李濤 涂貞貞

(華東交通大學經(jīng)濟管理學院 江西南昌 340013)

股票市場作為金融市場的重要組成部分，特點是高收益性與高風險性并存。如何預測股價的變化，掌握股價變動規(guī)律，對于投資者和監(jiān)管者都具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

2020年，在國內(nèi)130余家城商行中，北京銀行成為第一家總資產(chǎn)突破3萬億元的城市商業(yè)銀行。作為城商行的龍頭，北京銀行的市值和股價具有強勁的示范作用，可能引領城商行板塊的異動，重塑金融板塊格局，甚至關乎金融市場的穩(wěn)定。我國已進入“雙循環(huán)”新發(fā)展戰(zhàn)略格局，防范化解重大金融風險已是國策，因而研究北京銀行股價的預測，非常具有實效性。遺憾的是，關于股票價格的預測，縱覽各券商研究報告，業(yè)界多采用基本面分析法和傳統(tǒng)的技術分析法。股票價格是金融中常見的時間序列數(shù)據(jù)，學界對于時間序列數(shù)據(jù)的分析，常用的計量工具有移動平均模型(MA)、自回歸模型(AR)、自回歸移動平均模型(ARMA)、差分自回歸移動平均模型(ARIMA)等，這些計量模型有一定的預測能力，但此類模型是建立在線性分析的基礎上，適用于寬平穩(wěn)的時間序列，即均值和方差不隨時間變化而變化，而股價表征上體現(xiàn)出極強的非線性，因而有必要運用非線性模型對其進行擬合測定。再者，ARIMA模型能夠擬合時間序列之間的線性關系，具有操作簡便、應用性強等優(yōu)勢。在實際情況下，現(xiàn)實的時間序列(金融時間序列等)往往呈現(xiàn)非線性的特點，ARIMA模型提取金融時間序列的能力有限，但人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型能夠在時間序列呈現(xiàn)強烈非線性特點時提取出相對較多的隱藏信息。

當今世界，深度學習浪潮風起云涌，運用領域日益廣泛，滲透到國民經(jīng)濟各大行業(yè)。本文基于深度學習的視角，擬用深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型，對北京銀行股價的預測進行探究。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡模型

神經(jīng)網(wǎng)絡模型最初的版本是感知器(MLP)，某種程度上類似一種單神經(jīng)元的結構體。感知器是模擬生物神經(jīng)細胞的狀態(tài)處理方式，思維新穎且前景可期，一經(jīng)問世，便引發(fā)研究熱潮，其最重要的思想是利用梯度下降法對損失函數(shù)進行極小化，從而求得相應參數(shù)。然而，感知器固有的缺陷是無法解決非線性問題。

20世紀80年代，BP神經(jīng)網(wǎng)絡興起風靡，用于解決非線性問題，其包含輸入層、隱藏層和輸出層，采用反向傳播算法，通過梯度下降不斷迭代調(diào)整權重函數(shù)，得到最優(yōu)擬合。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型雖然可用于時間序列的分析和預測，但由于其設計初衷并未考慮如何有效利用時間序列的自相關特征，而且BP網(wǎng)絡是局部優(yōu)化算法，容易陷入局部極值困境。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(RNN)在BP基礎上，加入時序因子以求更有效地分析時間序列。然而，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡在實際過程中往往出現(xiàn)梯度爆炸或梯度消失，因此沒法解決時序數(shù)據(jù)的長依賴性問題。為解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡的長依賴性問題，長短期記憶網(wǎng)絡(LSTM)應運而生。LSTM與RNN最主要的不同在于：RNN整結構同享一組(U，W，B)參數(shù)，而LSTM的每個門(遺忘門、輸入門、輸出門)都有各自的(U，W，B)參數(shù)，緩解了梯度爆炸和梯度消失的問題。

與RNN相比，LSTM依然是基于當前輸入X和上一級隱藏層輸出H來計算，只是神經(jīng)元的內(nèi)部結構改變，其外部結構并未有任何變化。LSTM神經(jīng)元中構建了三門：遺忘門f、輸入門i、輸出門o和內(nèi)部記憶單元c。若當前輸入的序列存在有效信息時，遺忘門f的值就接近于0；若當前輸入不存在有效信息時，輸入門的值就接近于0。

LSTM 中設置了兩個關鍵函數(shù)σ和tanh，其中σ一般選擇sigmoid作為激勵函數(shù)，主要起門控作用，因為sigmoid函數(shù)的值域為[0，1]，符合物理意義的開和關。tanh函數(shù)作為生成候選記憶c的選項，因為其值域為[-1，1]，符合大多數(shù)場景下以0為中心的特征分布，且梯度在接近于0處，收斂速度比sigmoid要快。

由此不難看出由遺忘門、輸入門、輸出門和內(nèi)部記憶單元共同控制LSTM輸入h的設計，使得整個網(wǎng)絡可以更好地把握序列信息之間的關系。

2 實證模型設計

2.1 基于LSTM的股票價格預測

LSTM 獨特的結構設計，有效解決了神經(jīng)網(wǎng)絡的梯度爆炸、梯度消失和長依賴等問題。本文基于LSTM模型對北京銀行的股票價格進行預測。

股票日交易行情數(shù)據(jù)最主要的五個特征是開盤價、收盤價、最高價、最低價和成交量。本文擬以T日股票行情的上述五個特征為輸入，預測T+1日股票的收盤價，模型如圖1所示。

圖1 LSTM預測北京銀行股價的模型

2.2 實驗環(huán)境

本文所用實驗環(huán)境的主要參數(shù)為：處理器Intel(R)Core(TM) i5-6200U CPU @ 2.30GHz (4 CPUs)，2.4GHz，內(nèi)存8192MB RAM，顯卡Intel(R) HD Graphics 520，操作系統(tǒng)Windows 10 家庭中文版 64-bit。

實驗所用編程語言為Python，IDE采用Jupyter Notebook，深度學習框架為基于TensorFlow的Keras。

2.3 數(shù)據(jù)處理、算法選擇和指標選用

本次實驗的北京銀行股票價格數(shù)據(jù)集通過平安證券慧贏軟件獲取，收錄自北京銀行2007年9月19日首發(fā)上市至2020年12月18日的所有交易日的日線級別數(shù)據(jù)。對于非交易日的日線級別缺失數(shù)據(jù)，本實驗不采用填補缺失值的方法對其進行處理。非交易日本身是金融時間序列中的常存現(xiàn)象，即使按照某種方式填補缺失值，也沒有影響實際交易的意義，因而沒有必要將非交易日的缺失納入考量。

我沿著山勢拾階而上，歲月的痕跡與湖湘文化的積淀就林立在這山間，文廟、湘水校經(jīng)堂、船山祠、濂溪祠、屈子祠等紛紛闖入我的眼簾，繁華薈萃的湖湘文化和層林盡染的山中風景讓我應接不暇。濂溪一脈的理學自湘南至此發(fā)揚光大，隨著湘江一起浩蕩地流向大半個中國。工善其事、業(yè)精于勤的湖湘?zhèn)ト苏驹跉v史巨浪的潮頭，魏源在和林則徐徹夜長談后伏案寫下《海國圖志》，讓國人睜眼看世界；曾國藩從雙峰老家?guī)е鴰装偌矣聶M掃中國，挽狂瀾于既倒、扶大廈之將傾；熊希齡帶著湘西人的赤誠和堅韌從鳳凰來此求學，最后成了北洋政府國務總理，正所謂：此君一出天下暖。

為防止過擬合，本實驗將數(shù)據(jù)集的70%劃分為訓練集，30%劃分為測試集。作為輸入的五個特征中，四個為價格變量，一個為數(shù)量變量，為了消除不同量綱的影響，需要對變量進行歸一化預處理。

本實驗的優(yōu)化算法采用自適應學習率的Adam算法，其融合使用一階和二階動量實現(xiàn)學習率的自適應下降，通過少量參數(shù)完成高效計算，較隨機梯度下降(SGD)的固定學習率的算法有顯著優(yōu)勢。

模型訓練完成后，本文選取均方根誤差(RMSE)作為定量分析評判標準，預測圖的整體擬合效果作為定性分析評判標準。

3 實證分析過程和結果分析

本文設計了三個實驗，LTSM神經(jīng)網(wǎng)絡層級均是由三個LSTM隱藏層、三個Dropout層(拋棄率0.2)和一個密集連接層Dense構成，迭代次數(shù)均為50，但分別采用不同的參數(shù)設定，差異在于時間步長和隱藏層首層神經(jīng)元個數(shù)。

在時間序列分析中，時間步長是必須著重考量的參數(shù)，因為未來的信息究竟和滯后幾期的數(shù)據(jù)相關是不得而知的，但如果過多地納入歷史信息，對擬合的預測效果往往適得其反，時間步長的設定是門技術，更是一門藝術。

實驗一結果如圖2所示：

圖2 實驗一預測值與真實值比較

RMSE=1.086152581974425

實驗二結果如圖3所示：

圖3 實驗二預測值與真實值比較

實驗三結果如圖4所示：

圖4 實驗三預測值與真實值比較

RMSE=1.108114805641736

綜合三個實驗結果比較，實驗一(時間步長為5，隱藏層首層神經(jīng)元個數(shù)50)的RMSE值最小，且圖形擬合效果較為出色。實驗結果表明，時間步長過大反而會背離預測，與本文前述的預判相符，時間步長選取為5，擬合效果更優(yōu)，且符合市場的認知常識。另外可以得出，對神經(jīng)網(wǎng)絡賦予更多的神經(jīng)元個數(shù)，不一定有利于時間序列數(shù)據(jù)的預測。當然，受限于時間與電腦硬件，為了降低搜索空間，該搜索方法的搜索顆粒度較粗，且未考慮超參數(shù)之間的耦合關系，因此最終確定的個數(shù)難以保證全局最優(yōu)。

4 結語

股票價格的預測是一個非常復雜的過程，因為股票市場的預測過程基本上是動態(tài)的、非線性的、復雜的。本文利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型LSTM對北京銀行的股票價格進行預測，實驗結果表明：該模型對北京銀行股票價格走勢具有良好的預測性，且要求的實驗環(huán)境普適，具備作為公司市值管理工具的價值。

北京銀行股票價格與其前5個交易日的價格和成交量存在極為密切的關聯(lián)，對于一周前或更長時間周期前的行情表現(xiàn)出相對較弱的聯(lián)系。原因可能是北京銀行股價在歷史長期中已經(jīng)穩(wěn)定反映出其價值基準，股價變動跟短期沖擊有較強關聯(lián)。

北京銀行作為國內(nèi)130城商行的龍頭，坐擁3萬億資產(chǎn)的巨大體量，其市值水平和穩(wěn)定程度對整個城商行板塊，甚至對銀行金融體系的安全都有著不可估量的影響。尤其在遇到外部不可預見的突發(fā)沖擊下，其股票價格可能會在短期受到劇烈的外加作用，雖然本模型基于的是歷史數(shù)據(jù)，但時間周期跨度涵蓋了其上市以來足夠長的觀測值，充分表現(xiàn)出北京銀行自身的價值規(guī)律和風險尺度，能在較大可信度的基礎上對該股價進行有效預測。若實際股價突受沖擊偏離本模型預測，幅度達到預警級別，管理層則需密切關注和預測其市值走勢，提前完善對應的應急處置預案，防范化解重大金融風險。

本文對股價的預測方法，能通過LSTM幫助股票投資者篩選出擁有更大盈利能力的股票，從而進一步提高預測精度。此方法在未來金融時間序列研究中有廣泛的應用前景，不僅能為投資者提供一定的參考信息，還能為后續(xù)的研究者提供相應的參考。作者下一步的計劃是使用自然語言處理技術對股票新聞、交易網(wǎng)站上網(wǎng)友的評論等文本類信息進行轉換處理，從而作為模型特征的輸入；并再次降低壓縮的維度大??；同時嘗試卷積神經(jīng)網(wǎng)絡、雙向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡，分別與注意力機制進行融合，實驗對比分析不同模型的預測結果。