周 陽

（安徽省城建基礎工程有限公司，安徽 合肥 230002）

0 引 言

大型橋梁、高層建筑等一些大型建筑結構中所使用的樁基礎，通常具有較大的樁長和樁徑。公路橋梁所使用的鉆孔灌注樁樁徑大多在1.5 m 以上，甚至有樁徑在2.5 m 以上。目前大直徑鉆孔灌注樁的應用越來越廣泛，但由于地質條件的差異，樁基截面的各異、施工工藝的差別，各地區(qū)建成的大直徑鉆孔灌注樁表現(xiàn)出來的承載性能也是有差別的，其研究遠遠落后于實踐。特別是大直徑鉆孔灌注樁的荷載傳遞機理及抗震性能、承臺-樁-土的共同作用、厚承臺的優(yōu)化設計等問題一直是巖土工程的難點和熱點。而目前設計應用所采納的規(guī)范條文的建立是基于我國早期小直徑中短樁的研究，對于大直徑樁的設計與應用仍需進行大量深入細致的研究工作。

關于單樁的極限承載力，國內外學者也做了大量研究工作，并且已經(jīng)有許多的確定單樁極限承載力的經(jīng)驗公式，但是由于成樁工藝、場地地質條件的不同，樁型、尺寸的不同，經(jīng)驗公式的實用性受到局限，隨著施工水平的發(fā)展，大直徑樁的出現(xiàn)對傳統(tǒng)的靜載試驗也提出了挑戰(zhàn)。

本文基于工程實例，結合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立大直徑實心樁的承載性能數(shù)值模擬研究，深入而全面的掌握大直徑樁的受力機理、承載性能與變形特性，提出項目依托工程的大直徑灌注樁基礎承載力變化規(guī)律。

1 工程概況

1.1 工程案例簡介

本文依托合安高速改擴建01 標中派河特大橋工程，是G3 京臺高速方興大道至馬堰段改擴建工程的重要控制橋梁。大橋全長1 846 m（不含橋臺），共有147 根預制墩柱和147 個現(xiàn)澆承臺，每個橋墩共3組，北引橋75 根，南引橋72 根。

1.2 試驗樁概況簡介

此次模擬的大直徑樁樁長45 m，樁徑3.5 m，土體采用摩爾- 庫倫模型，樁體采用線彈性模型，密度取值為2 500，體積模量K=15.56 GPa, 剪切模量G=11.67 GPa。

土體參數(shù)具體見表1。

表1 地層參數(shù)

根據(jù)相關經(jīng)驗與規(guī)范，本次建模取樁周土10 倍樁徑范圍，樁端一倍樁長為有效的檢測范圍。為有效節(jié)省計算時間，取樁土的一半做計算并約束邊界條件，并且考慮初始地應力條件。

2 大直徑實心樁承載性能數(shù)值模擬模型

2.1 樁-土計算模型

對單樁與土相互作用的力學分析，樁體可采用線彈性材料，本項目土體采用的Mohr-Coulomb 屈服準則是經(jīng)典Mohr-Coulomb 屈服準則的擴展（見圖1）。

圖1 π 平面上的Mohr-Coulomb 屈服準則

樁土接觸面采用Coulomb 摩擦模型，接觸面的算法采用自動選取罰剛度的方法。罰摩擦公式對于大部分接觸問題都能適用，根據(jù)Coulomb 摩擦理論，接觸面在粘結狀態(tài)和相對滑動狀態(tài)中的摩擦系數(shù)是不同的，前者為靜摩擦系數(shù)，后者為動摩擦系數(shù)，本文采用指數(shù)衰退法來模擬接觸面由靜摩擦向動摩擦的過渡。

2.2 樁土界面設置

本次模擬土層的共分九層，土體定義為庫倫-摩爾模型。長45 m 的大直徑樁入土至第九層，當土體未施工前的土體的地應力狀況通過計算后輸入FLAC3D 得到的土體初始狀態(tài)，見圖2。鉆孔施工后現(xiàn)場連續(xù)澆筑成樁，成樁后樁土模型與土體應力分布情況見圖3。

圖2 土體初始應力狀態(tài)

圖3 樁土模型及豎向應力分布

可以看出成樁后樁側土體和樁端土體的應力相比初始狀態(tài)下都發(fā)生了變化，但是波動范圍非常小，這也印證大直徑鉆孔灌注樁對周圍環(huán)境影響非常小的特點。

3 實心樁豎向承載性能模擬

按照《建筑樁基檢測技術規(guī)范》（JGJ 106—2014）的要求進行加載。其中，第一級荷載為對應樁頂所受面力為1 400 kPa，第二級為2 100 kPa，第三級為2 800 kPa，直至最后一級為9 800 kPa，總計施加荷載為13 級。

3.1 實心樁荷載-沉降曲線分析

通過監(jiān)測各級荷載作用下樁頂和樁端節(jié)點的位移情況，可以得到樁頂和樁底模擬后的沉降數(shù)據(jù)。并經(jīng)過荷載換算，可以得到實心樁樁頂和樁端的荷載-沉降曲線，見圖4。

樁頂和樁端的荷載—沉降曲線見圖4。從圖4 可以看出，在加載前期和中期，荷載—沉降曲線呈直線分布。當荷載施加至80 808 kN 時，荷載—沉降曲線出現(xiàn)了明顯的陡降段。據(jù)規(guī)范可大致確定該單樁的承載力極限值為82 000 kN 左右。取承載力極限值所對應的荷載值的一半作為單樁的承載力特征值。因此，可以確定該單樁的承載力特征值為41 000 kN左右。

圖4 實心樁樁頂和樁端數(shù)值模擬荷載—沉降曲線

當樁長超過40 m 時，應考慮樁體彈性壓縮。本模型樁樁長為45 m，因此應考慮樁體彈性壓縮對樁頂沉降量的影響。從單樁極限承載力對應的荷載時的樁頂、樁端沉降量可以看出，樁頂沉降量為17.40 cm，樁端沉降量為16.45 cm，即樁身壓縮量為0.95 cm，樁身壓縮量占樁頂沉降量的比重為5.5%。

3.2 實心樁樁身軸力分析

通過對樁身內部中心單元體的豎向應力進行監(jiān)測，可獲取各級荷載下的樁身軸力曲線圖。實心樁樁身軸力曲線見圖5。

圖5 實心樁各級荷載下數(shù)值模擬樁身軸力曲線

從各級荷載下的樁身軸力曲線中，我們可以得到如下結論：

（1）在各級荷載作用下，樁身軸力隨著深度的增加而減小，至樁端處樁身軸力幾乎降至為零。加載前期、中期和后期的樁身軸力曲線形態(tài)有比較大差異。

（2）在各級荷載下，軸力沿樁身向下逐漸減小。在樁身上部，樁身軸力衰減較慢，在樁身下部，樁身軸力衰減明顯加快。同時，隨著荷載的增大，軸力曲線的形態(tài)不斷發(fā)生變化。從曲線可知，在最高一級荷載作用下，樁頂軸力已經(jīng)明顯增大，但樁底軸力變化量卻很小。并且隨著荷載的逐步加大，軸力曲線比之前的小荷載曲線更加光滑、飽滿。

3.3 實心樁樁側摩阻力分析

通過對樁身軸力分布的監(jiān)測與記錄，可以進行樁側摩阻力的計算。其受力示意狀態(tài)見圖6。

圖6 樁單元受力分析圖

樁單元側面摩阻力的計算公式為：

式中：d 為樁體直徑，m；Li為樁身分段長度，m；fi為每段樁身的樁側摩阻力，kPa；Ni+1、Ni為每段樁身的頂部軸力和端部軸力，kN。

由式（1）可以求得每段樁體的樁側摩阻力，取一段的中點位置代表這一段的平均摩阻力，可以得到樁側摩阻力分布圖。實心樁樁側摩阻力曲線見圖7。

圖7 實心樁各級荷載下樁側摩阻力曲線圖

從各級荷載下的樁側摩阻力曲線中，可以得到如下結論：

（1）隨著樁體入土深度的增加，樁側摩阻力在各個土層的分界面的位置出現(xiàn)了比較明顯的轉折現(xiàn)象。但是，即使是同一土層，各個土層作用于樁體的摩阻力也不是一定值，而是隨著樁的埋深增大而逐漸增大的值，且靠近樁端處的土層提供的樁側摩阻力明顯增大，此處作用于樁上的樁側摩阻力起顯著作用。

（2）在不同級樁頂荷載的作用下，樁身同一埋深處的樁側摩阻力將會隨著樁頂荷載的增加而增加，同時不同荷載作用下樁側摩阻力的曲線變化趨勢幾乎保持一致。

（3）樁側摩阻力是隨著荷載的增大而逐步發(fā)揮作用的。隨著荷載的增大，樁身淺部的樁側摩阻力逐步發(fā)揮其極限側阻力，故淺部曲線逐漸趨于重合。而此時由于樁身深部的摩阻力并未發(fā)揮其全部側阻力，故曲線不密集。最后兩級荷載下的樁側摩阻力曲線幾乎完全重合，說明此刻樁側摩阻力不再隨著荷載的增大而增大，此刻樁側摩阻力已經(jīng)發(fā)揮至極限值。

4 實心樁橫向承載性能模擬

在進行水平靜載試驗數(shù)值模擬時，同樣按照《建筑樁基檢測技術規(guī)范》（JGJ 106—2014）的要求，當使用慢速維持荷載法進行單樁水平靜載荷試驗時，樁頂水平位移超過30～40 mm 時可以終止加載。故本次水平靜載荷試驗共施加荷載12 級，其中，第一級荷載為100 kPa，第二級荷載為200 kPa，第三級荷載為300 kPa，直至最后一級為1 200 kPa。本次模擬在樁頂處露頭部分設置平面套箍，施加水平荷載所在平面的面積為2.5 m2。通過在該表面施加水平向右的靜荷載，來模擬慢速維持荷載法進行單樁水平靜荷載試驗。

4.1 實心樁水平力-水平位移曲線分析

通過監(jiān)測各級荷載作用下樁頂節(jié)點的位移情況，可以得到樁頂模擬后的水平位移數(shù)據(jù)。模擬計算結果見圖8。

圖8 實心樁樁頂數(shù)值模擬水平力—水平位移曲線

樁頂?shù)乃搅Α轿灰魄€見圖8。從圖8 中可以看出，當加荷較小時，樁頂位移為線性變化，樁土單元體處于彈性變形階段。按照《建筑樁基檢測技術規(guī)范》（JGJ 106—2014），結合《公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范》（JTG D63-2007），從圖中我們可以看出，該單樁的水平承載力極限值為1 750 kN。

由于達到水平極限承載力之后，樁頂水平位移急速增加，致使無法對彈性變形階段模型樁的水平力—水平位移曲線進行很好地觀察。故在此取出水平極限承載力之前的水平力—水平位移曲線部分單獨成圖，見圖9。

圖9 實心樁樁頂數(shù)值模擬水平力—水平位移曲線（部分）

由圖9 可知，當水平荷載小于400 kPa，即1 000 kN時，樁土單元體處于彈性變形階段。故可認為該單樁的水平承載力特征值為1 000 kN。

4.2 實心樁樁身位移分析

通過對樁身內部中心節(jié)點的水平位移進行監(jiān)測，可獲取各級荷載下的樁身位移曲線圖，見圖10。

圖10 實心樁數(shù)值模擬樁身位移曲線

從圖10 中可以看出，樁身位移隨著樁身埋藏深度的增加而呈非線性減小。模型樁的發(fā)生水平變形的部位主要集中在地表埋深20.0 m 以上至樁頂附近，約6 倍樁徑的范圍，這一部分的樁和樁周土體對樁體的水平承載力的發(fā)揮具有關鍵性作用。當施加荷載較小時，樁周土體對樁的側向約束力較大，樁身位移增幅較小。隨著荷載逐漸增大，土體漸漸失穩(wěn)破壞，對樁身的側向約束能力降低，樁身位移的增幅加大，使得樁體無法繼續(xù)承受水平荷載。

同樣的，可以取出水平極限承載力之前的樁身位移曲線部分單獨成圖以便觀察，見圖11。

從圖11 可以看出，在施加水平荷載之后，樁頂部分的水平位移最大，隨著樁體埋藏深度的增加，樁身位移迅速減小至零。繼續(xù)增大樁體埋藏深度，樁體出現(xiàn)反向撓曲，并隨著樁體埋藏深度的增大反向撓曲也逐漸降至為零，說明在樁身中淺部，樁體各單元所受應力由壓應力轉變?yōu)槔瓚Α２⑶铱梢钥吹?，隨著荷載的增大，樁體反彎點的位置由埋深3 m 左右變?yōu)槁裆? m 左右，逐漸向下運動。

圖11 實心樁數(shù)值模擬樁身位移曲線（部分）

4.3 實心樁樁身彎矩分析

通過對樁身兩側應力分布的監(jiān)測與記錄，可以進行樁身彎矩的計算。樁身彎矩的計算公式為：

式中：M 為樁身彎矩，N·m；E 為樁身彈性模量，N·m2；I 為樁身截面慣性矩，m4；ε+、ε-為樁身測點的拉、壓應力；b0為同一斷面拉、壓應變測點的間距，m。

由此可以得到不同荷載作用下樁身彎矩曲線，見圖12。

圖12 實心樁數(shù)值模擬樁身彎矩曲線

從圖12 可以看出，在水平荷載作用下，樁身彎矩隨著樁體埋藏深度的增大呈先增大后減小至零。由線彈性地基反力法，樁土單元體共同作用時，埋藏較淺的土體部分水平抗力小，但擠壓變形較大。由于水平荷載作用于樁身頂部，故樁身彎矩隨著樁深增大而不斷變大。隨著深度增大，當土層的水平抗力增大到與上部施加的水平作用力相等時，彎矩就達到了最大值。隨著樁體埋藏深度的繼續(xù)增加，樁側土體的地基反力繼續(xù)增大，樁身中下部的彎矩繼續(xù)降低。同時在荷載施加過程中，樁身彎矩最大值的位置會隨著荷載的增大而逐漸下移。各級荷載作用下彎矩最大值大致發(fā)生在埋深為10～20 m 的范圍內，說明該范圍為樁體最薄弱的位置。

5 結 論

本章使用FLAC3D 數(shù)值軟件對大直徑實心樁豎向及橫向的受力機理、承載性能與變形特性進行了研究，得出了如下結論：

（1）隨著豎向位移的增大，樁周土體的沉降隨著距離樁體距離的增大而減小，樁端土體與樁體和樁周土體相比沉降較小。

（2）大直徑實心樁的單樁承載力極限值在82 000 kN左右，單樁的承載力特征值在41 000 kN 左右。單樁極限承載力對應的樁頂沉降量為17.40 cm，樁端沉降量為16.45 cm，即樁身壓縮量為0.95 cm，樁身壓縮量占樁頂沉降量的比重為5.5%。

（3）大直徑實心樁水平承載力極限值為1 750 kN。當水平承載力為1750 kN 時，單樁的水平承載力特征值為1000 kN。在施加水平荷載之后，樁頂部分的水平位移最大，隨著樁體埋藏深度的增加，樁身位移迅速減小至零。

（4）在水平荷載作用下，樁身彎矩隨著樁體埋藏深度的增大呈先增大后減小至零。荷載施加過程中，樁身彎矩最大值的位置會隨著荷載的增大而逐漸下移。

（5）在各級荷載作用下，樁身軸力隨著深度的增加而減小，至樁端處樁身軸力幾乎降至為零?？傮w來看，施工期間大直徑實心樁軸力隨深度逐漸增加，由自重應力分布所決定。在試驗過程中，其軸力與變形處于安全狀態(tài)，表明該設計安全可靠。