吳華杰，孫云厚，鄭 磊，秦 凱

(軍事科學(xué)院國防工程研究院，北京 100850)

1 概述

可燃性氣體爆炸已經(jīng)逐漸成為工業(yè)生產(chǎn)、日常生活以及軍事國防領(lǐng)域中重要的危害之一，每年因可燃?xì)怏w爆炸而造成的經(jīng)濟(jì)損失巨大，甚至造成人員傷亡的慘痛代價(jià)，因此，開展可燃性氣體爆炸機(jī)理研究，掌握爆炸過程特征規(guī)律，對(duì)預(yù)防可燃性氣體爆炸具有十分重要的意義，而爆炸極限條件是研究可燃性氣體爆炸的一個(gè)重要內(nèi)容。已有研究結(jié)果表明: 如果爆炸性氣體的濃度處于一定的爆炸極限范圍內(nèi)，則在外界的荷載作用條件下就會(huì)導(dǎo)致爆炸的發(fā)生，對(duì)于不同的氣體混合系統(tǒng)或者同一混合系統(tǒng)處于不同的環(huán)境下，它的爆炸極限不是一個(gè)固定值，而是受爆炸壓力等多種因素交織影響的，因此，在工業(yè)生產(chǎn)中很難定量確定可燃/可爆氣體的安全溫度壓力范圍和極限值。但是，如果對(duì)可燃混合氣體的爆炸極限先進(jìn)行理論計(jì)算，通過分析得到大量數(shù)據(jù)，之后，通過一定的算法(比如機(jī)器學(xué)習(xí)支持向量機(jī)(SVM) 算法) 對(duì)通過理論分析得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)而研究并找出可燃性氣體混合系統(tǒng)發(fā)生爆炸的規(guī)律，精確地描述整個(gè)爆炸發(fā)生過程，就可有效地提出針對(duì)性的減災(zāi)防災(zāi)的預(yù)警機(jī)制、應(yīng)急預(yù)案、災(zāi)害處置和恢復(fù)的措施方案，最大程度的降低因爆炸而引起的多重反應(yīng)所造成的人員和財(cái)產(chǎn)損失。

可燃?xì)怏w的爆炸是一個(gè)非常復(fù)雜的物理、化學(xué)過程，涉及多門學(xué)科的綜合理論知識(shí)。爆炸的發(fā)生有三個(gè)必須條件:可燃物、助燃物和點(diǎn)火源[1-4]。目前，對(duì)于可燃混合氣體的爆炸條件研究主要采用物理和化學(xué)模型試驗(yàn)的方式，利用取得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用一定的假設(shè)條件，通過理論分析得到的定性或者部分定量的描述規(guī)律，由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本有限，這些規(guī)律存在一定局限性。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用，利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)混合氣體進(jìn)行預(yù)測分析是一種有效的方法。目前，針對(duì)混合氣體的極限條件的理論預(yù)測方法有基團(tuán)貢獻(xiàn)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、化學(xué)平衡法、絕熱火焰溫度法、F-number 分析法、Le-Chatelier 公式法、Taylor 多項(xiàng)式擬合法等。近年來，馬秋菊等基于熱平衡方程及混合氣體的各組分濃度、淬滅電勢及燃燒潛熱，提出一種針對(duì)“可燃?xì)怏w+ 惰性氣體+氧氣”混合可燃?xì)怏w的爆炸極限預(yù)測模型。李國梁等，通過計(jì)算絕熱火焰溫度法對(duì)部分可燃碳?xì)浠衔锱c氮?dú)饣旌虾蟮谋O限進(jìn)行了預(yù)測。熊中浩等[5]根據(jù)試驗(yàn)測得的混合氣體的組分及爆炸極限，結(jié)合Le-Chatelier 法可以得出由組分計(jì)算混合氣體爆炸極限的方法并編成軟件，經(jīng)驗(yàn)證，該軟件計(jì)算得到的爆炸極限與實(shí)驗(yàn)值的誤差小于10%。田蘭等[6]整理和匯總了前人研究得到的可燃?xì)怏w爆炸極限數(shù)據(jù)、曲線。

綜上所述，已有的研究成果主要集中在對(duì)可燃?xì)怏w混合物爆炸效應(yīng)的分析上，而對(duì)爆炸極限的理論預(yù)測則很少，這主要是因?yàn)橥ㄟ^理論預(yù)測是非常困難且煩瑣的，目前缺少通用的理論預(yù)測模型，未能建立針對(duì)性強(qiáng)的計(jì)算機(jī)算法。本文以氫氣-氧氣混合系統(tǒng)為例進(jìn)行研究，通過對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的化學(xué)反應(yīng)速率方程分析，建立特征矩陣，為計(jì)算模型的驗(yàn)證提供數(shù)據(jù)池;基于爆炸極限的理論分析計(jì)算得到大量數(shù)據(jù)，再通過機(jī)器學(xué)習(xí)SVM 算法對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算預(yù)測。通過對(duì)氫氣-氧氣系統(tǒng)發(fā)生爆炸的極限條件的算法預(yù)測，得到較好的預(yù)測效果，驗(yàn)證了本文模型的準(zhǔn)確性與可靠性，可為軍事和民用工程的氣體爆炸安全預(yù)測預(yù)警提供理論支撐，也可為可燃?xì)怏w的爆炸應(yīng)急預(yù)案制定提供指導(dǎo)。

2 氫氧爆炸極限特征值分析

作為典型的混合氣體系統(tǒng)，氫氣-氧氣混合氣體是工業(yè)、醫(yī)療、市政等各個(gè)領(lǐng)域使用最多的混合氣體形式之一，由于其具有很強(qiáng)的化學(xué)活性、滲透性以及擴(kuò)散性，在氫氣與氧氣的混合系統(tǒng)中，在滿足其他條件的情況下，既可以被日常生活中的明火點(diǎn)燃，也可以被一些“暗火”條件，比如氣流中包裹的固體顆粒、物理撞擊與機(jī)械環(huán)境中的靜電放電火花點(diǎn)燃。氫的發(fā)生點(diǎn)火的能級(jí)很小(約為0．019 mJ) 。

試驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于氫氣-氧氣混合的氣體系統(tǒng)，發(fā)生爆炸除了滿足點(diǎn)燃溫度條件外，還需要滿足氫氣濃度達(dá)到一定條件，這就是氫氣濃度的極限值，而這個(gè)極限值與氣體壓力條件密切相關(guān)，中國工程物理研究院王建等[7]通過采用爆轟管試驗(yàn)的方式，通過不同的疏密條件，以爆炸壓力、波速在燃燒向爆轟轉(zhuǎn)化的瞬間所發(fā)生的數(shù)值突變作為判斷爆炸的極限條件值。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出爆炸壓力隨著氫氣密度增加呈現(xiàn)倒“U”字形的變化，并得出氫氣的最佳爆炸濃度值為體積分?jǐn)?shù)值50%; 而對(duì)于常溫常壓條件，氫氣的爆炸臨界體積分?jǐn)?shù)為15% ～90%(即上限為90%，下限為15%) ，此數(shù)值與楊金翠等[8]給出的上下限分別為94%與4%的結(jié)論基本一致，同時(shí)還得出氫氣和氧氣的混合氣體發(fā)生爆炸的臨界壓力為0．01 MPa。但這些均限制于特定的溫度和壓力條件，而對(duì)于不同的溫度壓力條件，需要構(gòu)建更加準(zhǔn)確的預(yù)測理論，建立不同的預(yù)測模型，才能更好指導(dǎo)科學(xué)實(shí)踐。

對(duì)于氫氣-氧氣混合系統(tǒng)，各氣體組分的反應(yīng)過程、反應(yīng)速率是影響爆炸發(fā)生的重要因素，是分析系統(tǒng)發(fā)生爆炸條件的理論基礎(chǔ)。王賢明等[9]以矩陣形式給出了組分H，O，OH，HO2，H2O2的反應(yīng)速率方程:

其中，I=kl[O2][H2]，是鏈引發(fā)反應(yīng)H2+O2→HO2+H 的反應(yīng)速率矩陣。

其中，[M]為摩爾濃度。對(duì)于這樣一個(gè)線性系統(tǒng)，是否發(fā)生爆炸取決于系數(shù)矩陣A的特征值的實(shí)部數(shù)值。如果任意一個(gè)特征值的實(shí)部均為正數(shù)，則表示中間濃度的矩陣值會(huì)隨時(shí)間變化呈指數(shù)增長，導(dǎo)致相應(yīng)支鏈爆炸的發(fā)生。否則，就不會(huì)發(fā)生爆炸。因此，界定溫度-壓力圖中爆炸區(qū)域和非爆炸區(qū)域的邊界爆炸極限條件可以由函數(shù)ξ(T，[M]) =0 給出，這個(gè)條件與ξ(T，p/(R0T) ) =0相當(dāng)，其中，ζ為特征值的最大實(shí)部。這就為混合系統(tǒng)爆炸極限條件預(yù)測提供了界定的條件。

3 支持向量機(jī)算法工況分析

對(duì)于上游獲取的大量甚至海量的數(shù)據(jù)池，如何準(zhǔn)確進(jìn)行分析，給出相應(yīng)的規(guī)律，是機(jī)器學(xué)習(xí)的使命，而科學(xué)合理的算法則是這一切的核心。Sklearn 軟件包是一個(gè)十分方便的軟件包，可用于瑣碎的科學(xué)機(jī)器學(xué)習(xí)編碼工作，另外，采用Sklearn 軟件包還可以用來實(shí)現(xiàn)二元分類任務(wù)的支持向量機(jī)算法(Support Vector Machine，SVM) 。

支持向量機(jī)是一個(gè)經(jīng)典的二分類算法，其找到的分割超平面具有更好的魯棒性，因此廣泛使用在很多任務(wù)上，并表現(xiàn)出了很強(qiáng)優(yōu)勢。對(duì)于一個(gè)給定的二分類器數(shù)據(jù)集D={(x(n)，y(n)}N(其中，n=1，yn∈{ +1，-1}) ，如果兩類樣本是線性可分的，則存在一個(gè)超平面將兩類樣本分開:

對(duì)于給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集xi∈Rp，yi∈{1，-1}n，i∈N，其中yi為相關(guān)xi的預(yù)分類，SVM 算法的任務(wù)即是找到參數(shù)集ω∈Rp和b∈R，使sgn(ωTφ(x) +b) 給出的預(yù)測滿足大多數(shù)驗(yàn)證結(jié)果。

針對(duì)前述氫氣-氧氣混合系統(tǒng)的爆炸工況，作為一個(gè)快速回燃條件，通過支持向量機(jī)算法的計(jì)算可以對(duì)氫氣-氧氣混合系統(tǒng)的爆炸極限變化趨勢進(jìn)行演示驗(yàn)證。圖1 給出了H2混合物的爆炸極限值隨H2，O2以及惰性氣體混合比例的變化趨勢圖(其中圖1(a) 為采用H2∶O2比的函數(shù)變化趨勢圖，圖1(b) 為采用惰性比的函數(shù)變化趨勢圖) 。從圖1 可看出: 在壓力-溫度變化曲線圖上，無論是采用H2∶O2比的函數(shù)形式，還是采用惰性比的函數(shù)形式，隨著壓力的不斷增大，爆炸分界溫度均呈現(xiàn)反向“S”形變化趨勢; 另一方面，采用惰性比函數(shù)形式得到的數(shù)據(jù)離散性要比采用H2∶O2比形式的要稍微大些，同時(shí)兩個(gè)反“S”變化的拐點(diǎn)值也存在一定差異，前者拐點(diǎn)位置的壓力要高于后者，而拐點(diǎn)溫度要低于后者，這說明采用不同的預(yù)測函數(shù)形式，對(duì)于最終的預(yù)測結(jié)果將會(huì)產(chǎn)生一定程度的影響，但總體變化趨勢是一致的。

根據(jù)前述預(yù)測算法理論，依據(jù)圖1(a) 中的數(shù)據(jù)，通過支持向量機(jī)算法可得到其SVM 能力的測試圖(如圖2所示) ，圖2 中實(shí)線代表從圖1(a) 數(shù)據(jù)收集到的確切值，根據(jù)實(shí)線可以隨機(jī)生成左右兩類不同的散點(diǎn)。其中，左側(cè)數(shù)值為利用SVM 做出的預(yù)測，背景覆蓋濃度表示置信程度，濃度越濃表示SVM 對(duì)這里的數(shù)據(jù)分類越有把握。從圖2 中分析可看出:本文采用SVM 算法預(yù)測得到的結(jié)果與期望值吻合較好，證明了此預(yù)測模型的可靠性，保證了支持向量機(jī)進(jìn)一步應(yīng)用的可行性。

圖1 不同混合比下H2 混合物的爆炸極限

圖2 SVM 的能力測試

圖3 為根據(jù)不同混合比下氫氣-氧氣混合系統(tǒng)的爆炸極限預(yù)測圖，分別表示H2∶O2=1∶4，1∶1，2∶1 與8∶1 四種情況。為獲得更好的數(shù)值性能，T軸和P軸采用無量

圖3 不同混合比下H2-O2 混合物的爆炸極限

比值參數(shù)按比例縮放:

從圖3 的預(yù)測結(jié)果可看出: 在本文的預(yù)測理論基礎(chǔ)上，采用支持向量算法的外推和內(nèi)推在機(jī)器學(xué)習(xí)中存在差異，其中8∶1 和1∶4 的情況是外部情況，即外推情況;另外兩種情況是插值情況結(jié)果。預(yù)測結(jié)果和期望值之間的比較告訴我們，即使只有3 個(gè)訓(xùn)練集，SVM 也可以非常準(zhǔn)確地預(yù)測插值情況。

4 結(jié)論

本文通過對(duì)氫氣-氧氣混合氣體爆炸條件的分析，基于混合氣體爆炸極限理論的反應(yīng)速率方程，對(duì)氫氣和氧氣混合系統(tǒng)，采用H2與O2比與惰性氣體比兩種不同的混合比例函數(shù)變化趨勢，驗(yàn)證了采用支持向量機(jī)算法的正確性; 在此基礎(chǔ)上，采用不同預(yù)測函數(shù)形式，通過計(jì)算機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法得到了不同混合比下氫氣-氧氣系統(tǒng)爆炸極限邊界預(yù)測結(jié)果，與期望值吻合很好。得出的主要結(jié)論如下:

1) 采用支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM) 算法可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測氣體爆炸極限范圍。

2) 無論是采用H2∶O2比的函數(shù)形式，還是采用惰性比的函數(shù)形式，隨著壓力的不斷增大，爆炸分界溫度均呈現(xiàn)反向“S”形變化趨勢。

3) 采用惰性比函數(shù)形式得到的數(shù)據(jù)離散性要比采用H2∶O2比形式的要大，兩種情況的反“S”變化的拐點(diǎn)值也存在一定差異，前者拐點(diǎn)位置的壓力要低于后者，而拐點(diǎn)溫度則要高于后者。

4) 對(duì)于不同混合比的氣體，即使只有3 個(gè)訓(xùn)練集，支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM) 算法也可以非常準(zhǔn)確地預(yù)測插值情況，表明采用深度計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)能夠比較準(zhǔn)確地內(nèi)推和外推爆炸極限帶寬。

5) 由于目前的數(shù)據(jù)集模板較少，所以對(duì)于混合氣體系統(tǒng)，內(nèi)推和外推在機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測結(jié)果與理論值的差異，預(yù)測結(jié)果則還需進(jìn)一步優(yōu)化。軍事工程和民用工程領(lǐng)域中可燃?xì)怏w是典型的爆炸形式，一旦發(fā)生爆炸，將會(huì)產(chǎn)生無法挽回的生命和財(cái)產(chǎn)損失，因此，建立科學(xué)合理的爆炸極限條件預(yù)測模型，開展系統(tǒng)的研究，找到爆炸發(fā)生的條件規(guī)律意義重大。本文通過理論分析，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)方法，對(duì)SVM 算法進(jìn)行的預(yù)測結(jié)果比對(duì)，驗(yàn)證了本文模型的科學(xué)性與可行性，可為混合氣體的爆炸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估、安全預(yù)防提供更好的預(yù)測方案和理論支撐。