驅(qū)動(dòng)齒輪副等效為一種質(zhì)塊、彈簧以及阻尼振動(dòng)的體系。對(duì)于齒輪傳動(dòng)來說，在不考慮齒面摩擦和接觸力的相互作用時(shí)，理想模式的運(yùn)動(dòng)也會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)，且振動(dòng)不可避免。由于齒輪在運(yùn)動(dòng)過程中,嚙合頻率的振動(dòng)幅度及其諧波成分始終在變化,且不受齒輪實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀況的影響，因此可以根據(jù)齒輪振動(dòng)信號(hào)的嚙合頻率和諧波成分來檢測(cè)故障。

在時(shí)域上，受齒輪本身剛度的影響，其振動(dòng)波形較接近于余弦波；在頻域上，振動(dòng)信號(hào)含有嚙合頻率分量和諧波分量，且以嚙合頻率的二倍頻和三倍頻為主，其他高次倍頻是隨倍數(shù)增大而逐漸減小的。

齒面磨損時(shí)，嚙合的接觸面會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，出現(xiàn)摩擦損傷，使嚙合的間隙增大，齒厚變薄。在此情況下，其嚙合頻率是主要成分且位置不變，但嚙合頻率的周圍會(huì)出現(xiàn)調(diào)制頻率[8]；在發(fā)生斷齒等故障時(shí)，每轉(zhuǎn)一圈，損傷部位會(huì)嚙合一次，相應(yīng)的激勵(lì)信號(hào)就會(huì)被引入正常信號(hào)而形成調(diào)制。

2.2 正常狀態(tài)模型和故障狀態(tài)模型

根據(jù)齒輪振動(dòng)機(jī)制和物理實(shí)體的相關(guān)參數(shù)編寫程序，可構(gòu)建相應(yīng)的機(jī)制模型。根據(jù)實(shí)際情況，通過幅值調(diào)制函數(shù)和相位調(diào)制函數(shù),可構(gòu)建正常狀態(tài)模型。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)典型故障添加調(diào)制函數(shù)，可構(gòu)建相應(yīng)的故障狀態(tài)模型。

(1) 正常情況下，齒輪的嚙合剛度是隨時(shí)間而周期性變化的，這種變化會(huì)導(dǎo)致齒輪的嚙合振動(dòng)。嚙合振動(dòng)信號(hào)的主要成分是嚙合頻率及其諧波分量。由文獻(xiàn)[9]可知，正常齒輪嚙合振動(dòng)的機(jī)制模型(又稱正常狀態(tài)模型)為：

(1)

式中：x(t)為正常狀態(tài)的齒輪振動(dòng)信號(hào)；N為調(diào)制函數(shù)中諧波分量的個(gè)數(shù)；Ai為齒輪第i階嚙合頻率諧波分量的幅值；fm為載波頻率；t為測(cè)試時(shí)間；bi(t)為頻率調(diào)制函數(shù)。

通過實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)，可驗(yàn)證正常狀態(tài)模型的可行性。

(2) 在驗(yàn)證正常狀態(tài)模型可行的前提下，添加故障信息，可建立齒輪嚙合振動(dòng)的故障狀態(tài)模型。

齒輪在出現(xiàn)磨損等分布式故障時(shí)，運(yùn)動(dòng)過程不會(huì)產(chǎn)生瞬時(shí)沖擊振動(dòng)。文獻(xiàn)[9]給出了齒輪磨損的故障狀態(tài)模型，即

(2)

式中：X(t)為齒輪在磨損故障狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)；αi(t)為第i階齒輪嚙合頻率諧波分量的幅值調(diào)制函數(shù)。

齒輪在出現(xiàn)斷齒等局部故障時(shí)，運(yùn)動(dòng)過程會(huì)產(chǎn)生沖擊，導(dǎo)致系統(tǒng)共振，振動(dòng)信號(hào)發(fā)生變化。文獻(xiàn)[10]給出了齒輪斷齒的故障狀態(tài)模型，即

h(t)=exp(-Ct)·cos(2πfnt)

(3)

式中：h(t)為齒輪在斷齒故障狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)；C為信號(hào)衰減系數(shù)；fn為共振頻率。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文以實(shí)驗(yàn)室的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障測(cè)試平臺(tái)(圖3)作為故障注入載體，以齒輪箱中嚙合齒輪作為物理實(shí)體，通過Matlab軟件構(gòu)建模型后，以正常狀態(tài)和故障狀態(tài)為例，對(duì)基于數(shù)字孿生的故障注入方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

圖3 旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障測(cè)試平臺(tái)

3.1 齒輪正常狀態(tài)實(shí)驗(yàn)

為方便觀察振動(dòng)信號(hào)，可將初始相位設(shè)為0，根據(jù)齒輪嚙合頻率的前3階振動(dòng)信號(hào)的幅值調(diào)制函數(shù)和相位調(diào)制函數(shù),建立其正常狀態(tài)模型。建立該模型時(shí)應(yīng)考慮到環(huán)境變量的影響，在編制的程序中添加噪聲因素來模擬實(shí)際使用環(huán)境，且要采用信噪比添加方式。通過實(shí)驗(yàn)獲得的齒輪嚙合信號(hào)正常狀態(tài)模型圖像如圖4所示。

(a) 時(shí)域波形

從圖4可看出，經(jīng)過處理，傳動(dòng)齒輪嚙合信號(hào)的時(shí)域波形幅值和頻譜圖變化都很明顯，有利于驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果。實(shí)際測(cè)量的齒輪嚙合信號(hào)原始圖像如圖5所示。

(a) 時(shí)域波形

對(duì)比圖4和圖5發(fā)現(xiàn)，兩者的時(shí)頻域特征相符。這表明，所構(gòu)建機(jī)制模型是可行的，能夠滿足故障注入要求。

3.2 齒輪故障狀態(tài)實(shí)驗(yàn)

在驗(yàn)證正常狀態(tài)模型的可行性后，針對(duì)正常狀態(tài)模型添加故障信息，通過實(shí)驗(yàn)可獲得齒輪嚙合信號(hào)的磨損故障狀態(tài)模型圖像(圖6)和斷齒故障狀態(tài)模型圖像(圖7)。

(a) 時(shí)域波形

(a) 時(shí)域波形

將圖6、圖7分別與圖4對(duì)比發(fā)現(xiàn)：在磨損故障的頻譜圖上，齒輪嚙合頻率及其諧波分量的兩側(cè)出現(xiàn)了以故障齒輪轉(zhuǎn)頻為調(diào)制頻率的普通邊頻帶；在斷齒故障的頻譜圖上，振動(dòng)信號(hào)特征主要表現(xiàn)為沖擊調(diào)制，即在齒輪或齒輪箱體的固有頻率處出現(xiàn)了以斷齒故障齒輪的轉(zhuǎn)頻為調(diào)制頻率的共振邊頻帶。

分析可知：所構(gòu)建故障狀態(tài)模型能夠反映故障的基本信號(hào)特征，滿足故障注入要求；將這些故障信號(hào)特征輸入故障空間后，能夠進(jìn)行故障的診斷和預(yù)測(cè)。

4 結(jié) 語

本文通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于數(shù)字孿生的故障注入方法的可行性，為相關(guān)設(shè)備的測(cè)試研究提供了新的思路。但是，所構(gòu)建機(jī)制模型無法完全排除環(huán)境的影響。為完善模型的相關(guān)功能，后續(xù)可采用Simulink與SolidWorks軟件聯(lián)合仿真方式，獲得有效的動(dòng)力學(xué)模型，也可嘗試添加人機(jī)交互界面或可視化界面，為有關(guān)設(shè)備的狀態(tài)預(yù)測(cè)和故障檢測(cè)提供便利。