趙 朔，桂峰蘭，柳后起

（1.遼寧省生態(tài)環(huán)境保護(hù)科技中心，沈陽 110161；2.中共遼寧省委黨校，沈陽 110004；3.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)蘇州高等研究院，江蘇 蘇州 215123）

0 引 言

市政污水處理廠出水是河流湖泊重要的外來污染排放源之一，對(duì)受納水體的水質(zhì)存在重要影響。當(dāng)前，人類活動(dòng)徹底改變了正常的氮循環(huán)，眾多流域氮負(fù)荷顯著增加，很多地區(qū)氮含量超過了地表水限值標(biāo)準(zhǔn)（1.0 mg/L）。非N2固定劑的大量使用，改變了湖泊營養(yǎng)收支和循環(huán)特征［1］。此外，在我國大規(guī)模和迅速改善廢水處理是普遍采用措施（如市政污水出水標(biāo)準(zhǔn)的不斷提高），但這種對(duì)受納水體營養(yǎng)狀況的影響很少在廣泛的空間與時(shí)間尺度上得到驗(yàn)證。研究表明，我國東部的主要湖泊由于總氮和總磷濃度的不同變化顯示出氮磷質(zhì)量比增加，實(shí)際上湖泊氮磷質(zhì)量比率的增加與城市污水處理的快速改善有關(guān)［2］。作為水體富營養(yǎng)化主要營養(yǎng)鹽，氮已成為影響太湖東部大多數(shù)站點(diǎn)水質(zhì)的主要因素［3］，研究太湖氮濃度對(duì)于太湖水質(zhì)監(jiān)測與評(píng)價(jià)水體富營養(yǎng)化尤為重要。水質(zhì)預(yù)測主要有機(jī)理性和非機(jī)理性兩種，由于水環(huán)境的多因子、多介質(zhì)的特性，常規(guī)的機(jī)理性水質(zhì)模型如Streeter-Phelps（S-P）一維穩(wěn)態(tài)氧平衡模型［4］，WASP 富營養(yǎng)化模型［5］，SWAT 水質(zhì)預(yù)測模型等［6］，這些方法多需要復(fù)雜的邊界條件和大量完善的監(jiān)測資料而難以推廣應(yīng)用，而非機(jī)理模型則是利用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行模擬，將影響因子作為輸入變量，被預(yù)測的指標(biāo)作為輸出變量進(jìn)行分析同時(shí)又可以進(jìn)行特征分析以評(píng)估影響因子的相關(guān)重要程度。如胡志洋［7］等利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)太湖梅梁灣區(qū)域的葉綠素a 濃度進(jìn)行預(yù)測，成浩科［8］等利用隨機(jī)森立的方法對(duì)淮河流域河流總磷濃度進(jìn)行預(yù)測，付泰然等［9］利用自編碼式BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)養(yǎng)殖水體的亞硝態(tài)氮進(jìn)行預(yù)測，李修竹等［10］人利用支持向量機(jī)的方法對(duì)長江口岸的葉綠素a濃度進(jìn)行預(yù)測。這種水質(zhì)預(yù)測模型具有自適應(yīng)性強(qiáng)、容錯(cuò)率高等優(yōu)點(diǎn)，此外也有著較高的預(yù)測精度［7］，在水質(zhì)預(yù)測應(yīng)用的同時(shí)還能有效確定各項(xiàng)影響指標(biāo)的重要性關(guān)系。因此，本文基于2007-2015年期間太湖水體八個(gè)監(jiān)測站點(diǎn)的月度水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)，首先借助皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析市政污水處理廠各項(xiàng)運(yùn)行指標(biāo)與太湖水體總氮濃度的相關(guān)性以確定5項(xiàng)主要的影響因素，再結(jié)合16種太湖水質(zhì)監(jiān)測指標(biāo)輸入到三種機(jī)器學(xué)習(xí)模型（決策樹，KNN 和AdaBoost）中對(duì)太湖流域總氮濃度進(jìn)行預(yù)測。此外，從預(yù)測效果較好的模型中輸出了5 項(xiàng)重要性特征以揭示太湖總氮濃度的重要影響因素。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

公開的數(shù)據(jù)集來自太湖水域的8 個(gè)常規(guī)監(jiān)測站（圖1），數(shù)據(jù)集的時(shí)間跨度為2007年至2015年［9］，記錄頻率為每月一次。數(shù)據(jù)集主要包括透明度、pH，水深，水溫，水位，電導(dǎo)率等指標(biāo)，以及總磷（TP）、總氮（TN）、硝態(tài)氮（NO3-N）、亞硝酸鹽氮（NO2-N）、氨氮（NH3-N）、溶解氧（DO）等10個(gè)濃度指標(biāo)。

圖1 太湖水質(zhì)監(jiān)測站點(diǎn)分布［11］Fig.1 Distribution of water quality monitoring stations in Taihu Lake

此外，收集了江蘇和浙江等212 個(gè)太湖流域市政污水處理廠運(yùn)行數(shù)據(jù)，時(shí)間跨度為2007年至2015年，頻率為每月一次，主要指標(biāo)包括污水處理量、進(jìn)水量、出水量、污泥產(chǎn)量等10個(gè)質(zhì)量信息指標(biāo)以及進(jìn)出水COD、氨氮、總氮、總磷、懸浮物等12 個(gè)濃度信息指標(biāo)，共計(jì)22項(xiàng)指標(biāo)。

1.2 基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)法的指標(biāo)篩選

皮爾遜相關(guān)系數(shù)本質(zhì)為一種線性相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大表明相關(guān)性越強(qiáng)。相關(guān)性系數(shù)越接近1 或者-1，相關(guān)度越強(qiáng)。越趨向于0，相關(guān)度越弱，我們首先評(píng)估了市政污水處理廠22項(xiàng)運(yùn)行指標(biāo)與太湖流域總氮的相關(guān)性。

步驟1 數(shù)據(jù)初始無量綱化。由于不同的監(jiān)測數(shù)據(jù)量綱不同，在皮爾遜系數(shù)分析前對(duì)水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，具體計(jì)算公式為：

式中：i為不同的監(jiān)測指標(biāo)類別；k為不同類別對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

步驟2計(jì)算離均差平方與離均差積和。

變量X的離均差平方和為：

變量Y的離均差平方和為：

X與Y的離均差積和為：

步驟3計(jì)算兩個(gè)變量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，計(jì)算公式為：

按照上述步計(jì)算兩個(gè)變量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)并對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行排序。

1.3 決策樹原理

決策樹（decision tree）是一類常見的、較為簡單的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，其目的是根據(jù)損失函數(shù)最小化的原則產(chǎn)生一棵泛化能力強(qiáng)，處理未見示例能力強(qiáng)的決策樹［12］。決策樹方法具有易于理解和實(shí)現(xiàn)、分類規(guī)則簡單符合人類思維方式等特點(diǎn)，研究人員已將其廣泛應(yīng)用于地震預(yù)警［13］、震后損失評(píng)估、地質(zhì)災(zāi)害評(píng)價(jià)［14］等諸多防震減災(zāi)領(lǐng)域。決策樹在處理大樣本數(shù)據(jù)時(shí)存在易過擬合、對(duì)連續(xù)性字段較難預(yù)測等問題?，F(xiàn)有的決策樹學(xué)習(xí)主要包含ID3算法，C4.5算法以及CART算法。

1.4 KNN模型原理

k 近鄰法（k-nearest neighbor，k-NN）是1967年由Cover T和Hart P 提出的一種基本分類與回歸方法［15］?；靖拍顬椋捍嬖谝粋€(gè)樣本數(shù)據(jù)集合，所有特征屬性已知，并且樣本集中每個(gè)對(duì)象都已知所屬分類。對(duì)未知分類的待測對(duì)象，將待測對(duì)象的每個(gè)特征屬性與樣本集中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的特征屬性進(jìn)行比較，然后計(jì)算提取樣本最相似對(duì)象（最近鄰）的分類標(biāo)簽。一般只選擇樣本數(shù)據(jù)集中前k個(gè)最相似的對(duì)象數(shù)據(jù)，最后根據(jù)k個(gè)數(shù)據(jù)的特征和屬性判斷待測數(shù)據(jù)的分類。

1.5 AdaBoost模型原理

AdaBoost 是一種迭代算法，核心思想是針對(duì)同一個(gè)訓(xùn)練集訓(xùn)練不同的分類器，即弱分類器，然后把這些弱分類器進(jìn)行集合，構(gòu)造一個(gè)更強(qiáng)的最終分類器［16］。算法本身是通過改變數(shù)據(jù)分布來實(shí)現(xiàn)，它根據(jù)每次訓(xùn)練集中的每個(gè)樣本的分類是否正確，以及上次的總體分類的準(zhǔn)確率來確定每個(gè)樣本的權(quán)值。將修改權(quán)值后的新數(shù)據(jù)傳至下層分類器進(jìn)行訓(xùn)練，然后將每次訓(xùn)練得到的分類器融合起來作為最后的決策分類器。AdaBoost是一種具有高精度、操作簡便的分類器，不用考慮特征篩選和過擬合等問題。

步驟1輸入訓(xùn)練集D={(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…，(xm，ym)}，其中xi∈X X：訓(xùn)練樣本集合，yi∈Y={-1，1}；采用弱學(xué)習(xí)算法WeakLearn；迭代訓(xùn)練輪數(shù)N。初始化過程中令每個(gè)樣本的初始權(quán)值為：

步驟2迭代開始，并給予當(dāng)前分布Dn調(diào)用WeakLearn，得到弱分離器hn：

計(jì)算弱分離器hn在當(dāng)前分布下的錯(cuò)誤率：

在迭代計(jì)算過程中，如果εn＞0.5，則令N=n-1，同時(shí)終止迭代。

步驟3結(jié)合結(jié)果計(jì)算分類器hn在最終分類器集合中的加權(quán)系數(shù)：

同時(shí)更新樣本分布：

步驟4計(jì)算結(jié)果合并到模型輸出函數(shù)結(jié)果：

1.6 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

本次評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括擬合優(yōu)度（R2）和均方誤差（RMSE）以及平均百分比誤差（MAPE）。本次模型主要基于Python 中的sklearn庫來實(shí)現(xiàn)。

擬合優(yōu)度R2是指回歸方程對(duì)觀測值的擬合程度。度量擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)量是判定系數(shù)R2。R2的取值范圍是［0，1］。R2的值越接近1，說明回歸方程對(duì)觀測值的擬合程度越好；反之則表明回歸方程對(duì)觀測值的擬合程度越差，即：

RMSE是均方根誤差，指預(yù)測值與真實(shí)值偏差的平方和與觀察次數(shù)比值的平方根，用來衡量預(yù)測值同觀察值之間的偏差程度，即：

MAPE是平均百分比誤差，是誤差與原始數(shù)據(jù)值相比較的過程，結(jié)果越趨向于0 則為完美模型，大于100%則為劣質(zhì)模型。即：

式中：yi為真實(shí)值；fi為預(yù)測值。

2 結(jié)果與分析

2.1 皮爾遜系數(shù)相關(guān)性結(jié)果分析

利用市政污水處理廠的22 項(xiàng)運(yùn)行指標(biāo)與太湖流域總氮濃度進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析，選取其中相關(guān)性較大的5 項(xiàng)指標(biāo)。皮爾遜系數(shù)的相關(guān)性絕對(duì)值直接體現(xiàn)了影響因素與結(jié)果之間的關(guān)聯(lián)程度，其絕對(duì)值越接近于1 表明指標(biāo)間相關(guān)性越強(qiáng)。根據(jù)皮爾遜系數(shù)計(jì)算步驟分析了太湖水體總氮濃度與市政污水處理廠各出水排放指標(biāo)的相關(guān)性，結(jié)果見表1。

由表1可知，經(jīng)相關(guān)性分析后，市政污水處理廠出水氨氮濃度，污水排放總量，以及進(jìn)出水總氮濃度與太湖總氮濃度有顯著的影響，同時(shí)進(jìn)水的BOD，COD，SS，以及總磷濃度有著較弱的相關(guān)性。因此，選取了污水處理廠的進(jìn)出水的總氮濃度，氨氮濃度以及污水處理量等五項(xiàng)（表1）作為輸入變量的一部分。

表1 皮爾遜系數(shù)相關(guān)性結(jié)果Tab.1 The result of Pearson coefficient analysis

市政污水處理廠運(yùn)行指標(biāo)與太湖水體總氮相關(guān)性較高的主要原因是市政污水處理廠的尾水排放是太湖N 輸入的重要來源之一，實(shí)際上，環(huán)太湖流域的市政污水處理廠最早開始嚴(yán)格執(zhí)行《城鎮(zhèn)污水處理廠污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》中的一級(jí)A 標(biāo)準(zhǔn)［17］。盡管如此，一級(jí)A 標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的主要污染物的排放標(biāo)準(zhǔn)仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于地表水V 類水要求的各項(xiàng)指標(biāo)，例如一級(jí)A 標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的總氮濃度是地表水V 類水體規(guī)定中的7.5 倍，氨氮濃度是其2.5倍。因此，盡管市政污水處理廠的出水排放嚴(yán)格達(dá)到了1 級(jí)A標(biāo)準(zhǔn)，卻仍然是湖，庫水體的富營養(yǎng)物質(zhì)的重要污染源［18］。此外，污水排放的總氮和氨氮是影響太湖水體總氮濃度的直接因素，這也是市政污水中氨氮和總氮的相關(guān)指標(biāo)高于其他指標(biāo)（例如COD、BOD）的主要原因。

2.2 三種機(jī)器學(xué)習(xí)模型構(gòu)建

2.2.1 模型訓(xùn)練

依據(jù)上述皮爾遜結(jié)果，模型輸入變量為從污水處理廠選取的五項(xiàng)指標(biāo)以及太湖的水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)集，輸出為太湖水體的8個(gè)站點(diǎn)的月度均值總氮濃度。采用將隨機(jī)選取80%的數(shù)據(jù)量為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，20%作為測試數(shù)據(jù)集，同時(shí)利用臨近算法（KNN）和決策樹以及AdaBoost 三種模型進(jìn)行訓(xùn)練。實(shí)驗(yàn)采用Python編程語言實(shí)現(xiàn)算法。

2.2.2 模型訓(xùn)練與測試結(jié)果

利用已經(jīng)訓(xùn)練好的模型對(duì)測試集數(shù)據(jù)值進(jìn)行測試，三種機(jī)器模型的實(shí)測值與預(yù)測值對(duì)比如圖2，模型的性能指標(biāo)結(jié)果見表2。

表2 模型輸出結(jié)果Tab.2 performances of all Methods

由圖2可知，相較于KNN 和決策樹，AdaBoost 模型更好的反映了太湖總氮濃度的變化趨勢，其平均百分比誤差為14.081%，而KNN整體預(yù)測結(jié)果較為平緩，與實(shí)際濃度變化情況相差較大，有著最大的平均百分比誤差29.680%，模型準(zhǔn)確度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其他兩種模型。此外，AdaBoost 模型擬合優(yōu)度（R2）達(dá)到0.836，表明模型更好地?cái)M合了太湖總氮濃度變化情況。整體來看，相較于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型KNN 和決策樹，AdaBoost 模型可以更準(zhǔn)確地預(yù)測市政污水處理廠出水排放對(duì)太湖流域氮濃度的影響。在特征種類和特征數(shù)目一定的情況下，由多種算法組成的集成學(xué)習(xí)有著更加明顯的優(yōu)勢，不論是大尺度的地表水質(zhì)預(yù)測［19］，或者是河流水質(zhì)預(yù)測［20］，長江斷面水質(zhì)預(yù)測等［21］，集成學(xué)習(xí)模型均具有更好的預(yù)測準(zhǔn)確度和較低的擬合誤差，模型預(yù)測效果得到了極大的提升。

圖2 模型決策樹（Decision Tree Regressor），KNN和AdaBoost的訓(xùn)練輸出與監(jiān)測值的對(duì)比Fig.2 Comparison between and measured values of TN and predicted values of DTR，KNN and AdaBoost Model.

從同類型的總氮濃度預(yù)測模型橫向?qū)Ρ葋砜矗ū?），BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著最高的擬合優(yōu)度（R2），這主要是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度的非線性，可以更好擬合非線性關(guān)系，以及反向傳播機(jī)制可以不斷將誤差反傳回來以調(diào)整網(wǎng)絡(luò)來修改各層神經(jīng)元的權(quán)值直至達(dá)到期望目標(biāo)［22］。而AdaBoost 有著最低的平均絕對(duì)誤差和均方根誤差，在回歸預(yù)測類問題上具有更小的誤差，體現(xiàn)出更高的預(yù)測準(zhǔn)確度，明顯優(yōu)于其他模型。相比于最好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RMSE數(shù)值也由0.838下降至0.832。

2.2.3 模型重要性特征提取

對(duì)于輸入的綜合指標(biāo)（5 個(gè)相關(guān)性較高的市政污水處理廠相關(guān)指標(biāo)以及16 項(xiàng)太湖水質(zhì)監(jiān)測指標(biāo)），分別從結(jié)果較好的決策樹和AdaBoost 模型中提取了前5 個(gè)相關(guān)性特征指標(biāo)（圖3），相關(guān)性特征對(duì)模型預(yù)測結(jié)果有重要影響的特征，因此輸出并分析了前5個(gè)重要特征。

圖3 模型的前5個(gè)重要特征Fig.3 The importance of the top 5 important features

結(jié)果表明太湖自身氮負(fù)荷（太湖水體硝態(tài)氮濃度和氨氮濃度）是影響太湖總氮濃度的重要特征，這在決策樹和AdaBoost模型中均得到了體現(xiàn)。尤其在決策樹模型中，硝態(tài)氮濃度這一指標(biāo)的重要性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他特征，在AdaBoost 模型中兩者也明顯高于其他特征。說明太湖水體自身氮負(fù)荷對(duì)總氮濃度變化有著更顯著的影響。在一些空間回歸預(yù)測模型中也有類似的研究結(jié)論，水體自身的氮負(fù)荷是影響總氮濃度的顯著因素［23］，然而鑒于我們模型的輸入數(shù)據(jù)的局限性，模型無法注意到土地類型，人口密度和土壤徑流等影響因素［23］。值得關(guān)注的是，太湖中磷負(fù)荷對(duì)總氮也有一定的影響。這可能是由于水體的生物對(duì)氮磷富營養(yǎng)物質(zhì)的同時(shí)利用所致［24］。

此外，太湖同時(shí)接受來自市政污水處理廠的點(diǎn)源污染，而這些重要的點(diǎn)源污染也是重要的N 負(fù)荷來源之一［23］。機(jī)器學(xué)習(xí)模型也考慮到了來自于市政污水的處理體積（AdaBoost，第三位）和出水氨氮的濃度（AdaBoost，第四位）是重要的影響特征指標(biāo)。這說明市政污水處理廠出水氨氮是太湖流域重要的氮負(fù)荷來源［18］，同時(shí)市政污水處理廠的排放水量也是重要的影響因素。由于在當(dāng)前出水水質(zhì)不斷提高達(dá)到1 級(jí)A 后，市政污水處理廠尾水濃度也依然遠(yuǎn)高于地表水V 類標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)日益增加的尾水排放量，使得排入太湖水體的N 質(zhì)量并沒有明顯減少，其絕對(duì)質(zhì)量有增加趨勢［25］。整體來看，對(duì)于太湖流域總氮濃度影響最大的是太湖自身水體的氮負(fù)荷，此外是外N 源的輸入，如市政污水處理廠尾水中的氨氮等。

3 結(jié) 論

（1）本研究利用KNN、決策樹和AdaBoost 三種機(jī)器學(xué)習(xí)模型分析了太湖水質(zhì)的相關(guān)因素。三種模型中決策樹模型的均方根誤差和平均百分比誤差分別比KNN降低2.68%和39.05%。而AdaBoost 可以將RMSE和MAPE更進(jìn)一步降低且呈現(xiàn)更好的擬合優(yōu)度（約0.80），為高精度的水質(zhì)預(yù)測提供借鑒。

（2）模型特征重要性分析表明，對(duì)太湖流域總氮濃度影響最大的是太湖自身水體的硝態(tài)氮以及氨氮濃度，其次是污水排放的相關(guān)指標(biāo)，如處理水量，出水氨氮濃度等。因此，為有效控制太湖氮濃度，既要控制污水處理廠出水氮濃度相關(guān)指標(biāo)（氨氮，總氮等），也要對(duì)市政污水排放量加以控制。

（3）為了控制或降低太湖流域總氮濃度，首先需要控制太湖水體自身的總氮濃度（硝態(tài)氮以及氨氮濃度），并需要減少氨氮的外源排入。