鄧成志，王善文，黎展鵬，陳翀，魏志強，段廷億

(西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，重慶市，400715)

0 引言

我國農(nóng)業(yè)機械化進程不斷深化，在很大程度上提高了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有效性，改善了農(nóng)民生活水平。微耕機具有結(jié)構(gòu)簡單、操作簡單及效益高等優(yōu)勢，無論是大田、小田，還是平川、山地，微耕機都能夠自如操作[1]。微耕機在丘陵地區(qū)作為動力機械備受認(rèn)可[2]。

莖稈類農(nóng)作物收獲后根系殘留在田間不僅會破壞土壤養(yǎng)分平衡，降低土壤的有效養(yǎng)分，致使土壤中真菌數(shù)量明顯上升，同時還改變了土壤微生物的多樣性，降低了土壤酶的活性，導(dǎo)致作物生長不良，產(chǎn)量和品質(zhì)下降，病蟲害發(fā)生嚴(yán)重等現(xiàn)象[3-5]。目前對于莖稈類農(nóng)作物根系清除作業(yè)設(shè)備的研究更多的局限于配套機構(gòu)設(shè)計或檢測上，李華[6]設(shè)計了一種將煙兜與煙稈連同拔起的拔稈機，只給出了該機器的設(shè)計方案和煙稈的檢測方法；陳學(xué)深等[7]設(shè)計了一種根土分離裝置，并未對該裝置與土壤相互作用進行有關(guān)分析。

近年來，離散元在農(nóng)業(yè)耕作領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛[8]。Shmulevich等[9]通過仿真和試驗，利用離散元法分析得出由于土壤在刀具前進時的堆積作用，使得刀具在運動過程中受到的水平力逐漸增大，確定了利用離散元法分析土壤耕作過程的合理性。Tamás等[10]基于離散元法建立了深松鏟前傾角和耕作速度對水土流失影響的預(yù)測模型，通過土槽試驗證明了預(yù)測模型與實際情況的相對誤差最小可以達(dá)到4%，解決了其他幾種分析土壤—刀具相互作用的方法費時費力的問題。方會敏等[11]利用EDEM軟件構(gòu)建土壤—旋耕刀相互作用和秸稈—土壤—旋耕刀相互作用的三維離散元模型，得到了旋耕刀在有秸稈覆蓋的情況下扭矩和力明顯高于無秸稈覆蓋的結(jié)果。馬躍進等[12]設(shè)計了一種凸圓刃式深松減阻鏟，通過離散元仿真分析和田間試驗分析，試驗結(jié)果表明該鏟比常規(guī)深松鏟耕作阻力平均降低了10.24%。

綜上來看，針對丘陵山區(qū)的除根設(shè)備以及對根土共存土壤力學(xué)屬性的研究較少。本文應(yīng)用離散元軟件EDEM建立了適用于存在根土錨固現(xiàn)象的土壤模型。采用JKR模型來表征土壤的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系并設(shè)置仿真所需參數(shù)。通過Box-Behnken響應(yīng)面分析法設(shè)計仿真試驗并建立了三元二次回歸數(shù)學(xué)模型，并以此模型確定了鋤板最優(yōu)入土作業(yè)參數(shù)組合并試驗驗證。

1 根系掘除設(shè)備結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 根系掘除設(shè)備結(jié)構(gòu)

根據(jù)丘陵山區(qū)田間地理情況和煙草種植規(guī)模，結(jié)合杠桿原理和四桿機構(gòu)特點，本文設(shè)計了一種新的適應(yīng)于丘陵山區(qū)的根系掘除設(shè)備，主要包括3部分：行走部分、液壓泵站、根系掘除機構(gòu)，如圖1(a)所示。行走部分以微耕機(1WG6.3-110FC-Z)作為行走動力，液壓泵(306右旋油泵動力機：額定壓力16 MPa，工作轉(zhuǎn)速800～2 000 r/min，油箱容積3.5L)提供入土動力，根系掘除機構(gòu)為作業(yè)機構(gòu)。除此之外，其他還包括HSG40液壓缸(行程500 mm，壓力16 MPa)、DSG-02-3C2-LW-DC24電磁換向閥(中位保壓)、MRV-02P疊加式溢流閥(作為調(diào)壓閥，改變液壓缸活塞桿的速度)、油路塊、4根高壓油管、鉛酸蓄電池(單塊電壓12 V，數(shù)量3塊)、控制系統(tǒng)(包括應(yīng)變片信號動態(tài)檢測系統(tǒng))等。鋤板結(jié)構(gòu)示意圖如圖1(b)所示。圖2為煙草根系的外形和尺寸示意圖。

(a) 根系掘除設(shè)備結(jié)構(gòu)圖

圖2 煙草根系的形狀和尺寸

1.2 工作原理

微耕機作為行走動力，同時其傳動箱輸出軸連接皮帶盤，通過帶傳動將動力傳給液壓泵。微耕機繼續(xù)前進，行駛至合適位置，按下液壓電磁閥控制按鈕，液壓缸伸長使得鋤板入土，鋤板轉(zhuǎn)到指定角度后，液壓缸停止伸長并鎖死，此時完成鋤板入土作業(yè)。再次按下液壓電磁閥控制按鈕，液壓缸收攏，回到初始位置。鋤板入土運動圖如圖3所示，其中v表示整機前進速度，ω表示鋤板繞轉(zhuǎn)動點旋轉(zhuǎn)的平均角速度，h表示鋤板刀尖距離地面的高度。

圖3 鋤板運動圖

2 離散元仿真模型

鋤板的入土過程中始終伴隨著大量的顆粒運動，在顆粒運動過程中始終存在著重力、摩擦力等多種作用力的綜合作用，采用EDEM軟件仿真分析鋤板入土過程中的受力情況，能真實了解影響鋤板入土作業(yè)的主要影響因素及參數(shù)的合理范圍。

2.1 根土共存土壤模型

土壤單顆粒模型、微團粒土壤模型如圖4所示。

(a) 單顆粒模型

本文選用球形顆粒模擬田間土壤顆粒，離散元仿真中顆粒尺寸增大會導(dǎo)致仿真耗時呈幾何級數(shù)增加，故仿真中的顆粒尺寸受計算時間和存儲空間限制[13-14]，本文選定土壤顆粒半徑[14-15]為4 mm，處于可接受范圍內(nèi)。根系錨固現(xiàn)象會改變根系周圍土壤的抗剪強度[16-17]，本文將根系及其周圍的土壤視為大的團粒結(jié)構(gòu)(團粒結(jié)構(gòu)可提高土壤的抗剪強度，土粒越大，形狀越不規(guī)則，表面越是粗糙，則抗剪強度越大[18])作為根土復(fù)合體[19-20]的土壤模型。在EDEM中采用3、6、9個圓球進行多球填充建立微團粒土壤模型。

2.2 鋤板入土作業(yè)仿真模型

重慶市北碚區(qū)縉云山丘陵山區(qū)農(nóng)田土壤為黃壤土[21]，具有一定粘性，在EDEM軟件中Hertz-Mindlin with JKR粘結(jié)模型用來模擬土壤顆粒間的相互作用[22]。鋤板(普通碳素鋼)和土槽(1 000 mm×500 mm×800 mm)在Creo3.0中繪制后導(dǎo)入EDEM；設(shè)置土壤顆粒參數(shù)，定義不同作業(yè)參數(shù)的鋤板；設(shè)置生成 80 000 個土壤顆粒來模擬土壤環(huán)境。仿真模型及土槽尺寸如圖5所示。離散元仿真參數(shù)主要分為材料參數(shù)和接觸參數(shù)兩大類，其中材料參數(shù)包括土壤、鋤板的泊松比、剪切模量、密度等；接觸參數(shù)包括土壤—土壤、土壤—鋤板的恢復(fù)系數(shù)和靜、滾動摩擦因素等。模型仿真參數(shù)[23-28]如表1所示。

圖5 3D仿真模型

表1 模型仿真參數(shù)

2.3 土壤顆粒動力學(xué)接觸模型

將土壤視為充分多的球顆粒群，每一個顆粒作為一個單元體，賦予物理性質(zhì)并給予一定的質(zhì)量和速度。鋤板入土過程中，土壤顆粒間會產(chǎn)生相互作用，可以看作是多個土壤顆粒之間發(fā)生相互碰撞，機械系統(tǒng)中以各種形式出現(xiàn)的物理現(xiàn)象均可以使用質(zhì)量、彈性和阻尼3個要素來描述[28]。圖6(a)表示土壤顆粒碰撞的振動模型，其中s1表示顆粒1的等效位移。鋤板入土過程中土壤顆粒間也會發(fā)生土壤擾動現(xiàn)象，圖6(b)代表轉(zhuǎn)動模型，θ1表示顆粒1的旋轉(zhuǎn)角度。

由圖6(a)得到x、y、z方向動力學(xué)方程如式(1)所示，根據(jù)圖6(b)可得轉(zhuǎn)動力學(xué)方程如式(2)所示。

(a) 振動模型

(1)

(2)

式中：Fx、Fy、Fz——顆粒1在x、y、z方向分力；

m——土壤顆粒的等效質(zhì)量；

cx、cy、cz——x、y、z方向阻尼系數(shù)；

Kx、Ky、Kz——x、y、z方向彈性系數(shù)；

sx、sy、sz——顆粒1在x、y、z方向相對位移；

Mx、My、Mz——顆粒1在x、y、z方向力矩；

r——旋轉(zhuǎn)半徑。

2.4 土壤—鋤板動力學(xué)接觸模型

建立土壤顆粒與鋤板之間的接觸模型，可以將其視為由質(zhì)量、彈簧及阻尼器組成的一個簡單自由度系統(tǒng)，如圖7所示。

(a) 振動模型

3 仿真結(jié)果分析

3.1 仿真因素與評價指標(biāo)

以前進速度、轉(zhuǎn)動角速度、離地高度作為控制因素，以鋤板所受的合力作為考察指標(biāo)。仿真試驗重點考察前進速度、轉(zhuǎn)動角速度、離地高度對入土作業(yè)性能影響規(guī)律。鋤板入土前，設(shè)定土壤顆粒數(shù)量為80 000個，每種顆粒生成速率為5 000個/s。

仿真試驗時，為了準(zhǔn)確體現(xiàn)鋤板所受合力變化，待土壤總動能為0時，鋤板開始運動，每隔0.02 s進行一次測量，每組試驗重復(fù)3次，最終取3組試驗的時間點對應(yīng)數(shù)據(jù)平均值作為鋤板入土過程所受最大合力值。

3.2 試驗設(shè)計

采用三因素三水平的Box-Behnken Design方法對計算工況進行設(shè)計，方法參見文獻[29]，并結(jié)合農(nóng)藝知識[7]，確定了各變量的水平范圍，如表2所示。采用響應(yīng)面法分析3個因子對響應(yīng)值(鋤板所受的最大合力值)的影響。

表2 試驗因素與水平表

3.3 試驗結(jié)果分析

3.3.1 數(shù)學(xué)模型的建立與檢驗

采用Box-Behnken中心組合進行三因素三水平的試驗設(shè)計，試驗設(shè)計共17個試驗點，序號1～12為分析因子，13～17為零點估計誤差。仿真試驗設(shè)計及結(jié)果見表3。

表3 響應(yīng)面試驗方案及結(jié)果

方差分析結(jié)果見表4，在此模型中，各因素及其的交互作用、平方項對數(shù)學(xué)方程影響顯著。經(jīng)過顯著性檢驗，該模型的F值為318.11，P值小于0.000 1，說明模型極其顯著。該數(shù)學(xué)模型決定系數(shù)R2為0.998 1，表明該模型擬合程度良好。通過仿真試驗得到基于實際因素的最終回歸方程如式(3)所示。根據(jù)模型各因素回歸系數(shù)絕對值大小，可以得到各因素的影響順序為前進速度>轉(zhuǎn)動角速度>離地高度。

表4 回歸分析結(jié)果

實際因素方程

F=2 507.975-17 504.75v+111.325ω-11.378 5h-

452vω+33.35vh-0.371ωh+38 757.5v2+

1.498 25ω2+0.054 63h2

(3)

3.3.2 兩因素交互作用對最大合力的影響

根據(jù)模型回歸分析結(jié)果可知，前進速度與轉(zhuǎn)動角速度交互項、前進速度與離地高度交互項、轉(zhuǎn)動角速度與離地高度交互項對鋤板所受最大合力均影響顯著，P值均小于0.05。應(yīng)用軟件Design-Expert 10繪制前進速度與轉(zhuǎn)動角速度交互作用的響應(yīng)曲面，可以直觀地看到這兩個參數(shù)之間的交互效應(yīng)。

如圖8所示，離地高度取值為100 mm，在轉(zhuǎn)動角速度處于高水平時，前進速度對最大合力的影響顯著，表現(xiàn)為響應(yīng)曲面速度曲線比較陡，說明了在轉(zhuǎn)動角速度較大時，增大前進速度能極為明顯改變鋤板的受力情況；而在轉(zhuǎn)動角速度比較小時，增大前進速度也能夠明顯改變鋤板的最大合力，同時也證明了二者的交互作用達(dá)到顯著。

(a) 離地高度為50 mm

從圖9可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度為50°/s時，隨著兩參數(shù)取值的增加，所受最大合力值均呈現(xiàn)減小趨勢，與此同時也能明顯看出前進速度對最大合力的影響程度明顯大于離地高度。從圖10可以看出，當(dāng)前進速度為0.4 m/s時，隨著兩參數(shù)的增加，所受的最大合力變化不明顯；當(dāng)離地高度分別處于較高和較低水平時，轉(zhuǎn)動角速度對所受最大合力的影響程度有明顯的差異。

(a) 轉(zhuǎn)動角速度為40°/s

(a) 前進速度為0.3 m/s

3.3.3 參數(shù)最優(yōu)組合的確定及仿真驗證

在軟件中設(shè)置每個參數(shù)的取值范圍，測試裝置前進速度的取值范圍是0.3～0.5 m/s，轉(zhuǎn)動角速度的取值范圍是40～60°/s，離地高度的取值范圍是50～150 mm，最大合力的最小值的取值范圍是560～2 832 N。對最大合力的回歸方程進行綜合分析并求解，試驗結(jié)果如表5所示。

表5 試驗優(yōu)化結(jié)果

綜合考慮v、ω、h對F的影響并尋優(yōu)，應(yīng)用Design-Expert軟件響應(yīng)曲面分析法求解最大合力值最小時各因素最佳參數(shù)：v=0.41、ω=40、h=115，即前進速度為0.41 m/s，轉(zhuǎn)動角速度為40°/s，離地高度為115 mm，在此條件下，鋤板所受最大合力為563.36 N。

4 田間試驗及結(jié)果

4.1 試驗?zāi)康募皸l件

為了驗證團粒結(jié)構(gòu)的根土復(fù)合體力學(xué)屬性及離散元仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，同時實際檢驗鋤板的工作性能，如圖11所示。試驗地為重慶市北碚區(qū)縉云山西南大學(xué)實踐基地?zé)煵莘N植地，試驗地區(qū)土壤質(zhì)地為黃壤土，土壤緊實度為0.6 MPa、土壤容重為0.99 g/cm3和土壤含水率為32%。測量設(shè)備包括：皮尺(量程30 m)、120-3AA引線應(yīng)變片(量程120 Ω，敏感柵尺寸5 mm×3 mm)、E6B2-CWZ6C光電編碼器、UNI-T萬用表、PC機。利用皮尺和秒表測量整機平均前進速度，采用光電編碼器測量鋤板的平均轉(zhuǎn)速，采用電阻應(yīng)變片測力方法[14]測量鋤板入土作業(yè)所受合力。

圖11 田間試驗

4.2 應(yīng)變片測力標(biāo)定

鋤板與轉(zhuǎn)動桿焊接，沿軸向距焊接處40 mm的轉(zhuǎn)動桿表面用砂紙打磨光亮，并利用無水乙醇擦洗打磨處，干燥后涂上一層膠水(膠水層很薄)，應(yīng)變片貼于膠水處并保證粘貼處無氣泡。結(jié)合惠斯通電橋和差分放大電路，利用秤砣對重力G(重力加速度10 m/s2)與壓差ΔU的關(guān)系進行標(biāo)定[11]。檢查無誤后，固定轉(zhuǎn)動桿，使鋤板中心水平，在鋤板中心處添加砝碼，做6組試驗，每組試驗重復(fù)3次，取平均值并記錄。試驗結(jié)果如表6所示，由表6得到鋤板受力F1與電壓差值ΔU之間的關(guān)系。其標(biāo)定結(jié)果為

表6 鋤板標(biāo)定結(jié)果

F1=158.65ΔU-2.548 1

(4)

式(4)的擬合系數(shù)R2為0.997。

4.3 田間試驗方法及驗證結(jié)果

選取煙葉收獲后的長20 m、寬15 m的試驗地塊。將液壓泵站及根系掘除機構(gòu)安裝在微耕機上。通過調(diào)節(jié)微耕機發(fā)動機油門大小將微耕機前進速度控制在0.41 m/s，通過調(diào)節(jié)溢流閥將鋤板轉(zhuǎn)動角速度控制在40°/s，手動調(diào)節(jié)根系掘除機構(gòu)安裝位置將離地高度控制在115 mm。應(yīng)變片信號動態(tài)檢測系統(tǒng)采樣頻率100 Hz，田間試驗結(jié)果如圖12所示。

圖12 田間試驗結(jié)果

田間試驗實測鋤板在前進速度0.41 m/s，轉(zhuǎn)動角速度40°/s，離地高度為115 mm時所受最大合力的平均值為592.08 N，田間試驗結(jié)果同回歸模型結(jié)果相比，相對誤差為5.1%。

分析認(rèn)為誤差存在的原因：(1)田間工況復(fù)雜，如存在秸稈、植物根系、碎石等，仿真中未能考慮到這些因素的存在；(2)同仿真相比，田間地表平整度不佳以及機器作業(yè)的振動，易造成數(shù)據(jù)波動；(3)整機前進速度、鋤板轉(zhuǎn)動角速度測量方法并不太精確。

總體而言，田間試驗結(jié)果與仿真模型結(jié)果基本一致，表明仿真模型模擬的根土復(fù)合體能基本模擬該試驗地的土壤力學(xué)特性。

5 結(jié)論

1) 本文創(chuàng)新性設(shè)計了一種適應(yīng)于丘陵山區(qū)的根系掘除設(shè)備和耕作部件(鋤板)，并基于離散元法利用EDEM軟件分析根系掘除設(shè)備鋤板入土作業(yè)受力情況。

2) 基于重慶市北碚區(qū)縉云山丘陵地區(qū)土壤特性，應(yīng)用離散元軟件EDEM建立了適用于存在根土錨固現(xiàn)象的土壤模型。采用JKR模型來表征土壤的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系并設(shè)置仿真所需參數(shù)。通過Box-Behnken響應(yīng)面分析法設(shè)計仿真試驗并建立了三元二次回歸數(shù)學(xué)模型，并以此模型確定了鋤板最優(yōu)入土作業(yè)參數(shù)組合并試驗驗證。

3) 依托重慶市北碚區(qū)縉云山西南大學(xué)煙草種植地，在前進速度為0.41 m/s，轉(zhuǎn)動角速度為40°/s，離地高度為115 mm時，仿真最優(yōu)值為563.36 N，試驗平均值為592.08 N，通過對比分析仿真數(shù)據(jù)數(shù)值與田間試驗鋤板所受最大合力值，兩者之間的相對誤差為5.1%。表明模擬的根土復(fù)合體的土壤力學(xué)特征基本符合重慶市北碚區(qū)縉云山西南大學(xué)煙草種植地的土壤特性。