王 姣，郭洪波，金建峰，劉 寧，常 遠

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

0 引 言

擺動機構(gòu)作為一類特特殊的操縱系統(tǒng)，是機械結(jié)構(gòu)設(shè)計中的一項重要內(nèi)容和主要難點。首先，擺動機構(gòu)運動情況復(fù)雜，給運動學(xué)分析及方案設(shè)計帶來了較大的困難。此外，擺動機構(gòu)承受著嚴酷的外部載荷作用，負載力矩較大，目前常用的操縱系統(tǒng)很難滿足機構(gòu)擺動所需的驅(qū)動力要求。而機構(gòu)負載以摩擦負載和外部力矩負載為主，負載情況復(fù)雜，傳力路徑、結(jié)構(gòu)變形等情況對負載特性影響較大，需要對擺動機構(gòu)負載特性進行分析，為減小擺裙擺動機構(gòu)運動的負載力矩提供依據(jù)。

本文基于對擺動機構(gòu)復(fù)雜運動過程的分析，采用有限元軟件ABAQUS，開展了擺動機構(gòu)動力學(xué)仿真，揭示擺動機構(gòu)的運動學(xué)和動力學(xué)特征，實現(xiàn)了對擺動機構(gòu)負載特性的精細模擬，分析擺動速度、俯仰角、摩擦系數(shù)以及外部載荷對負載特性的影響，為機構(gòu)負載特性優(yōu)化提供思路。通過開展相關(guān)試驗，研究擺動機構(gòu)的負載特性及摩擦性能，驗證仿真分析結(jié)果的有效性和優(yōu)化方案的可行性，為這類操縱結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供技術(shù)和試驗支持。

1 擺動機構(gòu)結(jié)構(gòu)形式及運動學(xué)分析

擺動機構(gòu)由固定殼體與可活動機構(gòu)組成，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。擺動機構(gòu)通過控制作動器的伸縮實現(xiàn)操縱機構(gòu)運動的目的。

圖1 擺動機構(gòu)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic Diagram of Swing Mechanics

擺動機構(gòu)運動學(xué)分析時各結(jié)構(gòu)都按剛體考慮。根據(jù)其運動特征，擺動機構(gòu)以固定殼體的球心為中心點做定點運動，并通過經(jīng)過球心的兩個導(dǎo)向鈕限制擺動機構(gòu)的自轉(zhuǎn)角度，從而實現(xiàn)俯仰和偏航兩個方向的定點運動。

如圖1 所示，為全局坐標系，其中軸沿過渡錐軸線方向。為便于描述機構(gòu)運動，建立參考坐標系，新坐標系通過保持全局坐標系的軸不變，并繞旋轉(zhuǎn)角度得到，顯然1 軸與軸重合；建立隨活動殼體運動的隨體坐標系，使其軸與參考坐標系的軸重合，繞軸旋轉(zhuǎn)角度w得到。

記空間任意一點在全局坐標系中的坐標為(,,)，在參考坐標系的坐標為(,,)，兩者的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中為擺動對稱面與平面的夾角，稱為擺動滾轉(zhuǎn)角，其變化范圍為[-90°，90°]；為機構(gòu)的擺動角度，稱為擺動偏轉(zhuǎn)角，根據(jù)結(jié)構(gòu)形式限定其范圍為[-10°，10°]。

從而有：

而空間任意一點在隨體坐標系（坐標記為(,,)）和參考坐標系中的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中為負值時代表壓縮，為正值代表拉伸，機構(gòu)擺動過程中伸縮量的變化歷程即為作動器的運動規(guī)律。

2 負載特性仿真分析

2.1 有限元計算模型

建立擺動機構(gòu)有限元模型，使用C3D8R 單元劃分網(wǎng)格，整個模型共包含213400 個實體單元；固定殼體與底座之間建立Tie 約束，與活動殼體之間建立接觸關(guān)系，在底座大端施加固支約束；根據(jù)擺動機構(gòu)表面壓力分布，采用Analytical Field 節(jié)點Mapped 方式將其加載到擺動機構(gòu)外表面，模擬擺動機構(gòu)承受的外部載荷，為便于后文描述，記其使用狀態(tài)下承受的載荷為使用載荷，并稱計算中實際施加的外部載荷與使用載荷的比值為載荷系數(shù)；采用ABAQUS 中Connection單元的Translator 方式模擬伺服作動器連接，并將運動學(xué)分析所得的作動器的運動規(guī)律作為Translator 的輸入條件，通過控制Translator 連接的軸向位移來模擬伺服作動器的運動情況。有限元計算模型如圖2 所示。

圖2 有限元計算模型Fig.2 Finite Element Calculation Model

2.2 負載特性分析

機構(gòu)總負載力矩（主動力對固定殼體球心的矩）主要包括慣性力矩、外力負載力矩和摩擦力矩，由于慣性力矩通常為小量，因此在本文中不予考慮。負載特性分析的目的是通過有限元模擬揭示擺動機構(gòu)的動力學(xué)過程，獲得擺動機構(gòu)的外力負載力矩、摩擦力矩及總負載力矩，進而研究機構(gòu)負載特性的主要影響因素。

2.2.1 擺動速度對負載特性的影響

為了揭示擺動速度對機構(gòu)負載特性的影響，取固定殼體與活動殼體之間接觸面上的摩擦系數(shù)為0.1，考慮實際使用載荷下機構(gòu)以10~80（°）/s 的平均速度，按俯仰方向±5°擺動的情形。圖3 給出了機構(gòu)以40（°）/s 的速度擺動時伺服作動器的運動規(guī)律及其作用力的變化趨勢，其中作動器1、4 和作動器2、3分別位于擺動對稱面的同一側(cè)，呈X 字形分布。圖3結(jié)果顯示，作動器呈現(xiàn)周期性運動，擺動機構(gòu)啟動瞬時需經(jīng)歷由靜到動的調(diào)整過程，對應(yīng)的作動器驅(qū)動力為不規(guī)則波動，隨后逐漸呈現(xiàn)出周期性變化趨勢，本文只考慮進入穩(wěn)定周期模式后的負載特性。

圖3 作動器運動規(guī)律及其作用力變化規(guī)律Fig.3 The Motion of Actuator and Change Rule of Its Force

續(xù)圖3

負載力矩隨擺動速度的變化趨勢如圖4 所示。從圖4 中可以看出，擺動速度對負載力矩有顯著影響，隨著擺動速度的加快各負載力矩均有明顯地增加，且增幅隨著擺動速度的增加逐漸增大。另外，不同速度下摩擦負載占總負載力矩的比例基本保持不變，約為40%~45%，這表明摩擦負載和外力負載相對擺動速度的變化率基本一致。

圖4 負載力矩隨擺動速度的變化趨勢Fig.4 Change Trend of The Load Torque with Swing Rate

2.2.2 俯仰角對負載特性的影響

保持第3.2.1 節(jié)的其它條件不變，考慮機構(gòu)以40（°）/s 的速度，分別按俯仰方向±2.5°、±5°、±7.5°、±10°運動的情形。計算所得不同俯仰情形下總負載力矩最大時刻的負載特性如表1 所示，可知負載特性基本受俯仰角度的影響不大。

表1 不同俯仰角對應(yīng)的負載力矩Tab.1 The Load Torque of Different Pitching Angle

2.2.3 外部載荷對負載特性的影響

外部載荷也是影響負載特性的一個重要因素，為了揭示負載力矩與外部載荷的關(guān)系，計算分析了機構(gòu)以40（°）/s 的速度運動，載荷系數(shù)（即計算中施加載荷與實際使用載荷的比值為載荷系數(shù)）分別取0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0，其它條件與第2.2.1 節(jié)中的保持不變時的負載情況，結(jié)果如圖5 所示。計算結(jié)果顯示，各負載力矩均隨載荷的增加逐漸增大，并與載荷系數(shù)近似呈線性關(guān)系；且不同載荷系數(shù)下，外力負載和摩擦力矩占總負載力矩的比例基本保持不變。

圖5 負載力矩隨載荷系數(shù)的變化趨勢Fig.5 Change Trend of The Load Torque with Load Factor

2.2.4 摩擦系數(shù)對負載特性的影響

為了分析界面接觸狀況對機構(gòu)負載力矩的影響，分析摩擦系數(shù)介于0.05~0.3 之間，俯仰方向為±5°時，機構(gòu)在使用載荷下分別以20（°）/s、40（°）/s、60（°）/s 的速度擺動的情形。圖6 分別為不同速度情形下總負載力矩、外力負載及摩擦力矩隨摩擦系數(shù)的變化趨勢。

圖6 負載力矩隨摩擦系數(shù)的變化趨勢Fig.6 Change Trend of The Load Torque with Coefficient of Friction

續(xù)圖6

由圖6 可知，總負載力矩隨著摩擦系數(shù)的增加呈現(xiàn)出明顯地上升趨勢，且與摩擦系數(shù)近似為線性關(guān)系，這表明總負載力矩的變化主要依賴摩擦力矩的變化，而外力負載力矩則與界面接觸狀況無關(guān)。

從上述分析結(jié)果可知，擺動速度、外部載荷及摩擦系數(shù)均對總負載力矩有顯著地影響，但從結(jié)構(gòu)設(shè)計的角度，僅能通過對摩擦性能的優(yōu)化來實現(xiàn)降低負載力矩的目的。因此需采用對擺動機構(gòu)的活動殼體與固定殼體接觸面進行減摩處理，減小摩擦阻力，進而降低總負載力矩的方案對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。

3 負載性能測試試驗研究結(jié)構(gòu)

為了驗證有限元分析結(jié)果的有效性，進一步研究擺動機構(gòu)的負載特性，并為這類操縱機構(gòu)的總體設(shè)計提供技術(shù)和試驗支持，開展了相關(guān)的試驗研究。

在實際工作狀態(tài)下，擺動機構(gòu)不僅承受復(fù)雜的載荷環(huán)境，而且在該環(huán)境下還要實現(xiàn)機構(gòu)的協(xié)調(diào)運動。地面試驗時既要模擬使用中的外部載荷，試驗裝置又不能影響機構(gòu)的運動，并且擺動機構(gòu)的運動速度較大，這也使工程實現(xiàn)非常具有挑戰(zhàn)性。

試驗通過施加外部壓力載荷的等效合力，即軸向載荷和橫向載荷的方法來實現(xiàn)外部壓力、過載慣性力的模擬。并采用包帶加載的方式來模擬橫向載荷，而軸向載荷則用橡皮繩和作動器加以實現(xiàn)，加載裝置能夠與擺裙機構(gòu)同步運動。

在擺動機構(gòu)的運動過程中，與運動有關(guān)的力主要包括：主動力、外部負載力、摩擦力，主動力對固定殼體球心的矩即總負載力矩。由試驗測得的角位移和主動力、負載力可計算出總負載力矩和外力負載力矩，從而可得摩擦力矩。

通過對試驗件進行特殊處理，使接觸面上的摩擦系數(shù)約為0.1。對于采取減摩措施后的機構(gòu)，對驅(qū)動力的需求顯著降低，現(xiàn)有的操縱系統(tǒng)能構(gòu)滿足其擺動所需的驅(qū)動力要求。以俯仰方向±5°擺動的情形為例，試驗測得的總負載力矩最大時刻的負載性能數(shù)據(jù)如 表2 所示，結(jié)果顯示不同外部載荷和擺動速度下摩擦負載占總負載力矩的比例基本保持不變，約為41%~46%，與仿真結(jié)果（40%~45%）基本一致，相同工況下試驗和數(shù)值仿真得到的各負載特性的相對誤差精度小于11%的量值水平。

表2 負載性能測試試驗數(shù)據(jù)Tab.2 Experimental Data of Load Characteristics

4 結(jié) 論

本文采用ABAQUS 有限元軟件建立了擺動機構(gòu)多體動力學(xué)仿真分析模型，實現(xiàn)了對其負載特性的有限元模擬及其影響因素分析，并開展相關(guān)試驗研究驗證仿真分析結(jié)果的有效性。主要成果和結(jié)論如下：

a）通過對擺動機構(gòu)的運動學(xué)分析，揭示了擺動機構(gòu)的運動規(guī)律，為開展復(fù)雜動力學(xué)過程的分析提供了支撐。

b）實現(xiàn)了對擺動機構(gòu)在時域上的動力學(xué)過程的有效模擬，開展了擺動速度、俯仰角、外部載荷以及摩擦系數(shù)對擺動機構(gòu)負載特性的影響分析，揭示了影響擺動機構(gòu)負載力矩的主要因素。

c）開展相關(guān)試驗研究了擺動機構(gòu)的負載特性，驗證了仿真分析的有效性和優(yōu)化方案的可行性，為這一類特殊操縱機構(gòu)的設(shè)計提供了技術(shù)和試驗支持。