夏朝旭 聶高眾 李華玥 范熙偉 周軍學(xué)

1)中國地震局地質(zhì)研究所，北京 100029 2)中國地震臺網(wǎng)中心，北京 100045 3)廣西壯族自治區(qū)地震局，南寧 530022

0 引言

中國地震具有頻度高、強(qiáng)度大、震源淺、分布廣的特點(diǎn)，同時(shí)，由于人口基數(shù)大、密度高、分布不均勻性等原因，導(dǎo)致我國由于地震災(zāi)害造成的經(jīng)濟(jì)損失更加巨大，人員傷亡也更加嚴(yán)重。如何最大限度地減少人員傷亡損失、降低地震死亡率，成為一個(gè)普遍關(guān)注的社會(huì)問題和重要的研究方向。準(zhǔn)確的人員死亡數(shù)量的評估結(jié)果是制定震后應(yīng)急響應(yīng)的關(guān)鍵和開展一切工作的基礎(chǔ)。

基于此，國內(nèi)外眾多學(xué)者開展了地震人員死亡率的相關(guān)研究，傅征祥等(1993)基于歷史震例數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，運(yùn)用概率論方法預(yù)測了華北地區(qū)未來地震人員死亡水平的趨勢； 周雍年等(1999)對我國社會(huì)可接受的地震死亡率進(jìn)行了研究； 程家喻等(1993)對唐山地震人員死亡率與房屋倒塌率的相關(guān)性進(jìn)行了分析研究； 李海華(1987)通過對近20年的地震災(zāi)害最大傷亡率的分析，給出了定量估計(jì)人員傷亡率的經(jīng)驗(yàn)性判據(jù)； 王艷茹等(2009)根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查數(shù)據(jù)，詳細(xì)分析了汶川地震中不同區(qū)域的人員死亡率的分布情況； 楊杰英等(2007)基于200余次地震數(shù)據(jù)，分析了地震三要素對于人員傷亡率的影響； 白仙富等(2014)對彝良地震不同烈度人員死亡率進(jìn)行了研究； Wu等(2015)基于歷史地震數(shù)據(jù)，構(gòu)建了中國東部和西部的人員死亡率與烈度曲線，用于開展人員傷亡的評估，并取得了較好的評估結(jié)果。

但由于目前關(guān)于人員死亡率的研究主要基于地震統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，而對不同烈度人員死亡率的特征關(guān)系并未開展深入研究，因此，本文主要針對不同烈度內(nèi)的人員死亡率開展研究，獲得人員死亡率的分布特征、變化趨勢及與烈度的相互關(guān)系等，以期能夠基于人員死亡率對人員死亡評估方法進(jìn)行進(jìn)一步研究。

1 歷史震例數(shù)據(jù)

依據(jù)《1966—1989年中國地震災(zāi)害損失資料匯編》《中國大陸地震災(zāi)害損失評估匯編(1990～1995)》《中國大陸地震災(zāi)害損失評估匯編(1996～2000)》《2001—2005年中國大陸地震災(zāi)害損失評估匯編》《2006—2010年中國大陸地震災(zāi)害損失評估匯編》等(中國地震局震災(zāi)應(yīng)急救援司，2010、2015a、2015b； 國家地震局等，1996； 中國地震局監(jiān)測預(yù)報(bào)司，2001)進(jìn)行歷史震例數(shù)據(jù)的收集，同時(shí)參考了部分學(xué)者關(guān)于地震人員死亡統(tǒng)計(jì)的相關(guān)資料(周瑞琦等，1993； 韓新民等，1996； 蔡華昌等，1998； 蘇幼坡等，2006； 李永強(qiáng)等，2007、2010a、2010b； 李永強(qiáng)，2009； 李兆隆等，2015； 張彥琪等，2015； 代博洋等，2016)，總結(jié)出歷史震例數(shù)據(jù)共121條，數(shù)據(jù)內(nèi)容主要包括地震的時(shí)間、地點(diǎn)、震級、死亡人數(shù)等。其中，烈度人員死亡率主要根據(jù)災(zāi)評報(bào)告中給出的死亡人數(shù)和人口數(shù)量來計(jì)算但由于歷史條件的限制，一些地震的各個(gè)烈度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并不完善和統(tǒng)一，分以下2種情況，一種為基于地震烈度的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，人員死亡率的計(jì)算主要根據(jù)烈度死亡人數(shù)和人口數(shù)量進(jìn)行計(jì)算； 另一種主要是基于行政單元的人口數(shù)量和死亡人數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，此類數(shù)據(jù)主要基于各個(gè)行政單元所在烈度范圍進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，同時(shí)也參考部分學(xué)者給出的地震各個(gè)烈度人員死亡率的數(shù)值，如汶川地震等。去除這些地震數(shù)據(jù)后，共余60條歷史震例數(shù)據(jù)用于本文的研究，如表1 所示。

2 地震人員死亡率分析

2.1 地震人員死亡分布分析

本文收集的歷史地震位于云南省、四川省、甘肅省、河北省、新疆維吾爾自治區(qū)和西藏自治區(qū)等地，其中，5.5級及以下地震16次，5.5～5.9級地震12次，6.0～6.9級地震23次，7.0～7.9級地震8次，8.0級以上地震1次，從地震的位置分布和震級的數(shù)量分布來看，烈度與人員死亡率之間的關(guān)系能夠反應(yīng)出我國烈度人員死亡率的基本特征。

一般而言，地震烈度主要受震級大小的影響，而為了獲得震級與烈度人員死亡率的相互關(guān)系，首先要基于震級和死亡人數(shù)進(jìn)行回歸擬合分析，基于本文的數(shù)據(jù)，我們認(rèn)為MW4.0以下的地震不造成人員死亡，對于MW4.0以上的地震，地震死亡人數(shù)為增函數(shù)，因此本文基于二次多項(xiàng)式方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲得死亡人數(shù)與震級的擬合關(guān)系式，即

C=21.41-7.46M+0.64M2

(1)

其中，C為死亡數(shù)量，M為震級。

圖1為地震死亡人數(shù)與震級分布關(guān)系，如圖1所示，從基于歷史地震震級和死亡數(shù)量的分布與擬合來看，擬合結(jié)果R2=0.606，sig=0.000，模型的有效性顯著，說明震級和死亡人數(shù)呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系，死亡人數(shù)隨震級的增加而呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢，當(dāng)MW<6.0時(shí)，死亡人數(shù)隨震級的增加趨勢相對較為緩慢，而MW>6.0時(shí)，死亡人數(shù)出現(xiàn)了較為明顯的增長趨勢，震級越高，死亡人數(shù)增長越快。從震級的分布來看，有人員死亡的地震震級主要集中分布在6.0

圖1 地震死亡人數(shù)與震級分布關(guān)系

表2為歷史地震中各烈度人員死亡比例情況，如表2 所示，由于存在多次地震僅在某一個(gè)烈度有人員死亡數(shù)據(jù)，因此，本文僅對有多個(gè)烈度死亡數(shù)據(jù)的部分地震進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，研究發(fā)現(xiàn)死亡人數(shù)集中分布在每次地震的極震區(qū)范圍內(nèi)(聶高眾等，2018)，在烈度小于Ⅷ度區(qū)域范圍內(nèi)的死亡人數(shù)占該次地震全部死亡人數(shù)的比例集中在30%以下，而烈度大于Ⅷ度區(qū)域范圍內(nèi)的死亡人數(shù)占比在50%以上，尤其是烈度大于Ⅹ度區(qū)域范圍內(nèi)的死亡人數(shù)占比達(dá)70%以上。

表2 歷史地震中各烈度人員死亡比例情況

圖2為各個(gè)烈度內(nèi)人員死亡率分布概率，如圖2所示，我們對各地震各個(gè)烈度內(nèi)的人員死亡率進(jìn)行了概率統(tǒng)計(jì)分析，從人員死亡率95%的置信區(qū)間的正態(tài)分布來看，各個(gè)烈度內(nèi)的人員死亡率分布呈現(xiàn)出相似的規(guī)律，尤其是在Ⅸ度以下的區(qū)域內(nèi)，人員死亡率的分布相對較為集中(小于0.05)，而由于Ⅸ度以上區(qū)域的地震數(shù)據(jù)較少，分析不具有代表性，本文僅對Ⅹ～Ⅺ度區(qū)域的人員死亡率數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，如表3 所示。

注：藍(lán)色數(shù)據(jù)點(diǎn)代表各個(gè)烈度的人員死亡率數(shù)據(jù)值，紅線代表擬合結(jié)果的95%的置信區(qū)間分布范圍圖2 各個(gè)烈度內(nèi)人員死亡率分布概率

表3 各個(gè)烈度區(qū)域人員死亡率統(tǒng)計(jì)值

其中，Ⅹ度區(qū)域人員死亡率均值為0.12860000，標(biāo)準(zhǔn)差為0.04443000，Ⅺ度區(qū)域人員死亡率均值為0.23210000，標(biāo)準(zhǔn)差為0.01709000，而Ⅵ～Ⅸ度區(qū)域的人員死亡率均值分別為0.00008422、0.00040170、0.00366100、0.01655000，各個(gè)烈度的AD值(平均偏差)較小，P值(概率值，代表參數(shù)估計(jì)的精準(zhǔn)度，一般小于0.1均可，越小越好)小于0.005，在0.00下顯著，即在震級不同的情況下，處于同一烈度范圍內(nèi)的人員死亡率仍然存在一定的規(guī)律，各個(gè)烈度人員死亡率分布相對集中。根據(jù)各個(gè)烈度人員死亡率的概率分布發(fā)現(xiàn)，各個(gè)烈度人員死亡率的分布區(qū)間相對固定，如Ⅺ度區(qū)域的人員死亡率分布區(qū)間在0.2～0.25之間，Ⅹ度區(qū)域的人員死亡率分布區(qū)間為0.05～0.15，而對于烈度Ⅸ～Ⅴ區(qū)域而言，人員死亡率的均值均小于0.02，人員死亡率的分布區(qū)間相對集中，每個(gè)烈度有其單獨(dú)的死亡率分布區(qū)間范圍，能夠較好地反應(yīng)各個(gè)烈度內(nèi)的人員死亡率分布情況，因此，我們對各個(gè)烈度人員死亡率均值之間的倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)相鄰烈度人員死亡率的均值呈現(xiàn)出倍數(shù)關(guān)系，如表4 所示。

表4 相鄰烈度人員死亡率均值倍數(shù)統(tǒng)計(jì)值

以各個(gè)烈度人員死亡率均值為基礎(chǔ)獲得相鄰烈度人員死亡率的倍數(shù)關(guān)系，其中，Ⅵ～Ⅶ度區(qū)域死亡率相差倍數(shù)為4.76965，Ⅶ～Ⅷ度區(qū)域?yàn)?.11377倍，Ⅷ～Ⅸ度區(qū)域?yàn)?.52062倍，Ⅸ～Ⅹ度區(qū)域?yàn)?.77039倍，Ⅹ～Ⅺ度區(qū)域?yàn)?.80482倍，各個(gè)烈度倍數(shù)均值為5.596，標(biāo)準(zhǔn)差為2.886，即相鄰烈度內(nèi)的人員死亡率均值存在一定的倍數(shù)關(guān)系，一般在4～10倍之間，其中Ⅹ～Ⅺ度區(qū)域由于僅有2次地震數(shù)據(jù)作為對比，實(shí)際上其倍數(shù)關(guān)系并不具有代表性。由于震級等的不同，造成分烈度人員死亡率會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)性，使得基于人員死亡率均值的4～10倍的區(qū)間范圍并不能夠完全代表烈度與人員死亡率的關(guān)系，需要在此基礎(chǔ)上進(jìn)行烈度與人員死亡率的相關(guān)性分析。

2.2 烈度與死亡率相關(guān)性分析

如前文所述，各個(gè)相鄰烈度人員死亡率均值存在6倍左右的倍數(shù)關(guān)系，因此，以本文各個(gè)烈度人員死亡率為基礎(chǔ)，進(jìn)行相鄰烈度人員死亡率的倍數(shù)關(guān)系分析，由于本文收集到的歷史地震數(shù)據(jù)中有多次地震僅有某烈度的人員死亡率數(shù)據(jù)，造成部分地震不能計(jì)算相鄰烈度的死亡率倍數(shù)關(guān)系，因此，我們按照各個(gè)烈度人員死亡率平均值進(jìn)行了部分歷史震例數(shù)據(jù)的補(bǔ)全計(jì)算，如云南大姚地震僅有Ⅶ度區(qū)域有人員死亡率數(shù)據(jù)，基于Ⅵ度區(qū)域人員死亡率平均值數(shù)據(jù)進(jìn)行倍數(shù)計(jì)算，這樣就能確保每個(gè)地震都有2個(gè)以上烈度的人員死亡率數(shù)據(jù)。同時(shí)，一般情況下V度區(qū)域人員死亡率數(shù)據(jù)為0，因此，我們選擇Ⅵ度區(qū)不參與倍數(shù)統(tǒng)計(jì)，這樣就可以獲得Ⅵ～Ⅶ、Ⅶ～Ⅷ、Ⅷ～Ⅸ、Ⅸ～Ⅹ、Ⅹ～Ⅺ等5組相鄰烈度人員死亡率之間的倍數(shù)關(guān)系，如表5所示。

表5 Ⅵ～Ⅺ度區(qū)域相鄰烈度人員死亡率均值倍數(shù)統(tǒng)計(jì)值

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，相對于人員死亡率均值的倍數(shù)關(guān)系的區(qū)間范圍，各個(gè)相鄰烈度的人員死亡率倍數(shù)關(guān)系特征并沒有出現(xiàn)大的變化，Ⅵ～Ⅶ度區(qū)域人員死亡率相差倍數(shù)為9.102，標(biāo)準(zhǔn)差為7.803；Ⅶ～Ⅷ度區(qū)域人員死亡率相差倍數(shù)為11.71，標(biāo)準(zhǔn)差為6.55； 而Ⅷ～Ⅸ度區(qū)域、Ⅸ～Ⅹ度區(qū)域和Ⅹ～Ⅺ度區(qū)域的人員死亡率倍數(shù)關(guān)系分別為5.219、5.26、2.298，則相鄰烈度人員死亡率的倍數(shù)均值為6.718，標(biāo)準(zhǔn)差為3.692； 而由于Ⅸ度區(qū)域以上數(shù)據(jù)較少，我們計(jì)算了Ⅸ度區(qū)域以下人員死亡率倍數(shù)均值為8.677，標(biāo)準(zhǔn)差為3.266。相鄰烈度的人員死亡率的倍數(shù)關(guān)系相對較為明顯，按照95%的置信區(qū)間估計(jì)，各個(gè)烈度人員死亡率的倍數(shù)的分布范圍主要集中在2～20之間，其中，Ⅹ度以下區(qū)域的相鄰烈度之間的倍數(shù)分布相對較為集中； 而Ⅹ～Ⅺ度區(qū)域的人員死亡率倍數(shù)關(guān)系要遠(yuǎn)大于其他區(qū)域，由于歷史震例數(shù)據(jù)中最高烈度為Ⅺ的地震相對較少，可能會(huì)影響最終的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。按照倍數(shù)均值來看，不論是高烈度區(qū)域還是低烈度區(qū)域，各烈度人員的死亡率倍數(shù)均處在同一個(gè)數(shù)量級。

圖3為各相鄰烈度人員死亡率倍數(shù)分布頻率直方圖，通過對各個(gè)相鄰烈度人員死亡率倍數(shù)關(guān)系的頻率分布統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，各個(gè)相鄰烈度的倍數(shù)分布區(qū)間范圍相對集中，一般在3～16之間，各個(gè)烈度人員死亡率倍數(shù)相差不大，Ⅹ度區(qū)域以下的分布更為集中，變化趨勢也相對較為接近。相鄰烈度之間人員死亡率倍數(shù)一般在10左右，其中低烈度人員死亡率之間的倍數(shù)關(guān)系更偏向集中于大于10的范圍內(nèi)，而對于Ⅸ度以上的高烈度區(qū)域，倍數(shù)分布更偏向于小于10的范圍，即各個(gè)相鄰烈度的人員死亡率之間一般存在著1個(gè)數(shù)量級的倍數(shù)關(guān)系，隨著烈度的增加，人員死亡率增加，總體上兩者之間存在著正相關(guān)關(guān)系。

圖3 各相鄰烈度人員死亡率倍數(shù)分布頻率直方圖

2.3 地震人員死亡率模型

由于人員死亡率與地震烈度、地震烈度與震級之間都存在著正相關(guān)關(guān)系，整體上，人員死亡率與烈度和震級等因素呈現(xiàn)出了廣義的線性關(guān)系。因此，我們選取地震震級、烈度、地震發(fā)生時(shí)間等因素作為烈度人員死亡率的影響因素進(jìn)行了相關(guān)性分析，結(jié)果如表6 所示。

表6 地震人員死亡率影響因素相關(guān)性分析

各個(gè)影響因素與人員死亡率的pearson相關(guān)系數(shù)分別為0.637、0.313、0.06和0.045，其中，人員死亡率與烈度的pearson相關(guān)系數(shù)為0.637，在0.01水平上顯著相關(guān)，即人員死亡率的分布受烈度的影響最大，其次為震級，相關(guān)系數(shù)為0.313，在0.01水平上顯著相關(guān)，但相對于烈度而言，相關(guān)性顯著降低，可能的原因是本文選取的60次地震的震級差別較大，分布并不均勻，而地震發(fā)生時(shí)間和震源深度對于人員死亡率的相關(guān)系數(shù)分別為0.045和0.06，相關(guān)性較弱。因此，本文選取地震震級和烈度作為擬合因素進(jìn)行擬合分析，構(gòu)建了基于震級和烈度的人員死亡率擬合模型

RI=-0.005+1.245×10-11M10.13×I-1.42

(2)

其中，RI為人員死亡率；I為地震烈度，范圍為Ⅵ～Ⅺ；M為震級。

擬合結(jié)果中的相關(guān)系數(shù)R為0.9309，R2為0.8667，RMSE為0.0172，SSE為0.037，擬合結(jié)果相對較好，也說明基于震級和烈度數(shù)據(jù)能夠獲得某一烈度內(nèi)的人員死亡率。

3 討論與結(jié)論

本文通過收集到的歷史地震數(shù)據(jù)中的死亡人數(shù)進(jìn)行了人員死亡率的相關(guān)分析，地震震級以5.5～7.5級為主，震級的分布特征相對較為明顯，從獲取的資料可以看到，一般6級以上的地震容易造成人員的死亡，尤其是我國西部地區(qū)地震風(fēng)險(xiǎn)較高，建筑物水平也相對較差，在震后造成人員死亡的可能性較高，從本文收集到的數(shù)據(jù)來看，云南省、四川省是地震造成人員死亡的主要區(qū)域。

通過每個(gè)地震各個(gè)烈度的死亡人數(shù)可以看到，各個(gè)烈度的死亡人數(shù)差別較大，人員死亡主要集中在每次地震的極震區(qū)范圍內(nèi)，該區(qū)域內(nèi)的死亡人數(shù)占總死亡人數(shù)的比例一般在60%以上。一般而言，地震中造成人員死亡的區(qū)域主要為Ⅷ、Ⅸ度區(qū)域，而烈度較小的區(qū)域死亡率相對較低?？傮w而言，死亡人數(shù)與震級呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系。

從各個(gè)烈度的人員死亡率的累積分布區(qū)間來看，各個(gè)烈度的人員死亡率分布具有明顯的特征，每一個(gè)烈度的人員死亡率有其單獨(dú)的分布區(qū)間，如烈度Ⅺ區(qū)域的人員死亡率均值為0.23210000，分布區(qū)間為0.2～0.25，Ⅹ區(qū)域人員死亡率為0.12860000，分布區(qū)間為0.05～0.15， 而對于烈度為Ⅸ～Ⅵ區(qū)域而言，人員死亡率的均值均小于0.02，人員死亡率的分布區(qū)間相對集中，相鄰烈度區(qū)域內(nèi)的人員死亡率也存在一定的規(guī)律性，總的來說，相鄰烈度的人員死亡率均值相差5.5倍左右，而通過對相鄰烈度人員死亡率倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)倍數(shù)呈現(xiàn)出了數(shù)量級的關(guān)系，總體的區(qū)間范圍處于3～16之間，對于VI～Ⅹ度區(qū)域而言，低烈度人員死亡率之間的倍數(shù)關(guān)系更偏向集中于大于10倍的范圍內(nèi)，高烈度區(qū)域倍數(shù)分布更偏向于小于10倍的范圍，即相鄰烈度的人員死亡率與烈度呈現(xiàn)出了廣義線性關(guān)系，基于此種分布特征，能夠開展基于人員死亡率的相關(guān)研究工作。

而通過地震烈度、震級、震源深度和發(fā)震時(shí)間與人員死亡率的相關(guān)系分析發(fā)現(xiàn)，烈度和震級與死亡率的Pearson相關(guān)系數(shù)分別為0.637和0.313，相關(guān)性較高，基于烈度和震級進(jìn)行了擬合分析，構(gòu)建了基于震級和烈度的人員死亡率模型，擬合結(jié)果中的相關(guān)系數(shù)R為0.9309，R2為0.8667，RMSE為0.0172，SSE為0.037，擬合結(jié)果相對較好，說明基于震級和烈度數(shù)據(jù)能夠獲得某一烈度內(nèi)的人員死亡率。

通過對歷史震例中烈度人員死亡率的統(tǒng)計(jì)和分析，發(fā)現(xiàn)相鄰烈度具有數(shù)量級的倍數(shù)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了基于震級和烈度的人員死亡率模型，實(shí)際上，通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)了相鄰烈度人員死亡率的倍數(shù)關(guān)系，能夠?yàn)楹罄m(xù)的基于分烈度人員死亡率的人員死亡評估方法提供參考。

由于本文僅收集到60次有人員死亡的歷史地震數(shù)據(jù)，且由于震級大小的不同，造成了不同烈度內(nèi)的人員死亡率的數(shù)量并不完全相同，因此，可能對最終的倍數(shù)范圍造成一定的影響，需在積累到更多震例數(shù)據(jù)后，對研究進(jìn)行完善。