胡斌 劉崢 郭杭鑫 趙袁軍

摘 要：隨著碳排放造成的環(huán)境和氣候問題愈發(fā)嚴重，越來越多人認識到碳排放控制的重要性。為了減少碳排放，本文建立了政府參與及協(xié)調(diào)的二級供應鏈，研究并分析碳交易價格和政府督促因子對供應鏈碳減排及定價決策的影響。研究發(fā)現(xiàn)，對企業(yè)而言，在實施碳交易的同時，還應重視低碳減排，提高企業(yè)減排動力，結合碳交易價格的變動以期采取恰當?shù)牟呗?此外，供應鏈上下游企業(yè)也可以進一步選擇合適的契約方式，通過提高碳減排來增強產(chǎn)品的市場競爭力。

關鍵詞：碳交易;減排決策;Stackelberg博弈;定價策略

中圖分類號：F274文獻標識碼：A文章編號：2097-0145（2022）03-0083-07doi：10.11847/fj.41.3.83

Carbon Emission Reduction and Pricing Optimization under Government

Supervision and Carbon Trading Mechanism

HU Bin1， LIU Zheng1，2， GUO Hang-xin1， ZHAO Yuan-jun3，4

（1.School of Management， Shanghai University of Engineering Science， Shanghai 201620， China; 2.Antai College of Economics and Management， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China; 3.School of Accounting， Nanjing Audit University， Nanjing 211815， China; 4.Institute of Intelligent Management Accounting and Internal Control， Nanjing Audit University， Nanjing 211815， China）

Abstract：With the increasingly serious environmental and climate problems caused by carbon emissions， more and more people realize the importance of carbon emission control. In order to reduce carbon emissions， a two-level supply chain with government participation and coordination is established， and the impact of carbon trading price and government supervision factors on carbon emission reduction and pricing decision-making of supply chain is analyzed in this paper. The results show that enterprises should also pay attention to low-carbon emission reduction， improve the driving force of enterprise emission reduction， and take appropriate strategies in combination with the change of carbon trading price while implementing carbon trading. In addition， upstream and downstream enterprises in the supply chain can further choose the appropriate contract mode to enhance the market competitiveness of products by improving carbon emission reduction.

Key words：carbon trading; emission reduction decision; Stackelberg game; pricing strategy

1 引言

以全球變暖為主要特征的環(huán)境問題，一直以來是世界各國經(jīng)濟發(fā)展同時十分關注的。近一個世紀以來礦物燃料的燃燒，導致溫室氣體的大量排放。由于溫室氣體對可見光具有較高的透過性，同時對長波輻射具有較高的吸收性，從而產(chǎn)生溫室效應，導致冰川消融、海平面上升等后果，既打破了生態(tài)環(huán)境平衡，又威脅人類居住環(huán)境。

碳減排作為應對氣候問題的主要措施，受到了世界各國普遍關注，低碳生活不僅成為一種生活態(tài)度，更是一種社會責任。近年來，包含《聯(lián)合國氣候變化框架公約》《京都議定書》等在內(nèi)的日益嚴格國際環(huán)保法規(guī)相繼出臺，致力于促進政府、企業(yè)和消費者形成低碳減排和環(huán)保意識。我國作為最大的發(fā)展中國家，在全球環(huán)境治理問題上時刻體現(xiàn)著大國擔當。在2020年第75屆聯(lián)合國大會上，我國提出在2030年實現(xiàn)碳達峰、2060年實現(xiàn)碳中和的目標，為改善全球性環(huán)境問題貢獻了中國智慧。

國內(nèi)外碳減排實踐證明，相較于傳統(tǒng)的行政管理手段，碳市場是能以較低成本實現(xiàn)碳減排目的的環(huán)境政策工具，它能在某種程度上激勵企業(yè)進行綠色生產(chǎn)，推動企業(yè)碳減排技術的研發(fā)和投資。碳交易機制以總量控制為目標，政府根據(jù)企業(yè)性質(zhì)及發(fā)展階段，給企業(yè)制定個性化的碳排放限額，表示在一個生產(chǎn)周期內(nèi)企業(yè)能進行碳排放的最高標準。當企業(yè)在生產(chǎn)過程中，實際碳排放量小于政府規(guī)定的碳排放限額時，企業(yè)可以在碳交易市場上出售多余的碳額，也可以調(diào)整自己的生產(chǎn)策略實現(xiàn)企業(yè)的效益最大化;反之，當企業(yè)實際碳排放額大于規(guī)定的碳排放限額時，企業(yè)可在碳交易市場上向其他企業(yè)購買碳限額以滿足自身生產(chǎn)需要。因此，隨著碳交易市場的不斷普及，越來越多的企業(yè)將碳排放權納入自身的企業(yè)管理決策中?？茖W預估不同市場的碳交易價格，將會給政府和企業(yè)帶來雙贏[1]。

2 文獻綜述

當前已有許多學者對碳交易市場進行了研究，Dutta[2]基于歐盟的生物柴油來源于菜籽油的情況，碳稅的改變帶來的柴油產(chǎn)量的變化進而會影響價格，研究碳交易和生物柴油市場相互間的影響作用。Fang和Ma[3]基于異構代理技術構建優(yōu)化模型，依據(jù)代理的市場份額不同，利用碳交易機制來降低碳排放。余萍和劉紀顯[4]分別利用全國省市和已經(jīng)開啟碳交易試點的省市的面板數(shù)據(jù)，以構建雙向固定效應模型為基礎，對碳交易市場的綠色效應及經(jīng)濟增長效應展開研究。張漢江等[5]基于政府碳稅政策，建立供應鏈無減排、單獨減排及合作減排的博弈模型，研究了不同情形下供應鏈碳減排的情況及政府最佳稅率核定。

伴隨消費者生活品質(zhì)的提升，消費者也開始關注綠色消費，因此企業(yè)為了贏得消費者的青睞，要設定供應鏈碳減排目標，提升企業(yè)形象及競爭優(yōu)勢。王明喜等[6]以企業(yè)成本最小化為目標，基于免費、拍賣以及免費拍賣相結合三種情形下，研究了不同渠道的最優(yōu)投資問題。李輝等[7]建立了四種模型并對前面三種結構的供應鏈決策結果進行對比，來探討閉環(huán)供應鏈中制造商與零售商競爭低碳減排對供應鏈決策產(chǎn)生的影響。孫銘君等[8]以單個營林企業(yè)和單個木質(zhì)林產(chǎn)品制造企業(yè)組成的兩級供應鏈為研究對象，通過營林企業(yè)生產(chǎn)木材和森林碳匯、制造企業(yè)消耗木材和碳排放權，研究營林企業(yè)的最優(yōu)營林規(guī)模、制造企業(yè)的最優(yōu)碳減排策略。Cao等[9]為了解決企業(yè)在碳稅政策和財政約束下的決策挑戰(zhàn)，考慮了一個由生產(chǎn)綠色產(chǎn)品的制造商和銷售這些產(chǎn)品的零售商組成的供應鏈，研究建立了五個模型，分別針對有或無財務限制的制造商和零售商，研究兩個廠商的最優(yōu)批發(fā)價格、碳減排水平和訂貨量。龍超和王勇[10]針對運輸排放將運輸商納入到零售商、制造商二級供應鏈，研究了在政府碳稅和補貼政策下三級供應鏈在不同領域合作中的減排問題。

考慮到競爭環(huán)境下的零售商對雙渠道的選擇問題以及定價問題，王曉鋒等[11]考慮服務敏感對需求的影響，研究了品牌競爭與渠道競爭作用下供應鏈的定價問題及供應鏈成員的利潤情況。楊天劍和田建改[12]基于一個制造商和兩個零售商組成的綠色供應鏈建立模型，使用博弈理論及最優(yōu)化理論探討并比較各個渠道權利下的最優(yōu)策略問題。Qin等[13]基于單個制造商和單個零售商組成的雙渠道供應鏈構建Stackelberg博弈模型，根據(jù)供應鏈成員的最優(yōu)定價情況，研究零售價與貿(mào)易信貸合同之間存在的不同情況。Giri等[14]基于兩個制造商和一個零售商構成的雙寡頭市場，考慮制造商和零售商之間領導者-追隨者運動，研究兩級供應鏈中的競爭情況。

可見，對政府協(xié)調(diào)和碳交易機制開展分析具有重要的現(xiàn)實意義。本文考慮由政府參與的二級供應鏈，包括單個供應商和單個零售商，在政府分配的碳配額的標準及碳交易機制下，供應商進行碳減排生產(chǎn)決策及碳交易決策。當供應商碳排放量大于政府所分配碳配額時，政府將通過借助政府督促因子進行懲罰;反之，當供應商碳排放量低于政府所分配的碳配額時，政府將對供應商進行適當?shù)莫剟?。因此，本文將基于政府協(xié)調(diào)與碳交易雙重機制，分析碳交易價格和政府督促因子對供應鏈碳減排及定價決策的影響。

3 模型構建與分析

考慮政府督促和碳交易機制下，企業(yè)的產(chǎn)品定價問題和碳排放問題，針對碳交易價格和政府督促力度的不同，分析企業(yè)生產(chǎn)決策問題。本文主要討論了碳交易機制下：（1）碳交易價格和政府督促因子對碳減排量和批發(fā)價格、零售價格及最優(yōu)利潤的影響;（2）根據(jù)企業(yè)碳排放基數(shù)的不同，研究企業(yè)最優(yōu)生產(chǎn)決策和政府最優(yōu)調(diào)控策略。

3.1 符號說明

表1中產(chǎn)品訂購量為Q，且與產(chǎn)品價格和碳減排量成線性關系，即Q=Q0-mp;供應商碳減排成本為12he2（其中h為碳減排成本系數(shù)）;政府對供應商碳減排行為進行調(diào)控，當供應商碳排放量超過碳配額時，對其進行懲罰，當?shù)陀谡寂漕~時，則對其進行獎勵。

3.2 模型的構建

本節(jié)基于政府協(xié)調(diào)機制和碳交易機制，分析供應鏈中供應商碳減排決策及定價決策，并且通過分析供應鏈碳減排決策流程（如圖1所示），研究在政府和市場的雙重作用下，供應商和零售商相關策略的變化。

供應商利潤

πs=（w-c）Q-12he2+αt[G-（e0-e）Q]（1）

零售商利潤

πr=（p-w）Q（2）

通過構建Stackelberg博弈模型，求解并分析供應鏈中節(jié)點企業(yè)在政府協(xié)調(diào)和碳交易機制下的最優(yōu)碳減排決策及定價策略。分析過程如下：

參考逆向歸納法求解過程，先求零售價格，然后再求批發(fā)價格、碳減排量。首先πr對零售價格p求偏導，得到πrp=Q0+mw-2mp，且有2πrp2=-2m<0，則p在定義域上有最優(yōu)值，即

p=Q0+mw2m（3）

利用（3）式將Q=Q0-mp帶入（2）式中，分別對碳減排量、批發(fā)價格聯(lián)立求導可得

e=（Q0-mc-mαte0）αt4mh-mα2t2（4）

w=2h（Q0+cm+mαte0）-α2t2Q04mh-mα2t2（5）

將（4）、（5）式代入（3）式中，得到零售價格

p=h（Q0+cm+mαte0）-α2t2Q04mh-mα2t2（6）

同時，將（4）、（5）和（6）式帶入（1）和（2）式中，有

πs=h2（Q0-mc-mαte0）2（4mh-mα2t2）2（7）

πr=h（Q0-mc-mαte0）22m（4mh-mα2t2）（8）

由此可得供應鏈總利潤為

π=h（6h-α2t2）（Q0-mc-mαte0）22m2（4h-α2t2）（9）

結論1 碳減排量與碳交易價格和政府督促因子有關，且需滿足（10）式，通過求解，可得t∈[0，min（Q0-mcαme0，2hα）]。

（Q0-mc-mαte0）>0（4mh-mα2t2）>0（10）

結論2 當初始碳排放量符合e0Q0-mc2hm時，碳減排量隨碳交易價格和政府督促因子的增大而增大;當e0>Q0-mc2hm時，隨著碳交易價格和政府督促因子的增大，碳減排量先增加后減少。

證明 求偏導et=mα3（Q0-mc）t2-8hmα2e0t+4hα（Q0-mc）（4mh-mα2t2）2可知，其中令f（t）=mα3（Q0-mc）t2-8hmα2e0t+4hα（Q0-mc），考慮判斷條件Δ=b2-4αc，當Δ0，有e0Q0-mc2hm，此時et0恒成立，因而碳減排量隨碳交易價格的增加而增加;反之，當e0>Q0-mc2hm 時，通過二元一次方程導數(shù)圖形走勢可知，圖像開口向上，因此函數(shù)圖開口向下，碳減排量在一定的范圍內(nèi)先增后減。同理，觀察碳減排量函數(shù)可知，碳減排量和碳交易價格、政府督促因子都相關，且碳交易價格和政府督促因子有對稱性，因而

eα=mt3（Q0-mc）α2-8hmt2e0α+4ht（Q0-mc）（4h-mα2t2）2

分析過程同碳交易價格。

結論3 當mcQ0時，批發(fā)價格隨碳交易價格和政府督促因子的增大而增大;當mc<Q0時，批發(fā)價格隨碳交易價格和政府督促因子增大先增大后減小。

證明 求偏導wt=2hm2α3e0t2+4hmα2（mc-Q0）t+8h2m2α2e0m（4h-α2t2）2可知，考慮對稱軸左右位置，當mc-Q00時，對稱軸在坐標的左側，此時在一定的范圍內(nèi)wt0恒成立，因而批發(fā)價格隨碳交易價格的增加而增加;反之，當mc-Q0<0時，通過二元一次方程導數(shù)圖形走勢可知，圖像開口向上，因此函數(shù)圖開口向下，批發(fā)價格在一定的范圍內(nèi)先增后減。

同理，求批發(fā)價格關于政府督促因子的偏導wα=2hmα2e0t3+4hαt2（mc-Q0）+8h2me0m（4h-α2t2）2。由此可知考慮對稱軸左右位置，當mc-Q00時，對稱軸在坐標軸的左側，此時在一定的范圍內(nèi)

wα0恒成立，因而批發(fā)價格隨政府督促因子的增加而增加;反之，當mc-Q0<0時，通過二元一次方程導數(shù)圖形走勢可知，圖像開口向上，因此函數(shù)圖開口向下，批發(fā)價格在一定的范圍內(nèi)先增后減。

結論4 當mc3Q0時，零售價格隨碳交易價格和政府督促因子的增大而增大;當mc<3Q0時，零售價格隨碳交易價格和政府督促因子的增大先增大后減小。

證明 求零售價格關于碳交易價格的偏導pt=hmα3e0t2+2hα2t（mc-3Q0）+4αh2me0m（4h-α2t2）2，因此，當mc-3Q00時，pt0恒成立，此時零售價格與碳交易價格呈正相關;當mc-3Q0<0時，通過二元一次方程導數(shù)圖形走勢可知，圖像開口向上，因此函數(shù)圖開口向下，零售價格在一定的范圍內(nèi)先增后減。

同理，求零售價格關于政府督促因子的偏導pα=2hmα2e0t3+2hαt2（mc-3Q0）+4h2mte0m（4h-α2t2）2，其趨勢同碳交易價格對零售價格的影響。

4 算例分析

本文選取適量參數(shù)，借助MATLAB 2014b，分析碳交易價格和政府督促因子對碳減排量和批發(fā)價格、零售價格及最優(yōu)利潤的影響。

4.1 最優(yōu)碳減排量的變化

通過建模分析可知，碳減排量是關于碳交易價格和政府督促因子的聯(lián)合函數(shù)，并且其最優(yōu)解的變化與供應商碳排放程度有關。觀察圖2可知，當供應商為高排放企業(yè)時，碳減排量在碳交易價格和政府督促因子的綜合作用下先增后減，呈倒“U”型。相反，當供應商為低排放企業(yè)時，碳減排量在碳交易價格和政府督促因子的綜合作用下逐步增大。這是由于，隨著政府督促因子和碳交易價格在一定范圍內(nèi)的增大，高排放企業(yè)進行碳減排可以緩解來自政府和市場的資金壓力，但是當兩者超過一定的范圍后，供應商進行較大程度的碳減排獲得的利潤不如較低程度的碳減排，因而高排放企業(yè)碳減排趨勢呈倒“U”型。

分別考慮單個因素對碳減排量的影響，圖3和圖4分別從碳交易價格和政府督促因子兩個因素進行分析。從圖3可知，對于高排放企業(yè)，其碳減排量隨碳交易價格的增大先增后減，即呈倒“U”型;對于低排放企業(yè)，其碳減排量隨碳交易價格的增大逐漸增大。由圖4可知，無論供應商為高排放企業(yè)還是低排放企業(yè)，供應商碳減排量在政府督促因子的作用下始終呈倒“U”型，但是高排放企業(yè)在政府督促因子較小時具有較高的碳減排量，相反，低排放企業(yè)在政府督促因子較大時具有較高的碳減排量。故在企業(yè)日常運行中，政府可根據(jù)企業(yè)的實際情況合理地設置政府督促因子，以更好促進企業(yè)進行碳減排，從而推動低碳減排的發(fā)展。

4.2 最優(yōu)批發(fā)價格的變化

由圖5可知，對比參考供應商碳排放程度不同時，在碳交易價格和政府督促因子的綜合影響下，供應商批發(fā)價格整體變化趨勢相同。隨著市場交易中碳交易價格的增大和政府為激勵供應商進行一定程度的碳減排而增大懲罰力度，供應商本身為了謀取更大利益因而提高產(chǎn)品批發(fā)價格。同時，相比于碳交易價格對供應商產(chǎn)品批發(fā)價格的影響，政府督促因子的影響效果更加明顯。因此，供應商可以根據(jù)政府督促力度動態(tài)調(diào)節(jié)產(chǎn)品批發(fā)價格以獲得可觀利益。

4.3 最優(yōu)零售價格的變化

由圖6可知，對比參考供應商碳排放程度不同時，在碳交易價格和政府督促因子的綜合影響下，零售商零售價格整體變化趨勢相同。

隨著市場交易中碳交易價格的增大和政府為激勵供應商進行一定程度的碳減排而增大懲罰力度，零售商本身為了謀取更大利益因而提高產(chǎn)品零售價格。同時，相比于碳交易價格對產(chǎn)品零售價格的影響，政府督促因子的影響效果更加明顯。

4.4 最優(yōu)利潤的變化

由圖7可知，在政府督促因子、碳交易價格的影響下，無論供應商是高排放企業(yè)還是低排放企業(yè)，隨著政府督促因子、碳交易價格的增大，供應商和零售商利潤趨向于降低，這是因為供應商在政府督促協(xié)調(diào)碳減排程度的作用下，通過產(chǎn)品的出售、進行碳交易獲得的收益逐步降低;相應地，零售商為更好地獲利，因而提高產(chǎn)品的零售價格，但是市場中碳交易價格的增大和政府政策的變化都在一定程度上阻礙并影響著零售商利潤的增大，因而零售商利潤最終呈現(xiàn)降低的趨勢。

5 結論與啟示

本文考慮由政府參與及協(xié)調(diào)的二級供應鏈，運用Stackelberg博弈理論進行分析，研究了政府督促和碳交易機制下的碳減排策略及定價策略，分析了碳交易價格、政府督促因子對供應鏈決策的影響，為供應鏈成員相關決策提供參考。研究表明：

第一，從供應商碳減排的角度來看，當供應商為高排放企業(yè)時，碳減排量在碳交易價格和政府督促因子的綜合作用下先增后減，呈倒“U”型。相反，當供應商為低排放企業(yè)時，碳減排量在碳交易價格和政府督促因子的綜合作用下逐步增大。同時，通過研究單個因素對最優(yōu)碳減排量的影響發(fā)現(xiàn)，政府相關政策的制定可以更好地對供應商碳減排行為進行協(xié)調(diào)。

第二，從供應商批發(fā)價格和零售商零售價格來看，在碳交易價格和政府督促因子的綜合影響下，批發(fā)價格、零售價格整體變化趨勢相同，但是相比碳交易價格對產(chǎn)品定價的影響，政府督促因子的影響效果更加明顯。因此，供應鏈成員，即供應商和零售商可以根據(jù)政府督促力度動態(tài)調(diào)節(jié)產(chǎn)品定價以獲得可觀利益。

第三，從供應商和零售商利潤的角度來看，無論供應商是高排放企業(yè)還是低排放企業(yè)，隨著政府督促因子、碳交易價格的增大，供應商和零售商利潤趨向于降低。

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