翟國良，翟玉鑫，張石磊，張曼麗

(鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院，河南 鄭州 451150)

0 引言

經(jīng)濟全球化快速發(fā)展，不安定的因素也越來越多。國內(nèi)外爆炸恐怖襲擊事件頻繁多發(fā)，工業(yè)生產(chǎn)中燃油氣、?；繁ㄒ矊乙姴货r，輪船撞擊橋墩事件時有發(fā)生，車輛撞擊橋墩事件經(jīng)常遇到。為降低爆炸造成的人員財產(chǎn)損失，減小其惡劣社會影響，重要工程結(jié)構(gòu)的抗爆性能亟待提高。

纖維增強復(fù)合材料(FRP) 是由增強纖維材料與基體材料經(jīng)過纏繞、模壓或拉擠等成型工藝而形成的復(fù)合材料。FRP 材料的出現(xiàn)為解決此類問題提供了有效手段。

FRP-混凝土-鋼管構(gòu)件中的FRP 管具有優(yōu)越的抗拉和耐疲勞性能，鋼管具有較好的抗壓抗拉性能。位于FRP 管和鋼管之間的混凝土處于三軸壓縮狀態(tài)，套箍作用使構(gòu)件承載的能力大大提升。具有較強的抗爆和抗沖擊能力，對于解決工程中突發(fā)荷載具有較深的影響。

2004 年，滕錦光[1]提出一種新的組合柱，在鋼管和FRP 中間填充混凝土的新型材料，即FRP-混凝土-鋼管組合柱。這種材料具有很多優(yōu)點，提出后此種材料受到很大的關(guān)注。2005 年，徐毅[2]對FRP-混凝土-鋼管組合柱抗震的主要因素進行探究，進行了抗震性能的研究，對影響因素進行數(shù)值模擬，對影響因素之間的關(guān)系建立了數(shù)學(xué)表達式。2015 年，高丹盈[3]對FRP-混凝土-鋼管組合方柱以及其他類型的柱子進行了試驗，提出軸壓承載力模型，并對其進行驗算。2018 年，由河南大學(xué)王龍軒、杜文風等[4]對FRP-混凝土-鋼組合長柱進行了軸心受壓，實驗結(jié)果表明FRP-混凝土-鋼組合長柱構(gòu)件的強度高于FRP、混凝土和鋼管強度總和的30%。各個材料之間的相互作用使材料的優(yōu)勢性能得到發(fā)揮，彌補材料的缺點。

1 試驗概況

1．1 試件概況

選取不同厚度的FRP 管和不同厚度的鋼管，水泥選用海螺牌普通硅酸水泥P．O42．5?？刂圃嚰母邚奖葹?．5，試件高度約為37 mm，直徑約為74 mm。制作好的試件如圖1 所示。

圖1 部分試件

1．2 SHPB 中的能量傳遞過程

本文試驗采用安徽理工大學(xué)爆破與沖擊動力學(xué)研究室直徑為74 mm 變截面SHPB 試驗裝置，如圖2 所示。

圖2 變截面SHPB 裝置

操作氣壓控制器，將高壓氮氣瓶的氮氣充入高壓氣室。撞擊桿在0．8 MPa 的氣壓下撞擊入射桿。入射桿產(chǎn)生應(yīng)力脈沖，即入射波ξI(t)，入射波由入射桿應(yīng)變片搜集，經(jīng)過系統(tǒng)處理后保存，伴隨著巨大的能量，即入射能。入射波到達入射桿與試件接觸的端面時，一部分反射回入射桿，即入射波，反射回的能量即入射能; 一部分透過試件傳遞給透射桿形成透射波，在透射桿中產(chǎn)生的能量即透射能。波通過試件時產(chǎn)生的能量被試件吸收，所產(chǎn)生的能量為吸收能。

為了減少不利因素對試驗的影響，得到更加準確的數(shù)據(jù)。調(diào)整入射桿和透射的高度和角度，使撞擊桿、入射桿和透射桿軸心在同一水平線上。撞擊桿和入射桿接觸的端面加黃銅片、折疊的紙張等柔性物質(zhì)用來降低震蕩，從而減小彌散效應(yīng)[5-6]。試件與壓桿之間的接觸面涂抹凡士林等潤滑劑，可以大大降低摩擦作用消耗的能量[7]。

1．3 能量耗散的基本原理

霍普金森壓桿中的應(yīng)力傳播示意圖如圖3 所示。SHPB 壓桿實驗及其實驗結(jié)果分析都建立在兩個基本假設(shè)上:1) 一維應(yīng)力波假設(shè)。2) 均勻性假設(shè)[8-11]。

圖3 SHPB 裝置及應(yīng)力波形圖

在這個假設(shè)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)“三波法”和“二波法”公式。假設(shè)入射桿與試件的接觸面為輸入面，透射桿與試件的接觸面為輸出面，輸入面的力和速度為Finput和Vinput，輸出面的力和速度為Foutput和Voutput，根據(jù)線彈性波的疊加原理，力和速度的公式如下所示:

其中，F(xiàn)input，F(xiàn)output，νinput，νoutput分別為左右接觸面的力和速度;SB為壓桿的截面面積;E為壓桿的彈性模量;co為壓桿的彈性波波速;εI，εR，εT分別為試件的入射應(yīng)變脈沖、反射應(yīng)變脈沖、透射應(yīng)變脈沖。

根據(jù)霍普金森壓桿的第二個假設(shè)，用兩端的速度差計算壓縮應(yīng)變率如式(5) ，將式(3) 和式(4) 代入式(5)可得:

其中，LS為試件的長度。

根據(jù)霍普金森壓桿，將壓縮應(yīng)變率式(6) 積分可得到壓縮應(yīng)變式(7) :

根據(jù)壓強定律可得式(8) ，將式(1) 和式(2) 代入可以得到應(yīng)力:

其中，Ss為試件的截面面積。

得到的式(6) 、式(7) 和式(9) 即“三波法”公式。

基本假設(shè)下，組合結(jié)構(gòu)有均勻的應(yīng)變，則有εI+εR=εT，將其代入“三波法”公式中可得“二波法”公式，即式(10) 、式(11) 和式(12) :

將試件的參數(shù)代入可得本次試驗公式。

其中，D為試件外徑;D1為試件的內(nèi)徑;H為試件的高度。

根據(jù)動態(tài)力學(xué)實驗中能量耗散分析的理論公式[12-15]，通過對入射、反射和透射應(yīng)變脈沖分別積分計算后可以得到入射波能量、反射波能量和透射波能量。

其中，A為入射桿和透射桿橫截面面積;E為入射桿和透射桿材料彈模量;C為應(yīng)力波在桿中的傳播速度;εI，εR，εT分別為試件中的入射、反射和透射應(yīng)變脈沖。

試件破壞的過程中產(chǎn)生的碎塊飛出，部分能量轉(zhuǎn)化為動能。根據(jù)金解放等[16]對SHPB 動力學(xué)試驗研究，能量耗散分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)試件的動能只占吸收能非常小的一部分，可以忽略不計。當動能及其他能量忽略不計時，此時根據(jù)能量守恒定律可知，入射波能量、反射波能量、透射波能量和試件吸收能量的關(guān)系為:

WS=WI-WR-WT。

其中，WS為試件吸收能量;WI為入射波能量;WR為反射波能量;WT為透射波能量。

為了更好的探索多次沖擊下試件的吸收能力的情況，引入定義吸收能系數(shù)(Energy absorption coefficient)η的表達式。

其中，Wa為試件的吸收能;Wi為試件的入射能。

2 試驗結(jié)果及分析

將數(shù)據(jù)代入計算公式，求得計算結(jié)果如表1 所示。

表1 試驗結(jié)果表

2．1 典型的能量變化時程

選取試塊A 為典型的研究對象，用0．6 MPa 的氣壓對試塊進行沖擊，分析能量的變化過程，能量的變化過程如圖4 所示，并結(jié)合圖5 試塊的應(yīng)變過程進行分析。

圖4 能量變化時程圖

對試塊的能量和應(yīng)變在不同時間的變化情況進行研究，結(jié)合圖4，圖5 可以發(fā)現(xiàn)，能量的變化過程和應(yīng)變變化過程出現(xiàn)同步發(fā)展的趨勢;在50 μs ～250 μs 時間段內(nèi)，能量和應(yīng)變的增加相對穩(wěn)定; 透射能隨著時間的增加并不明顯，具體分析過程如下:

圖5 應(yīng)變隨氣壓變化的過程圖

第一階段OA 段，0 μs ～50 μs，在氣壓的作用下，撞擊桿將能量傳遞入射桿中，此部分能量為入射能;能量通過入射桿和試塊交界面后，一部分能量反彈回入射桿中，此部分能量為反射能;能量進入試塊后，試塊吸收的部分為吸收能，進入透射桿的能量為透射能。能量的傳遞時間間隔較短，入射能、反射能、透射能和吸收能呈現(xiàn)同步增長的趨勢。此時間段能量增長緩慢，試塊的變形也緩慢，試塊的變形和能量的增加需要一個過程，在這個過程中，試塊逐漸被擠密。

第二階段AB 段，50 μs ～250 μs，此時的能量和應(yīng)變的能加量相對穩(wěn)定，相同的時間增加量變化不大。在此作用下，試件中的應(yīng)力重新達到一個穩(wěn)定的狀態(tài);新狀態(tài)下能量和變形穩(wěn)步增加。

第三階段BC 段，250 μs 以后，此時的能量和變形基本無變化，試塊和壓桿脫離接觸，能量的增加和試塊的變形基本結(jié)束。

2．2 沖擊速度的影響

用不同的速度沖擊相同條件下同批制作的試塊，運用控制變量法研究沖擊速度和能量之間的關(guān)系，對沖擊速度和能量進行曲線擬合，得到的關(guān)系如圖6 所示。

圖6 速度與能量關(guān)系圖

用不同的速度進行沖擊，沖擊速度的增加使能量同步增加，兩者是正相關(guān)且呈現(xiàn)線性增加的趨勢，入射能和反射能的增加速度比較快，透射能的增加影響較小。試塊和壓桿之間是徑向接觸，這種接觸辦法使得桿件和試塊接觸面積比較小，造成能量傳遞過程中的大部分能量反彈回去; 小部分能量進入試塊，進入試塊的能量大部分被試塊吸收，吸收的能量造成試塊變形，混凝土產(chǎn)生裂紋，甚至塊狀脫落; 最后的一小部分能量進入透射桿中。沖擊速度增加帶來較多的能量，對能量的分布影響不大。

2．3 破碎形態(tài)

研究不同氣壓作用下試塊的破碎形態(tài)，分別用0．6 MPa，0．7 MPa，0．8 MPa 對一號試塊、二號試塊和三號試塊進行沖擊，各個試塊在沖擊作用下的破碎形態(tài)如圖7 所示。

圖7 不同氣壓作用下的破碎形態(tài)

氣壓每增加0． 1 MPa 的時候，裂紋就會增多，甚至?xí)霈F(xiàn)塊狀脫落。氣壓的增加會使沖擊速度同步增加，試塊吸收較多能量造成變形加快，從而產(chǎn)生和桿件軸心垂直的裂紋和塊狀脫落，試塊的破碎就會加重，破壞程度加深。

3 多次沖擊的能量耗散分析

3．1 能量變化時程

1) 多次沖擊下反射能變化過程。

將同一試件進行四次沖擊后的反射能變化過程繪制成曲線。反射能時程曲線如圖8 所示。

圖8 多次沖擊的反射能時程曲線

由圖8 可以看出，第一次沖擊時反射能比較高，第二次、第三次和第四次沖擊時反射能降低并且保持穩(wěn)定。這是由于第一次沖擊后試件發(fā)生變形，試件與壓桿的接觸面積增大，通過試件的能量增多，從而導(dǎo)致入射能降低; 第一次沖擊后試件處于穩(wěn)定狀態(tài)，變形和應(yīng)力分布沒有較大的變化，因而反射能變化不大。

2) 多次沖擊下吸收能變化過程。

將多次沖擊的吸收能隨著時間的變化繪制成圖像，吸收能時程曲線如圖9 所示。

圖9 多次沖擊的吸收能時程曲線

由圖9 可以看出，第一次沖擊時吸收能比較低，第二次、第三次和第四次沖擊時吸收能升高并且保持穩(wěn)定。這是因為第一次沖擊后試件中的混凝土產(chǎn)生裂紋，并且?guī)в休p微的破碎，使試件的吸收能增加;混凝土受到FRP管和鋼管的約束，試件具有較強的抵抗沖擊的能力，在0．8 MPa 沖擊氣壓下混凝土破碎程度增加不大，試件變形情況亦不明顯，導(dǎo)致第二次、第三次和第四次吸收能量基本保持一致。

3．2 FRP 管壁厚與能量

研究FRP 管壁厚與能量之間的關(guān)系，采用相同的加載條件，獲得的入射能存在較小的差異，以及其他因素對試驗結(jié)果造成影響。對入射能、吸收能與FRP 管壁厚之間的關(guān)系，采用反射能與入射能的比值、吸收能與入射能的比值和FRP 管壁厚之間的關(guān)系。

選取第四次沖擊后的能量耗散進行分析。沖擊后的能量數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 試驗結(jié)果

1) 第一次沖擊能量比值與FRP 管壁厚。

對第一次沖擊后的能量進行曲線擬合，擬合后的結(jié)果如圖10 所示。

圖10 第一次沖擊能量比值與FRP 管壁厚關(guān)系曲線

由圖10 可以看出，在入射能相同的條件下，反射能隨著FRP 管的厚度增加呈線性減少，吸收能隨著FRP 管厚度的增加呈線性增加。對兩者的關(guān)系進行曲線擬合，擬合后的表達式如下所示。

這是因為混凝土屬于脆性材料，F(xiàn)RP 管有較好的延性，F(xiàn)RP 管吸收能量的能力比混凝土強。FRP 管厚度每增加1 mm，相應(yīng)的混凝土厚度減少1 mm，隨著FRP 管厚度的增加，吸收能逐漸增加。

2) 第四次沖擊能量比值與FRP 管壁厚。

對第四次沖擊后的數(shù)據(jù)進行分析，擬合的曲線如圖11 所示。

由圖11 可以看出，在入射能相同的條件下，反射能隨著FRP 管的厚度增加而下降，下降的速率越來越快，吸收能隨著FRP 管厚度的增加而增加，增加的速率越來越快。對兩者的關(guān)系進行曲線擬合，擬合后的表達式如下所示。

圖11 第四次沖擊能量比值與FRP 管壁厚關(guān)系曲線

原因是試件經(jīng)過四次沖擊，試件中的混凝土遭到破壞，吸收能力增強; 根據(jù)第一次沖擊可知FRP 管的吸收能量的能力比較好，從而造成吸收能隨著FRP 管厚度的增加逐漸增加加快。

3．3 多次沖擊的破碎分析

在相同的條件下用0．8 MPa 的氣壓對試塊進行多次沖擊，研究多次沖擊作用下試塊的破壞情況。破碎形態(tài)如圖12 所示。

圖12 多次沖擊作用下的破碎形態(tài)

試驗使用的FRP 管壁比較厚，對里面的混凝土保護能力較強，歷經(jīng)多次沖擊作用后，破壞程度沒有明顯增強，增加了少量裂紋，沒有出現(xiàn)塊狀破壞。這表明試塊處于三軸圍壓作用下[17-18]，可以大大提高混凝土抵抗破壞的能力，使試塊的承載能力增強。

4 結(jié)語

通過試件的沖擊劈裂實驗，對試件能量耗散規(guī)律進行分析研究，得到如下結(jié)論:

1) 第二次、三次和四次沖擊后，峰值應(yīng)力、應(yīng)變曲線、入射能曲線和吸收能曲線基本相同。第一次沖擊之后，沖擊次數(shù)的增加對峰值應(yīng)力、應(yīng)變、入射能和吸收能基本沒有影響。

2) FRP 管吸收能量的能力比混凝土強。第一次沖擊時，F(xiàn)RP 管和吸收能量、入射能呈線性關(guān)系。第四次沖擊，加上混凝土破碎的因素，F(xiàn)RP 管和吸收能量、入射能呈一元二次方程的關(guān)系。

3) 對破碎形態(tài)進行分析可以得到，氣壓的增加可以帶來較多的能量，從而使試塊的破壞加深; FRP 管壁厚的增加可以更好的保護內(nèi)部結(jié)構(gòu)，降低對試塊的破壞。