許 昕，張艷軍，董文遜，許鴻博，陳寧玥，章 瑜，羅 蘭

（武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072）

0 引 言

數(shù)學模型是水質(zhì)模擬最常用、最有效的方法之一，水質(zhì)數(shù)學模型是對水體水質(zhì)變化規(guī)律的數(shù)學描述。依據(jù)模擬目標可分為單水質(zhì)指標、耦合水質(zhì)指標和水生生態(tài)模型，依據(jù)水流特性模擬維度可分為零維、一維、二維、三維模型，依據(jù)隨時間的變化情況可分為穩(wěn)態(tài)模型與非穩(wěn)態(tài)模型。目前應用較為廣泛的綜合水質(zhì)模型有MIKE 模型、QUAL-Ⅱ模型、WASP 模型等。

環(huán)境流體動力學模型（Environmental Fluid Dynamics Code，EFDC）也是其中一種應用十分廣泛的數(shù)學模型，由美國維吉尼亞海洋科學研究所開發(fā)，是一種有限差分模型。EFDC 模型包括水動力、泥沙、示蹤劑、有毒物質(zhì)、水質(zhì)等多個模塊，可以在流場分析的基礎(chǔ)上，計算泥沙遷移等作用，進而模擬水質(zhì)的動態(tài)變化過程。Lee 等［1］開發(fā)了基于EFDC 的數(shù)值模型，以尋找改善馬來西亞蓋林河水質(zhì)的最佳方案，經(jīng)過模型預測，新建污水處理廠將使河流的污染負荷減少80%。Kim 等［2］利用EFDC 模型對漢江下游的水華發(fā)生進行了預測，結(jié)果表明需要考慮三個以上藻類群從而提高Chl-a 的模擬精度，并針對該流域提出了更好的水質(zhì)管理方案。EFDC 模型具有時間尺度精細、與實測點相吻合的優(yōu)點，但是其需要足夠精確的實測數(shù)據(jù)，模擬效果的好壞與數(shù)據(jù)的多少密切相關(guān)。由于目前主要的數(shù)據(jù)來源是人工采樣監(jiān)測，采樣點有限，水質(zhì)信息不完整［3］。因此，基于有限實測數(shù)據(jù)的EFDC水質(zhì)模型模擬的效果往往不夠理想。

為了克服傳統(tǒng)模型的上述不足，一些研究提出了將遙感反演與水質(zhì)模型相結(jié)合的模擬方法［4］。主要是比較模型模擬結(jié)果與遙感反演模擬結(jié)果，相互驗證其合理性，或使用遙感方法校準和驗證模型參數(shù)。Hedger等［5］同時應用遙感反演和三維水質(zhì)模型模擬英國Leven湖的葉綠素a，發(fā)現(xiàn)遙感反演和水質(zhì)模型各有優(yōu)勢。Curtarelli等［6］分別使用遙感模型和三維水動力模型研究了熱帶水庫浮游植物的動態(tài)變化，得到的不同層次浮游植物分布的動態(tài)氣象條件更加全面。Nouchi 等［7］通過原位水分析、水動力模擬和遙感來研究生物地球化學過程，從而提出了一種監(jiān)測溫帶湖泊的程序。Song 等［8］在大連海上機場建設(shè)過程中，利用遙感和數(shù)值模擬對懸浮顆粒物（SPM）進行監(jiān)測并進行比較，發(fā)現(xiàn)兩者相吻合。Fettweis等［9］發(fā)現(xiàn)北海懸浮顆粒物濃度的衛(wèi)星圖像評價和預測結(jié)果偏低，需要通過實測數(shù)據(jù)和數(shù)值模型進行修正。Li等［10］使用LakeM 跟蹤淺湖中有害的藻華，并使用遙感觀測進行驗證。Miller等［11］通過比較分析泥沙輸移模型模擬和MODIS 衛(wèi)星影像反演的龐恰特雷恩湖的懸浮顆粒物濃度分布，提出利用MODIS紅色波段反射率率定和驗證泥沙數(shù)值模型。Lu 等［12］利用實測水文數(shù)據(jù)和遙感結(jié)果對水動力模擬和泥沙輸移進行修正，量化人類活動對湖水生態(tài)系統(tǒng)泥沙輸移的影響。

基于觀測站的實測數(shù)據(jù)，使用EFDC 水質(zhì)模型對香溪河的Chl-a，TN 和TP 三項水質(zhì)指標進行模擬。同時，提出了一種遙感耦合EFDC 模型的技術(shù)，將遙感反演的初始濃度場作為初始條件輸入到EFDC 模型中進行模擬。與基于實測數(shù)據(jù)的模擬結(jié)果相比，該技術(shù)的模擬精度更高，效果更好，對深入研究香溪河富營養(yǎng)化問題具有科學意義。

1 研究數(shù)據(jù)與技術(shù)路線

1.1 研究區(qū)概況

香溪河是長江的典型支流，流域總面積3 099 km2，河長106 km，年均流量65.5 m3/s［13］。其河口距三峽大壩34 km，河底平均海拔124.85 m。香溪河流域如圖1（a）所示。

圖1 香溪河流域Fig.1 Xiangxi River Basin

近年來，香溪河面臨富營養(yǎng)化問題。國內(nèi)外研究已經(jīng)達成了共識，水動力條件、營養(yǎng)鹽以及光照和水溫等外界條件是富營養(yǎng)化的顯著制約條件［2，14，15］。香溪河下游區(qū)域作為三峽水庫的庫灣回水區(qū)，其顯著特征就是水流速度減緩，河流對營養(yǎng)物質(zhì)的凈化能力降低［16-21］。香溪河流域內(nèi)還蘊藏著豐富的磷礦資源，沿岸分布有以磷化工為主的工礦企業(yè)［22，23］。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本研究使用的實測數(shù)據(jù)來自三峽大學香溪河水生態(tài)環(huán)境現(xiàn)場觀測站。該監(jiān)測站從香溪河河口至上游高陽鎮(zhèn)沿中泓線每隔3 km 左右布設(shè)一個采樣斷面，共設(shè)置12 個采樣斷面。具體位置見圖1（b）。監(jiān)測指標包括風速、水溫、pH 值、流量、TN、TP、Chl-a 濃度等。其中，Chl-a 是一種包含在浮游植物的多種色素中的重要色素，是反映水體的富營養(yǎng)化水平與水華爆發(fā)情況的一項重要指標。而氮和磷排放進入水體則會加快水體的富營養(yǎng)化，對研究水華發(fā)生原因及探討防治措施有重要意義。因此，本文選擇Chl-a、TN、TP作為目標水質(zhì)指標進行研究。

考慮到Chl-a 大于100 μg/L 時會形成集聚現(xiàn)象，無法有效反映水質(zhì)參數(shù)［24］，因此將其超過100 μg/L 的值剔除。然后使用Grubbs 法監(jiān)測離群值，篩選得到水質(zhì)有效樣點。由于實測點有限，因此沒有實測水質(zhì)數(shù)據(jù)的位置只能通過插值得到。如圖2所示的TN 和TP 初始濃度場是由2010年4月16日的監(jiān)測數(shù)據(jù)給定和插值得到的。

圖2 實測點插值的2010年4月16日TN、TP初始濃度場Fig.2 The initial concentration field of TN and TP on April 16，2010 interpolated by measured points

由于水質(zhì)監(jiān)測點位于河道中央，可以觀察到圖2中同一斷面的濃度是統(tǒng)一的，水質(zhì)僅在與河流平行的方向發(fā)生變化。這顯然是不符合實際的，因此這個初始條件不夠全面和準確。

本研究的遙感影像為來自USGS 網(wǎng)站（https：//earthexplorer.usgs.gov/）的Landsat 5 影像。Landsat 5 衛(wèi)星的重訪周期為16 d，空間分辨率為30 m。本研究使用的波段及其相應編號如表1所示。

表1 Landsat 5衛(wèi)星波段信息Tab.1 Band data of Landsat satellite

1.3 遙感耦合EFDC模型

EFDC 模型［25］可實現(xiàn)河流、湖泊、河口和海洋等水體的水動力學和水質(zhì)模擬，目前已得到廣泛應用?？紤]到香溪河的復雜的水下地形，本研究選擇構(gòu)建EFDC 三維模型。為了與Landsat遙感影像數(shù)據(jù)的保持一致，網(wǎng)格采用30 m×30 m的正方形網(wǎng)格，共959行、129列、5層。

由于遙感反演不能產(chǎn)生時間連續(xù)的水質(zhì)分布，因此更好的獲取香溪河水質(zhì)的手段是將遙感方法耦合到EFDC 模型中。遙感反演結(jié)果能夠改善EFDC 模型的初始條件，從而提高水質(zhì)指標的模擬效果。流程圖如圖3所示。

圖3 遙感耦合EFDC模型技術(shù)路線Fig.3 Remote sensing coupling EFDC model technical route

2 結(jié)果與分析

2.1 EFDC模型的率定與驗證

基于EFDC 水動力模擬，本研究構(gòu)建了香溪河水質(zhì)模型。模擬了河流中的Chl-a、TN 和TP 濃度，并使用香溪河水生態(tài)環(huán)境現(xiàn)場觀測站的實測數(shù)據(jù)對模型進行了率定和驗證。在邊界上，將采樣點XX10 的值作為上游邊界，監(jiān)測點CJXX 的值作為下游邊界。使用2010年7月至8月的數(shù)據(jù)校準模型參數(shù)。參數(shù)率定和驗證的結(jié)果如表2所示。

表2 EFDC 水質(zhì)模型參數(shù)及取值Tab.2 EFDC water quality model parameters and values

根據(jù)以上參數(shù)和監(jiān)測數(shù)據(jù)，對香溪河的水質(zhì)進行模擬。圖4比較了EFDC 模型在研究區(qū)上、中、下游不同采樣點的模擬值和實測值。

由圖4可知，所選模型參數(shù)可以有效模擬2010年7-8月香溪河的Chl-a、TN 和TP，模擬值與實測值變化趨勢基本一致。其中，XX06處的TP［圖4（g）］模擬誤差較大，模擬值相對實測值偏大。可能的原因是XX06 處的TP 值較小，因此，雖然誤差的絕對值尚可，但是從數(shù)值角度來看，其相對誤差較大。經(jīng)計算，模型模擬的大部分誤差均在30%以內(nèi)。因此，該參數(shù)是可行的。將率定后的水質(zhì)參數(shù)代入2010年4月16日至2010年5月2日中進行模型驗證，結(jié)果如表3所示。

圖4 率定期實測值和模擬值對比圖（2010年）Fig.4 Comparison Charts of the measured and simulated values in the calibration period

從表3可以看出，EFDC 模型的時間分辨率高，可以模擬任意時刻的水質(zhì)指標。驗證期內(nèi)，水質(zhì)模型模擬值與實測值趨勢基本一致。TP 和Chl-a 的模擬精度可以接受，兩者的平均相對誤差小于25%。但由于缺乏香溪河更精確詳細的初始條件以及沿岸污染數(shù)據(jù)，TN的相對誤差有待改進。

表3 驗證期水質(zhì)模擬結(jié)果相對誤差 %Tab.3 Relative error of water quality simulation results during verification period

2.2 遙感反演水質(zhì)

本研究采用2010年4月16日、5月2日和8月6日的Landsat 5 影像。圖像經(jīng)過輻射定標和大氣校正，用于獲取香溪河水質(zhì)。

結(jié)合Landsat 數(shù)據(jù)的波段設(shè)置，利用SPSS 軟件中的相關(guān)分析工具，對水質(zhì)指標進行定量反演。在分析波段或波段組合與水質(zhì)參數(shù)之間的相關(guān)性后，從96個波段組合中選出合適的波段組合進行線性回歸分析。這96 種組合分為兩類。一類是任意兩個波段的加減組合，例如Band 1+Band 2；另一個是第一類中任意兩個組合的比率組合，例如，（Band 1+Band 2）/（Band 1-Band 2）［26］。經(jīng)過顯著性檢驗和殘差分析，建立了Chl-a、TN 和TP 濃度的多元線性回歸（Multiple Linear Regression，MLR）模型。模型如下：

通過建立的MLR 模型，計算驗證期內(nèi)的所有數(shù)據(jù)，得到Chl-a、TN 和TP模擬值和實測值的相關(guān)系數(shù)分別為0.983、0.848和0.736，遙感反演效果較好。

本研究基于上述MLR 模型，反演了2010年4月16日TN 和TP的濃度分布情況，如圖5所示，并將其作為EFDC 模型的初始條件。

圖5 遙感反演的2010年4月16日TN、TP初始濃度場Fig.5 The initial concentration field of TN and TP on April 16，2010 retrieved by remote sensing

2.3 耦合遙感前后EFDC模型模擬結(jié)果對比

基于前述方法，將2010年4月16日的水質(zhì)遙感結(jié)果作為EFDC 的初始條件，模擬2010年5月2日的Chl-a、TN 和TP 的分布，結(jié)果見圖6～8。其中，基于實測數(shù)據(jù)插值的EFDC 模擬結(jié)果見結(jié)果A［圖6（a）、圖7（a）、圖8（a）］；基于遙感數(shù)據(jù)的EFDC 模型模擬結(jié)果見結(jié)果B［圖6（b）、圖7（b）、圖8（b）］。

圖6 2010年5月2日Chl-a濃度分布模擬結(jié)果Fig.6 Chl-a concentration distribution simulation results on May 2，2010

圖7 2010年5月2日TN濃度分布模擬結(jié)果Fig.7 TN concentration distribution simulation results on May 2，2010

圖8 2010年5月2日TP濃度分布模擬結(jié)果Fig.8 TP concentration distribution simulation results on May 2，2010

表4展示了基于實測數(shù)據(jù)插值的EFDC 以及耦合遙感的EFDC模型模擬的Chl-a、TN和TP的相對誤差。結(jié)果A中，Chla、TN 和TP 的平均相對誤差分別為3.96%、44.57%和22.17%。結(jié)果B 中，Chl-a、TN 和TP 的平均相對誤差分別為3.84%、39.27%和19.44%。水質(zhì)的整體模擬得到改進。具體到單個監(jiān)測點，結(jié)果A 中TN 和TP 的最大相對誤差分別為78.08%和45.57%。通過與遙感耦合，最大相對誤差分別降低到68.07%和40.38%，分別降低了10.01%和5.19%。整體來看，EFDC模型的空間精度得到了顯著提高。

表4 Chl-a、TN 和TP 的模擬值和實測值間的平均相對誤差Tab.4 Average relative error between the simulated and measured values of Chl-a，TN，and TP

3 討 論

本研究采用MLR 模型進行遙感反演，主要是基于其簡單、快速、通用等優(yōu)點［27，28］。雖然非線性算法、主成分分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法也可用于水質(zhì)反演，但它們高度依賴實測數(shù)據(jù)［29，30］。考慮到實測數(shù)據(jù)的缺乏，本研究選擇了MLR 模型以求更好的適應性［31］。本研究的復相關(guān)系數(shù)均達到0.7 以上，證明了MLR 模型是可靠的。同時，作為耦合模型的一部分，這種簡單的方法可以提高模型運行的整體效率，更適合實際應用。

方海濤等［32］分析了2017年7-8月香溪河流域析水華藻種和環(huán)境因子的變化及其關(guān)系，其模擬出的TN、TP 上下游變化趨勢與本文研究結(jié)論相吻合。本文的模擬結(jié)果表明在葉綠素含量較高的時段及區(qū)域，TN 含量有所下降，TP 則沒有類似的特性。而孫啟鑫等［33］的研究也同樣證明了香溪河汛期Chl-a 與TN呈現(xiàn)負相關(guān)，與TP無明顯相關(guān)性。

總體來看，基于遙感的耦合技術(shù)模擬結(jié)果不僅與實測數(shù)據(jù)相符，而且與前人在香溪河的研究也基本一致，表明模擬效果具有一定的可靠性。這也證實了遙感技術(shù)是監(jiān)測水質(zhì)水平的有效手段。以往的研究也表明，在數(shù)學模型的實測數(shù)據(jù)中補充遙感反演，可以有效提高模型的水質(zhì)精度。Li等［34］對模型進行改進后，Chl-a 模擬的均方誤差由19%降低至17%，硝態(tài)氮模擬的均方誤差由31%降低至24%。Chen等［35］的研究結(jié)果，表明遙感技術(shù)改進后的懸浮顆粒物模型對較為清澈的水體具有更好的模擬效果。

4 結(jié) 論

本文基于遙感反演水質(zhì)的方法，對EFDC 水質(zhì)模型的初始條件進行補充和完善，以模擬香溪河水質(zhì)的時空分布。與傳統(tǒng)的基于實測數(shù)據(jù)插值的模型相比，本研究的方法使Chl-a、TN和TP 的模擬平均誤差分別從3.96%、58.14%、22.17%降低到了3.84%、50.92%、19.44%，模擬精度有效提高。這表明遙感耦合數(shù)學模型的方法對水質(zhì)數(shù)據(jù)不足的流域開展水質(zhì)模擬具有很高的實用價值，且有進一步發(fā)展和應用的空間。