廖金玲, 廖桂生, 許京偉, 蘭 嵐

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071)

0 引 言

中高脈沖重復(fù)頻率(medium and high pulse repetition frequency, MPRF&HPRF)雷達(dá)中,存在距離模糊問(wèn)題,是雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素。脈沖體制雷達(dá)解距離模糊具有重要意義,對(duì)目標(biāo)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)都有重要影響。為提高目標(biāo)的檢測(cè)概率和雷達(dá)的抗干擾性能,現(xiàn)有文獻(xiàn)開(kāi)展了多種解模糊方法的研究,主要包括多重脈沖重復(fù)頻率解模糊、發(fā)射脈間編碼技術(shù)等。文獻(xiàn)[3-4]采用多重頻解距離模糊的方法,利用中國(guó)余數(shù)定理解算模糊重?cái)?shù),給出了目標(biāo)真實(shí)距離和其視在距離之間的解析關(guān)系,該方法要求不同的脈沖重復(fù)周期(pulse repetition time, PRT)兩兩互質(zhì),對(duì)距離估計(jì)誤差敏感。文獻(xiàn)[5]提出余差查表法,利用目標(biāo)在各重PRT上的余數(shù)(即主值距離)之差進(jìn)行距離解模糊,由于可利用的主值距離較多,提高了容錯(cuò)能力,其本質(zhì)仍是利用多重頻解距離模糊,由于存在重頻參差,會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)目標(biāo)長(zhǎng)時(shí)間相參積累性能損失。文獻(xiàn)[6]研究了多目標(biāo)距離解模糊問(wèn)題,該方法需要滿(mǎn)足目標(biāo)與回波正確匹配的約束。分布式多輸入多輸出(multiple-input multiple-output, MIMO)雷達(dá)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)距離解模糊,該雷達(dá)存在時(shí)間同步和相位同步等技術(shù)難題。對(duì)于機(jī)載雷達(dá),解決制約運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的距離模糊雜波抑制問(wèn)題至關(guān)重要。文獻(xiàn)[9]提出了一種前視陣抗距離模糊雜波的方法,采用距離-角度-多普勒降維處理方法,實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)載雷達(dá)距離模糊雜波的抑制。

近年來(lái),基于頻率分集陣列(frequency diverse array, FDA)的MIMO雷達(dá)引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。FDA的不同發(fā)射陣元發(fā)射的信號(hào)之間存在微小的頻率偏移,因此其發(fā)射導(dǎo)向矢量具有距離和角度的二維依賴(lài)性。利用FDA-MIMO雷達(dá)的距離依賴(lài)性進(jìn)行距離因子補(bǔ)償可以有效解決距離模糊問(wèn)題。由于距離依賴(lài)性補(bǔ)償是逐距離門(mén)進(jìn)行的,采用離散的距離量化值,補(bǔ)償后仍存在距離剩余量,稱(chēng)之為主值距離差。FDA-MIMO雷達(dá)在接收端進(jìn)行距離依賴(lài)性補(bǔ)償最終利用的信息是發(fā)射頻率調(diào)制在陣元脈沖上的初始相位關(guān)系,使得不同脈沖對(duì)應(yīng)的發(fā)射導(dǎo)向矢量不同。基于此,考慮直接在陣元-脈沖二維進(jìn)行編碼設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[18]提出了基于陣元脈沖編碼(element-pulse coding, EPC)技術(shù)的MIMO雷達(dá)解距離模糊方法,利用EPC加權(quán)系數(shù),在MIMO雷達(dá)的發(fā)射陣元和發(fā)射脈沖之間增加相位編碼調(diào)制,實(shí)現(xiàn)了每個(gè)發(fā)射脈沖的等效發(fā)射方向圖調(diào)制,能夠區(qū)分不同發(fā)射脈沖對(duì)應(yīng)的回波信號(hào),實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)距離解模糊。該方法僅針對(duì)無(wú)誤差的理想情況進(jìn)行討論分析,缺少對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用的分析。文獻(xiàn)[19]提出了一種EPC-MIMO雷達(dá)編碼方法，并驗(yàn)證了EPC-MIMO雷達(dá)的解距離模糊能力,然而該方法沒(méi)有考慮不同編碼方式的性能差異。文獻(xiàn)[20] 驗(yàn)證了EPC-MIMO雷達(dá)對(duì)主瓣欺騙式干擾抑制的有效性,提出了EPC-MIMO穩(wěn)健抗干擾方法。文獻(xiàn)[21]在慢時(shí)間域?qū)γ總€(gè)空間通道發(fā)射的脈沖進(jìn)行相位編碼,提出了基于EPC技術(shù)的高分辨寬測(cè)繪帶合成孔徑雷達(dá)(high resolution and swath-synthetic aperture radar, HRWS-SAR)成像方法。文獻(xiàn)[22]較早構(gòu)建了波形分集陣?yán)走_(dá)試驗(yàn)系統(tǒng),并于2020年完成了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的獲取和處理,且實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果與理論研究一致,成功驗(yàn)證了EPC-MIMO雷達(dá)的干擾抑制能力。

本文在現(xiàn)有EPC的研究基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究了EPC設(shè)計(jì)方法及其解模糊性能。首先對(duì)基于Fourier正交基的編碼設(shè)計(jì)進(jìn)行推廣,提出了一般的EPC方法,對(duì)于個(gè)發(fā)射陣元,可獲得! 種編碼方式,相比文獻(xiàn)[18],靈活多變的編碼方式提高了雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的靈活性及其被截獲的難度。引入期望距離區(qū)與模糊距離區(qū)的信號(hào)模糊比(signal-to-ambiguous-plus-noise ratio, SANR)作為解模糊性能的評(píng)估準(zhǔn)則。分析表明不同編碼方式在理想情況下均能有效分離不同距離區(qū)的目標(biāo),然而,實(shí)際波達(dá)方向(direction of arrival, DOA)誤差存在的情況下EPC-MIMO雷達(dá)解模糊性能損失,且不同編碼方式的解模糊性能不同。本文進(jìn)一步提出了對(duì)DOA誤差穩(wěn)健的權(quán)矢量?jī)?yōu)化方法,并且給出了優(yōu)化權(quán)矢量的求解過(guò)程和最終權(quán)矢量結(jié)果,提高了解距離模糊的穩(wěn)健性。分析表明優(yōu)化權(quán)矢量后!種編碼方式的解距離模糊性能相近。

1 EPC-MIMO雷達(dá)信號(hào)模型

1.1 發(fā)射信號(hào)模型

考慮無(wú)雜波環(huán)境下一個(gè)具有個(gè)發(fā)射陣元和個(gè)接收陣元的共址MIMO雷達(dá),其在一個(gè)相干處理時(shí)間(cohe-rent processing interval, CPI)內(nèi)發(fā)射個(gè)脈沖,則

(1)

,=ej2π(-1)

(2)

式中:為第個(gè)發(fā)射陣元的編碼參數(shù)。則第個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)的EPC向量為

=[ej2π(-1),ej2π(-1),…,ej2π(-1)]

(3)

傳統(tǒng)MIMO雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)只與發(fā)射陣元有關(guān),而EPC-MIMO雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)還與發(fā)射脈沖有關(guān)。

1.2 接收信號(hào)模型

圖1給出了雷達(dá)的接收處理流程圖,接收陣元接收射頻信號(hào),經(jīng)過(guò)下變頻、模數(shù)轉(zhuǎn)換和多波形分離處理,對(duì)多波形分離后的信號(hào)進(jìn)行解碼操作。

圖1 EPC-MIMO雷達(dá)接收處理流程圖Fig.1 Process of receiver in EPC-MIMO radar

假定期望目標(biāo)位于第距離區(qū),角度和徑向速度分別為和,多波形分離后的信號(hào)可表示為

()=ej2π(-1)()?[-+1⊙()]

(4)

其中,=[,,]為目標(biāo)參數(shù)向量;?和⊙分別表示Kronecker積和Hadamard積;為目標(biāo)的復(fù)反射系數(shù);

()∈×1和()∈×1分別為發(fā)射導(dǎo)向矢量和接收導(dǎo)向矢量,具體表示為

(5)

(6)

其中,和分別為發(fā)射陣元間距和接收陣元間距。

在EPC-MIMO雷達(dá)中,由于相位編碼是在發(fā)射陣元-發(fā)射脈沖之間實(shí)現(xiàn)的,因此在進(jìn)行波束形成之前,需要解碼匹配以補(bǔ)償?shù)刃Оl(fā)射導(dǎo)向矢量的脈沖依賴(lài)性。對(duì)應(yīng)第個(gè)脈沖的解碼向量可表示為

()=?-+1

(7)

其中,為解碼參數(shù)(=1,2,…)。解碼后的回波信號(hào)為

(8)

(9)

最后,將解碼后的回波信號(hào)進(jìn)行波束形成輸出,其權(quán)矢量為

(10)

EPC-MIMO雷達(dá)進(jìn)行聯(lián)合發(fā)射陣元和發(fā)射脈沖的二維相位編碼調(diào)制,經(jīng)過(guò)解碼處理后,信號(hào)發(fā)射導(dǎo)向矢量不隨脈沖序號(hào)的變化而變化,僅依賴(lài)目標(biāo)所處的距離模糊區(qū),可以實(shí)現(xiàn)不同距離模糊區(qū)對(duì)應(yīng)的脈沖回波信號(hào)的區(qū)分。

2 EPC-MIMO雷達(dá)解距離模糊

圖2給出了距離模糊產(chǎn)生的示意圖,其中不同的顏色代表發(fā)射不同的脈沖及相應(yīng)回波,正方形代表檢測(cè)的目標(biāo)位于第一個(gè)距離模糊區(qū)間(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“第1距離區(qū)”,第二個(gè)距離模糊區(qū)間簡(jiǎn)稱(chēng)“第2距離區(qū)”,依此類(lèi)推),平行四邊形代表檢測(cè)的目標(biāo)位于第2距離區(qū),三角形代表檢測(cè)的目標(biāo)位于第3距離區(qū)。假設(shè)期望目標(biāo)位于第3距離區(qū),即回波相對(duì)其發(fā)射脈沖延遲了兩個(gè)脈沖,由于無(wú)法區(qū)分不同發(fā)射脈沖對(duì)應(yīng)的回波信號(hào),因此產(chǎn)生了距離模糊問(wèn)題。

圖2 距離模糊產(chǎn)生示意圖Fig.2 Generation illustration of range ambiguity

為了解決距離模糊問(wèn)題,考慮某一確定的角度和多普勒參數(shù),則兩個(gè)不同距離區(qū)目標(biāo)的導(dǎo)向矢量的內(nèi)積可簡(jiǎn)單表示為

(11)

(Δ)=0,Δ=1,2,…,-1

(12)

為實(shí)現(xiàn)個(gè)不同距離區(qū)目標(biāo)的完全分離,期望距離區(qū)目標(biāo)的導(dǎo)向矢量和其余-1個(gè)距離模糊區(qū)目標(biāo)的導(dǎo)向矢量之間正交,即滿(mǎn)足如下非線性方程組:

(13)

對(duì)于具有個(gè)陣元的陣列,其發(fā)射方向圖有-1 個(gè)零點(diǎn),存在-1個(gè)自由度來(lái)抑制非期望距離區(qū)的目標(biāo),因此本文假設(shè)陣元數(shù)大于距離模糊區(qū)數(shù)這一前提條件很重要。非線性方程組式(13)的一組解為

(14)

式中:為編碼整數(shù)(1≤≤-1)。當(dāng)=1時(shí),所得EPC形式即為Fourier基。實(shí)際上,由式(13)所確定的編碼序列中的元素可以任意排列,即

(15)

給定,編碼參數(shù)則為個(gè)元素排列組合中的任一種,因此,存在!種編碼方式,選擇編碼方式的計(jì)算復(fù)雜度為(!)。需要說(shuō)明的是,編碼方式的設(shè)計(jì)不需要在線實(shí)時(shí)計(jì)算,而根據(jù)陣列構(gòu)型和最大模糊重?cái)?shù)等系統(tǒng)約束進(jìn)行離線優(yōu)化,計(jì)算復(fù)雜度對(duì)工程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度不會(huì)產(chǎn)生影響。

3 DOA誤差存在時(shí)優(yōu)化權(quán)解模糊

本文前面的討論是目標(biāo)角度無(wú)誤差的理想情況,通過(guò)編碼設(shè)計(jì),使得其他距離模糊區(qū)目標(biāo)恰好位于等效方向圖的零點(diǎn)而被有效抑制,此時(shí)可以獲得最優(yōu)的解模糊性能,然而,目標(biāo)入射角度不可避免存在偏差。在此情形下,解碼后期望距離區(qū)的回波信號(hào)可表示為

(16)

其中,存在角度誤差時(shí)等效接收空間導(dǎo)向矢量和發(fā)射空間導(dǎo)向矢量分別為

(17)

(18)

式中:Δ為目標(biāo)角度誤差。

為了比較DOA誤差存在時(shí)不同編碼方式的解模糊性能,定義信號(hào)模糊比SANR為

(19)

不考慮誤差的情況下,其他距離模糊區(qū)目標(biāo)恰好位于等效方向圖的零點(diǎn),SANR的理論極限值可表示為

SANR=LNR+10lg(·)

(20)

式中:LNR為期望距離區(qū)的輸入信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)。當(dāng)期望目標(biāo)位于第1距離區(qū)時(shí),其SNR稱(chēng)為L(zhǎng)NR,其他第2、3、4距離模糊區(qū)的SNR稱(chēng)為干噪比(jamming-to-noise ratio, JNR)。

本節(jié)編碼設(shè)計(jì)是基于角度參數(shù)所確定,由于存在角度誤差時(shí)不同距離區(qū)目標(biāo)的導(dǎo)向矢量之間不嚴(yán)格滿(mǎn)足正交性條件,此時(shí)其他距離模糊區(qū)的目標(biāo)不再對(duì)應(yīng)等效方向圖的零點(diǎn)。由式(19)可以看出,任意給定一種編碼方式且存在DOA誤差的情況下,由于DOA處于期望距離區(qū)波束方向圖的主瓣內(nèi),式(19)的分子變化不明顯。而其他距離模糊區(qū)在來(lái)波附近的零陷寬度有限,對(duì)DOA誤差敏感,一旦出現(xiàn)DOA誤差,其輸出信號(hào)增益升高。因此,當(dāng)誤差較大時(shí)陣元-脈沖編碼設(shè)計(jì)方法對(duì)其他距離模糊區(qū)目標(biāo)削弱能力下降,造成解模糊性能?chē)?yán)重?fù)p失。

圖3給出了一種編碼方式的解模糊性能隨DOA誤差的變化關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn),普通權(quán)波束形成方法對(duì)DOA誤差敏感,較小的DOA誤差導(dǎo)致SANR性能急劇下降。為提高EPC-MIMO雷達(dá)的解模糊性能,考慮優(yōu)化權(quán)矢量。僅存在DOA誤差的情況下,通過(guò)展寬方向圖所對(duì)應(yīng)的其他幾個(gè)距離區(qū)的零陷,提高EPC-MIMO雷達(dá)解模糊的容錯(cuò)能力,因此SANR性能得以改善。該優(yōu)化權(quán)矢量設(shè)計(jì)如下:

(21)

圖3 SANR隨DOA誤差的性能變化曲線Fig.3 SANR curves versus DOA error

4 仿真實(shí)驗(yàn)

本節(jié)通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證EPC-MIMO雷達(dá)解距離模糊的有效性,并分析了DOA誤差對(duì)解模糊性能的影響。假設(shè)4個(gè)距離區(qū)的目標(biāo)位于相同的距離門(mén),解碼參數(shù)=1,EPC-MIMO雷達(dá)系統(tǒng)的仿真參數(shù)和4個(gè)距離區(qū)的目標(biāo)參數(shù)分別如表1和表2所示。仿真實(shí)驗(yàn)中，發(fā)射和接收陣列均為等距線陣,噪聲為零均值的高斯白噪聲,DOA誤差范圍為一個(gè)波束寬度,拉格朗日乘子為10。

表1 仿真參數(shù)

表2 目標(biāo)參數(shù)

4.1 理想情況下不同編碼方式的解模糊性能

如前所述,目標(biāo)角度無(wú)誤差的情況下對(duì)應(yīng)不同距離區(qū)目標(biāo)的導(dǎo)向矢量之間完全正交,利用所提出的編碼方式可以將目標(biāo)從不同的距離區(qū)完全分離。假定期望目標(biāo)位于第1距離區(qū),如圖4中紫色實(shí)線所示,其他顏色不同線型的線條代表其他距離模糊區(qū)目標(biāo)的波束,圖4為編碼參數(shù)從式(15)的解集中隨機(jī)抽取的3個(gè)矢量,即3種不同的編碼方式對(duì)應(yīng)的方向圖?？梢园l(fā)現(xiàn),其他距離模糊區(qū)目標(biāo)恰好位于方向圖的零點(diǎn)。利用所提方法,方向圖保持了對(duì)期望距離區(qū)目標(biāo)信號(hào)的響應(yīng),而將相同角度、不同距離區(qū)位置的距離模糊目標(biāo)抑制,有效解決了距離模糊問(wèn)題。此外,變換編碼方式主要改變了其他距離區(qū)的方向圖,對(duì)解模糊性能的影響幾乎可以忽略。

圖4 不同編碼方式對(duì)應(yīng)的方向圖Fig.4 Beampatterns corresponding to different coding schemes

4.2 DOA誤差存在時(shí)解距離模糊性能

本節(jié)仿真了DOA誤差存在的情況下,EPC-MIMO雷達(dá)解模糊性能與編碼方式的關(guān)系?？紤]陣元數(shù)為6,因此,一共存在6!=720種編碼方式,對(duì)每種編碼方式進(jìn)行200次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)。圖5分別給出了期望目標(biāo)位于第1、2、3、4距離區(qū)時(shí)解模糊性能與編碼方式的關(guān)系。其中,紅色實(shí)心圓點(diǎn)表示無(wú)DOA誤差時(shí)720種編碼方式對(duì)應(yīng)的SANR,綠色星號(hào)表示存在DOA誤差時(shí)720種編碼方式對(duì)應(yīng)的SANR。不存在DOA誤差時(shí),圖5中的720種編碼方式均具有良好的SANR性能,但DOA誤差的出現(xiàn)造成不同編碼方式的SANR性能差異較大,同時(shí)SANR性能相較無(wú)DOA誤差時(shí)明顯下降。

圖5 DOA誤差存在時(shí)不同距離區(qū)的解模糊性能Fig.5 Resolving ambiguity performance of different range regions when DOA error exists

由圖5可知,不同編碼方式在理想情況下均能有效分離不同距離區(qū)的目標(biāo),這與第4.1節(jié)定性分析的結(jié)論一致。考慮DOA誤差的情況下,存在編碼方式使得部分距離區(qū)的解模糊性能最優(yōu)。為了得到4個(gè)距離區(qū)的解模糊最優(yōu)性能,以下部分仿真考慮最差性能最大化,固定編碼方式,考慮4個(gè)距離區(qū)的性能,得到其中的最差性能。然后,遍歷編碼方式獲得720個(gè)最差性能。最后,對(duì)所獲得性能進(jìn)行比較,此時(shí)最優(yōu)的編碼方式即滿(mǎn)足4個(gè)距離區(qū)最優(yōu)。在實(shí)際工程應(yīng)用中,根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)構(gòu)建編碼方式優(yōu)化問(wèn)題,進(jìn)行離線計(jì)算,直接調(diào)用優(yōu)化后的編碼方式即可有效提高雷達(dá)的解距離模糊性能。

4.3 優(yōu)化權(quán)后的解距離模糊性能

本小節(jié)驗(yàn)證了所提優(yōu)化權(quán)矢量對(duì)改善EPC-MIMO雷達(dá)解距離模糊性能的有效性。圖6給出了期望目標(biāo)位于第1距離區(qū)時(shí)不同距離區(qū)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的方向圖?？梢钥闯?優(yōu)化權(quán)矢量后,其他距離模糊區(qū)的方向圖在期望距離區(qū)的主瓣內(nèi)幅度足夠低,在0°方向出現(xiàn)凹陷且凹陷很寬,即使角度估計(jì)錯(cuò)誤,出現(xiàn)一定偏差也不影響結(jié)果。因此,優(yōu)化權(quán)矢量對(duì)消除距離模糊的信號(hào)具有良好的穩(wěn)健性,可以在一定角度范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)距離模糊信號(hào)的完全抑制。

圖6 不同權(quán)矢量下的波束方向圖Fig.6 Beampatterns for different weight vectors

給定一種編碼方式,每個(gè)誤差角度上進(jìn)行500次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn),期望目標(biāo)分別位于第1、2、3、4距離區(qū)時(shí),普通權(quán)和優(yōu)化權(quán)對(duì)目標(biāo)DOA誤差的容忍度比較結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出,無(wú)DOA誤差的情況下,普通權(quán)的SANR高于優(yōu)化權(quán)1.6 dB,且近似理論極限值。這是由于角度誤差范圍相同時(shí),相對(duì)于普通權(quán),優(yōu)化權(quán)后SANR增大,性能損失減少,而無(wú)誤差時(shí)普通權(quán)波束形成方法的解模糊性能已達(dá)到最優(yōu),故無(wú)誤差時(shí)優(yōu)化權(quán)的性能略低于普通權(quán)。同時(shí),普通權(quán)波束形成方法對(duì)目標(biāo)角度誤差敏感。一旦出現(xiàn)角度誤差,普通權(quán)的SANR急劇下降,解模糊性能?chē)?yán)重?fù)p失,甚至無(wú)法解距離模糊,此時(shí)雷達(dá)的測(cè)量值不能準(zhǔn)確反映目標(biāo)的實(shí)際距離。此外,優(yōu)化權(quán)波束形成方法可以在誤差變化時(shí)維持較為穩(wěn)定的SANR。隨著DOA誤差的增大,在一定范圍內(nèi)優(yōu)化權(quán)的SANR緩慢下降,尤其在誤差為[-5°,5°]的范圍內(nèi)SANR性能損失不超過(guò)1 dB,而當(dāng)誤差超過(guò)該范圍時(shí)其性能下降速度加快。

圖7 普通權(quán)和優(yōu)化權(quán)對(duì)目標(biāo)DOA誤差的容忍度比較Fig.7 Comparison of tolerance of conventional weight and enhanced weight to target DOA error

圖8用200次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了SANR性能。可以看出,無(wú)DOA誤差時(shí)普通權(quán)的SANR最接近理論極限值,且無(wú)DOA誤差和誤差在約束范圍內(nèi)時(shí)優(yōu)化權(quán)解模糊效果基本一致,可以有效解決距離模糊問(wèn)題。普通權(quán)波束形成方法對(duì)目標(biāo)角度誤差敏感,而采用所提的優(yōu)化權(quán)波束形成方法提高了解模糊的誤差穩(wěn)健性,輸入SNR為20 dB時(shí)輸出SANR性能相比于普通波束形成方法提高了約18 dB。

圖8 SANR隨輸入SNR的性能變化曲線Fig.8 SANR performance curves versus SNRs

SNR分別為0 dB和20 dB的情況下,基于最差性能最大化方法,圖9利用200次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了采用普通權(quán)和優(yōu)化權(quán)時(shí)EPC-MIMO雷達(dá)解模糊的有效性。由圖9可見(jiàn),角度誤差會(huì)造成SANR性能下降,角度誤差范圍越大,性能下降越嚴(yán)重。對(duì)于普通權(quán),存在部分編碼方式使得4個(gè)距離區(qū)的最差性能最優(yōu)。SNR為0 dB,角度誤差范圍為[-2°,2°]時(shí),對(duì)應(yīng)不同的編碼方式,4個(gè)距離區(qū)的最差性能最多相差1 dB,所設(shè)計(jì)的某些編碼方式抑制非期望距離區(qū)目標(biāo)的能力略?xún)?yōu)于其他的編碼方式。角度誤差范圍為[-5°,5°]時(shí),對(duì)應(yīng)不同的編碼方式,4個(gè)距離區(qū)的最差性能中最優(yōu)的優(yōu)于最差的2.6 dB,角度誤差范圍為[-10°,10°]則編碼方式不同引起的損失差異約為5 dB。如前所述,不存在DOA誤差時(shí),由于對(duì)應(yīng)不同距離區(qū)的導(dǎo)向矢量之間完全正交,采用所有編碼方式都可實(shí)現(xiàn)不同距離模糊區(qū)回波信號(hào)的分離。而存在DOA誤差時(shí),期望距離區(qū)和其他距離模糊區(qū)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)導(dǎo)向矢量之間不嚴(yán)格滿(mǎn)足正交性條件,采用不同編碼方式得到的內(nèi)積大小不同,導(dǎo)致不同編碼方式的解模糊性能存在差異,因此不同編碼方式對(duì)DOA誤差的敏感性不同,角度誤差范圍越大,不同編碼方式的解距離模糊性能差異越大。

圖9 解距離模糊性能比較Fig.9 Comparison of the performance of solving range ambiguity

對(duì)比圖9(a)和圖9(c)可知,SNR為0 dB時(shí),誤差范圍為[-2°,2°]對(duì)應(yīng)的SANR約為14 dB,與無(wú)角度誤差的SANR性能相差約0.99 dB;SNR為20 dB時(shí),誤差范圍為[-2°,2°] 對(duì)應(yīng)的SANR約為25 dB,與無(wú)角度誤差的SANR性能相差約10 dB,即輸入SNR越大,普通權(quán)的解模糊性能對(duì)角度誤差越敏感,相同角度誤差范圍的SANR性能隨SNR的增大而改善,與上文的理論極限值分析相符。由圖9(b)和圖9(d)可知,優(yōu)化權(quán)的SANR對(duì)不同角度誤差保持穩(wěn)定。隨著SNR增大,角度誤差范圍為[-10°,10°]與其他較小誤差范圍時(shí)的優(yōu)化權(quán)SANR逐漸分離開(kāi)來(lái)。對(duì)比圖9(c)和圖9(d)可知,SNR相同的情況下,優(yōu)化權(quán)的SANR相對(duì)于普通權(quán)的增大,即存在角度誤差的情況下其解模糊性能提升。同時(shí),優(yōu)化權(quán)矢量后SANR浮動(dòng)范圍減小,無(wú)角度誤差、角度誤差范圍為[-2°,2°]和角度誤差范圍為[-5°,5°]時(shí),相應(yīng)的SANR無(wú)法分離,說(shuō)明優(yōu)化權(quán)波束形成方法對(duì)DOA誤差較為穩(wěn)健,且克服了不同編碼方式對(duì)DOA誤差的敏感性問(wèn)題,所有的編碼方式都具有較優(yōu)的解模糊性能。因此,采用本文所提出的穩(wěn)健的權(quán)矢量?jī)?yōu)化方法,系統(tǒng)可選擇的編碼方式增多,大大增加了存在DOA誤差時(shí)系統(tǒng)發(fā)射分集的靈活性。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)雷達(dá)目標(biāo)距離模糊問(wèn)題,研究了EPC-MIMO雷達(dá)的編碼設(shè)計(jì)方法。將現(xiàn)有基于Fourier基的編碼設(shè)計(jì)推廣到一般的編碼方法,發(fā)射陣元數(shù)為時(shí)可獲得!種編碼方式。本文定義了期望距離區(qū)與模糊距離區(qū)的SANR,不同編碼方式在理想情況下均能有效分離不同距離區(qū)的目標(biāo),而存在DOA誤差時(shí)解模糊性能損失,并且不同編碼方式的解模糊性能不同。提出了對(duì)DOA誤差穩(wěn)健的權(quán)矢量?jī)?yōu)化方法,展寬了其他距離模糊區(qū)的零陷寬度,提高了EPC-MIMO雷達(dá)解模糊的容錯(cuò)能力,在一定DOA誤差范圍內(nèi)可有效抑制距離模糊。通過(guò)權(quán)矢量?jī)?yōu)化,!種編碼方式的解距離模糊性能相近。