鄧多成 陳春花 阮方 趙恒柱 朱婧嫻 汪建業(yè)

1（中國科學院合肥物質(zhì)科學研究院 合肥 230031）

2（中國科學技術(shù)大學 合肥 230026）

核電站發(fā)生事故時，需要在短時間內(nèi)做出決策，采取合適的救援措施，盡可能降低事故對社會環(huán)境造成的影響。由于核事故應(yīng)急救援決策涉及到事故釋放的源項、氣象條件、輻射劑量等諸多因素，決策結(jié)果對社會和環(huán)境有很大影響。因此，選擇一個合理的方案對于核事故救援具有重大意義。核事故應(yīng)急救援的目標是彼此聯(lián)系的，決策者在進行決策時需要權(quán)衡核事故可能引起的各種后果和采取救援措施后帶來的影響［1］。

日本福島核事故發(fā)生后，國內(nèi)外更加注重應(yīng)急組織處理核事故的能力，這對核應(yīng)急指揮與決策支持系統(tǒng)提出了更高的要求［2］。在發(fā)生核事故時，核應(yīng)急決策支持系統(tǒng)可以根據(jù)事故情景快速給出合理的應(yīng)急救援方案，因此核事故應(yīng)急決策的優(yōu)化分析顯得尤其重要。目前核事故應(yīng)急決策方法主要有層次分析法、模糊決策法和逼近理想解法（Technique for sequencing by approximate ideal solution，TOPSIS）［3-5］?；谶@些方法提出的評價指標不涉及救援效果，沒有考慮到應(yīng)急救援人員的輻射風險。為了提高救援隊的應(yīng)急救援能力，需要對應(yīng)急救援方案的選擇方法進行深入分析。

由于應(yīng)急決策方法在核領(lǐng)域研究相對較少，公共安全應(yīng)急決策問題對核事故決策具有一定參考意義。王蕾［6］針對突發(fā)事件的醫(yī)療應(yīng)急救援方案決策問題采取了多屬性風險決策方法，具有很高的實際應(yīng)用價值。不同于公共安全事故，核事故一旦發(fā)生會產(chǎn)生放射性物質(zhì)，對人體造成損傷，在采取救援措施時要遵循應(yīng)急干預的最優(yōu)化原則［7］。本文針對核事故救援方案選擇問題，提出一種基于多屬性決策的核事故應(yīng)急救援方案優(yōu)化模型。該模型采用一套評價救援效果的指標體系，使用多屬性決策理論中的方法對方案進行初步排序，針對核事故救援的特點，基于吸收劑量利用代價利益分析方法對救援方案的排序進行優(yōu)化，并以M310核電站安全殼長期超壓事故為例，驗證了該模型的有效性和合理性。

1 模型

核事故應(yīng)急決策具有多目標、多屬性的特點，屬于多屬性決策的范疇。救援方案的選擇需要從多方面考慮，選擇綜合效益高、性能強的方案，盡最大可能降低事故危害。在多屬性決策理論中逼近理想解法已被用于污染源治理方案選擇、經(jīng)濟效益評價等實際工作，具有較好的效果［5］。因此本文采用逼近理想解法對核事故救援方案選擇問題進行研究。將逼近理想解法計算出的排序靠前的救援方案進行代價利益分析，計算救援方案的總代價，總代價由防護成本代價和輻射危害代價構(gòu)成。根據(jù)救援方案的總代價綜合比較選出最優(yōu)方案，方案選擇過程如圖1所示。

圖1 核事故救援方案選擇流程圖Fig.1 Flow chart of nuclear accident rescue scheme selection

1.1 逼近理想解法

逼近理想解法是對備選方案進行排序的常用方法。該方法從幾何學觀點出發(fā)，利用多屬性決策問題中的理想解和負理想解思想，把各個備選方案離理想解和負理想解的距離作為評估每個備選方案合理性的判據(jù)［8］。在排序時，要先確定決策屬性并計算各個屬性的權(quán)重，否則得到的排序結(jié)果將是不準確的［9］。圖2為逼近理想解法對救援方案進行排序的流程。

圖2 逼近理想解法流程圖Fig.2 Technique for order preference by similarity to an ideal solution flowchart

1.1.1 選取評價指標

構(gòu)建的救援方案選擇模型是否客觀合理，取決于評價指標的選取。每個指標都對應(yīng)一種決策目標，由于決策目標不同，為了使評價結(jié)果更加精確，計算每個指標的權(quán)重是不可缺少的。

1.1.2 決策矩陣標準化

假設(shè)某種核事故有n個備選的救援方案，每一個方案有m個指標，可根據(jù)指標建立出式（1）的決策矩陣A=(aij)n×m。

式中：A是決策矩陣；a是每個備選方案中指標的值；i是一組備選方案；j是一組指標。為了消除不同指標范圍不同所帶來的影響，需要對決策矩陣進行標準化。本文可采用式（2）對各個指標進行標準化，b為標準化處理后的指標值。

得到式（3）標準化決策矩陣B=(bij)n×m。

1.1.3 確定理想解和負理想解

加權(quán)標準矩陣C=(cij)n×m為指標權(quán)重與標準化決策矩陣B中對應(yīng)的屬性值之積，即cij=ωjbij?；谠摷訖?quán)標準矩陣，我們可以得到式（4）理想解P*和式（5）負理想解P-。

式中：j+為指標集中效果最優(yōu)值；j-為指標集中效果最劣值。

1.1.4 相對貼近度計算

利用相對貼近度的大小對方案進行優(yōu)劣性排序。相對貼近度的計算包括兩個步驟，第一步計算備選方案和理想解之間的歐氏距離，見式（6）、（7）。

第二步計算相對貼近度。各方案對理想解點的相對貼近度的計算見公式（8）。

式中：Di是相對貼近度，與理想解相比，Di值越高意味著距離負理想解越遠，在這種情況下，方案更接近最佳救援方案。

1.2 代價利益分析

代價利益分析是為達到輻射防護最優(yōu)化所使用的一種有效的定量方法，該方法通過代價和利益的權(quán)衡，選取凈利益最大的防護手段［10］。將多屬性決策分析綜合考慮計算出的排名靠前的方案再進行代價利益分析，選出總代價較低的方案。因救援任務(wù)分為不同小組進行，每個救援小組受到的吸收劑量不同，因此采用擴展的代價利益分析方法，方法流程如圖3所示。

圖3 代價利益分析方法流程圖Fig.3 Flowchart of cost-benefit method

對方案進行分析時，需要計算防護成本代價X和輻射危害代價Y。由于防護成本代價通常用貨幣額來表示，所以輻射危害代價也應(yīng)該使用同樣的尺度進行計算［11］。

1.2.1 防護成本代價

防護成本代價包括救援隊伍為了控制核事故帶來的危害而采取的措施所花費的所有成本，通常用貨幣額表示?？梢允褂矛F(xiàn)值估計法計算防護成本代價［12］?，F(xiàn)值估計方法考慮了貨幣的時間屬性，將防護成本代價都以現(xiàn)在價值為基礎(chǔ)計算。貨幣的現(xiàn)在價值Xp和未來第n年價值Xf之間的關(guān)系如式（9）。

式中：r為利率或貼現(xiàn)率。

1.2.2 輻射危害代價

輻射危害代價分為客觀危害代價和主觀危害代價?？陀^危害代價Yo與集體吸收劑量S是正比關(guān)系，可由式（10）求得。

式中：α為單位集體劑量引起的健康危害所相稱的貨幣代價。本文的α采用文獻［13］中的計算結(jié)果，中國的建議值為8 000 美元/（人·Sv），本文不再重新計算。

在考慮個人劑量分布時，人們往往不愿接受較大劑量，所以在輻射危害估價中又引入β，表示個人劑量引起的輻射危害所附加的貨幣代價，β是由人們主觀確定的，故稱為主觀危害代價Ys，可由公式（11）計算。

式中：Sj表示第j組救援人員的集體劑量；Nj表示第j組受照的人數(shù)；Hj表示第j組平均個人劑量；βj是第j組集體劑量的附加代價，當個人劑量不同時，βj的數(shù)值也不相同。βj的數(shù)值可以由決策者確定，本文使用文獻［8］中給出的數(shù)值，βj的數(shù)值如下：

β1=0（年人均劑量＜5 mSv）；

β2=40 000美元/（人·Sv）（5 mSv≤年人均劑量＜15 mSv）；

β3=80 000美元/（人·Sv）（15 mSv≤年人均劑量＜50 mSv）。

綜上所述，輻射危害的代價Y可用公式（12）表示。

2 案例研究

本文以假想M310核電站安全殼長期超壓核事故為例，安全殼內(nèi)壓力緩慢上升超過設(shè)計壓力，安全殼密封功能降級，放射性物質(zhì)通過反應(yīng)堆廠房設(shè)備艙門向環(huán)境釋放。針對該事故場景，合肥物質(zhì)科學研究院的核能安全所核應(yīng)急與公共安全研究室在前期工作中已經(jīng)計算過指標權(quán)重［14］，本文直接選取溫度、壓力、氫濃度、氣溶膠釋放率作為評價指標，權(quán)重分別0.183 6、0.497 2、0.209 3 和0.109 9。方案庫中可用的備選救援方案有20 個，因此n=20，m=4，這些救援方案的救援效果指標如表1所示，該事故場景的備選方案相關(guān)數(shù)據(jù)由核應(yīng)急救援演練數(shù)據(jù)庫提供［15］。

表1 救援方案的救援效果指標Table 1 Rescue effect index of the rescue plan

2.1 多屬性決策分析

根據(jù)公式（1）對20個備選救援方案構(gòu)建決策矩陣A，采用公式（2）將不同單位的評價指標處理為無單位的標準化指標，得到標準化決策矩陣B。將指標與對應(yīng)的權(quán)重相乘得到加權(quán)標準矩陣C。根據(jù)公式（3）和（4）確定理想解和負理想解。

P*=[0.0356 0.0898 0.0388 0.0244]

P-=[0.0435 0.1195 0.0576 0.0275]

利用公式（6）～（8）可計算各救援方案的相對貼近度D。

相對貼近度越大表示方案越接近理想方案，從上述計算結(jié)果可看出，方案7、2、6、13、11的相對貼近度較大，分別為0.544 8、0.533 9、0.511 2、0.504 3 和0.501 8。因此從救援效果來考慮，這5個方案的救援效果較好，選取這5個方案作為分析對象，進行代價利益分析。

2.2 代價利益分析

將多屬性決策得到的排序靠前的方案進行代價利益分析，所用到的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)列于表2。在救援方案中將救援隊伍分為3個小組，分別為污染控制組、清障組和人員搜救組，其中污染控制組4 人，清障組4人，人員搜救組9人。由于任務(wù)內(nèi)容以及任務(wù)順序不同，每個方案中救援隊伍所受到的劑量也不同，因此利用擴展的代價利益分析方法計算每個救援小組的危害代價。

表2 救援方案基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 2 Basic data of rescue plan

2.2.1 防護成本代價

根據(jù)§1.2.1 所述，利用公式（9）對各個救援方案計算防護成本代價，其中r以中國銀行2021年1 a內(nèi)（含1 a）的個人貸款利率4.35%計算，此時n為1。計算得到防護成本代價，如表3所示。

表3 救援方案防護成本代價Table 3 Cost of protection for rescue plan

2.2.2 輻射危害代價

如表2所示，每個救援小組所受到的輻射劑量都是不同的，受到的輻射劑量越大則危害越大。輻射危害代價由客觀危害代價和主觀危害代價組成，客觀危害代價指集體劑量的代價，主觀危害代價考慮了個人劑量的分布?？陀^危害代價可由公式（10）計算得出。

根據(jù)主觀危害代價計算方法，將個人劑量按區(qū)間劃分為小于5 mSv，大于等于5 mSv 到小于15 mSv 和大于等于15 mSv 到小于50 mSv 三個部分，由公式（12）可計算方案的輻射危害代價，結(jié)果如表4所示。

表4 救援方案輻射危害代價Table 4 Cost of rescue plan radiation hazard

2.2.3 總代價

將每個方案的防護成本代價和輻射危害代價相加，得出方案的總代價，結(jié)果列于表5。從表5可以看出，方案7 和方案11 的總代價相對較低，但是方案7 的救援效果排在第一位，而方案11 的救援效果相對方案7排名靠后，綜合分析可以選擇方案7作為最優(yōu)方案。

表5 救援方案總代價Table 5 Total cost of rescue plan

3 結(jié)論

核事故救援是一個需要綜合考慮眾多影響因素的復雜過程。本文構(gòu)建的核事故救援方案選擇模型，將多屬性決策和代價利益分析方法結(jié)合，從救援效果和救援的代價出發(fā)，通過各個救援方案到理想解的距離計算方案的相對貼近度，根據(jù)相對貼近度對核事故救援的備選方案排序，對排序靠前的方案進行代價利益分析，計算方案的防護成本代價和輻射危害代價，綜合方案的救援效果和總代價選出最優(yōu)方案。通過核事故假想案例分析，選出的救援方案有很好的救援效果，而且減少了救援人員受到的輻射，證明了該模型的有效性和可行性。

作者貢獻說明鄧多成論文初稿撰寫，論文審閱與修訂，軟件開發(fā)與程序設(shè)計；陳春花研究內(nèi)容總體設(shè)計；阮方實際調(diào)查研究；趙恒柱軟件測試；朱婧嫻研究項目管理；汪建業(yè)研究方法指導。全體作者均已閱讀并同意最終的文本。