唐 佳，劉旻昀，黃彥平,*，王俊峰，臧金光，劉光旭，劉睿龍，劉生暉

(1.中國核動力研究設(shè)計院 中核核反應(yīng)堆熱工水力技術(shù)重點實驗室，四川 成都 610213；2.東南大學(xué) 能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測控教育部重點實驗室，江蘇 南京 210096)

印刷電路板式換熱器(PCHE)是一種高緊湊型換熱器，其通過微通道蝕刻成形技術(shù)和擴散焊接技術(shù)加工而成[1]。微通道蝕刻成形技術(shù)賦予PCHE體積緊湊、換熱效能高的優(yōu)點，擴散焊接技術(shù)使得板片焊接面金屬原子相互擴散，實現(xiàn)了PCHE焊接強度極高的結(jié)構(gòu)特點。因此，該型換熱器被大量應(yīng)用于太陽能領(lǐng)域、核能領(lǐng)域、天然氣化工及制氫行業(yè)中[2-3]。其中，折線微通道PCHE因其較高的換熱性能和工藝簡便性成為應(yīng)用最為廣泛的一類PCHE[4-5]。折線微通道蝕刻成型通常包含貼膜、曝光、顯影、停影、化學(xué)蝕刻、退膜等流程[6]。各流程工藝精度與成型后的微流道尺寸直接相關(guān)，其中化學(xué)蝕刻過程對流道尺寸精度的影響最為重要，該過程通常借助化學(xué)腐蝕液如FeCl3、HNO3、HCl等去除流道部分的金屬材質(zhì)[6]，但腐蝕過程中的側(cè)蝕現(xiàn)象將不可避免地引起流道尺寸偏離設(shè)計值，導(dǎo)致流道折角圓弧的產(chǎn)生，這類制造偏差勢必會影響PCHE流動換熱特性。Ma等[7]利用數(shù)值模擬方法研究了因化學(xué)腐蝕各向同性導(dǎo)致的翼型翅片根部圓角對流動換熱特性的影響，其認(rèn)為根部圓角的存在將導(dǎo)致更大的Nu和阻力系數(shù)f，且隨著翅片橫向間距的增大，根部圓角產(chǎn)生的影響逐漸減小。Lee等[8]針對折線流道傾角、縱向節(jié)距和折角圓弧3個結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了多目標(biāo)優(yōu)化，利用NSGA-Ⅱ遺傳算法獲得了壓降-換熱效能的帕累托最優(yōu)值邊界。Torre等[9]利用數(shù)值模擬方法研究了流道冷熱側(cè)相位差、流道傾角、縱向節(jié)距和圓角弧度對折線流道流動換熱特性的影響，其發(fā)現(xiàn)流道傾角的影響最大，而冷熱側(cè)相位差、縱向節(jié)距和圓角弧度的影響程度均在10%左右。何藝?yán)10]提出一種折線流道與直流道相結(jié)合的流道形式，其利用直流道代替?zhèn)鹘y(tǒng)折線流道的折角段，通過數(shù)值分析，其認(rèn)為若直流道的引入增加了流體轉(zhuǎn)角，則換熱能力會得到提升。Aneesh等[5]的分析印證了何藝?yán)10]的結(jié)論，其綜合考慮了換熱性能與流動阻力后認(rèn)為，傾角與縱向節(jié)距相同時，S型流道優(yōu)于折線流道。

國內(nèi)外眾多研究成果[11-15]豐富了折線微通道PCHE實驗/模擬數(shù)據(jù)庫，加深了人們對于該型流道的認(rèn)知，但鮮有研究者關(guān)注因蝕刻工藝導(dǎo)致的折角圓弧的影響。因此，本文將利用CFD方法，結(jié)合相關(guān)測量數(shù)據(jù)，分析蝕刻后折角圓弧引起的流動換熱特性變化，力求為折線流道PCHE的設(shè)計、校核及結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供輔助。

1 研究方法

1.1 板片加工

蝕刻中的側(cè)蝕現(xiàn)象如圖1所示，其主要是由于腐蝕過程在向垂直于零件表面向內(nèi)進行時，也會與防蝕層下方的金屬發(fā)生腐蝕反應(yīng)，導(dǎo)致最終蝕刻寬度大于初始寬度，從而影響蝕刻后的流道結(jié)構(gòu)尺寸。

圖1 側(cè)蝕現(xiàn)象示意圖

對于折線微流道而言，本文將上、下兩個折角分別稱為擾流角和導(dǎo)流角，擾流角侵入流體區(qū)，起到破壞邊界層、增強擾流的作用，而導(dǎo)流角負(fù)責(zé)引導(dǎo)流道轉(zhuǎn)向。在蝕刻過程中，擾流角處防蝕層下部金屬由于側(cè)蝕作用會被腐蝕，且由于側(cè)蝕面積大于直流段，側(cè)蝕效果將強于其他位置；而導(dǎo)流角處，由于腐蝕過程的各向同性和較小的側(cè)蝕面積，其側(cè)蝕效果將弱于擾流角處?？傊?，由于側(cè)蝕現(xiàn)象的出現(xiàn)，蝕刻后流道折角處將由設(shè)計時的尖銳角變?yōu)槲g刻后的圓弧過渡(圖2)。

圖2 蝕刻后折角圓弧圖像

流道折角處圓弧的產(chǎn)生勢必會對微流道內(nèi)的流動換熱特性產(chǎn)生影響。本文針對不同流道傾角(10°～75°)分別加工了6塊相同的測試樣板(圖3)，流道直徑均為2 mm，縱向節(jié)距均為20 mm。6塊測試樣板分別為不同批次所生產(chǎn)。

圖3 測試樣板

1.2 尺寸測量及分析

蝕刻中的測量工作采用影像測量儀進行，該設(shè)備由廣東萬濠精密儀器股份有限公司生產(chǎn)，型號為VMS3020F，測量精度為2.5+L/100 μm，其中L為測量時機臺的位移量，mm。針對折角圓弧的測量，共獲得567個擾流角弧度半徑數(shù)據(jù)及597個導(dǎo)流角弧度半徑數(shù)據(jù)。圖4為擾流角和導(dǎo)流角圓角弧度半徑測量均值隨流道傾角的變化關(guān)系，可看出，二角圓角弧度半徑隨流道傾角呈指數(shù)函數(shù)遞減，隨流道傾角的增大，兩處圓角弧度半徑先快速遞減、而后逐漸趨緩。

圖4 擾流角和導(dǎo)流角圓角弧度與流道傾角的關(guān)系

表1 擾流角和導(dǎo)流角圓角弧度半徑與流道傾角的函數(shù)關(guān)系

y=axb

(1)

其中：y為圓角弧度半徑，mm；x為流道傾角，(°)；a、b為相應(yīng)系數(shù)。

1.3 模擬細(xì)節(jié)

由于PCHE為多層多孔結(jié)構(gòu)，對全尺寸PCHE進行建模分析是不現(xiàn)實的，眾多研究者從PCHE復(fù)雜結(jié)構(gòu)中取出一周期性單元簡化模型進行研究，其結(jié)論已表明該方法合理可行[11-15]。因此，本文建立的PCHE單元模型及模型網(wǎng)格如圖5所示，其相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)列于表2。

表2 PCHE單元模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖5 PCHE單元模型(a)及網(wǎng)格(b)

本文采用文獻[7,13,17]等推薦的剪切壓力傳輸模型(SST)k-ω模型，模型上、下、左、右表面均采用周期性邊界條件，前、后端部表面采用絕熱邊界條件。冷熱流體呈逆流流動，進出口邊界條件分別為質(zhì)量流量進口條件和壓力出口邊界條件。熱側(cè)流體為水、冷側(cè)流體為超臨界二氧化碳(sCO2)，冷熱流體物性基于美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所(NIST)的物性數(shù)據(jù)庫REFPROP計算，固體材料采用316L。

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對建模區(qū)域進行劃分，合理設(shè)置邊界層近壁面第1層網(wǎng)格厚度，以保證y+<1。根據(jù)冷熱流道出口溫度及壓降等參數(shù)進行網(wǎng)格無關(guān)性分析，結(jié)果如圖6所示。根據(jù)網(wǎng)格無關(guān)性分析結(jié)果，模型網(wǎng)格總數(shù)定為5×106左右。

圖6 網(wǎng)格無關(guān)性分析

采用Liu等[18]的實驗數(shù)據(jù)對數(shù)值模擬方法進行可靠性驗證，定義流道進出口壓降Δp為：

Δp=Δpf+Δpac

(2)

(3)

(4)

其中：Δpf為摩擦壓降，Pa；Δpac為流動加速壓降，Pa；f為范寧摩擦系數(shù)；L、Deq分別為流道分段長度和等效水力直徑，m；ρb為分段內(nèi)流體平均密度，kg/m3；ub為分段內(nèi)流體平均流速，m/s；m為流體質(zhì)量流量，kg/s；ρin和ρout分別為分段進出口的密度，kg/m3。

由式(2)～(4)可求得流道各分段的f，f的實驗值采用Liu等[18]根據(jù)實驗數(shù)據(jù)獲得的關(guān)聯(lián)式計算結(jié)果(式(5))，該公式預(yù)測精度為±20%。

(5)

數(shù)值模擬值與Liu等[18]實驗值對比如圖7所示，圖7中紅色條帶為范寧摩擦系數(shù)實驗值的誤差帶，綠色條帶為溫度實驗值的誤差帶。沿程溫度模擬值相對誤差在±1.1%以內(nèi)，沿程范寧摩擦系數(shù)基本在實驗關(guān)聯(lián)式的誤差范圍內(nèi)，因此可認(rèn)為本文采用的數(shù)值模擬方法具有良好的可靠性。

圖7 模擬方法可靠性驗證

2 結(jié)果與討論

2.1 圓角弧度影響定性分析

模擬工況：熱側(cè)工質(zhì)為水，冷側(cè)工質(zhì)為sCO2，熱/冷側(cè)進口壓力均為12 MPa，熱/冷側(cè)進口流體溫度分別為240 ℃和120 ℃，熱/冷側(cè)進口質(zhì)量流速分別為1 000 kg/(m2·s)和600 kg/(m2·s)。本文挑選流道傾角為15°、30°、45°的模擬結(jié)果進行對比分析，圖8為冷側(cè)流道125～145 mm(距冷側(cè)進口)段的流動情況?？煽闯觯捎跀_流角的擾動作用，在其下游位置存在一渦流區(qū)，且隨著流道傾角的增大，渦流區(qū)范圍逐漸擴大，擾流角對流體的擾動作用逐漸增強，流速不均勻性逐漸增大；而導(dǎo)流角處由于夾角的存在會導(dǎo)致流動出現(xiàn)滯留區(qū)，流動滯留區(qū)隨著流道傾角的增加范圍逐漸擴大。擾流角的擾動作用增加了流體換熱能力，但同時渦流區(qū)和導(dǎo)流角滯留區(qū)亦會引起流動阻力的增加。

圖8 冷側(cè)流道125～145 mm(距冷側(cè)進口)段流動情況

對比折角處尖角過渡和圓弧過渡兩種情況，可明顯看出有圓角弧度時流場內(nèi)渦流區(qū)范圍減小，流動更加平順且流速更加均勻。圖9為冷側(cè)流道125～145 mm(距冷側(cè)進口)段湍動能情況，可看出，擾流角下游湍動能高值區(qū)因折角圓弧的出現(xiàn)而收縮。

圖9 冷側(cè)流道125～145 mm(距冷側(cè)進口)段湍動能

為分析流道橫截面上流動換熱特性，本文以圖8所示的A-A(折角處)和B-B(折角下游2 mm處)位置建立截面，流線圖對比如圖10所示。由圖10可知，隨著流道傾角的增大，折角截面流動更為復(fù)雜，因二次流導(dǎo)致的渦流區(qū)逐漸增多，流動損耗隨之增加。對比有無圓角弧度兩種情況可看出，在折角位置(A-A)由于流體驟然轉(zhuǎn)向，截面流動依然存在較多渦流區(qū)，而對比B-B截面可看出，由于圓弧過渡使得折角下游截面流動更為平順、渦流區(qū)明顯減小，這也印證了前文的觀點，即折角處圓角弧度對于折角下游流體具有明顯的平順作用。

圖10 A-A和B-B截面流線圖對比

圖11為A-A和B-B截面溫度分布對比，可看出，隨著流道傾角的增加，擾流角對流體的攪混作用愈加明顯，流體換熱作用增強，因此截面平均溫度逐漸增加。而對比有無圓弧過渡兩種情況可看出，圓弧過渡時截面高溫區(qū)收縮，說明截面平均溫度降低，這主要是由于圓弧順滑了流體流動、減弱了對邊界層的破壞效果，從而導(dǎo)致?lián)Q熱作用的衰減，但這種衰減作用程度較小。因此，本文認(rèn)為圓弧的存在可顯著順滑流動而不顯著地降低換熱。

圖11 A-A和B-B截面溫度分布對比

2.2 圓角弧度影響定量分析

圖12為冷側(cè)流道內(nèi)有無圓弧過渡時沿流體流動方向每一縱向節(jié)距長度內(nèi)Nu和壓降對比。可看出，折角處尖角過渡時，反映換熱能力的Nu和單位長度壓降均大于圓弧過渡，其中Nu均值大5.67%、單位長度壓降均值大27.85%，可見在傾角較小的情況下，圓角弧度的存在對于流動壓降具有較大影響，而對換熱的影響較小。

圖12 15°流道傾角、有無圓弧過渡時Nu和壓降對比

本文針對10°～45°流道傾角、有無圓弧過渡時的Nu和壓降進行了對比，如圖13所示。當(dāng)傾角較小時，圓弧過渡對于Nu和壓降的影響均較小。隨著流道傾角的增大，對比尖角過渡，圓弧過渡對換熱的影響大致呈現(xiàn)增加后減小的趨勢，流道傾角為25°時，Nu相對偏差最大(約12.5%)，Nu相對偏差的變化趨勢與圓弧半徑隨流道傾角的變化規(guī)律基本一致(如圖4，隨流道傾角的增加，弧度半徑先急速減小后緩慢減小)。而流道傾角對壓降的影響則較為直觀，傾角的增加直接引起壓降相對偏差的增大，傾角為45°時，由于圓角弧度的存在可降低壓降約91.9%，即使在10°小傾角時也可降低壓降約12%。

圖13 10°～45°流道傾角、有無圓弧過渡時的Nu和壓降對比

綜合性能評價因子PEC[2,5]為：

(6)

其中：f為圓弧過渡時范寧摩擦系數(shù)；Nuo、fo為相同流道傾角下尖角過渡時Nu和范寧摩擦系數(shù)。

采用PEC對比圓弧過渡與尖角過渡的綜合性能(圖14)，由圖14可知，PEC均大于1且隨流道傾角增大基本呈增大趨勢，說明折角處圓弧的存在有益于換熱器綜合性能的提升，折線微流道的優(yōu)化方向應(yīng)向著折角處圓弧過渡的復(fù)合折線流道形式發(fā)展，且傾角越大時越應(yīng)優(yōu)化折角處，此時獲得的綜合性能提升也會越大。

圖14 不同流道傾角條件下有無圓角過渡時的綜合性能對比

2.3 擾流角與導(dǎo)流角的對比

擾流角起到破壞邊界層、增強擾動作用，其對于流體換熱、壓降均具有影響，而導(dǎo)流角并不參與對流動邊界層的破壞，導(dǎo)流角處存在的滯流區(qū)對于流道壓降會起到一定作用。為分析導(dǎo)流角對流動換熱特性的影響，本文以45°傾角為例進行說明(該傾角下擾流角/導(dǎo)流角弧度對流動阻力的影響最大)，建立折線流道模型使擾流角與導(dǎo)流角圓角弧度半徑一致(均為0.7 mm，記為R0.7-R0.7)，建立參考流道模型，使其擾流角和導(dǎo)流角圓角弧度半徑分別為0.7 mm和0.3 mm(記為R0.7-R0.3)，二者對比情況如圖15、16所示。

圖15 R0.7-R0.7與R0.7-R0.3流動對比

由圖15可知，擾流角后的渦流區(qū)位置和范圍基本接近，折角處截面溫度分布二者差異較小，R0.7-R0.3由于導(dǎo)流角處滯留區(qū)稍大，因而該處換熱較差、溫度略高。由圖16可知，沿程Nu與壓降二者分布基本一致，對于Nu均值，R0.7-R0.7小1.41%，而對于單位長度壓降，R0.7-R0.7小1.12%。因此，本文認(rèn)為當(dāng)流道傾角<45°時，建立流道模型時可設(shè)定導(dǎo)流角弧度半徑等于擾流角弧度半徑以簡化模型。

圖16 R0.7-R0.7與R0.7-R0.3沿程Nu和壓降對比

3 結(jié)論

本文應(yīng)用實驗測量結(jié)合數(shù)值模擬的方法研究了蝕刻后折角圓弧對折線微通道內(nèi)流動換熱特性的影響。研究結(jié)果為：1)化學(xué)蝕刻過程中的側(cè)蝕現(xiàn)象必然導(dǎo)致折線流道折角處產(chǎn)生圓弧過渡，且圓弧半徑隨流道傾角的增加呈冪函數(shù)衰減；2)擾流角處圓弧過渡將顯著順滑流動而不顯著地降低換熱，45°流道傾角時，圓角弧度的存在可使單位長度壓降減小約91.9%，Nu最大將減小12.5%；3)當(dāng)流道傾角<45°時，導(dǎo)流角弧度半徑影響較小，建立流道模型時可設(shè)定導(dǎo)流角弧度半徑等于擾流角弧度半徑以簡化模型；4)折角處圓弧過渡的復(fù)合折線流道形式是折線微流道結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要方向，且傾角越大時越應(yīng)優(yōu)化折角處，此時獲得的綜合性能提升也越大。