韓穎 孫早

內容提要：依據(jù)中國老齡化進程加速推進的特征事實，從家庭微觀決策的視角入手，構建了一個研究家庭養(yǎng)老負擔、教育影響收入不平等的理論框架。結合中國微觀調查數(shù)據(jù)，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：家庭代際間向上收入轉移水平的提高能夠通過提升勞動力人力資本水平，進而緩解收入不平等；家庭教育投資與收入不平等間的關系取決于教育成本，當教育成本較高時，家庭教育投資水平的提高會顯著加劇收入不平等，當教育成本處于較低水平時，家庭教育投資的提高會顯著緩解收入不平等。政府應加大力度鼓勵建立健全家庭養(yǎng)老保障機制，降低教育成本，提高教育回報率，激勵家庭進行人力資本投資，增加高技能勞動力供給，進而緩解收入不平等，實現(xiàn)經(jīng)濟高質量發(fā)展。

一、 引 言

改革開放四十余年來，中國經(jīng)濟始終保持著較高增速，人民物質生活水平有了大幅提升，人均收入水平的不斷提高也為貧富分化打開了空間(Milanovic，2019)。自2000年開始，中國基尼系數(shù)長期維持在0.4 的警戒線以上，居高不下。

長期以來，儒家孝道文化廣泛根植于中國家庭內部，形成了獨特的家庭養(yǎng)老保障機制(姚玉祥，2019)。伴隨著中國老齡化進程的持續(xù)加快，“人口紅利”趨于消失，家庭養(yǎng)老負擔成為制約中國經(jīng)濟高質量發(fā)展的關鍵因素。在家庭微觀決策過程中，出于“望子成龍”的“利他動機”和“養(yǎng)兒防老”的“自利動機”，父輩通常會有強烈的意愿提高子輩數(shù)量與質量，確保在老年期能夠獲取更高水平的代際間向上收入轉移。經(jīng)由子輩數(shù)量與質量的權衡取舍，勞動力供給的數(shù)量和質量將發(fā)生改變，進而影響收入分配。值得注意的是，家庭養(yǎng)老負擔的加重一方面可能會降低家庭生育率，提高子輩人力資本投資；另一方面可能會擠出家庭教育投資，對人力資本積累產(chǎn)生負面作用(汪偉和咸金坤，2020)。也就是說，家庭微觀決策通過改變勞動力供給情況，進而影響收入不平等的效果尚需進一步深究。在這個意義上，厘清老齡化對收入不平等的深層影響，把握收入不平等形成的底層邏輯，關乎新時期中國改善收入分配、實現(xiàn)共同富裕的重要目標。

本文可能的貢獻在于：第一，在理論層面，基于家庭微觀決策機制的視角，結合中國經(jīng)濟社會現(xiàn)實，將生產(chǎn)部門劃分為傳統(tǒng)部門和現(xiàn)代部門，刻畫了家庭代際間向上收入轉移影響收入不平等的內在機理，同時推演了在不同教育成本下，家庭教育投資的內部決策將如何影響收入不平等；第二，在經(jīng)驗層面，本文首先利用微觀和宏觀數(shù)據(jù)相結合的方法，實證檢驗了代際間向上收入轉移對收入不平等的影響，與理論分析保持高度一致，其次利用面板門檻模型分析了教育成本在家庭教育投資與收入不平等間扮演的角色，最后驗證了代際間向上收入轉移通過作用于勞動力人力資本水平，進而影響收入不平等的理論機制。在老齡化加速發(fā)展的態(tài)勢下，本文為探尋緩解收入不平等的有效路徑提供了強有力的理論和經(jīng)驗依據(jù)。

二、 文獻綜述

本文的研究主題主要涉及三方面相關文獻，第一類文獻研究了代際收入轉移與收入不平等間的關系；第二類文獻著重關注了教育與收入不平等的關系；第三類文獻則強調了代際收入轉移與教育的關系。

1. 代際收入轉移與收入不平等

現(xiàn)有關于代際收入轉移與收入不平等的研究文獻大多聚焦于代際間向下收入轉移對收入不平等的影響(陳東和黃旭峰，2015；Daruich和Kozlowski，2020)，以老齡化為背景，關注代際間向上收入轉移對收入不平等的研究文獻尚不充分。隨著老齡化進程的加快，家庭養(yǎng)老負擔引起了部分文獻的關注。Cai等(2006)對代際間向上收入轉移與老年人口收入水平的關系進行了分析，結論表明，在社會保障制度發(fā)展相對滯后的背景下，家庭代際間向上收入轉移是老年人口收入的關鍵來源，能夠有效避免老年貧困的發(fā)生。沿著這一思路，部分文獻開始探究代際間向上收入轉移與收入不平等的關系。解堊(2013)研究發(fā)現(xiàn)包括子輩給予父輩的代際收入轉移在內的私人轉移支付對收入不平等有著顯著的緩解作用，且這一作用效果顯著強于政府的公共轉移支付。Ku等(2021)對韓國1996-2016年老年人收入分配進行了分解，結論表明，公共轉移支付的增加能夠有效緩解收入不平等，而包含贍養(yǎng)費在內的私人轉移支付的下降傾向于加劇收入不平等。

老齡化及其引發(fā)的一系列問題較早出現(xiàn)在發(fā)達國家，一方面其社會養(yǎng)老保障體系已逐步取代家庭內部養(yǎng)老機制，另一方面西方文化并不強調子女對父母的贍養(yǎng)義務(李超，2016)。不同于發(fā)達國家，傳統(tǒng)的家庭養(yǎng)老保障機制在發(fā)展中國家仍承擔著重要的作用。由此，從家庭微觀視角入手，探究代際間向上收入轉移與收入不平等的關系對新時期中國改善收入分配、實現(xiàn)高質量發(fā)展有著至關重要的意義。

2. 教育與收入不平等

長期以來，教育與收入不平等的關系都是理論研究和政策制定關注的焦點，積累了大量相關研究文獻。教育與收入不平等關系的研究始于Schultz(1960)提出的人力資本理論，該理論認為，人口的平均受教育程度能夠通過影響人力資本積累，進而影響收入分配。隨著人力資本理論的演進，大量文獻探討了教育與收入不平等之間的關系，但尚未得到一致的結論。Knight和Sabot(1983)探究了二元經(jīng)濟中教育和收入分配的關系，結果表明，教育會產(chǎn)生結構效應和工資壓縮效應，前者是指教育會提高社會人力資本水平，對收入不平等的影響呈現(xiàn)先增加后降低的效果，后者是指教育增加高學歷勞動力的供給后，預期的工資收入會降低，進而降低收入不平等程度。兩種作用交互出現(xiàn)，導致教育與收入不平等之間的關系無法確定。楊娟等(2015)的研究表明，貧困家庭由于預算約束限制，導致無法對子女進行人力資本投資，進而導致收入差距擴大，加大政府教育經(jīng)費投入能夠通過促進貧困家庭人力資本積累，緩解收入不平等。Iva(2021)的研究指出，通過教育擴張，英國中上層勞動力比底層勞動力更能獲取收入水平的提升，從而加劇了收入不平等，盡管受過高等教育的勞動力比例在增加，但其工資溢價對收入不平等的“壓縮”效應有限。

3. 代際收入轉移與教育

有關代際間向上收入轉移與教育關系的研究可以追溯到利他動機和自利動機(Becker等，1990)。在利他動機下，父輩的效用函數(shù)受到子輩人力資本水平的影響，促使父輩傾向于提高子輩人力資本投資；在自利動機的框架下，理性的父輩將把子輩人力資本的投資看作資本品投資，以期在老年獲得更高的贍養(yǎng)費(劉永平和陸銘，2008；王偉同等，2021)?；谏鲜龃H間合作機制，家庭微觀決策行為(對子輩數(shù)量與質量的投資與權衡)將對社會整體勞動力的人力資本水平產(chǎn)生影響。

現(xiàn)有研究文獻關于代際收入轉移如何影響教育投資的結論不盡相同：第一種文獻認為，隨著老齡化的加劇，代際間向上收入轉移使得子輩教育投資水平下降。李超(2016)通過構建代際交疊模型，將家庭進行人力資本投資的利己和利他動機統(tǒng)一納入理論框架，發(fā)現(xiàn)在反饋式的代際關系中，家庭養(yǎng)老負擔會導致子輩教育投資水平的下降。第二種文獻的研究結論則相反。Alders和Broer(2005)的研究發(fā)現(xiàn)，人力資本水平提升帶來的工資上漲促使家庭提高對子輩的教育投資，以期獲得更高的贍養(yǎng)費回報。Hsu等(2018)的研究發(fā)現(xiàn)，老齡化并不一定對經(jīng)濟增長產(chǎn)生負面影響，在養(yǎng)兒防老的傳統(tǒng)文化背景下，預期壽命的增加會促使父輩對子輩進行更高水平的教育投資。第三種文獻認為家庭養(yǎng)老負擔與教育投資間呈現(xiàn)“倒U型”關系。毛毅和馮根福(2012)利用數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，家庭贍養(yǎng)支出比例與教育投資水平呈現(xiàn)“倒U型”關系，當物質資本產(chǎn)出彈性較高時，教育投資支出對家庭贍養(yǎng)支出比例的變化將不甚敏感，同時倒U型曲線的拐點會向后移動。第四種文獻則認為家庭養(yǎng)老與教育投資間的關系并不顯著。例如，Lin和Pei(2016)利用中國農村微觀調查數(shù)據(jù)實證檢驗了子輩給予父輩的代際間向上收入轉移對子輩教育投資的影響，結論表明二者之間并無顯著關系。

縱觀現(xiàn)有文獻可知，國外研究文獻較為注重理論研究和經(jīng)驗研究相結合，但其研究對于社會養(yǎng)老保障機制尚不健全、儒家孝道文化根深蒂固的中國不甚適用，國內研究文獻則側重從經(jīng)驗研究的角度出發(fā)，對家庭代際間向上收入轉移與教育作用于收入不平等的探究尚不充分。以現(xiàn)有研究文獻為基礎，本文將家庭養(yǎng)老保障機制引入經(jīng)典的代際交疊模型，從家庭代際間向上收入轉移及教育影響收入不平等的新視角出發(fā)，嘗試為探究老齡化背景下的收入不平等問題提供更進一步的理論和經(jīng)驗依據(jù)。

三、 理論模型與假說

本文嘗試將由現(xiàn)代生產(chǎn)部門和傳統(tǒng)生產(chǎn)部門構成的二元經(jīng)濟結構引入經(jīng)典的代際交疊模型，構建了一個多部門一般均衡理論模型，刻畫家庭代際收入轉移、教育作用于收入不平等的機理。

1. 生產(chǎn)部門

本文從中國經(jīng)濟的二元結構特征出發(fā)，將生產(chǎn)部門劃分為現(xiàn)代部門和傳統(tǒng)部門，現(xiàn)代部門使用高技能勞動力，其產(chǎn)出為規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)；傳統(tǒng)部門使用低技能勞動力，生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬遞減函數(shù)，這一設定與中國經(jīng)濟發(fā)展的二元性相吻合(鈔小靜和沈坤榮，2014)。

(1) 現(xiàn)代生產(chǎn)部門

(1)

其中，Yht、Kht和Ht為現(xiàn)代部門在t時期的產(chǎn)出、物質資本和人力資本，Ah為外生給定的技術水平。Ht可看作是t時期高技能勞動力數(shù)量Lht與勞動力質量ht的乘積(以人力資本水平衡量)。

(2) 傳統(tǒng)生產(chǎn)部門

Ylt=Al(h0Llt)1-ξ,0<ξ≤1

(2)

其中，Ylt為傳統(tǒng)部門在t時期的產(chǎn)出，Al為外生給定的技術水平(假定現(xiàn)代部門的技術水平高于傳統(tǒng)部門，即Ah>Al)，Llt為傳統(tǒng)部門生產(chǎn)所需低技能勞動力的數(shù)量，h0為低技能勞動力的初始人力資本水平，假定h0=1。

(3) 收入不平等程度

本文將收入不平等程度Wt定義為兩個部門的工資比：

(3)

2. 家庭部門

(1) 基本假定。家庭中每個個體存活三期，分別為幼年期、中年期以及老年期。個體在幼年期接受父母的撫養(yǎng)和教育投資，在中年期參加傳統(tǒng)部門或現(xiàn)代部門的工作，在老年期退休，將子女的贍養(yǎng)費用、中年期的儲蓄均用于消費。若個體選擇對子女進行人力資本投資，其子女可以成為高技能勞動力參與生產(chǎn)，若個體選擇不對子女進行人力資本投資，則其子女作為低技能勞動力參與生產(chǎn)。

每個代表性個體在期初均面臨兩種選擇：第一種是低技能個體在t期不進行人力資本投資，其子女在t+1期作為低技能勞動力存在；第二種是高技能個體或低技能個體在t期進行人力資本投資，子女在t+1期作為高技能勞動力存在。是否進行人力資本投資取決于不同情況下，個體獲得的總效用大小。

(2) 居民行為決策。第一，若低技能個體在t期決定不對子女進行人力資本投資，其在中年期需要撫養(yǎng)子女、贍養(yǎng)老人、滿足自身消費以及儲蓄，在老年期將儲蓄和子女給予的贍養(yǎng)費全部用于自身消費。由此，個體在中年期和老年期面臨的預算約束分別為：

C1t+S1t+φwthtn1t=wtht(1-y)

(4)

m1,t+1=RtS1t+yn1twt+1ht

(5)

其中，C1t和m1,t+1為個體在中年期和老年期的消費，wtht為工資，Rt為儲蓄回報率，S1t為儲蓄，n1t為生育率，φ為個體撫養(yǎng)子女的固定支出比例，y為個體贍養(yǎng)老人的支出占工資收入的比例，象征著家庭的代際收入轉移水平(假定0

個體自身消費、撫養(yǎng)子女、贍養(yǎng)老人均會帶來效用，本文將總效用函數(shù)設定如下：

(6)

其中，β代表個體對自身老年期消費的重視程度，n1t代表子女的個數(shù)，ht+1代表子女的人力資本水平(對于不進行人力資本投資的低技能勞動力家庭而言，ht+1=ht=h0=1)，二者對個體效用的貢獻度分別為γη和γ,η代表父輩對子女數(shù)量和質量的相對重視程度。δ代表個體對父母在t期消費效用的重視程度。

第二，若低技能或高技能個體決定對子女進行人力資本投資，其在中年期除了支付撫養(yǎng)子女的基本費用，還需要負擔子女的教育費用，花費在子女身上的支出總計為(φwtht+et)n2t,其他支出項目與前述相同。由此，個體在中年期和老年期面臨的預算約束分別為：

C2t+S2t+(φwtht+et)n2t=wtht(1-y)

(7)

m2,t+1=RtS2t+yn2twt+1ht+1

(8)

個體總效用函數(shù)為：

(9)

第三，居民人力資本投資決策。個體是否對子女進行人力資本投資取決于不同情況下總效用的大小，即U1和U2的大小。將家庭最優(yōu)化均衡解代入U1和U2的表達式可得：

(10)

(11)

3. 市場出清條件

產(chǎn)品市場出清條件為不同部門的產(chǎn)出全部用于消費和投資：

Yht+Ylt=Cht+Clt+Iht+Ilt

(12)

其中，Cht與Clt、Iht和Ilt分別代表高技能和低技能家庭的消費及投資。

假定資本在每一期完全折舊，t+1期的資本全部來源于t期的儲蓄?？傎Y本用于現(xiàn)代部門的生產(chǎn)，資本市場出清條件為：

Kt+1=Kh,t+1=ShtLht+SltLlt

(13)

假定高技能勞動力和低技能勞動力在t期的人口量分別為Lht、Llt。低技能家庭子輩進入現(xiàn)代部門的比例為p,當?shù)图寄芗彝ゲ贿M行人力資本投資時，p=0。據(jù)此，勞動力市場出清條件為：

Lh,t+1=nhtLht+pnltLlt,Ll,t+1=(1-p)nltLlt

(14)

4.理論分析

(1) 若高技能家庭進行人力資本投資，低技能家庭無法進行人力資本投資，我們將市場出清條件及平衡增長路徑上的變量均衡值代入收入不平等公式可得(默認在平衡增長路徑上)：

W=M1*Q1*Q2

(15)

第一，家庭代際收入轉移水平與收入不平等的關系。本文對收入不平等等式兩邊同時取對數(shù)并對代際收入轉移程度求導。計算可知，?W/?y<0。也就是說，當高技能家庭選擇對子女進行人力資本投資，低技能家庭選擇不進行人力資本投資時，代際收入轉移水平的提高將緩解收入不平等。代際收入轉移水平提高時，低技能家庭的生育率將下降，低技能勞動力供給下降。對于高技能家庭而言，若父輩更重視子輩質量，代際收入轉移的間接效應將促使家庭生育率增加，高技能勞動力的供給增加。最終，代際收入轉移水平的上升帶來了收入不平等程度的下降。

第二，教育與收入不平等的關系。為了探究教育與收入不平等的關系，本文對收入不平等等式兩邊同時取對數(shù)并對教育投資水平求導。經(jīng)過計算得知，?W/?e>0,也就是說，當僅有高技能家庭進行人力資本投資時，家庭教育投資越多，收入不平等越嚴重。這一結果符合社會現(xiàn)實，若社會中只有高技能家庭進行人力資本投資，其子輩一代又一代不斷積累人力資本，低技能家庭子女將一直維持初始人力資本水平參與傳統(tǒng)部門的生產(chǎn)，人力資本水平的差距不斷擴大，收入不平等隨之擴大。

(2) 低技能家庭和高技能家庭均選擇對子女進行人力資本投資。第一，家庭代際收入轉移水平與收入不平等的關系。當?shù)图寄芗彝ズ透呒寄芗彝ゾM行人力資本投資時，低技能家庭的子輩有p的比例進入現(xiàn)代部門。將市場出清條件和均衡解代入收入不平等公式，計算可得：

(16)

其中，M2=

經(jīng)過計算可得，?W/?y<0。也就是說，家庭代際收入轉移水平的提升會緩解收入不平等。當兩種家庭均對子女進行人力資本投資時，代際收入轉移水平上升會促使父母提高教育投資水平，降低生育率(或提高生育率，降低子女教育投資水平)，高技能勞動力供給質量的增長速度提高，供給數(shù)量的增長速度降低(或高技能勞動力供給數(shù)量的增長速度提高，供給質量的增長速度降低)。原有傳統(tǒng)部門的低技能勞動力家庭通過教育投資不斷提高子女人力資本水平，逐步轉化為高技能勞動力參與現(xiàn)代部門生產(chǎn)，傳統(tǒng)部門的勞動力供給下降。整體看來，在兩種作用的交互下，社會中現(xiàn)代部門高技能勞動力的供給數(shù)量提升，傳統(tǒng)部門低技能勞動力供給數(shù)量下降，最終帶來收入不平等程度的下降。

第二，教育與收入不平等的關系。通過計算可得，?W/?e<0。即當?shù)图寄芗彝ズ透呒寄芗彝ゾM行人力資本投資時，家庭教育投資的增加會緩解收入不平等。結合前述人力資本投資的決策過程可知，當社會教育成本處于合理范圍內時，低技能家庭和高技能家庭的收入均足以負擔得起子輩人力資本投資，為了達到效用最大化，兩種家庭均會對子輩進行人力資本投資，長期而言，社會整體的人力資本水平將提高，高技能勞動力的供給數(shù)量和質量有所提升，收入不平等得以緩解。綜上所述，本文提出以下兩個有待檢驗的假說：

假說1：家庭代際收入轉移水平的上升能夠通過提升人力資本水平(減少低技能勞動力供給或增加高技能勞動力供給)，進而緩解收入不平等。

假說2：當教育成本較高時，家庭教育投資的增加會加劇收入不平等；當教育成本較低時，家庭教育投資的增加能夠緩解收入不平等。

四、 計量模型、變量與數(shù)據(jù)

1. 計量模型設定

(1) 為了驗證假說1，我們設置了如下計量模型：

Wit=α0+α1TRAit+αXit+vi+ut+εit

(17)

下標i代表不同地級市(縣級市)，t代表不同年份，Wit代表收入不平等程度，本文采用高技能勞動力和低技能勞動力的年度總工資之比來衡量，其中，高技能勞動力為受教育程度在大專及以上的個體，低技能勞動力定義為受教育程度在高中及以下的個體。TRAit代表家庭代際收入轉移水平，用家庭年度代際收入轉移總額占家庭年度總工資的比重來衡量。vi代表地區(qū)固定效應，ut代表年份固定效應，εit為隨機擾動項。

Xit代表一系列控制變量：地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平(PGDPit)是影響收入不平等程度的重要因素(陳斌開和林毅夫，2013)，本文采用以2010年為基期的地區(qū)人均GDP水平的對數(shù)作為經(jīng)濟發(fā)展水平的衡量指標；本文用非農業(yè)人口占總人口的比重來衡量地區(qū)城鎮(zhèn)化水平(URBit)；采用非國有企業(yè)就業(yè)總人數(shù)占就業(yè)總人數(shù)的比重來衡量地區(qū)市場化水平(SOBit)；本文將地區(qū)進出口貿易總額占GDP的比重作為對外開放水平(OPENit)的衡量指標；采用地區(qū)養(yǎng)老保險(ONSit)和醫(yī)療保險(HNSit)的普及率作為社會保障水平的表征指標，以地區(qū)參保人數(shù)與總人口的比值來衡量；地區(qū)教育資源水平是影響收入不平等程度的重要因素，本文選取地區(qū)學校數(shù)量(SCHit)和學生教師比(學生數(shù)量/教師數(shù)量，STUit)來衡量地區(qū)的教育資源水平；選取地區(qū)65歲以上老年人口數(shù)量占比來表征人口年齡結構(AGEit)。

(2) 為了驗證假說2提出的理論機制，本文設置了如下面板門檻模型：

Wjt=φ0+φ1EDUitI(GOVit≤m)+

φ2EDUjtI(GOVit>m)+φXjt+μjt

(18)

其中，I(·)為指示函數(shù)，門檻變量GOVit的下標i代表不同地區(qū)，t代表不同年份。EDUit代表家庭教育投資水平，本文采用家庭教育年度總支出的對數(shù)作為衡量家庭教育投資水平的指標。GOVit為地區(qū)教育成本，借鑒孫早和劉李華(2019)等人的做法，本文選取地區(qū)國家教育經(jīng)費占全部教育經(jīng)費的比重來反向度量教育成本。m為門檻值，將樣本劃分為不同區(qū)間，不同區(qū)間的回歸方程不同。Xjt代表一系列控制變量，與假說1的設置相同。

2. 數(shù)據(jù)來源與處理

(1) 數(shù)據(jù)來源與介紹。數(shù)據(jù)來源如下：微觀層面數(shù)據(jù)來自中國健康與養(yǎng)老追蹤調查(簡稱CHARLS)，目前可獲得的數(shù)據(jù)包括2011年、2013年、2015年和2018年共計4年的面板數(shù)據(jù)；宏觀層面數(shù)據(jù)來自相應年份的各地級市統(tǒng)計年鑒及《中國城市統(tǒng)計年鑒》。

(2) 數(shù)據(jù)處理。為了驗證本文所提假說，我們對數(shù)據(jù)進行了以下處理：第一，對CHARLS微觀調查數(shù)據(jù)進行篩選清洗，選取了四年均參與調查的家庭及個人；第二，將樣本中年度代際收入轉移水平高于子女及其配偶年度總工資的樣本點剔除；第三，在計算收入不平等程度的過程中，我們剔除了不符合法定勞動年齡的個體；第四，按照樣本點所在地級市(縣級市)進行宏觀變量數(shù)據(jù)的匹配整理，最終獲得106個地級市或縣級市的四年平衡面板數(shù)據(jù)，共計424個樣本點。

五、 實證結果分析與穩(wěn)健性檢驗

1. 實證結果分析

(1) 假說1的回歸結果分析。如表1所示，根據(jù)雙向固定效應模型的回歸結果可知，在不同的回歸方法中，代際收入轉移的彈性系數(shù)均顯著為負，這意味著代際收入轉移水平的提升能夠顯著緩解收入不平等程度。結合理論分析可知，隨著老齡化進程加快，代際間向上收入轉移水平的提高一方面能夠促進子輩數(shù)量或質量的提高，另一方面將促使部分低收入家庭降低生育率，減少低技能勞動力供給，在這一過程中，收入不平等趨于下降，本文的假說1得到了驗證。

為了緩解模型的內生性問題，參考Cai等(2006)和Lei 等(2012)，本文選取家庭同住65歲以上老年人口占總人口的比重作為代際收入轉移水平的工具變量進行2SLS回歸。家庭中父輩與子輩是否同住是影響代際間收入轉移的關鍵因素(Lin和Pei，2016)，家庭同住65歲以上老年人口占總人口的比重越高，子輩向上的代際收入轉移水平越高(Lei等，2012)，這表明本文工具變量的選取滿足了相關性原則。外生性原則意味著工具變量只能通過內生變量對收入不平等程度產(chǎn)生影響。“家庭同住65歲以上老年人口占總人口的比重”這一變量在一定程度上反映了老齡化程度，可能會對收入不平等產(chǎn)生直接影響。據(jù)此，本文首先對工具變量與收入不平等間的關系進行了回歸分析(1)篇幅所限，檢驗結果未列示，備索。，初步驗證了工具變量的外生性。盡管家庭同住老年人口比重這一變量能夠反映老齡化程度，但其與普遍采用的宏觀層面老年人口比例指標不甚相同。根據(jù)CHARLS微觀調查數(shù)據(jù)計算可知，家庭年輕子女與父母同住的比例逐年下降，意味著存在一定規(guī)模的老年人口并未與子女同住，這些老年人口僅能夠體現(xiàn)在地級市層面的老齡化程度中。實際上，家庭同住老年人口占比主要受到代際情感親密度、父母權威、地區(qū)傳統(tǒng)觀念等因素的影響(Lin和Pei，2016)，相對外生于本文的經(jīng)濟體系。而經(jīng)濟發(fā)展水平、社會保障水平、城鎮(zhèn)化水平等被認為是影響收入不平等的主要渠道(王小魯和樊綱，2005)。其中，經(jīng)濟發(fā)展水平主要受到國家政策和地理位置等因素的影響，社會保障水平主要由國家和地區(qū)的財政狀況決定，城鎮(zhèn)化水平則與經(jīng)濟發(fā)展水平、基礎設施建設水平等要素密切相關，這表明家庭同住老年人口占比通過前述渠道影響收入不平等的可能性較低。綜上所述，本文選取的工具變量符合外生性要求。根據(jù)回歸結果可知，代際收入轉移水平的提升能夠顯著緩解收入不平等程度，假說1再次得到了驗證。此外，Kleibergen-Paap rk LM檢驗的結果拒絕了工具變量不可識別假設，Cragg-Donald Wald F檢驗值高于臨界值，表明不存在弱工具變量問題，這意味著本文選取的工具變量是合理的。

考慮到基礎回歸中，空間自相關效應的顯著存在以及中國經(jīng)濟發(fā)展顯著的地區(qū)性差異可能會對回歸結果產(chǎn)生影響，我們將總體數(shù)據(jù)劃分為東、中、西部地區(qū)(2)東部地區(qū)是指北京、天津、河北、山東、江蘇、上海、浙江、福建、廣東、海南等十個省市；中部地區(qū)是指山西、河南、安徽、湖北、湖南、江西等六個省份；西部地區(qū)是指陜西、四川、云南、貴州、廣西、甘肅、青海、寧夏、新疆、內蒙古、重慶、西藏等十二個省市自治區(qū)。本文數(shù)據(jù)所包含的地級市較多，此處不予詳細列出，按照地級市所在的省份或自治區(qū)進行歸類。，設置地區(qū)虛擬變量PRO(東部地區(qū)=2，中部地區(qū)=1，西部地區(qū)=0)，引入地區(qū)與代際收入轉移水平的交互項，再次進行回歸，回歸結果如表1中最后一列所示。地區(qū)虛擬變量與代際收入轉移交互項的彈性系數(shù)顯著為負，也即東部、中部、西部地區(qū)代際收入轉移對收入不平等的緩解作用依次下降。根據(jù)CHARLS調查數(shù)據(jù)計算可知，東部地區(qū)代際收入轉移水平顯著高于中西部地區(qū)(3)根據(jù)CHARLS數(shù)據(jù)計算得出，2011-2018年東部地區(qū)代際收入轉移年均水平約為7604元，中部地區(qū)約為7289元，西部地區(qū)約為7051元。，這一方面與勞動力在東部地區(qū)能夠獲得更高水平的人力資本投資回報，父母有著更強的激勵對子女進行人力資本投資有關，另一方面與東部地區(qū)教育成本較高(詳見假說2的回歸分析)，代際收入轉移水平的提高致使部分低技能家庭降低生育率，低技能勞動力的供給下降有關。在上述兩方面作用下，東部地區(qū)代際收入轉移水平上升對收入不平等的緩解作用更強。

表1 代際收入轉移與收入不平等之間的關系

(2) 假說2的回歸結果分析(如表2和表3所示)。在使用面板門檻模型前，本文利用自舉法，對門檻效應是否存在及門檻個數(shù)進行檢驗，檢驗結果如表2所示。具體回歸過程中，考慮到地區(qū)因素可能會影響回歸結論，本文在全國整體數(shù)據(jù)回歸的基礎上，進一步將總樣本劃分為東、中、西部地區(qū)進行面板門檻回歸。檢驗結果表明，無論是全國層面還是分地區(qū)層面，教育成本的門檻效應均顯著存在，且均通過了雙門檻檢驗。也就是說，家庭教育投資水平和收入不平等之間存在顯著的非線性關系，教育成本的門檻效應顯著存在。

表2 門檻值估計與門檻效應檢驗

表3 面板門檻模型回歸結果

面板門檻模型的估計結果如表3所示，第一列為全國層面回歸，后三列分別為東部、中部和西部地區(qū)層面回歸。從全國層面來看，家庭教育支出與收入不平等之間的關系取決于地區(qū)教育成本。當?shù)貐^(qū)教育成本處于最高范圍內時(GOVit<0.771)，家庭教育投資水平與收入不平等呈現(xiàn)顯著的正相關關系；當?shù)貐^(qū)教育成本處于中間范圍時(0.7710.820)，家庭教育投資的增加同樣能夠顯著緩解收入不平等。綜上所述，當?shù)貐^(qū)教育成本較高時，家庭教育投資的增加會加劇收入不平等，當?shù)貐^(qū)教育成本處于較低水平時，家庭教育投資的增加能夠緩解收入不平等，本文的假說2得到了驗證。

根據(jù)東部地區(qū)的回歸結果可知，當教育成本處于較高水平時，家庭教育投資會對收入不平等產(chǎn)生加劇作用。當教育成本處于中間范圍時，家庭教育投資的增加同樣會顯著加劇收入不平等。當教育成本較低時，家庭教育投資對收入不平等的加劇作用轉變?yōu)轱@著的緩解作用；中部地區(qū)的回歸結果與東部地區(qū)較為類似，只有當?shù)貐^(qū)教育成本較低時，家庭教育投資的增加才能夠顯著緩解收入不平等；西部地區(qū)的回歸結果較為不同，在不同的教育投資成本區(qū)間，家庭教育投資與收入不平等之間始終呈現(xiàn)顯著的負向關系。由此可見，不同地區(qū)教育投資成本的門檻效應顯著存在，且具備顯著的地區(qū)異質性。結合地區(qū)實際情況可知，盡管東部地區(qū)教育經(jīng)費總額最高，但東部地區(qū)教育經(jīng)費中國家財政經(jīng)費占比最低，事業(yè)收入(學雜費等)占比最高。這意味著東部地區(qū)家庭的教育成本顯著高于中西部地區(qū)，而過高的教育成本會阻礙地區(qū)低技能家庭對子女進行人力資本投資，高技能家庭對子女持續(xù)的人力資本投資會導致二者間人力資本水平差距日益加大，收入不平等程度加劇。

2. 穩(wěn)健性檢驗

為了確保本文計量回歸結果的穩(wěn)健可信，本部分采用以下方法對基準回歸進行了穩(wěn)健性檢驗(4)篇幅所限，檢驗結果未列示，備索。。

(1) 更換變量衡量方法：替換被解釋變量。采用高技能勞動力和低技能勞動力月度工資之比替代年度工資之比來衡量收入不平等程度，重新進行回歸。替換控制變量。采用地級市城鎮(zhèn)人均消費支出水平衡量經(jīng)濟發(fā)展水平，采用地級市城鎮(zhèn)常住人口與總人口的比重衡量城鎮(zhèn)化水平，采用地級市利用外商直接投資金額衡量對外開放程度。替換門檻變量。由于門檻變量選擇可能存在隨意性，對回歸結論產(chǎn)生影響，本文采用地區(qū)財政總支出中教育支出所占比例替換國家教育經(jīng)費占全部教育經(jīng)費的比重作為門檻變量重新進行回歸。通過對比基準回歸結果可知，本文的假說再次得到了驗證。

(2) 采用中國家庭追蹤調查(CFPS)數(shù)據(jù)替換CHARLS數(shù)據(jù)對假說2進行回歸(受代際收入轉移數(shù)據(jù)可得性的限制，此處僅對假說2進行了穩(wěn)健性檢驗)。根據(jù)回歸結果可知，教育投資成本的門檻值均通過了顯著性檢驗，即教育成本的門檻效應顯著存在。

六、 機制驗證

為了驗證代際收入轉移能夠通過提升人力資本水平，進而緩解收入不平等這一理論機制，本部分采用中介效應模型進行回歸分析(如表4所示)。根據(jù)回歸結果可知，無論是采用雙向固定效應模型還是采用2SLS方法，代際收入轉移水平的增加均能夠顯著促進人力資本水平提升。與基準回歸相較而言，代際收入轉移彈性系數(shù)的顯著性與數(shù)值均出現(xiàn)了不同程度的下降，這意味著代際收入轉移對收入不平等的緩解作用部分地被人力資本提升所取代。中介效應模型的回歸結果表明，本文假說1中所提理論機制是顯著存在的。更進一步地，我們采用Sobel檢驗對中介效應占比進行了計算，檢驗結果同樣顯示，人力資本水平在代際收入轉移和收入不平等間的中介效應顯著存在。

表4 中介效應模型回歸結果

七、 結論與建議

中共十九屆五中全會將“居民收入增長和經(jīng)濟增長基本同步，分配結構明顯改善”作為“十四五”時期經(jīng)濟社會發(fā)展的重要目標之一。新時期的中國正處于經(jīng)濟和社會轉型的關鍵節(jié)點，在人口老齡化速度加快、人力資本成為新時期國家競爭核心因素的背景下，深入探究代際收入轉移、教育作用于收入不平等的機制有著重要的理論意義和實踐意義。本文首先構建了一個包含生產(chǎn)部門和家庭部門在內的三期世代交疊模型，刻畫了家庭代際間向上收入轉移、教育決策影響收入不平等的理論機制，進而提出了兩條有待檢驗的假說，最后利用中國家庭調查微觀數(shù)據(jù)實證檢驗了所提假說。本文得出以下結論：第一，家庭代際間向上收入轉移水平的提高能夠通過提升人力資本水平(減少低技能勞動力供給或增加高技能勞動力供給)，進而緩解收入不平等；第二，教育成本的門檻效應顯著存在。當教育成本較高時，家庭教育投資的增加會顯著加劇收入不平等，當教育成本較低時，家庭教育投資的增加能夠顯著緩解收入不平等。

本文的結論具有深刻的政策含義：各級政府應加大力度鼓勵和培育家庭養(yǎng)老保障機制，充分發(fā)揮并利用該機制對勞動力供給的調節(jié)作用，增加社會高技能勞動力供給，提高人力資本水平：第一，提升教育回報率，始終堅持按勞分配，多勞多得的分配制度，為勞動力提供合理的“人才補貼”，鼓勵企業(yè)提高人力資本報酬。第二，充分發(fā)揮“看得見的手”的作用，提高財政教育支出在全部教育經(jīng)費中的占比，增加教育補貼，降低地區(qū)教育成本，適度降低學雜費標準，促進地區(qū)間教育資源分布平等化，盡可能促使所有家庭能夠以較低的成本獲取教育資源，避免因學費高昂造成“上不起學”的現(xiàn)象，為勞動力接受教育提供更加公平的途徑，進而緩解收入不平等。第三，堅持推進放開生育政策，對多胎家庭給予合理的生育津貼，鼓勵家庭生育，達到延緩老齡化進程、提高未來勞動力供給數(shù)量的目的。第四，在社會養(yǎng)老保障體系發(fā)展相對滯后的背景下，政府應積極培育家庭養(yǎng)老保障機制，加強基層儒家孝道文化宣傳，提供老年人口補貼，同時可以利用稅收減免政策和帶薪休假減輕家庭養(yǎng)老負擔，激勵子輩主動養(yǎng)老，充分發(fā)揮家庭養(yǎng)老保障機制對社會人力資本積累的正面作用，增進人民福祉。