趙旭鵬 張婉瑩

（華北理工大學(xué)，河北 唐山 063210）

0 引言

地震具有極強的破壞性，是最具危險性的自然災(zāi)害之一，建（構(gòu)）筑物優(yōu)良的抗震性能是人民生命和財產(chǎn)的保證。但混凝土碳化、鋼筋銹蝕等原因造成建筑結(jié)構(gòu)不可逆的損傷，引起服役壽命縮短的問題，使得結(jié)構(gòu)的抗震性能降低和使用功能受限。對既有建筑進行加固是解決上述問題的重要手段。我國學(xué)者對FRP類材料加固梁構(gòu)件做了大量工作[1-3]。本文基于ABAQUS有限元軟件，對雙層BFRP網(wǎng)格加固RC梁進行數(shù)值模擬，建立1根參考梁和2根BFRP網(wǎng)格厚度不同加固梁和2根預(yù)應(yīng)力大小不同的加固梁，研究加固梁的滯回性能、承載力和耗能能力。研究發(fā)現(xiàn)，加固后，梁的承載力顯著提高，兼具較好的抗震性能。

1 玄武巖纖維的特性

玄武巖纖維聚合物（Basalt Fiber Reinforced Polymer）是玄武巖礦石經(jīng)工藝加工所形成的黑褐色材料。它的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)均比較穩(wěn)定，被廣泛應(yīng)用在結(jié)構(gòu)加固領(lǐng)域。它具備輕質(zhì)高強，抗腐蝕的特點。

2 模型選取與驗證

2.1 混凝土梁本構(gòu)曲線

（1）鋼筋拉壓本構(gòu)選取理想彈塑性的雙折線模型，適應(yīng)具有屈服平臺的鋼材。

（2）混凝土單軸抗壓本構(gòu)參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010-2010）。

（3）玄武巖纖維網(wǎng)格選取理想的線彈性本構(gòu)關(guān)系，表達式如下：

式中：

Ef——纖維網(wǎng)格彈性模量。

2.2 模型驗證

文獻[4]針對BFRP網(wǎng)格加固RC梁的抗彎性能進行了系統(tǒng)的分析與研究，本文對其試驗中的加固梁RCL-2進行了數(shù)值模擬。對比數(shù)值模擬與試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)模擬值要略高于試驗值，這是因為數(shù)值分析時，對RC梁模型進行了簡化處理，并未考慮鋼筋與混凝土界面的粘結(jié)滑移所致。但兩者吻合度依然較高，證實了模型本構(gòu)關(guān)系的可靠性，為進一步研究BFRP網(wǎng)格加固RC梁的抗震性能提供了前提條件。RCL-2荷載-撓度曲線如圖1所示。

圖1 RCL-2模擬與試驗荷載-撓度曲線

3 研究內(nèi)容

3.1 基本信息

為了研究構(gòu)件的抗震性能，本文共建立5根RC簡支梁，梁編號及加固方式見表1。其中，梁截面尺寸b×h=200mm×300mm，梁長2400mm，縱筋為4C16 的HRB400級鋼筋，箍筋A(yù)8@100，強度等級為HPB300，混凝土保護層厚度25mm。在梁的上頂面和下頂面滿堂布置雙層玄武巖纖維網(wǎng)格，并且沿梁長兩側(cè)留置25mm。材料力學(xué)性能見表2。

表1 梁編號及加固方式

表2 材料力學(xué)性能

3.2 模型建立

混凝土單元類型取為C3D8R，鋼筋和BFRP 的單元類型均為T3D2。BFRP 網(wǎng)格和鋼筋籠選擇內(nèi)嵌（Embedded region）到混凝土當(dāng)中的作用方式，墊塊與梁采用綁定（Tie）的方式。邊界條件為一端釋放轉(zhuǎn)角，另一端釋放水平位移和轉(zhuǎn)角。建立了ABAQUS模型，混凝土、鋼筋和BFRP 單元網(wǎng)格劃分大小均取50mm×50mm。參考梁模型見圖2，加固梁模型見圖3。

圖2 參考梁網(wǎng)格劃分

圖3 加固梁網(wǎng)格劃分

3.3 加載制度

本文采用位移加載，加載制度如圖4所示。

圖4 加載制度

4 計算結(jié)果

4.1 理論值與模擬值對比

本文BFRP網(wǎng)格加固梁的抗彎承載力理論公式參考文獻[5]計算，得到的各工況梁屈服承載力和抗彎承載力見表3。根據(jù)表3可知，梁承載力模擬值與理論值較為接近，無論是屈服荷載還是抗彎承載力，誤差均在15%以內(nèi)，這也從側(cè)面證明了建立的BFRP網(wǎng)格加固RC梁模擬的正確性。

表3 梁承載力模擬值與理論值對比

4.2 加固梁破壞過程分析

應(yīng)用ABAQUS數(shù)值計算，得到了各個工況下梁構(gòu)件的滯回曲線，以L-4為例進行受力過程分析。在初始受力時，曲線基本保持線性關(guān)系，隨著荷載的加大，當(dāng)梁底部混凝土受拉強度大于混凝土開裂強度后，混凝土開始出現(xiàn)裂縫，曲線斜率下降，構(gòu)件剛度降低。當(dāng)?shù)谝淮窝h(huán)反向加載至126.97kN時，鋼筋開始出現(xiàn)屈服，此時對應(yīng)的位移為3.63mm。第一次循環(huán)結(jié)束荷載為零時，位移不能恢復(fù)至零，說明構(gòu)件產(chǎn)生了不可恢復(fù)的殘余變形。繼續(xù)增大荷載，當(dāng)?shù)诙窝h(huán)正向加載到133.45kN，位移達到4.76mm，BFRP網(wǎng)格達到極限抗拉強度，纖維出現(xiàn)斷裂。當(dāng)荷載達到142.61kN，位移達到14.38mm時，達到構(gòu)件的峰值承載力。當(dāng)承載力下降至峰值承載力的85%時，認為達到梁的極限承載力。此后，承載力會進一步降低，直至最終破壞。各構(gòu)件的滯回曲線如圖5所示。

圖5 各工況梁滯回曲線

4.3 骨架曲線

為了探究網(wǎng)格厚度對骨架曲線的影響，將相同預(yù)應(yīng)力不同網(wǎng)格厚度的梁進行對比。L-1、L-2和L-3分別是參考梁，網(wǎng)格加固厚度為1mm和3mm的加固梁，根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果可知，L-1的承載力為107.38kN，L-2和L-3的承載力分別為117.57kN和144.01kN，后者高前者22.49%，骨架曲線如圖6所示；L-4和L-5的網(wǎng)格厚度均是3mm，施加預(yù)應(yīng)力大小為30%和45%，通過模擬可知，L-4和L-5的峰值承載力分別為142.61kN 和141.13kN，前者略高于后者1.05%，L-4與L-5骨架曲線見圖7。從以上數(shù)據(jù)和曲線趨勢的對比中可以看出，網(wǎng)格厚度越大的梁，承載能力提高效果越顯著，預(yù)應(yīng)力大小對構(gòu)件承載力影響效果甚小。

圖6 BFRP網(wǎng)格厚度不同加固梁骨架曲線

圖7 預(yù)應(yīng)力大小不同加固梁骨架曲線

5 構(gòu)件耗能能力評價

低周往復(fù)荷載作用下，RC梁構(gòu)件吸收和消耗能量的能力，由滯回曲線所包圍的面積和形狀來衡量，工程抗震中，常用等效粘滯阻尼系數(shù)的大小來評價結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的耗能能力，用he表示，其數(shù)學(xué)公式如下：

式中：

he——等效粘滯阻尼系數(shù)；

SABC——滯回曲線中某一滯回環(huán)一半的面積；

SOBE——該滯回環(huán)上峰值點坐標(biāo)與坐標(biāo)原點圍成的三角形面積。

若面積SABC越大，則粘滯阻尼系數(shù)he越高，結(jié)構(gòu)耗能能力越好。反之，結(jié)構(gòu)耗能能力越低。根據(jù)式（2）計算所得構(gòu)件的等效阻尼系數(shù)he見表4。從表4可知，普通RC梁經(jīng)加固后，對構(gòu)件耗能能力沒有明顯的影響。

表4 構(gòu)件耗能能力

6 結(jié)束語

本文通過對5根鋼筋混凝土梁進行數(shù)值模擬，以加固網(wǎng)格厚度、預(yù)應(yīng)力大小為自變量，研究了其對滯回性能、承載力以及耗能能力的影響，得出的主要結(jié)論如下：

（1）BFRP網(wǎng)格加固RC梁滯回曲線呈梭形，具有良好的抗震性能，并且能有效提高其抗彎承載力，其中L-3的抗彎承載力值提高了34.11%。

（2）普通RC梁在經(jīng)過加固后，構(gòu)件的耗能能力沒有明顯差別，僅L-5梁的等效阻尼系數(shù)小于L-1梁0.02，其他構(gòu)件均大于或等于L-1梁。

（3）從加固梁數(shù)值模擬結(jié)果來看，BFRP網(wǎng)格在梁構(gòu)件破壞之前均發(fā)生了斷裂，充分發(fā)揮了玄武巖纖維的抗拉強度。