康會(huì)峰，宣佳林，劉志賓，王 坤，曹睿智

（1. 北華航天工業(yè)學(xué)院 ，廊坊，065000；2. 河北省跨氣水介質(zhì)飛行器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廊坊，065000；3. 河北省電動(dòng)汽車充換電技術(shù)創(chuàng)新中心（籌），廊坊，065000）

0 引 言

潛射航行體的彈丸發(fā)射是一個(gè)涉及多因素干擾、多相介質(zhì)參與的復(fù)雜物理過程。經(jīng)過近幾年的發(fā)展，各國已在水下發(fā)射平臺(tái)的研制與使用方面積累了大量經(jīng)驗(yàn)獲得了相關(guān)數(shù)據(jù)，不僅理論與數(shù)值仿真研究方面取得一定的成果，還進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，特別是美國、俄羅斯等軍事強(qiáng)國，相關(guān)試驗(yàn)研究較為深入。各國建設(shè)了圍繞跨介質(zhì)飛行器的試驗(yàn)研究的試驗(yàn)設(shè)備，中國對(duì)水下發(fā)射技術(shù)也開展了研究。方寧、宋召青等對(duì)潛載導(dǎo)彈在水下垂直發(fā)射過程進(jìn)行了力學(xué)分析，對(duì)水下彈道模型進(jìn)行了彈道仿真，研究了在不同水深條件、水流速度、發(fā)射初速下的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)和相應(yīng)的臨界條件。孟祥宇、侯健等采用氣體動(dòng)力學(xué)理論，建立了彈炮配合間隙及氣液兩相相互作用的水下槍內(nèi)彈道模型，對(duì)水下彈丸發(fā)射的內(nèi)彈道進(jìn)行了數(shù)值分析，總結(jié)了膛壓和彈炮耦合間隙對(duì)射彈初速度的影響規(guī)律；張京輝、余剛等搭建了彈道槍水下可視化射擊平臺(tái)，對(duì)12.7 mm 彈道槍在水中全淹沒方式的發(fā)射膛口的流場(chǎng)過程做了觀測(cè)研究；楊繼鋒、劉丙杰等對(duì)潛射彈道導(dǎo)彈水下大深度發(fā)射技術(shù)進(jìn)行了研究，給出了水下大深度發(fā)射技術(shù)的解決途徑以及解決方案，研究主要偏重于彈體發(fā)射過程中的相關(guān)空泡、噴控技術(shù)等。曹嘉怡、魯傳敬等采用多相流mixture 模型，應(yīng)用有限體積法（Finite Volume Method，F(xiàn)VM）和Simple 算法，求解氣水兩相混合介質(zhì)的RANS 方程和standard-湍流模式，揭示了潛射導(dǎo)彈水下垂直發(fā)射過程中-湍流復(fù)雜多相流動(dòng)的演化、流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和流體動(dòng)力特性。綜上所述，關(guān)于水下彈丸發(fā)射技術(shù)的相關(guān)研究主要集中在數(shù)值模擬和水下發(fā)射平臺(tái)固定的方式，研究?jī)?nèi)容主要為水下發(fā)射的彈丸空化現(xiàn)象、流體動(dòng)力特性和水彈道，關(guān)于水下多彈移動(dòng)發(fā)射技術(shù)的試驗(yàn)儀器、試驗(yàn)設(shè)備的研究還較少，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)水下多彈移動(dòng)發(fā)射的試驗(yàn)儀器設(shè)備的研究更未有相關(guān)報(bào)道。通過水下可移動(dòng)發(fā)射試驗(yàn)研究可以獲得相關(guān)發(fā)射過程中的水下航行規(guī)律、彈丸發(fā)射出水以及多彈發(fā)射過程中的多彈擾動(dòng)規(guī)律等。同時(shí)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行水下彈丸可移動(dòng)發(fā)射試驗(yàn)可以降低試驗(yàn)成本，通過在實(shí)驗(yàn)室架設(shè)PIV 測(cè)量?jī)x器設(shè)備獲得試驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究方便且可以重復(fù)試驗(yàn)，對(duì)水下多彈發(fā)射過程中的空化、多彈干擾技術(shù)以及水下彈道控制等方面的研究有重要的意義。

1 水下可移動(dòng)彈丸發(fā)射試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)

建立一種水下移動(dòng)發(fā)射平臺(tái)，彈丸水下發(fā)射往往需要航行器在恒定速度時(shí)發(fā)射，由于實(shí)驗(yàn)室空間有限，為兼顧發(fā)射速度穩(wěn)定與空間的關(guān)系，設(shè)定了如圖1 所示的水下移動(dòng)平臺(tái)速度曲線，速度曲線分為3 段：?jiǎn)?dòng)段、恒速段和停止段。其中啟動(dòng)段設(shè)計(jì)最為困難，加速度大、啟動(dòng)距離短，可以有較長(zhǎng)的試驗(yàn)距離或試驗(yàn)時(shí)間，但是運(yùn)動(dòng)過程速度較大，容易超過最高設(shè)定速度1.2 m/s。加速度小，速度控制難度小，但是啟動(dòng)距離長(zhǎng)、恒速發(fā)射的距離或時(shí)間較短。因此，需選擇合理的驅(qū)動(dòng)方式，開展速度曲線的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖1 移動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系Fig.1 The Relation between Moving Speed and Time

對(duì)于驅(qū)動(dòng)方式，主要有以氣炮工作原理為基礎(chǔ)的模型驅(qū)動(dòng)方式和以電機(jī)拖動(dòng)為基礎(chǔ)的模型驅(qū)動(dòng)方式兩種，綜合考慮水平運(yùn)動(dòng)速度、經(jīng)濟(jì)性與可靠性等因素，選擇電機(jī)拖動(dòng)作為基礎(chǔ)的模型驅(qū)動(dòng)方式。以氣炮工作原理為基礎(chǔ)的模型驅(qū)動(dòng)方式具有啟動(dòng)快的特點(diǎn)，但由于水的阻力和速度平方成正比，模型很難精確恒速。而本試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榭s尺模型，對(duì)速度精度要求較高，因此，最后確定采用電機(jī)拖動(dòng)，采用電機(jī)拖動(dòng)存在的主要問題就是啟動(dòng)過程慢，要縮短啟動(dòng)時(shí)間，需要提高電機(jī)的功率、扭矩等參數(shù)要求。電機(jī)驅(qū)動(dòng)方式的核心是伺服電機(jī)的啟動(dòng)響應(yīng)時(shí)間和調(diào)速精度，主要通過采用大功率伺服電機(jī)，加上減速器的方案，來解決這個(gè)問題。

伺服電機(jī)通過減速器減速，與卷揚(yáng)機(jī)相連，通過鋼絲繩拖拽水下可移動(dòng)彈丸發(fā)射系統(tǒng)，需要在0.5 s 內(nèi)能夠?qū)l(fā)射系統(tǒng)速度提升到2 m/s。鋼絲繩的最大線速度為2m/s。按照卷揚(yáng)機(jī)半徑=200 mm（=400 mm）計(jì)算，減速器最大輸出轉(zhuǎn)速為10 轉(zhuǎn)/min。

1.2 方案設(shè)計(jì)

水下移動(dòng)發(fā)射平臺(tái)主要包括如下部分：密閉水箱、發(fā)射平臺(tái)、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)。其中密閉水箱用于模擬水下發(fā)射的液體環(huán)境和真空環(huán)境，由鋼架焊接而成，正面使用有機(jī)玻璃替代了鋼板以實(shí)現(xiàn)可視化；發(fā)射平臺(tái)為實(shí)施發(fā)射的裝置，內(nèi)置有3 個(gè)高壓空間，彈丸通過高壓空氣完成發(fā)射。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為發(fā)射裝置的水平在軌移動(dòng)提供動(dòng)力，包含電機(jī)、減速器、卷揚(yáng)機(jī)、鋼絲繩、定滑輪等零部件，如圖2 所示。電機(jī)經(jīng)過減速器減速后，由卷揚(yáng)機(jī)通過繩索驅(qū)動(dòng)，借助定滑輪換向，對(duì)發(fā)射平臺(tái)進(jìn)行拖拽，實(shí)現(xiàn)發(fā)射平臺(tái)水平在軌恒速移動(dòng)。因此，發(fā)射平臺(tái)的移動(dòng)速度為試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心指標(biāo)之一?？刂葡到y(tǒng)包含發(fā)射系統(tǒng)控制和水平運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)控制。試驗(yàn)前需根據(jù)試驗(yàn)時(shí)序圖對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)試，以在恒速下完成多次發(fā)射。

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)示意Fig.2 Schematic Diagram of Experimental System

水下移動(dòng)發(fā)射平臺(tái)以北華航天工業(yè)學(xué)院與清華大學(xué)航天航空學(xué)院、河北省跨氣水介質(zhì)飛行器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室聯(lián)合研制的新型大口徑輕氣炮作為發(fā)射試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷妮d體，實(shí)現(xiàn)了水下移動(dòng)彈丸跨水氣介質(zhì)發(fā)射，分析發(fā)射全過程的物理現(xiàn)象，該技術(shù)在相關(guān)的學(xué)術(shù)報(bào)道中已經(jīng)進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，在此不再做過多的論述。

1.3 發(fā)射平臺(tái)受力分析

發(fā)射平臺(tái)的受力包括水阻力、導(dǎo)軌摩擦力和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的牽引力。其中發(fā)射平臺(tái)受到的水阻力和發(fā)射平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度、發(fā)射平臺(tái)在運(yùn)動(dòng)速度方向的投影面積相關(guān)，并且發(fā)射平臺(tái)的水平移動(dòng)屬于變速度問題，難以通過簡(jiǎn)化理論分析準(zhǔn)確給出阻力大小。通過仿真計(jì)算了阻力系數(shù)為常數(shù)時(shí)水平移動(dòng)過程發(fā)射平臺(tái)的受力情況。計(jì)算條件是：水平加速系統(tǒng)用0.5 s 加速到1.1 m/s，然后勻速運(yùn)行2 s，完成模型彈發(fā)射之后，按照給定的減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，直至停止，如圖1 所示，繪制網(wǎng)格為混合網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為1 130 724，如圖3 所示。

圖3 試驗(yàn)系統(tǒng)表面計(jì)算網(wǎng)格Fig.3 Computational Grid on the Experimental System Surface

采用商業(yè)計(jì)算軟件Fluent 計(jì)算了發(fā)射平臺(tái)的受力情況，發(fā)射平臺(tái)所受合力如圖4 所示。

圖4 水平移動(dòng)過程發(fā)射平臺(tái)受力曲線Fig.4 The Force-time Curve of a Horizontal Moving System

從圖4 中可以看出發(fā)射平臺(tái)所受的最大合力為1 500 N，在勻速移動(dòng)過程中發(fā)射平臺(tái)所受到的阻力出現(xiàn)震蕩，原因是底座突然啟動(dòng)產(chǎn)生的沖擊波在底座左端面和水箱左端面之間來回反射以及底座背水面誘導(dǎo)的卡門渦街。

考慮發(fā)射平臺(tái)受電機(jī)拉力作用、摩擦力和水阻力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

忽略摩擦阻力，即=0，只考慮發(fā)射平臺(tái)所受電機(jī)拉力和水阻力，式（1）簡(jiǎn)化為

因此，可計(jì)算出電機(jī)拉力：

根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)測(cè)得的水平速度與時(shí)間曲線，可大致計(jì)算出所需電機(jī)的約為200 N。各變量含義見表1。

表1 各變量物理含義Tab.1 The Physical Meaning of Each Variable

1.4 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)卷揚(yáng)機(jī)設(shè)計(jì)與電機(jī)的選擇

根據(jù)上述分析，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)選用機(jī)械響應(yīng)迅速的電機(jī)，即中小慣量電機(jī)。因此需計(jì)算卷揚(yáng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，以此來評(píng)估電機(jī)響應(yīng)速度，從而選擇電機(jī)。根據(jù)水箱尺寸，擬選擇帶減速箱伺服電機(jī)帶動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)方式，卷揚(yáng)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 卷揚(yáng)機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.5 Winch Structure

卷揚(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算如下：

式中為卷揚(yáng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為卷揚(yáng)機(jī)左側(cè)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為卷揚(yáng)機(jī)右側(cè)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為卷揚(yáng)機(jī)卷筒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

卷揚(yáng)機(jī)選用鋁材進(jìn)行加工，根據(jù)材料性質(zhì)和實(shí)際尺寸，具體參數(shù)如表2 所示。

表2 卷揚(yáng)機(jī)基本參數(shù)Tab.2 Basic Parameters of Winch

經(jīng)計(jì)算卷揚(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為=0.41756 kg·m。確定匝數(shù)：根據(jù)式（6）可計(jì)算卷揚(yáng)機(jī)的匝數(shù)。

式中為繞繩匝數(shù)，為卷揚(yáng)機(jī)繞繩子的輪子直徑，=400 mm；為模型的行程，=4 m，則線圈匝數(shù)為

預(yù)選安川電機(jī)，型號(hào)為SGM7G-75A，選擇減速比為5:1 減速箱，由于電機(jī)通過減速機(jī)將扭矩傳遞給卷揚(yáng)機(jī)，根據(jù)動(dòng)能守恒定律，可知高轉(zhuǎn)速軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和低轉(zhuǎn)速軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有如下關(guān)系：

式中表示電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；表示減速機(jī)的減速比。因此，電機(jī)需要的最大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為=0.0167 kg·m。

電機(jī)參數(shù)如表3 所示，所選電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小于計(jì)算最大慣量，可應(yīng)用于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。以下為重要參數(shù)進(jìn)行校驗(yàn)過程。

表3 電機(jī)基本參數(shù)Tab.3 Basic Parameters of Motor

1.4.1 加速度校驗(yàn)

預(yù)計(jì)加速段要求速度在0.5 s 內(nèi)將速度提升到2 m/s。卷揚(yáng)機(jī)的加速度由牛頓第二定律可求得：

得出最小加速度為4 m/s，角加速度由式（10）和式（11）可計(jì)算出結(jié)果：

經(jīng)計(jì)算角加速度為=20 rad/s。

經(jīng)過減速器后轉(zhuǎn)化到電機(jī)的加速度可由式（12）計(jì)算：

計(jì)算得=100 rad/s。

綜上，預(yù)選電機(jī)的加速度均能達(dá)到要求。

1.4.2 扭矩校驗(yàn)

根據(jù)數(shù)值計(jì)算，水的阻力和加速段的加速度產(chǎn)生的慣性力約為200 N，根據(jù)繞繩子輪子=200 mm，扭矩應(yīng)該為

經(jīng)計(jì)算，扭矩為=40 N·m。

電機(jī)扭矩根據(jù)式（14）可求：

可得：=8 N·m。

預(yù)選電機(jī)的額定扭矩為：48 N·m。電機(jī)扭矩滿足驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)要求。

1.4.3 轉(zhuǎn)速校驗(yàn)

卷揚(yáng)機(jī)的轉(zhuǎn)速由式（15）和式（16）計(jì)算：

計(jì)算得=5 s，=6.38 m/s。

需求的最高速度為2 m/s，根據(jù)計(jì)算獲得額定轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)速小于設(shè)備需要的最高速度，電機(jī)符合要求。

1.4.4 速度校驗(yàn)

減速器的調(diào)速范圍0~10 Hz。速度由式（17）計(jì)算出結(jié)果：

計(jì)算得=12.56 m/s。

根據(jù)減速器計(jì)算的速度大于額定轉(zhuǎn)速下的最大速度，因此，減速器和電機(jī)選擇均符合要求。

2 試驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)環(huán)境搭建

試驗(yàn)過程中電機(jī)功率7.5 kW 伺服電機(jī)，電機(jī)轉(zhuǎn)速3000 min，減速器減速比為=5，模擬發(fā)射平臺(tái)的最大速度設(shè)定為1.2 m/s，勻速設(shè)定為1 m/s，試驗(yàn)過程中水深為2.5 m，頂端抽真空為3×10Pa，試驗(yàn)速度標(biāo)定采用高速攝影標(biāo)定方法，高速攝像機(jī)日本Photron高速攝像機(jī)，型號(hào)為：FASTCAM SA-Z，高速攝像采樣率為5000 fps，高速相機(jī)距離測(cè)量水箱距離為3.5 m，發(fā)射平臺(tái)質(zhì)量為50 kg，彈丸質(zhì)量為5 kg。

2.2 試驗(yàn)步驟

對(duì)建設(shè)的試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)方案如圖6 所示。

圖6 水平拖動(dòng)試驗(yàn)Fig.6 Horizontal Drag Experiment

發(fā)射平臺(tái)由于在水中移動(dòng)，為防止編碼器等測(cè)量設(shè)備進(jìn)水導(dǎo)致速度測(cè)量不準(zhǔn)確，本次試驗(yàn)中采用高速攝像機(jī)對(duì)發(fā)射平臺(tái)移動(dòng)速度進(jìn)行測(cè)量標(biāo)定，具體試驗(yàn)步驟如下：

a）將發(fā)射平臺(tái)推到發(fā)射水箱最右端，在水箱內(nèi)粘貼標(biāo)尺（圖6 中箭頭所指示處），用于對(duì)比發(fā)射平臺(tái)位置，標(biāo)定發(fā)射平臺(tái)運(yùn)行速度；

b）關(guān)閉試驗(yàn)水箱艙門，打開注水開關(guān)，往水箱內(nèi)注水至2.5 m 處；

c）對(duì)水箱上層空間進(jìn)行抽真空，真空度至3×10Pa；

d）將水下發(fā)射平臺(tái)發(fā)射速度觸發(fā)開關(guān)與高速攝像機(jī)觸發(fā)端口相連，設(shè)定高速攝像機(jī)采樣速率；

e）啟動(dòng)水下發(fā)射系統(tǒng)自動(dòng)按鈕；

f）采用像素處理技術(shù)完成發(fā)射平臺(tái)測(cè)量速度曲線的擬合。

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

拖動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)調(diào)試完畢后，進(jìn)行測(cè)試，通過對(duì)比高速攝像機(jī)采集的每張照片中的發(fā)射平臺(tái)最前端位置與標(biāo)尺的關(guān)系，建立發(fā)射平臺(tái)位置數(shù)據(jù)表，由相間隔兩張照片間的拍攝時(shí)間間隔，完成對(duì)發(fā)射平臺(tái)發(fā)射速度的計(jì)算和擬合。得到曲線如圖7 所示，經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證，本系統(tǒng)安全可靠，能夠滿足需求。

圖7 拖動(dòng)試驗(yàn)的速度曲線Fig.7 Speed-time Curve of Drag Experimental

從圖7 中可以看出，速度達(dá)到設(shè)定最大值后出現(xiàn)減速過程，這是由于發(fā)射平臺(tái)在移動(dòng)過程中受水阻力作用，并且電機(jī)與發(fā)射平臺(tái)之間采用柔性鋼絲繩連接，待電機(jī)牽動(dòng)鋼絲繩速度達(dá)到試驗(yàn)時(shí)設(shè)定的0.8 m/s 的最大速度后，由于發(fā)射平臺(tái)質(zhì)量較大，慣性大，發(fā)射平臺(tái)速度仍在上升，由于發(fā)射平臺(tái)受水阻作用明顯，速度逐漸減小，待發(fā)射平臺(tái)速度重回0.8 m/s 后，牽引發(fā)射平臺(tái)的鋼絲繩變緊，發(fā)射平臺(tái)速度重新上升，發(fā)射平臺(tái)移動(dòng)發(fā)射過程中鋼絲上的松緊變化過程與擬合速度曲線過程一致，也說明采用伺服電機(jī)、卷揚(yáng)機(jī)帶動(dòng)鋼絲繩作為牽引動(dòng)力的水下移動(dòng)發(fā)射平臺(tái)在速度上存在震蕩過程，但是試驗(yàn)系統(tǒng)總體速度誤差滿足相關(guān)使用要求。

3 結(jié) 論

本文研究了實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的水下移動(dòng)發(fā)射平臺(tái)，重點(diǎn)介紹了試驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案，建立 了發(fā)射試驗(yàn)系統(tǒng)的模型，通過ICEM 對(duì)模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，運(yùn)用Fluent軟件仿真模擬了發(fā)射平臺(tái)在水池中運(yùn)動(dòng)的受力情況，發(fā)現(xiàn)發(fā)射平臺(tái)所受到的阻力存在震蕩現(xiàn)象；根據(jù)受力情況和工程實(shí)際，采用伺服電機(jī)帶動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)方案，并完成驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要部件的選型和計(jì)算。最后，搭建了試驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行了水下運(yùn)動(dòng)過程發(fā)射平臺(tái)水平速度測(cè)量，驗(yàn)證了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)滿足使用要求。水下移動(dòng)發(fā)射平臺(tái)可以進(jìn)行水下移動(dòng)多彈發(fā)射試驗(yàn)，開展水下多彈發(fā)射過程中的空化、多彈干擾技術(shù)以及水下彈道控制等方面的研究工作。該試驗(yàn)平臺(tái)的成功研制解決了室內(nèi)水下彈丸移動(dòng)發(fā)射試驗(yàn)難的問題，對(duì)室內(nèi)水下發(fā)射技術(shù)的發(fā)展具有重要的應(yīng)用價(jià)值和工程設(shè)計(jì)參考意義。