張亞茹， 石華瑀

（上海應用技術大學 經(jīng)濟與管理學院，上海 201418）

第五代移動通信技術（5G）作為新一代移動通信技術，具有超高速率、超大連接、超低時延等特點[1]。社會逐步全方位使用5G“新基建”類技術，意味著巨大和長期的經(jīng)費投入，而此類新技術在剛進入應用階段時成本通常很高。技術學習效應和擴散效應被認為是采納當前昂貴的新技術的內(nèi)在動力。隨著推廣和使用等經(jīng)驗的積累，新技術的成本會有下降趨勢，這就是技術學習效應[2]。如果初期不投入就沒有技術學習效應，技術的成本未來就不可能下降。技術發(fā)達區(qū)域會由于技術需求率先對新技術進行投資和采納，而不同區(qū)域?qū)夹g投資的先后順序會造成技術在不同區(qū)域出現(xiàn)技術異質(zhì)性問題。繼而可能產(chǎn)生的技術擴散的溢出效應，是指技術從技術發(fā)達區(qū)域擴散到技術不發(fā)達區(qū)域，由于技術不發(fā)達區(qū)域?qū)π录夹g使用經(jīng)驗的累積中免費受益，進而促進技術在不同區(qū)域間擴散[3]。

新技術在采納過程中存在很大的風險，其技術學習存在一定的不確定性，高估技術學習效應意味著新技術未來的成本高于預期。張新華等[4]構(gòu)建了碳價和碳捕獲技術雙重不確定條件下的碳捕獲技術投資模型，提出了碳價的波動性將延遲碳捕獲技術投資，政策性補貼將抵消碳捕獲技術的投資延遲。Chen等[5]從單個區(qū)域角度開發(fā)了基礎設施系統(tǒng)優(yōu)化采納模型，該模型考慮了技術的不確定性和系統(tǒng)空間的重構(gòu)因素。段宏波等[6]利用自主構(gòu)建的中國單個區(qū)域能源、環(huán)境和經(jīng)濟內(nèi)生技術模型研究了氣候政策背景下CCS技術的成本演化。Chen等[7-8]構(gòu)建了一個簡化的包含異構(gòu)Agent和不確定技術學習的能源系統(tǒng)技術體系優(yōu)化模型，并探究了有限理性假設下，代表主體與異質(zhì)主體對于新技術采納的區(qū)別。現(xiàn)有研究技術學習與擴散效應的技術采納模型大多數(shù)只考慮了單個區(qū)域。單個區(qū)域的技術采納模型較難解決含有多個區(qū)域空間分布的技術采納復雜問題。由此，構(gòu)建包含不確定技術學習的多區(qū)域技術采納模型以幫助決策者分析存在多區(qū)域背景下的新技術采納是亟待解決的科學問題。

本研究構(gòu)建帶有不確定技術學習和擴散效應的多區(qū)域技術采納系統(tǒng)優(yōu)化模型，以分析如何在多區(qū)域背景下分階段采納5G“新基建”類技術的最優(yōu)方案，以及在制定采納方案時應考慮哪些影響因素等需要解決的關鍵問題。通過調(diào)研和文獻查閱收集整理了上海5G基站的空間分布數(shù)據(jù)，將上海市區(qū)域按照人口和經(jīng)濟密度劃分為4個等級區(qū)域（A、B、C、D），研究了上海5G基站的采納系統(tǒng)優(yōu)化方案，以及不確定技術學習對其采納與擴散的影響。為區(qū)域相關決策者規(guī)劃5G基站的采納提供決策支持。

1 不確定技術學習下多區(qū)域技術采納與擴散模型

1.1 模型框架

自從上世紀50年代開始，研究者就開始關注技術采納領域，目前已有多種不同的模型可以用來分析技術采納。這些模型可以分為2類。一類側(cè)重于分析個人或組織對新技術心理上的接受，這類模型的代表包括技術采納生命周期模型[9]、巴斯擴散模型[10]、以及技術接受模型[11]。第二類模型是從系統(tǒng)優(yōu)化的角度來規(guī)劃技術采納，這類模型在能源系統(tǒng)規(guī)劃中有很多應用，例如：MARKAL[12]、LEAP[13]，MESSAGE[14]和AIM模型[15]等。

本研究以第二類技術采納模型為基礎，從系統(tǒng)優(yōu)化的角度構(gòu)建了多區(qū)域技術采納與擴散系統(tǒng)優(yōu)化模型，其框架如圖1所示。5G基站需要消耗電能以完成信息傳輸。技術T1是現(xiàn)有基建技術，例如4G基站；技術T2是新基建類技術，例如5G基站。技術T2是高新技術，具有較高的學習率[16-17]，可以使先進的技術成本隨著人們在這項先進技術上知識和經(jīng)驗的積累而下降。不同區(qū)域內(nèi)相同的技術會隨著技術的溢出效應而擴散，例如區(qū)域1中的技術T2可以向區(qū)域2中的技術T2擴散。

圖1 多區(qū)域技術采納與擴散模型圖Fig. 1 Multi-regional technology adoption and diffusion model

1.2 模型公式

該系統(tǒng)優(yōu)化模型的目標是從長期角度滿足動態(tài)需求的同時最小化系統(tǒng)累積總成本。該優(yōu)化系統(tǒng)模型的總成本包括4個方面，包括建設5G基站的投資成本、5G基站的運營和維護成本、5G基站消耗的電能成本和5G基站不確定性學習引起的風險成本。式（1）是此模型的目標函數(shù)：

式中：n表示區(qū)域數(shù)量；k是第k個區(qū)域；T表示模型的時間窗（例如T= 10年）；t表示決策區(qū)間時間；i表示第i種技術；δ表示貼現(xiàn)率；是在第k個區(qū)域中的技術i在時間t的單位投資成本；cOMi表示技術i的運營和維護成本；為第k個區(qū)域中在時間t的電能成本；是在第k個區(qū)域中在時間t的電能累積利用量。目標函數(shù)中變量包含和，表示在第k個區(qū)域中在時間t的技術i的輸出量；表示第k個區(qū)域中在時間t的技術i的新增容量。ρ為決策者風險態(tài)度（ρ=1， 為態(tài)度中性）；(ψ)是關于ψ的一個隨機變量，其中ψ服從對數(shù)正態(tài)分布，表示均值。

通過技術學習，式（1）中5G技術的單位投資成本將作為累計容量的函數(shù)下降：

式中：是第k個區(qū)域中時間t處的技術i的單位投資成本，bi為5G技術單位投資成本關于累計容量的系數(shù)。由于技術存在技術溢出效應，較早采用5G技術區(qū)域的此種技術，通過技術溢出效應會擴散到較晚采納5G技術的區(qū)域上。式（2）中是在第k個區(qū)域中獲得的累積經(jīng)驗（用累計容量來量化）和其他區(qū)域溢出的經(jīng)驗的總和，即：

式中：θ表示技術溢出率；表示從其他區(qū)域中溢出的經(jīng)驗。式（3）中是與采納5G技術決策變量相關的函數(shù)：

式中：τi表示技術的生命周期，假定系統(tǒng)中只有2種技術，T1傳統(tǒng)技術沒有學習效應，所以在式（1）中(i=1)是常數(shù)，T2是5G技術有技術學習效應。

式中：β是一個常數(shù)系數(shù)，并且，

為第k個區(qū)域在時間j的電能消耗總量；ηik表示第k個區(qū)域技術i(i=1,2)的效率。

目標函數(shù)受限于幾方面的約束。首先是需求約束，式（8）表示每個區(qū)域的需求必須在每個決策時間內(nèi)被滿足。

其次，是裝機容量限制。式（9）表示每種技術的生產(chǎn)量在每個決策間隔內(nèi)不能超過其總?cè)萘俊?/p>

最后，所有決策變量應該為非負，如式（10）和（11）所示。

2 上海5G基站分布發(fā)展現(xiàn)狀

上海市在5G布局和發(fā)展方面較為領先。2019年，上海市發(fā)布了《上海5G產(chǎn)業(yè)發(fā)展和應用創(chuàng)新三年行動計劃（2019–2021年）》，提出了圍繞5G建設營造世界一流的應用基礎環(huán)境，并將上海打造成為5G創(chuàng)新應用示范區(qū)和5G產(chǎn)業(yè)集聚高地[18]。2020年上海市發(fā)布《上海市推進新型基礎設施建設行動方案（2020–2022年）》，提出了要牢牢把握住全球新一輪信息技術變革與數(shù)字化發(fā)展的趨勢，率先搭建新一代的網(wǎng)絡基礎設施布局[19]。這些政策的發(fā)布和實施為上海市5G的發(fā)展提供了政策支持。

通過獲取上海移動[20]、上海聯(lián)通[21]、上海電信[22]官網(wǎng)公布的5G數(shù)據(jù)，經(jīng)過QGIS軟件整理得出目前上海5G基站分布情況。如圖2所示，上海電信覆蓋范圍最為密集，有12 978個基站；其次為上海移動，有8 411個基站；上海聯(lián)通則主要分布在市區(qū)密集區(qū)域，有7 030個基站。目前上?；緦崿F(xiàn)中心城區(qū)和郊區(qū)重點區(qū)域網(wǎng)絡全覆蓋。

圖2 上海5G基站分布Fig. 2 5G base stations in Shanghai

3 模型假設與參數(shù)設置

3.1 上海5G基站密度區(qū)域劃分

根據(jù)《上海市 5G 移動通信基站布局規(guī)劃導則》[23]，考慮到上海市公眾用戶疏密程度和流動變化，將上海市劃分為4個等級密度區(qū)域，如表1所示。

表1 上海市5G等級區(qū)域劃分Tab. 1 5G-level regional division in Shanghai

通過整理利用QGIS軟件得出上海5G基站密度區(qū)域劃分圖，如圖3所示。

圖3 上海5G基站密度區(qū)域劃分Fig. 3 Shanghai 5G base station density region division

3.2 上海5G基站規(guī)劃站間距

基站的站間距與系統(tǒng)所在頻段高低、覆蓋指標要求密切相關，高頻段系統(tǒng)的站址布局密度一般可以滿足低頻段系統(tǒng)的站址資源要求，為了保證能夠滿足各種系統(tǒng)的站址資源需求并充分考慮站址共建共享。根據(jù)相關政府文件及文獻[23-27]，整理得出5G基站規(guī)劃站間距及密度。如表2所示。

表2 5G基站規(guī)劃站間距及密度Tab. 2 5G base station planning spacing and density

3.3 上海5G基站分區(qū)域需求

通過式（12）計算基站站址密度與各密度區(qū)域的面積，可以得出目前5G基站分區(qū)域需求，如表3所示。

表3 各等級區(qū)域5G基站情況Tab. 3 Conditions of 5G base stations in different levels of regions

式中：表 示新建基站數(shù)量；表示每個區(qū)域的面積，表示站址密度。

3.4 上海5G基站模擬參數(shù)設置

5G基站的功耗大小通常是4G基站的3～4倍。通常每個5G基站的平均能耗在3.5 kW，因基站不可能斷電，1個基站每年的耗電量約為3.5 kW×24 h×365 d=30 660 kWh，也就是3萬度/年左右。5G基站個數(shù)參數(shù)見表3；其他模擬參數(shù)參考文獻設置[25,28-30]，具體數(shù)值如表4所示。

表4 參數(shù)值設置Tab. 4 Parameter value setting

求解采用的方法是調(diào)用Matlab優(yōu)化工具箱中可解決有約束非線性優(yōu)化問題的函數(shù)finincon函數(shù)，并選取100個不同的起始點，從不同起始點出發(fā)尋求最優(yōu)解。然后，再從這100個（局部）最優(yōu)解中選擇總成本最小的解作為模型的最終解。這種求解方法已在眾多的研究中被證明是切實有效的。

4 結(jié)果分析

4.1 確定技術學習下上海5G技術的采納情況

為了對比不確定技術學習對上海5G基站采納的影響，首先模擬了確定技術學習下上海5G基站的采納情況。圖4所示為在確定技術學習下上海5G基站在A、B、C、D區(qū)域的所占比例趨勢。5G技術的采納方案形成了一條技術擴散的S形曲線，說明此時模型是合理的。對A、B和C這3個高密度區(qū)域，5G技術的占比將由2020年的20%左右上升到2022年的60%左右，并在2022年至2028年緩慢增長，至2029年，5G技術將主導整個系統(tǒng)，也就是說在2029年左右，4G將逐漸退出市場。產(chǎn)生這種推論的根源是，設定4G基站和5G基站的生命周期為8年。在2028年，隨著現(xiàn)有4G基站的維護和報廢需求不斷增加，模型模擬顯示系統(tǒng)將不再建立新的4G基站，隨著5G基站更加高效，系統(tǒng)將只選擇新建5G基站，這也是2029年開始5G將主導整個系統(tǒng)的主要原因。

圖4 確定技術學習下上海5G技術的采納情況Fig. 4 Adoption of 5G technology in Shanghai based on technology learning with certainty

4.2 不確定技術學習下上海5G技術的采納情況

圖5所示為不確定技術學習下上海5G技術的采納情況。本研究處理不確定性的方法是把由于高估技術學習率帶來的預期風險成本加入到優(yōu)化模型的目標函數(shù)中，在式（1）中用參數(shù)ρ表示決策者風險態(tài)。當ρ=1時，表示決策者風險態(tài)度比較中性，對比圖5（a）和圖4，可以觀察到5G技術采納除了有較小波動外，大體上的采納情況與確定技術學習下較為相似。當ρ＜1時，表示決策者接受風險程度較高；如圖5（b）所示，上海5G技術的采納和確定技術學習下的技術采納情況也比較相近。當ρ＞1時，表示決策者越想規(guī)避風險，如圖5（c）所示，區(qū)域B的5G技術開始被推遲，當ρ增大到一定程度的時候，所有區(qū)域的5G技術采納都有所推遲，如圖5（d）所示。

圖5 不確定技術學習下上海5G技術的采納情況Fig. 5 Adoption of 5G technology in Shanghai based on technology learning with uncertainty

4.3 決策者風險態(tài)度對上海5G投資成本影響

圖6所示為決策者風險態(tài)度對上海5G投資總成本的影響。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，決策者越規(guī)避風險越保守，也就是ρ值越大，會導致系統(tǒng)的總成本上升，但是風險成本會下降。從另一方面看，ρ值越小，表示決策者越激進，也就是對風險的態(tài)度承受度越高，但是會導致風險成本上升。所以，決策者在做最終決策的時候，要綜合考慮其自身風險承受度和系統(tǒng)整體的投資成本。

圖6 決策者風險態(tài)度對上海5G投資總成本的影響Fig. 6 The impact of decision maker’s risk attitude on 5G investment total cost in Shanghai

4.4 技術擴散率對上海5G投資成本的影響

技術擴散對于區(qū)域技術的采納有一定影響，為了探索不確定技術學習下技術擴散對上海5G投資成本的影響，本研究模擬了技術擴散率從0～1之間的變化，也就是技術在區(qū)域間從無擴散到完全擴散。如圖7所示，技術擴散對上海5G的建設成本影響很小，當區(qū)域間無技術擴散時，投資成本約為592億元，當區(qū)域間完全擴散，投資成本約為584億元，只減少了1.38%，效果并不顯著。

圖7 技術擴散對上海5G投資成本的影響Fig. 7 The impact of technology diffusion on 5G investment cost in Shanghai

4.5 不確定技術學習條件下上海5G基站使用數(shù)量

不確定技術學習條件下上海4個不同等級密度區(qū)域的5G基站使用數(shù)量如圖8所示。在A區(qū)域，2021年5G基站使用量為5 000左右，預測2022年5G基站使用數(shù)量可能猛增到35 000個。這一方面是因為大量客戶在早期階段仍然使用4G技術，考慮到使用新技術需要有一定的成本投入（如更換5G手機等），此時客戶仍偏向于4G；另一方面是因

圖8 上海分級區(qū)域5G基站數(shù)量Fig. 8 Number of 5G base stations in different region levels of Shanghai

為現(xiàn)階段5G基站的投資成本高于4G基站，成本因素抑制了5G基站的建立以及技術的采納和使用。后續(xù)預測情況顯示，2022年—2030年，5G基站數(shù)量可能以每年5%的增長速度增長。在B區(qū)域和C區(qū)域，新建5G基站的趨勢和A區(qū)域相似；D區(qū)域內(nèi)5G基站的增長趨勢則較為平穩(wěn)，2021年使用量為1 028個，預測2030年可能增長至1 595個。

5 結(jié) 語

從系統(tǒng)優(yōu)化的角度來看，當決策者對風險態(tài)度接受度較高或比較中性時，對5G技術采納的影響不大；當決策者對風險態(tài)度接受度較低時，會推遲對5G技術的采納，并導致系統(tǒng)的總成本上升，但是風險成本會下降。從長遠來看，新技術可以隨著技術的經(jīng)驗累積而降低系統(tǒng)總成本，所以保守決策者出于謹慎規(guī)避風險的考慮雖然降低了風險成本，但會導致總成本上升。此外，技術擴散率對上海5G投資成本的影響并不顯著。這是因為對于上海市而言，區(qū)域面積劃分比較密集，各區(qū)域之間差異不大，導致區(qū)域之間并沒有出現(xiàn)很大的區(qū)域異質(zhì)性問題。所以技術擴散對上海市5G的投資成本影響較小。

從模型模擬結(jié)果的角度來看，到2030年上海市要新建5G基站21.14萬個，其中高密度區(qū)域需要建設8.4萬個，中高密度區(qū)域需要建設5.1萬個，中密度區(qū)域需要建設7.5萬個，而低密度區(qū)域只需要建設0.16萬個。隨著上海5G需求量的增加，要以科學的規(guī)劃方法加快布局上海5G基站建設速度，特別是主城區(qū)、各區(qū)新城，以及全市主要交通樞紐、旅游景區(qū)景點等高密度區(qū)域，以滿足未來5G無線網(wǎng)絡的覆蓋需求。5G基站目前的建設投資成本較高，現(xiàn)有的4G基站配套無法滿足其運行需求，但如果重新建設，需要大量的配套投入。從多角度考慮分析，對4G基站配套升級改造是現(xiàn)階段的最優(yōu)措施。5G及相關產(chǎn)業(yè)發(fā)展處于關鍵時期，要建立健全上海區(qū)域5G建設協(xié)調(diào)推進工作機制，加強對5G建設的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)，鼓勵采取對5G站址統(tǒng)籌、用電成本、專項補貼等積極措施。