楊 巖，丁兆波 ，楊繼東，孫紀國

（北京航天動力研究所，北京，100076）

0 引 言

大推力液體火箭發(fā)動機推力室溫度高（3000~4000 K）、熱流大（最高100 MW/m），如不采取必要的防護措施，室壁溫度將快速升高，強度迅速降低，失去保證發(fā)動機正常工作所需的強度。因此推力室及其噴管延伸段冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計是推力室設(shè)計的重要內(nèi)容。

中國現(xiàn)役YF-75/YF-75D 以及YF-77 發(fā)動機噴管延伸段均采用螺旋管束式結(jié)構(gòu)，為排放冷卻。根據(jù)國內(nèi)外大推力氫氧發(fā)動機研制經(jīng)驗以及中國關(guān)鍵材料生產(chǎn)工藝水平，大推力氫氧發(fā)動機不宜繼續(xù)采用螺旋管束式結(jié)構(gòu)，擬采用再生冷卻方案。其中再生冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性直接影響到噴管的工作狀態(tài)，冷卻能力設(shè)計不足，在實際工作中，噴管結(jié)構(gòu)可能發(fā)生燒蝕，影響飛行成??；冷卻能力設(shè)計過于保守，又會使得結(jié)構(gòu)偏重，不利于發(fā)動機整體性能提升。

美國學者巴茲在試驗基礎(chǔ)上，將液體火箭發(fā)動機推力室內(nèi)的燃氣對流傳熱系數(shù)整理成管內(nèi)充分發(fā)展紊流傳熱的準則方程形式，即：

式中為雷諾數(shù)；為普朗特數(shù)；下標“f”表示以膜溫為定性溫度。

式中為氣壁溫度；為氣流靜溫度。

工程上通常采用巴茲（Bartz）法對推力室再生冷卻結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，然后通過熱試車進行驗證。

近年來，隨著計算機的不斷發(fā)展，計算流體力學（Computational Fluids Dynamics，CFD）已成為火箭發(fā)動機設(shè)計領(lǐng)域的重要手段。國內(nèi)外學者均通過數(shù)值仿真方法對氫氧火箭發(fā)動機再生冷卻結(jié)構(gòu)傳熱特性進行了大量研究，但大多集中在短噴管推力室，對于再生冷卻噴管延伸段的傳熱特性研究文獻報道較少。研究結(jié)果表明采用巴茲（Bartz）法預測的推力室收斂段燃氣氣壁溫偏低約100 K，超聲速段偏高約200 K，分析認為可能與燃燒過程及擴張段燃氣加速特性有關(guān)。噴管延伸段相比推力室擴張段，隨面積比增大，燃氣加速特性越明顯，因此有必要對再生冷卻噴管延伸段的傳熱特性進行研究。本文即采用數(shù)值仿真方法對再生冷卻噴管試驗件的傳熱及流阻特性進行流熱耦合計算，并與試驗結(jié)果進行比對分析，分析結(jié)果可為后續(xù)傳熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 計算模型與數(shù)值方法

1.1 計算模型

本文旨在通過再生冷卻噴管試驗件傳熱仿真及熱試驗驗證，為氫氧發(fā)動機再生冷卻噴管傳熱結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化提供技術(shù)驗證。噴管試驗件內(nèi)外壁均為不銹鋼材料，內(nèi)壁為銑槽式結(jié)構(gòu)，與外壁共同構(gòu)成再生冷卻槽道，采用氫順流冷卻方案?？紤]計算成本及周向?qū)ΨQ性，取2 個冷卻通道進行建模，由于沿軸向方向冷卻通道面積逐漸增大，冷卻效果減弱，在噴管中部冷卻通道數(shù)量加倍，故對應出口為4 個冷卻通道。

圖1 計算模型示意Fig.1 Schematic Diagram of Calcutation Model

1.2 數(shù)值方法

液體火箭發(fā)動機噴管中的再生冷卻現(xiàn)象較為復雜，既有燃氣區(qū)域高溫燃氣的超聲速流動，又有冷卻通道中低溫冷卻劑液氫的流動。計算中需要考慮燃氣與內(nèi)壁的對流換熱、通過內(nèi)壁的熱傳導、內(nèi)壁與冷卻劑的對流換熱、冷卻劑與外壁的對流換熱以及外壁的熱傳導。相比短噴管推力室，噴管延伸段部分燃氣輻射能力較弱，本文計算中未考慮輻射換熱。采用流熱耦合方法將流體、固體置于統(tǒng)一的計算域內(nèi)求解，體現(xiàn)換熱計算過程中固體和流體之間的相互影響，確保真實模擬噴管的冷卻換熱過程?？刂品匠虨镹avier-Stokes 方程，湍流模型采用Realizable模型，采用增強壁面函數(shù)實現(xiàn)對近壁區(qū)流場及傳熱效果的準確預測。計算采用simple 算法處理壓力和速度的耦合關(guān)系，采用有限體積法離散控制方程，對流項離散采用一階迎風格式，擴散項離散采用二階迎風格式。

式中為由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能；為由浮力而產(chǎn)生的湍流動能；為由于在可壓縮湍流中，過渡的擴散產(chǎn)生的波動；，為常量，， σ分別為k 方程和e 方程的湍流普朗特數(shù)，和 S為用戶自定義的參數(shù)。

2 網(wǎng)格及邊界條件

2.1 網(wǎng)格劃分

本文采用有限體積法對計算區(qū)域進行離散，應用ICEM 商業(yè)軟件生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。由于使用增強壁面函數(shù)，所以在燃氣壁面和冷卻通道壁面附近需要加密網(wǎng)格，滿足≈1（為第1 層網(wǎng)格質(zhì)心到壁面的無量綱距離）。圖2 為不同網(wǎng)格精度下氣壁面熱流沿軸向分布情況。mesh1/2/3 共3 種網(wǎng)格，網(wǎng)格密度依次增加。從圖2 中可以看出，mesh2/3 計算結(jié)果較為接近，mesh1計算得到的熱流明顯偏小，因此認為mesh2 網(wǎng)格可以得到較為準確的模擬結(jié)果，同時在一定程度上降低了計算成本，本文選擇mesh2 網(wǎng)格進行計算，網(wǎng)格總數(shù)量約170 萬。

圖2 不同網(wǎng)格精度下氣壁面熱流Fig.2 Heat Flux of Gas Wall with Different Grid Levels

2.2 邊界條件

計算中冷卻劑氫氣的熱物性參數(shù)采用UDF進行定義，其粘性、密度、熱傳導系數(shù)、比熱隨溫度和壓強變化；內(nèi)外壁材料導熱系數(shù)均為溫度的函數(shù)。

入口邊界條件：燃氣及冷卻劑入口均采用流量入口邊界條件，燃氣溫度及組分根據(jù)熱力計算結(jié)果給定。計算中假定噴管中的流動為凍結(jié)流動，即燃氣組分在流動過程中保持不變。冷卻劑的入口給定入口流量和入口溫度。燃氣及冷卻劑入口參數(shù)見表1 和表2。

表1 燃氣入口參數(shù)Tab.1 Parameters of Gas Inlet

表2 冷卻氫入口參數(shù)Tab.2 Parameters of Cooling Hydrogen Inlet

出口邊界條件：燃氣及冷卻劑出口均為壓力出口邊界條件；

壁面邊界條件：燃氣與內(nèi)壁接觸面、冷卻劑與內(nèi)外壁接觸面為耦合壁面，采用無滑移壁面條件；推力室外壁根據(jù)一維傳熱計算結(jié)果給定，噴管外壁給定絕熱壁面條件。

對稱邊界條件：主要包括燃氣、冷卻劑及冷卻通道、內(nèi)外壁構(gòu)成的對稱面。

3 計算結(jié)果分析

通過搭載縮比推力室試車對本文設(shè)計的再生冷卻噴管試驗件進行了熱試考核，試驗時在噴管冷卻劑進出口集合器分別設(shè)置了溫度和壓力測點，用于測量試驗中冷卻劑溫升和壓降。此外在噴管外壁設(shè)置有6 個壁溫測點，在每個軸向位置的不同環(huán)向位置分別布置一個測點，對噴管傳熱特性進行實時測量，試驗中溫度及壓力測點位置示意見圖3。

圖3 壁溫測點位置示意Fig.3 Schematic Diagram of Wall Temperature Points

為了更準確地分析一維傳熱計算、三維流熱耦合仿真及試驗結(jié)果差異性，本文利用試驗工況參數(shù)對噴管冷卻效果進行了重新計算，將試驗參數(shù)、一維工程設(shè)計值及三維CFD 流熱耦合計算結(jié)果進行對比分析，研究三者差異性。

分別統(tǒng)計一維工程設(shè)計值、三維CFD 流熱耦合仿真及試驗中實測的冷卻通道溫升及壓降見表3。

表3 冷卻通道溫升壓降對比分析Tab.3 Comparison of Temperature Rise and Pressure Drop in Cooling Channel

圖4為冷卻通道溫升及壓降對比分析。

圖4 冷卻通道溫升壓降對比分析Fig.4 Comparison of Temperature Rise and Pressure Drop in Cooling Channel

從圖4 中可以看出：第1 次試驗中實測溫升與三維流熱耦合仿真結(jié)果較為接近，與一維設(shè)計值相比偏小約30.9%。試驗中實測壓降則與三維仿真結(jié)果和一維設(shè)計值均較為接近；第2 次試驗為進一步考核噴管再生冷卻效果，進行了拉偏工況試驗，冷卻氫流量降至0.728 kg，僅為01 次試車冷卻氫流量的40%。冷卻劑溫升相比01 次試車增加了1 倍，且與三維仿真結(jié)果較為接近，相比一維設(shè)計值，實測值偏小約53.2%。同樣實測壓降與三維仿真結(jié)果較為接近，但與一維設(shè)計值相差較大。根據(jù)試驗結(jié)果分析認為：三維流熱耦合仿真結(jié)果與試驗值吻合較好，能夠更好的對噴管再生冷卻效果進行預測，傳統(tǒng)一維工程設(shè)計值相對較為保守。

01 次試驗實測壓降值與三維流熱耦合仿真結(jié)果及一維設(shè)計值均較為接近，而02 次試驗壓降實測值與三維流熱耦合仿真結(jié)果吻合較好，但與一維設(shè)計值偏差較大，說明三維流熱耦合仿真計算對再生冷卻噴管流阻預測較為準確，后續(xù)需要對一維傳熱流阻計算程序進行修正，更好地指導工程設(shè)計。

圖5為三維CFD 流熱耦合仿真得到的燃氣側(cè)氣壁溫與一維bartz 法計算結(jié)果的對比示意。

圖5 燃氣側(cè)氣壁溫對比分析Fig.5 Comparison of Gas Wall Temperature

從圖5 中可以看出，一維Bartz 法計算得到的氣壁溫曲線沿燃氣流動方向逐漸降低，這與噴管中燃氣不斷加速，燃氣靜溫降低，熱環(huán)境逐漸改善一致。在溝槽數(shù)加倍處，由于通道面積減小，冷卻氫流速增加，換熱能力增強，此處氣壁溫出現(xiàn)突降，隨后氣壁溫沿燃氣流動方向越來越低。三維流熱耦合仿真結(jié)果表明：噴管大小端端頭處溫度較高，這是由于冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計中大小端端頭均存在一定的“死區(qū)”，該處沒有冷卻，尤其是噴管小段端頭在以往研制中容易發(fā)生燒蝕，這也是三維流熱耦合仿真重點關(guān)注的區(qū)域。本文計算得到的兩次試驗工況下端頭氣壁溫分別為900 K 和1060 K，試驗中也未出現(xiàn)燒蝕，認為現(xiàn)有方案冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計合理。此外，與一維Bartz 法設(shè)計值相比，燃氣側(cè)氣壁溫仿真結(jié)果偏低約100~200 K，燃氣側(cè)氣壁溫偏低，冷卻劑換熱量也就偏低，因此試驗中實測溫升也明顯低于一維設(shè)計溫升。

圖6是三維CFD 流熱耦合仿真得到的固壁熱流與一維Bartz 法計算結(jié)果的對比關(guān)系。從圖6 中可以看出，一維Bartz 法計算得到的固壁熱流沿燃氣流動方向逐漸降低，從上述分析中可知，燃氣氣壁溫沿燃氣流動方向逐漸降低，內(nèi)壁兩側(cè)溫差逐漸減小，因此總熱流也逐漸減小。在溝槽數(shù)加倍處，冷卻氫換熱能力增加，總熱流也出現(xiàn)突升，與圖5 中分析結(jié)果一致。由于三維CFD 仿真建模中考慮大小端冷卻“死區(qū)”，大小端端頭沒有得到冷卻氫的有效冷卻，溫度梯度較小，總熱流也相對偏低。

圖6 固壁熱流對比分析Fig.6 Comparison of Wall Heat Flux

試驗中在噴管外壁不同軸向位置處設(shè)置了6 個壁溫測點，對試驗中外壁溫變化進行實時測量。外壁溫實測值與三維流熱耦合仿真結(jié)果對比示意見圖7。

圖7 外壁溫對比分析Fig.7 Comparison of Outer Wall Temperature

從7 中可以看出，試驗起動后約4 s，噴管外壁溫即達到平衡。除試驗溫度測點1 異常外，其余測點均正常。同一軸向位置不同周向位置外壁溫曲線基本一致，可認為在各冷卻槽中冷卻氫流量分布均勻，冷卻效果基本一致。與三維流熱耦合仿真中相應位置處的外壁溫相比，除試驗溫度測點1 溫度稍微偏低外，其余2 個測點溫度實測值均與仿真結(jié)果吻合較好。進一步證明三維流熱耦合仿真方法在預測再生冷卻噴管傳熱特性上較為準確。

綜上所述，本文中設(shè)計的再生冷卻噴管試驗件通過搭載熱試車，對其冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計進行了充分考核，試驗結(jié)果表明：該噴管試驗件冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，且裕度充足。通過將試驗實測值與一維傳熱計算、三維流熱耦合計算結(jié)果進行對比分析發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)一維傳熱計算方法在預測大面積比噴管再生冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計時較為保守，而三維流熱耦合仿真計算結(jié)果與試驗實測值吻合較好，可用于再生冷卻噴管的傳熱及流阻特性評估與預測。

4 結(jié) 論

本文通過對再生冷卻噴管試驗件的傳熱性能及其流阻特性進行三維流熱耦合仿真計算，并與傳統(tǒng)一維工程設(shè)計方法及試驗實測值進行對比分析，得到以下主要結(jié)論：

a）三維流熱耦合計算方法可對大面積比再生冷卻噴管延伸段燃氣、固壁以及冷卻劑之間耦合換熱進行較好的預測，計算所得冷卻劑溫升、壓降以及外壁溫與試驗實測值吻合較好。

b）傳統(tǒng)一維傳熱計算方法在預測大面積比噴管再生冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計時較為保守，試驗實測冷卻通道溫升均明顯低于設(shè)計值，三維仿真結(jié)果表明：燃氣側(cè)氣壁溫相比一維計算結(jié)果偏低約100~200 K。

c）根據(jù)以往短噴管推力室及管束式噴管延伸段研制經(jīng)驗，噴管延伸段傳熱預測偏差可能與近壁區(qū)流場及燃氣加速特性有關(guān)。后續(xù)有必要對傳統(tǒng)一維工程設(shè)計方法進行修正，以便更準確地對再生冷卻噴管延伸段傳熱特性進行預測，為發(fā)動機性能提升提供支撐。