王 金，冉啟華，劉 琳，潘海龍，葉 盛

（浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院水文與水資源工程研究所，杭州 310058）

1 研究背景

洪水是世界上破壞性最強的自然災(zāi)害之一。2020年長江中下游和上游先后發(fā)生特大洪水，造成嚴(yán)重的災(zāi)害損失，引發(fā)國內(nèi)外的廣泛關(guān)注。我國東亞季風(fēng)氣候區(qū)暴雨特性、復(fù)雜的山丘區(qū)地形和地質(zhì)條件，以及山區(qū)社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展現(xiàn)狀，導(dǎo)致我國山洪地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生頻繁［1］。山洪災(zāi)害不僅對我國山丘區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施造成毀滅性破壞，而且對人民群眾的生命安全構(gòu)成極大的損害和威脅，已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展的重要制約因素之一。

長江是我國第一大河，全長6 300 km，流域面積為180 萬km2。2017年流域人口達(dá)4.59 億人，流域人口密度較高，約為全國平均人口密度的1.8倍［2］。近幾十年來的氣候變化，使得長江流域旱澇災(zāi)害頻發(fā)［3］，特別是1998年全流域特大洪水，造成800萬人受災(zāi)，經(jīng)濟(jì)損失達(dá)1 700 多億元［4］，2020年長江流域內(nèi)378條河流發(fā)生超警以上洪水，三峽水庫出現(xiàn)2003年建庫以來最大流量，引起了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注［5］。

降雨是導(dǎo)致洪水的重要因素［6］。長江流域是典型的季風(fēng)性氣候，其主汛期的降水受到氣旋、海溫、積雪及太陽輻射等因子的作用［7-9］。對于長江流域暴雨導(dǎo)致洪水的原因，陶詩言［10］指出長江流域持續(xù)性暴雨的發(fā)生的前提是北方弱冷空氣的頻繁活動。Kato［11］的研究表明中國的梅雨鋒是中緯度氣團(tuán)與季風(fēng)氣團(tuán)的交匯區(qū)。除了降雨這一因素，國外有學(xué)者也研究了其他因素對于洪水成因的影響，Berghuijs 等［12］在研究歐洲洪水時認(rèn)為降雨、土壤蓄水量、融雪在不同地區(qū)分別起著主導(dǎo)作用。但在現(xiàn)有文獻(xiàn)中，關(guān)于土壤蓄水量對長江流域極端洪水貢獻(xiàn)的研究較少，且對不同尺度流域的洪水成因研究較少，由于不同尺度流域存在地理空間上的差異性，有必要對不同尺度流域的洪水成因進(jìn)行研究。

本文以長江流域為研究對象，分別以降水量和土壤蓄水量為影響因子，分析了極端降雨和極端洪水事件發(fā)生日期的空間分布，研究了不同影響因素對長江流域極端洪水的貢獻(xiàn)，分析了不同尺度的流域發(fā)生極端洪水時的成因，并探究了極端洪水產(chǎn)生的主導(dǎo)機制。

2 研究區(qū)域和方法

2.1 研究區(qū)域

長江發(fā)源于青藏高原，流經(jīng)中國19個省份。長江流域位于東經(jīng)90°33′至122°25′和北緯24°30′至35°45′之間，屬典型的亞熱帶季風(fēng)氣候，大部分為半濕潤和濕潤地區(qū)。年平均氣溫在12.6～28.0 ℃之間，年平均降水量約476 mm，而年降水量變化較大，降雨主要發(fā)生在6-9月。整個長江流域年平均徑流量為920 km3。全流域有大小水庫5.1 萬余座，其中大型水庫約280座［13］。研究發(fā)現(xiàn)，近幾十年來，長江流域年降水量變化趨勢不明顯，但存在區(qū)域差異。長江中下游降水增多，極端降水事件發(fā)生頻率也有所增加［14，15］。另一方面，長江中下游支流眾多，分布著大量的湖泊系統(tǒng)，這些湖泊與外感潮河段相連。受上游徑流和潮汐影響，水動力條件變化頻繁，水環(huán)境特征復(fù)雜，易受洪澇災(zāi)害影響［16，17］。近年來，受氣候變化和人類活動的影響，長江中下游地區(qū)洪澇災(zāi)害頻發(fā)。武漢、南京、杭州、上海等大城市均遭受內(nèi)澇災(zāi)害［18］。由于中下游洪水造成的巨大損失，長江防洪的重點一直在中下游。三峽與已建成的長江上游控制性水庫共同發(fā)揮防洪抑峰作用，而中下游水庫及時攔截洪水，有效減輕了長江中下游防洪壓力，極大減少了洪水損失［19］。綜合考慮到以上因素，本文研究重點在長江中下游地區(qū)，主要包括中下流干流區(qū)域、洞庭湖流域、鄱陽湖流域和太湖流域。

圖1 長江流域主要河流及氣象站、水文站地理位置圖Fig.1 Geographical location map of major rivers，meteorological stations and hydrological stations in Yangtze River basin

2.2 數(shù) 據(jù)

本文研究數(shù)據(jù)包括氣象數(shù)據(jù)和水文數(shù)據(jù)。其中氣象數(shù)據(jù)來源于國家氣象信息中心-中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（https：//data.cma.cn/）。本研究從長江流域及周邊選取了247 個氣象站，整理得到降水?dāng)?shù)據(jù)和溫度數(shù)據(jù)，利用泰森多邊形法將降水?dāng)?shù)據(jù)插值到整個長江流域，得到空間分布［20］。然后對于每個水文站的控制區(qū)域的面降雨量，是根據(jù)區(qū)域內(nèi)各氣象站降雨量通過面積加權(quán)平均而來。水文數(shù)據(jù)方面，本研究從《中華人民共和國水文年鑒》中共收集到長江流域的267 個水文站，從中選取了1970年至1990年、2007年至2016年中至少有20年記錄的224 個站。然后從日徑流數(shù)據(jù)中篩選出每年的最大洪水進(jìn)行后續(xù)計算。

2.3 研究方法

2.3.1 圓分布統(tǒng)計法

Burn等人［21］提出過一種圓分布統(tǒng)計方法，將一年當(dāng)中特定時間的發(fā)生日期，通過以原點為中心的單位圓的極坐標(biāo)的方式來表示。該方法可以直觀地體現(xiàn)降水、徑流的發(fā)生時間，以及凸顯季節(jié)性差異。

在圓分布統(tǒng)計方法中，極端水文氣象事件的發(fā)生日期的角度α被定義為：

式中：J為日序數(shù)，J=1 表示1月1日，逐日遞增，J=365 表示12月31日，下同。

2.3.2 蒸發(fā)量計算

由于氣象站所觀測記錄的蒸發(fā)數(shù)據(jù)不完整，得到部分站點的部分年份數(shù)據(jù)有所缺失，需要根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)進(jìn)行完善。而各氣象站點的溫度數(shù)據(jù)是連續(xù)且完整的，因此考慮用Hargreaves法對蒸發(fā)數(shù)據(jù)進(jìn)行估算［22，23］。Hargreaves計算公式為：

式中：ET0為潛在蒸散發(fā)，mm；Tmax 為當(dāng)日最高溫度，℃；Tmin為最低溫度，℃；T是平均溫度，℃；Ra是外空輻射［MJ/（m2·d）］，可以通過以下公式計算：

式中：dr為日地相對距離的倒數(shù)；ωs為日照時數(shù)角；δ為日傾角，rad；δ為地理緯度，rad。

dr、ωs和δ可通過以下公式計算：

2.3.3 土壤蓄水量計算

根據(jù)水量平衡原則［24］：

式中：dSu為土壤蓄水量的變化量，mm；P為降雨量，mm，通過泰森多邊形將氣象站所測降雨換算成流域的面降雨量；Q為徑流量，mm，是用水文站所測流量除以流域面積，得到徑流深度；ET為蒸發(fā)量，mm，可通過該公式計算：

2.3.4 斯皮爾曼秩次相關(guān)法

斯皮爾曼秩次相關(guān)法由查爾斯·斯皮爾曼在1904年提出，這是一個非參數(shù)性質(zhì)的秩統(tǒng)計參數(shù)，可度量兩個變量之間的統(tǒng)計相關(guān)性，國內(nèi)有學(xué)者將其用于水文要素分析，研究水文現(xiàn)象的變化機制和規(guī)律［25］。斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)ρ用來衡量兩組變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度，與變量數(shù)值的本身無關(guān)，只與變量之間的相對大小和順序相關(guān)，ρ的計算公式為：

式中：di為兩組變量對應(yīng)數(shù)據(jù)的秩次差；n為兩組變量的數(shù)據(jù)長度。

di越小，ρ則會越大，二組變量之間的相關(guān)性就越明顯；反之當(dāng)ρ較小時，表明兩者之間的相關(guān)性較差。

3 結(jié)果與討論

3.1 極端事件的平均發(fā)生日期

圖2（a）和圖2（b）分別表示極端降雨事件和極端洪水事件的平均發(fā)生日期的空間分布情況。圖中箭頭的顏色和方向代表了極端事件在一年當(dāng)中的平均發(fā)生日期。從整體來看，極端降雨事件和極端洪水事件都主要發(fā)生在5月到8月，二者的發(fā)生時間較為集中，且在空間分布上具有一定的連續(xù)性和漸變性。

圖2 極端降雨和極端洪水平均發(fā)生日期的空間分布Fig.2 Spatial distribution of average occurrence date of extreme rainfall and extreme flood

從圖2（a）可以看出，長江中下游流域的極端降雨，主要集中在5月下旬到8月上旬，其中以贛江為主的鄱陽湖流域和以湘江、沅江為主的洞庭湖流域，極端降雨發(fā)生的時間較早，基本都在6月及之前，而長江干流區(qū)域及太湖流域，極端降雨發(fā)生的時間在7月及以后。

從圖2（b）可以看出，長江中下游流域的極端洪水，主要發(fā)生在5月上旬到7月下旬，其中以洞庭湖流域和鄱陽湖流域發(fā)生極端洪水的時間最早，集中在5月至6月，長江干流及周邊區(qū)域的極端洪水發(fā)生事件，主要在6月至7月。部分區(qū)域極端降雨事件的發(fā)生時間是略晚于極端洪水發(fā)生時間的，這說明極端降雨并非導(dǎo)致極端洪水的唯一因素，造成極端洪水的因素還有待進(jìn)一步分析。

考慮到極端事件在空間分布上具有的連續(xù)性和漸變性，采用緯度作為因變量，探究二者之間的關(guān)系，圖3中藍(lán)色和紅色散點分別代表極端降雨和極端洪水事件。由極端事件平均發(fā)生日期與緯度關(guān)系的散點圖可以看出，極端降雨事件和極端洪水事件和緯度都具有正相關(guān)性，二者的發(fā)生時間都隨著緯度的增加而增加，這可能與該區(qū)域季風(fēng)性氣候有關(guān)。有研究表明在東亞季風(fēng)環(huán)流影響下，我國降水量在空間分布上基本呈現(xiàn)往北和西減少的趨勢，緯度對于降水的影響得到明顯體現(xiàn)［26］。

圖3 極端事件平均發(fā)生日期與緯度的散點圖Fig.3 Scatter diagram of average occurrence date and latitude of extreme events

3.2 極端洪水事件的主導(dǎo)因子

根據(jù)文獻(xiàn)對極端徑流機制的認(rèn)識，Berghuijs 認(rèn)為洪水事件主要受極端降雨事件、接近飽和的土壤蓄水量以及融雪的共同作用［27］。考慮到長江流域的地理位置和氣候條件，以及洪水的發(fā)生時間，融雪所造成的影響近乎微?。?8］，因此用土壤蓄水量和降雨強度兩個指標(biāo)來分析極端洪水的發(fā)生機制。

圖4描述了年最大日降雨、年最大周降雨以及年最大土壤蓄水量三個影響因子與年最大洪水之間平均發(fā)生日期的關(guān)系。首先圖4（a）為年最大日降雨平均發(fā)生日期與年最大洪水發(fā)生日期的散點圖。圖中平行虛線的間距為20 d，虛線框內(nèi)的點，表示年最大洪水發(fā)生在年最大日降雨前后各10 d 的流域。在224 個流域當(dāng)中，有113 個流域的點位于虛線內(nèi)部，可以認(rèn)為這113個流域的年最大洪水的發(fā)生，與最大日降雨密切相關(guān)，另外還有一部分流域最大日降雨的平均發(fā)生日期比最大洪水發(fā)生日期晚，這部分流域的洪水成因可能是受到其他因素的影響。圖4（b）為年最大周降雨平均發(fā)生日期與年最大洪水發(fā)生日期的散點圖，該圖中有120個散點在虛線內(nèi)，并且虛線兩側(cè)散點的對稱性較好，說明在長江中下游流域，最大周降雨事件對于最大洪水事件的影響更緊密，在長達(dá)數(shù)日的連續(xù)的降雨后，更容易引起極端洪水，這與在黃河流域得出的結(jié)論一致［29］。圖4（c）為年最大土壤蓄水量平均發(fā)生日期與年最大洪水發(fā)生日期的散點圖，可以看到在大多數(shù)流域，土壤蓄水量在8月和9月達(dá)到最大，這比極端洪水的發(fā)生時間晚，說明最大土壤蓄水量不是極端洪水發(fā)生的主要因素，當(dāng)然這并不表示土壤蓄水量不重要，因為極端洪水的產(chǎn)生是多種因素的綜合影響，它很可能是在土壤蓄水量在一個較高的值時，加上極端降雨的共同作用下產(chǎn)生的［30，31］。

圖4 極端事件平均發(fā)生日期的散點圖Fig.4 Scatter chart of average occurrence date of extreme events

在長江中下游的極端洪水中，以上3 個主導(dǎo)因子有不同的適用流域，這些流域存在交叉的范圍，因此在確定每一個流域的主導(dǎo)因子時，用到了斯皮爾曼秩次相關(guān)法，在有多個影響因子的流域中，確定與極端洪水關(guān)系最密切的主導(dǎo)因子。另外長江中下游流域有較多水庫，水庫對洪水的調(diào)節(jié)作用不可忽視，因此在分析不同流域極端洪水的主導(dǎo)因子時，需要將受水庫影響的流域表示出來，以便分析。

圖5是根據(jù)斯皮爾曼秩次相關(guān)法計算出來的極端洪水事件主導(dǎo)因子的空間分布，其中方形圖標(biāo)表示有水庫調(diào)節(jié)的流域，圓形圖標(biāo)表示不含水庫或受水庫影響較小的流域，藍(lán)色、綠色和紅色部分表示由日降雨因子、周降雨因子和前期土壤蓄水量因子主導(dǎo)的流域。從圖5可以看出，長江中下游大多數(shù)流域極端洪水的主導(dǎo)因子為最大周降雨，尤其集中在鄱陽湖的贛江流域和洞庭湖的湘江流域；此外日降雨因子所主導(dǎo)的流域也較多，集中在長江干流附近的小流域和洞庭湖的沅江流域上游；土壤蓄水量這一因子主導(dǎo)的流域較少，這些流域發(fā)生極端洪水時前期土壤蓄水量達(dá)到最大；還有一部分主導(dǎo)因子非以上三種的流域，這可能是多種因素的綜合影響，這些流域發(fā)生極端洪水時，不需要很大的降雨，也不需要很高的土壤蓄水量，而是在一個二者水平都較高的時候共同導(dǎo)致的。

圖5 極端洪水事件主導(dǎo)因子空間分布Fig.5 Spatial distribution of dominant factors of extreme flood events

3.3 可能存在的尺度效應(yīng)

圖6為根據(jù)不同流域極端洪水的主導(dǎo)因子與流域面積關(guān)系的箱線圖，由于土壤蓄水量因子主導(dǎo)的流域較少，其較小的樣本容量難以體現(xiàn)其與流域面積的關(guān)系，因此重點探討日降雨因子和周降雨因子與流域面積的關(guān)系。從圖6可以看出，周降雨因子主導(dǎo)的流域，其平均面積比日降雨因子主導(dǎo)的流域大，且在面積較大的流域當(dāng)中，周降雨因子主導(dǎo)的流域數(shù)量更多。因此可以認(rèn)為，在大尺度流域時，多日的連續(xù)降雨比單日的強降雨，更容易引發(fā)極端洪水。因為持續(xù)數(shù)日的區(qū)域性極端降水，極易導(dǎo)致主要河流洪峰與嚴(yán)重洪澇疊加［32］。一方面多日的連續(xù)降雨能夠增加前期土壤蓄水量，使得降雨更容易轉(zhuǎn)化為徑流，這也體現(xiàn)了土壤蓄水量這一因子的重要性；另一方面，大尺度流域往往需要較長的匯流時間，水文響應(yīng)過程更長，流域土壤難以飽和，周降雨因子更能激發(fā)大尺度流域的水文響應(yīng)［33］。因此可以認(rèn)為極端洪水的不同主導(dǎo)因子，與流域面積之間存在相關(guān)性，即極端洪水的主導(dǎo)因子存在尺度效應(yīng)。

圖6 不同主導(dǎo)因子與流域面積的箱型圖Fig.6 Box diagram of different dominant factors and watershed area

4 結(jié) 論

本文利用長江流域224 個水文站和247 個氣象站的數(shù)據(jù)，總結(jié)了長江中下游流域極端降雨事件和極端洪水事件的平均發(fā)生時間，并分析了其空間分布。進(jìn)一步分析了日降雨因子、周降雨因子和土壤蓄水量因子對極端洪水的貢獻(xiàn)，總結(jié)不同流域極端洪水發(fā)生的主導(dǎo)因子，并探討主導(dǎo)因子與流域面積的關(guān)系。

對于長江中下游大部分流域而言，極端降雨事件與極端徑流時間都主要發(fā)生在一年當(dāng)中的5月至8月，二者的發(fā)生時間較為集中，且在空間分布上具有一定的連續(xù)性和漸變性，極端事件的發(fā)生時間會隨著流域所在緯度的增加而推遲。日降雨因子、周降雨因子和土壤蓄水量因子在不同流域起著主導(dǎo)作用，其中最大周降雨事件對于最大洪水事件的影響較大，能夠解釋多數(shù)流域極端洪水事件的產(chǎn)生，并且極端洪水的主導(dǎo)因子存在尺度效應(yīng)，相比于日降雨因子，周降雨因子更能解釋較大尺度流域的極端洪水成因。

本文總結(jié)了長江流域極端事件的發(fā)生時間，分析了極端降雨和土壤蓄水量與極端洪水之間的相關(guān)性，并且探討了不同流域發(fā)生年最大洪水的機制，有助于增進(jìn)我們對極端洪水的了解，可以對極端洪水的預(yù)防起到一定的作用。未來的研究工作，可以考慮植被覆蓋等其他的影響因子，并且擴(kuò)大研究區(qū)域，將受人為影響較小的長江上游區(qū)域納入在內(nèi)，系統(tǒng)研究長江流域極端洪水的生成機制。