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        連續(xù)梁雙曲面球型減隔震支座的數(shù)值模擬研究

        2022-06-24 09:14:30胡葉江劉喜侖
        山西建筑 2022年13期
        關(guān)鍵詞:有限元施工

        胡葉江,劉喜侖

        (1.中國(guó)城市建設(shè)研究院有限公司,北京 100120; 2.北京市房山新城投資有限責(zé)任公司,北京 102445)

        1 概述

        多跨連續(xù)梁作為高次超靜定結(jié)構(gòu),任何因素的改變都會(huì)影響整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和線型,其中合龍順序就是重要影響因素之一。在連續(xù)梁懸臂施工過(guò)程中,合龍施工作為一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié),對(duì)施工過(guò)程、成橋后結(jié)構(gòu)應(yīng)力以及橋梁線型產(chǎn)生重要的影響,合理的合龍施工順序確定至關(guān)重要,也一直是學(xué)者們研究的重點(diǎn)。劉會(huì)球[1]就以某鐵路專(zhuān)用線(48 +80 +48) m 連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?,研究單線鐵路連續(xù)梁的懸臂澆筑施工合龍方案,通過(guò)對(duì)4 種不同的合龍方案進(jìn)行有限元仿真研究,指出合龍順序?qū)χ鳂蚴┕み^(guò)程中應(yīng)力與撓度以及成橋線形有重要影響。2008 年,任軍[2]以堵河特大橋主橋(48 +80 +48) m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁的懸臂施工為例,詳細(xì)介紹了三孔一聯(lián)的連續(xù)梁采用先中跨后邊跨的合龍順序。王學(xué)華[3]則對(duì)同一座橋梁建立了2 個(gè)不同合龍順序的模型,從施工方案、累計(jì)位移和成橋應(yīng)力3 個(gè)方面,對(duì)合龍順序?qū)B續(xù)梁橋的影響進(jìn)行了研究。相比于早期的設(shè)計(jì)計(jì)算而言,現(xiàn)在的橋梁設(shè)計(jì)工具有很大變化,而這一變化也推動(dòng)著大跨度橋梁設(shè)計(jì)技術(shù)不斷進(jìn)步。比如,Midas/Civil有限元分析軟件的興起也給大跨度鐵路橋梁設(shè)計(jì)提供了更多樣的選擇。陳秀清等[4]及徐天良[5],以Midas/Civil建立有限元模型,分別對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋合龍順序?qū)Τ蓸驙顟B(tài)的影響、成橋內(nèi)力和累計(jì)施工位移的影響進(jìn)行了研究。

        與此同時(shí),橋梁支座的發(fā)展對(duì)有限元軟件模擬多跨連續(xù)梁的實(shí)際狀態(tài)提出了新的更高的要求。例如雙曲面球型減隔震支座在多跨鐵路連續(xù)梁中的應(yīng)用就需要對(duì)橋梁支座進(jìn)行更精細(xì)的模擬以反映實(shí)際狀況。劉俊等學(xué)者[6]就以有限元分析軟件建立了某(48 +4 ×80 +48) m連續(xù)梁全橋模型,研究雙曲面球型減隔震支座[7-8]在剛構(gòu)連續(xù)梁橋中的應(yīng)用。目前Midas/Civil 在橋梁設(shè)計(jì)施工領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用,本文擬以某5 跨連續(xù)梁橋?yàn)閷?shí)際算例,運(yùn)用有限元軟件Midas/Civil 建立全橋模型,分析雙曲面球型減隔震支座在高速鐵路多跨連續(xù)梁中的應(yīng)用及合龍順序?qū)ζ涫芰μ匦缘挠绊?,研究結(jié)果可供同類(lèi)橋梁的設(shè)計(jì)和施工人員參考。

        2 工程概況及支座布置

        2.1 工程概況

        某5 跨連續(xù)梁全長(zhǎng)477.8 m,計(jì)算跨度為(70 +104 +128 +104 +70) m,中支點(diǎn)處梁高為9.6 m,次中支點(diǎn)處梁高為7.6 m,端支座處及跨中截面梁高為5.0 m。梁底下緣按圓曲線變化,圓曲線半徑分別為264. 569 m 及400.153 m。邊支座中心線至梁端0. 90 m。全聯(lián)共分115 個(gè)梁段,A0,B0 號(hào)梁段長(zhǎng)度12.0 m,一般梁段分成3.0 m,3.5 m,4.0 m,4.5 m,合龍段長(zhǎng)2.0 m,邊跨直線段長(zhǎng)20.85 m。連續(xù)梁橋的立面布置圖及標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖見(jiàn)圖1,圖2。

        圖1 連續(xù)梁橋立面布置圖

        圖2 連續(xù)梁橋標(biāo)準(zhǔn)斷面圖

        2.2 支座布置

        對(duì)于多跨連續(xù)梁而言,基本的支座布置原則為:1) 梁體在各個(gè)方向不能發(fā)生剛體位移;2) 允許梁體沿橫橋向及縱橋向的自由位移,特別是對(duì)于高次超靜定結(jié)構(gòu)要允許溫度等非荷載因素引起的梁體各個(gè)方向的自由變形,否則將會(huì)由于多余約束的存在導(dǎo)致梁體內(nèi)部產(chǎn)生次應(yīng)力進(jìn)而造成不利影響。沿橋梁的縱向,橋墩的編號(hào)分別為83 號(hào)~88 號(hào),橋墩上部支座按照以上原則進(jìn)行布置,均采用雙曲面球型減隔震支座。所謂雙球面減隔震支座是指一種具有兩個(gè)曲面摩擦副,并設(shè)置有水平限位板,具備減隔震功能的球型支座。該支座類(lèi)型不僅具有承受豎向荷載及各項(xiàng)轉(zhuǎn)動(dòng)的功能,而且具有水平向減隔震功能。雙曲面球型減隔震支座的構(gòu)成見(jiàn)圖3。

        圖3 雙曲面球型減隔震支座結(jié)構(gòu)示意圖

        根據(jù)JT/T 927—2014 橋梁雙曲面球型減隔震支座,設(shè)計(jì)豎向承載力作用下,支座豎向變形不應(yīng)大于支座總高度的1%或2 mm 兩者中較大者。水平剛度參照設(shè)計(jì)豎向剛度及經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算,本橋支座布置的對(duì)應(yīng)型號(hào)和圖紙計(jì)算各支座對(duì)應(yīng)的豎向剛度見(jiàn)表1。

        表1 支座型號(hào)及豎向剛度

        3 有限元模型(對(duì)支座的模擬)

        使用有限元分析軟件Midas/Civil 2020 建立5 跨連續(xù)梁的數(shù)值模型,如圖4 所示。全橋模型由199 個(gè)節(jié)點(diǎn)、174 個(gè)單元組成。其客運(yùn)線路為雙線,線間距4.6 m,設(shè)計(jì)活載為ZK 活載。

        圖4 全橋有限元模型

        連續(xù)梁現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行懸臂澆筑施工,共配置4 套T 構(gòu)掛籃施工,其中84 號(hào)、87 號(hào)墩掛籃懸澆施工9(邊跨側(cè)為11) 個(gè)塊段,85 號(hào)、86 號(hào)墩掛籃懸澆對(duì)稱(chēng)施工16 個(gè)塊段,其合龍方案有兩種順序:

        1) 方案一:合龍邊跨→張拉邊跨部分或全部預(yù)應(yīng)力鋼束→拆除臨時(shí)支座→合龍次中跨→張拉相應(yīng)預(yù)應(yīng)力鋼束→合龍中跨→張拉剩余預(yù)應(yīng)力鋼束。

        2) 方案二:合龍中跨→張拉中跨部分或全部預(yù)應(yīng)力鋼束→拆除臨時(shí)支座→合龍次中跨→張拉相應(yīng)預(yù)應(yīng)力鋼束→合龍邊跨→張拉剩余預(yù)應(yīng)力鋼束。

        在Midas/Civil 的有限元模型中,可通過(guò)建立兩個(gè)成橋狀態(tài)相同但施工階段不同的模型模擬以上合龍順序,即在相應(yīng)的施工階段,激活和鈍化相應(yīng)的梁段、約束及荷載來(lái)模擬現(xiàn)場(chǎng)不同的合龍方案,以探究其對(duì)支座位移的影響。另外,對(duì)于支座的模擬可采用多種連接方式,本研究中為了使模型更加細(xì)致且貼合實(shí)際,采用了彈性連接中的一般連接類(lèi)型與剛性連接結(jié)合的方式,輸入各個(gè)方向的支座剛度模擬支座正常使用狀態(tài)下的特性,值得注意的是,在Midas/Civil 中,彈性連接采用局部坐標(biāo)系,故其豎向剛度用SDx 表示。圖5 為有限元模型中對(duì)83 號(hào)墩的支座模擬。

        圖5 83 號(hào)墩支座連接

        通過(guò)對(duì)雙曲面球型減隔震支座正常使用狀態(tài)下受力特性的模擬來(lái)研究合龍順序不同對(duì)其受力特性產(chǎn)生的影響。

        4 支座受力特性分析

        支座的主要作用是承受上部結(jié)構(gòu)荷載,包括恒載及活載,然后將其傳遞給橋墩/橋臺(tái),起到傳力的樞紐作用。因此支座的受力特性對(duì)整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)及運(yùn)營(yíng)情況起著至關(guān)重要的作用。以下以不同合龍順序工況下支座的支反力、支座位移(包括橫向、縱向、豎向) 為研究對(duì)象,以研究合龍方案對(duì)多跨連續(xù)梁支座的受力特性產(chǎn)生的影響。

        4.1 支反力分析

        支反力分析是多跨連續(xù)梁設(shè)計(jì)中最先要考慮的因素,其直接反映了橋梁的豎向受力狀況。由于大跨度鐵路連續(xù)梁不同支座所提供的支撐作用不同,因此在Midas/Civil 中模擬的約束也不相同,以上已進(jìn)行過(guò)詳細(xì)介紹,現(xiàn)將不同合龍順序下各支點(diǎn)處恒載及活載作用下的支反力分布匯總至表2,因長(zhǎng)期作用效應(yīng)下,時(shí)間對(duì)支反力不產(chǎn)生影響,故此處僅考慮成橋狀態(tài)下的支反力。

        表2 不同合龍順序下的支反力

        由表2 可知,不同合龍順序下5 跨連續(xù)梁成橋狀態(tài)的峰值邊墩、次中墩、中墩的支反力分別為6 339.7 kN,29 651.7 kN,47 504.2 kN,相應(yīng)型號(hào)支座的豎向設(shè)計(jì)荷載為11 000 kN,40 000 kN,60 000 kN,所有支座的豎向反力均在各型號(hào)支座的豎向設(shè)計(jì)荷載范圍之內(nèi),滿(mǎn)足規(guī)范要求且具有一定強(qiáng)度儲(chǔ)備,該5 跨連續(xù)梁的支座布置合理。

        對(duì)于次中墩而言,中跨→次中跨→邊跨的合龍順序下其豎向支反力略大于邊跨→次中跨→中跨合龍順序下的豎向支反力,最大差值在8 kN; 對(duì)于中墩而言,邊跨→次中跨→中跨合龍順序下的豎向支反力則略大于中跨→次中跨→邊跨的合龍順序下其豎向支反力,最大差值在9.7 kN,但是差值與實(shí)際豎向反力相比均不在同一個(gè)數(shù)量級(jí),因此可以忽略不計(jì),故可以認(rèn)為多跨連續(xù)梁的合龍順序?qū)ζ渲Х戳缀鯖](méi)有影響。

        4.2 位移分析

        由于混凝土的收縮/徐變效應(yīng)、預(yù)應(yīng)力鋼束的二次效應(yīng)、溫度作用等的影響,支座的變形是一個(gè)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程,因此對(duì)支座各個(gè)方向的位移分析需要放在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間線上進(jìn)行考慮。本研究考慮了不同合龍順序下成橋狀態(tài)、成橋10 a、成橋30 a 的支座位移變化,從豎向、縱向及橫向三個(gè)方面進(jìn)行分析。

        4.2.1豎向位移分析

        為了使圖像看起來(lái)更加簡(jiǎn)潔明了,后文在圖像中合龍順序均使用簡(jiǎn)稱(chēng)進(jìn)行表示。中跨→次中跨→邊跨的合龍順序下的成橋狀態(tài)簡(jiǎn)記為ZCB-0,邊跨→次中跨→中跨的合龍順序下的成橋10 a 狀態(tài)簡(jiǎn)記為BCZ-10,其他狀態(tài)以此類(lèi)推。根據(jù)表1 確定的各支座豎向剛度及本文采用的雙曲面球型減隔震支座正常使用狀態(tài)下的數(shù)值模型,Midas/Civil 可計(jì)算橋梁在荷載作用下的各支座豎向位移。將各個(gè)橋墩上的支座在不同合龍順序下各個(gè)時(shí)間段(成橋狀態(tài)、成橋10 a 狀態(tài)及成橋30 a 狀態(tài)) 的豎向位移進(jìn)行比較,考慮到橫橋向支座豎向位移的對(duì)稱(chēng)性,各墩頂見(jiàn)圖6,圖7。

        圖6 中跨→次中跨→邊跨合龍順序下的支座豎向位移

        圖7 邊跨→次中跨→中跨合龍順序下的支座豎向位移

        由圖6,圖7 可知,對(duì)于該5 跨連續(xù)梁,無(wú)論是哪種合龍順序,雙曲面球型減隔震支座在正常使用狀態(tài)下的豎向位移均在邊墩處最小,中墩處最大。其最小值為中跨→次中跨→邊跨合龍順序下成橋狀態(tài),為-9.2 mm;最大值為邊跨→次中跨→中跨合龍順序下的成橋30 a的豎向位移,值為-17.4 mm。之所以支座豎向位移由兩邊向跨中如此變化是由于中墩處梁高增加而結(jié)構(gòu)自重增大,同時(shí)中墩的豎向剛度較大故其承受分配的結(jié)構(gòu)內(nèi)力也偏大。同時(shí),隨著時(shí)間的增長(zhǎng),各支座的豎向位移會(huì)呈增大趨勢(shì),且從成橋狀態(tài)到成橋10 a 與成橋10 a 到成橋30 a 的支座位移變形相比,支座位移的增長(zhǎng)速率下降,這與實(shí)際支座的受力狀況是一致的,表明該支座的數(shù)值模型可以模擬實(shí)際支座的時(shí)間效應(yīng)。

        此外,對(duì)比同一橋墩上不同合龍順序下成橋狀態(tài)支座的豎向位移(見(jiàn)表3) ,可以發(fā)現(xiàn)邊跨→次中跨→中跨合龍順序下的支座豎向位移均略大于同一時(shí)間下中跨→次中跨→邊跨合龍順序下的支座豎向位移,長(zhǎng)期時(shí)間效應(yīng)下變化趨勢(shì)亦是如此,故從豎向位移的角度分析,實(shí)際施工時(shí)應(yīng)采用中跨→次中跨→邊跨的合龍順序,可以使得在正常使用狀態(tài)下支座在豎向具有更多的變形儲(chǔ)備。

        表3 成橋狀態(tài)下支座的豎向位移

        4.2.2橫向位移分析

        在正常使用狀態(tài)下,若不受附加力的影響,實(shí)際工作中的支座不受橫向擾動(dòng)時(shí)其橫向應(yīng)該處于穩(wěn)定狀態(tài)。對(duì)于5 跨連續(xù)梁的支座橫向同樣根據(jù)規(guī)范計(jì)算其橫向剛度,模擬其橫向受力特性。不同合龍順序長(zhǎng)期變形下的支座橫向位移匯總見(jiàn)圖8。

        由圖8 可知,在恒載及活載作用下,正常工作狀態(tài)(不考慮地震等附加作用) 下的支座橫向位移最大值僅為-3.4 ×10-5mm,出現(xiàn)在邊跨→次中跨→中跨合龍順序下185 號(hào)墩頂支座的30 a 變形工況下,但這一數(shù)值相對(duì)于其縱向及豎向位移可忽略不計(jì),故可認(rèn)為使用該支座數(shù)值模擬方式可有效模擬支座實(shí)際的橫向受力狀態(tài)。

        圖8 支座橫向位移

        4.2.3縱向位移分析

        支座在正常使用狀態(tài)下的一大作用就是允許梁體沿縱橋向的自由位移,特別是對(duì)于多跨連續(xù)梁這種高次超靜定結(jié)構(gòu),要允許混凝土的收縮/徐變特性等非荷載因素引起的梁體沿縱向的自由變形,防止次內(nèi)力的產(chǎn)生影響橋梁結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。因此,對(duì)于多跨連續(xù)梁不同合龍順序?qū)﹄p曲面球型減隔震支座在正常使用狀態(tài)下的縱向位移影響研究至關(guān)重要。對(duì)于5 跨連續(xù)梁的支座縱向同樣根據(jù)規(guī)范計(jì)算其縱向剛度,模擬其縱向受力特性。不同合龍順序長(zhǎng)期變形下的支座縱向位移匯總見(jiàn)圖9,圖10。

        圖9 中跨→次中跨→邊跨合龍順序下的支座縱向位移

        圖10 邊跨→次中跨→中跨合龍順序下的支座縱向位移

        由圖9,圖10 可知,對(duì)于該5 跨連續(xù)梁,無(wú)論是哪種合龍順序,雙曲面球型減隔震支座在正常使用狀態(tài)下的縱向位移均根據(jù)跨中對(duì)稱(chēng)分布,即支座縱向位移由橋梁兩端向跨中收縮變形,這是由于結(jié)構(gòu)沿跨中的高度對(duì)稱(chēng)性及材料本身的收縮/徐變及鋼束變形等原因?qū)е碌模蠈?shí)際支座的受力特性,這一特性與合龍順序無(wú)關(guān)。

        同時(shí),隨著成橋時(shí)間的增長(zhǎng),同一支座的縱向位移會(huì)呈明顯的增大趨勢(shì),峰值出現(xiàn)在83 號(hào)及87 號(hào)邊墩墩頂。由于各支座縱向位移變化趨勢(shì)相同,于是以83 號(hào)墩頂全部支座不同合龍順序下的支座縱向位移為例(見(jiàn)表4) 。

        表4 83 號(hào)墩頂縱向位移

        由表4 可知,隨成橋時(shí)間增加,從ZCB-0 到ZCB-10 工況時(shí)間跨度為10 a,縱向位移增長(zhǎng)速率約為2.99 mm/a,從ZCB-10 到ZCB-30 工況,時(shí)間跨度為20 a,縱向位移增長(zhǎng)速率約為0.62 mm/a,可知支座縱向位移的增長(zhǎng)速率同樣下降,不同合龍順序下的變化趨勢(shì)相同。這與實(shí)際支座的受力狀況是一致的,表明該支座的數(shù)值模型可以模擬實(shí)際支座的時(shí)間效應(yīng)。

        此外,對(duì)比同一橋墩上不同合龍順序下成橋狀態(tài)支座的縱向位移,可以發(fā)現(xiàn)各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的邊跨→次中跨→中跨合龍順序下的支座豎向位移均略大于同一時(shí)間下中跨→次中跨→邊跨合龍順序下的支座豎向位移,長(zhǎng)期時(shí)間效應(yīng)下變化趨勢(shì)亦是如此,故從支座縱向位移的角度分析,實(shí)際施工時(shí)應(yīng)采用中跨→次中跨→邊跨的合龍順序,可以使得在正常使用狀態(tài)下支座在縱向具有更多的變形儲(chǔ)備。

        5 結(jié)論

        本文通過(guò)對(duì)雙曲面球型減隔震支座的結(jié)構(gòu)受力性能研究,提出了一種簡(jiǎn)化且容易實(shí)現(xiàn)的正常使用狀態(tài)下在Midas/Civil 中的數(shù)值模擬方式,并以研究5 跨連續(xù)梁為例,模擬不同合龍順序?qū)χёJ芰μ匦约皩?duì)時(shí)間效應(yīng)的影響,最終得到以下結(jié)論:1)5 跨連續(xù)梁成橋狀態(tài)的邊墩、次中墩、中墩的豎向反力均在各型號(hào)支座的豎向設(shè)計(jì)荷載范圍之內(nèi),各個(gè)橋墩的墩頂支座布置合理,受力滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求且具有一定的強(qiáng)度儲(chǔ)備。2) 采用彈性連接中的一般連接類(lèi)型與剛性連接結(jié)合的方式,輸入各個(gè)方向的支座剛度模擬支座正常使用狀態(tài)下的特性,可以簡(jiǎn)化模擬雙曲面球型減隔震支座的受力特性,算例證明對(duì)時(shí)間效應(yīng)及支座各個(gè)方向的位移模擬效果良好。3) 各個(gè)時(shí)間點(diǎn)(成橋狀態(tài)、成橋10 a 及成橋30 a) 的邊跨→次中跨→中跨合龍順序下的支座豎向、縱向位移均略大于同一時(shí)間下中跨→次中跨→邊跨合龍順序下的位移值,長(zhǎng)期時(shí)間效應(yīng)下變化趨勢(shì)亦是如此,故從支座位移的角度分析,施工時(shí)應(yīng)采用中跨→次中跨→邊跨的合龍順序,可以使得在正常使用狀態(tài)下的支座在各個(gè)方向具有更多的變形儲(chǔ)備。

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