冉慧敏 李文倩 上官文明

新疆維吾爾自治區(qū)地震局，烏魯木齊 830011

0 引言

震級作為地震的基本參數(shù)之一，描述了地震的強弱(陳運泰等，2000、2004)。據(jù)《地震震級的規(guī)定(GB 17740—2017)》(國家質量監(jiān)督檢驗檢疫總局等，2017)，測定的震級有：地方性震級(ML)、面波震級(MS、MS(BB))、體波震級(mb、mB(BB))和矩震級(MW)。不同的震級標度量取不同波列，而不同波列所攜帶的地震復雜震源過程的信息也不同。使用不同的震級標度，可以表示不同地震之間的基本特征和差異，能夠更加客觀地表示地震的大小(劉瑞豐等，2018)。對于震源深度大于70km的中深源地震，地震臺站記錄的波形與淺源地震波形差別較大，其面波不發(fā)育，而體波幅度較大，易于識別量取(Gutenberg，1945a、1945b；Gutenberg et al，1942、1944、1956a、1956b)。

測定震級是地震學的研究內容之一，準確、客觀地測定出震級的大小是一項重要的基礎性工作。新疆及鄰區(qū)的中深源地震是由印度板塊向北、西伯利亞地塊向南擠壓碰撞而形成的(王周元等，2000)。由于震級測定軟件的限制，新疆地震臺網(wǎng)對先前發(fā)生在新疆及鄰區(qū)的中深源地震測定震級時僅使用地方性震級(ML)?；凇兜卣鹫鸺壍囊?guī)定(GB 17740—2017)》，為能客觀體現(xiàn)新疆及鄰區(qū)地震的強弱、與國際震級測量工作接軌，開展了新疆及鄰區(qū)體波震級的測定工作，以得到新疆地震臺網(wǎng)的體波震級量規(guī)函數(shù)，為預報分析工作提供科學的地震參數(shù)。

1 研究方法

1.1 體波震級測定

當深震面波不發(fā)育或強震面波限幅時，可用P、PP等體波的最大振幅來測定震級，這種利用體波最大振幅測定的震級稱為體波震級(劉瑞豐等，2015)。1945年Gutenberg提出了體波震級的概念，測定體波可以使用短周期記錄，也可使用中長期記錄(Gutenberg，1945a、1945b；Gutenberg et al，1942、1944、1956a、1956b)。體波震級包括短周期體波震級mb和寬頻帶體波震級mB(BB)。mb為將垂直向寬頻帶記錄仿真成DD-1短周期儀記錄，測量P波波列質點運動位移的最大值；mB(BB)為在垂直向速度型寬頻帶記錄測量P波波列質點運動速度的最大值。mb和mB(BB)分別對不同頻段的地震波進行震級測量，兩者不能混為一談，體波震級mb和mB(BB)測定公式分別為

mb=lg(A/T1)max+Q(Δ，h)

(1)

mB(BB)=lg(Vmax/2π)+Q(Δ，h)

(2)

其中，A為P波波列的前幾個周期最大地動位移，單位為μm；T1為最大記錄振幅相應的周期，單位為s，T1<3s；Vmax為整個P波波列質點運動速度的最大值，單位為μm/s；T2為Vmax相應的周期，單位為s，0.2s

臺網(wǎng)震級Mj對應第j個臺站，按照體波震級公式求得Mij，對第i個地震所有記錄到的子臺求震級平均值和標準偏差為

(3)

(4)

對于第i個地震，第j個子臺震級偏差和平均偏差為

ΔMij=Mij-Mj

(5)

(6)

1.2 多元回歸分析

多元回歸分析是指在相關變量關系中將一個變量作為因變量，其他一個或多個變量作為自變量，建立多個變量之間線性或非線性數(shù)學模型數(shù)量關系式，并利用樣本數(shù)據(jù)進行分析的統(tǒng)計分析方法，按回歸模型類型可劃分為線性回歸分析和非線性回歸分析(王黎明等，2008)。多元回歸分析在地震及氣象科學研究中具有廣泛的應用(任克新等，2009； 楊晶瓊等，2016； 劉瑞峰等，2019)。設因變量為Y，影響因變量的k個自變量分別為X1、X2，…，Xk，則回歸模型為

Y=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk

(7)

其中，β0、β1、β2，…，βk為回歸參數(shù)。

2 數(shù)據(jù)選取及處理

注： 藍色三角形表示地震臺站； 圓圈表示中深源地震震中位置圖1 新疆地震臺站和中深源地震事件分布

考慮震源破裂方式和深度等因素使得地震波形變得復雜(陳運泰等，2000)，依據(jù)《地震及前兆數(shù)字觀測技術規(guī)范(地震觀測)》(中國地震局，2001)，測定體波震級時，測量有P波記錄之后的前5s。選取同一地震事件同一臺站記錄分別量取mb和mB(BB)的實例(圖2)。在測定mb時，將垂直向寬頻帶記錄仿真成DD-1短周期儀記錄，在P波波列中最大振幅處量取PMZ，單位為μm； 在測定mB(BB)時，在垂直向速度型寬頻帶(原始)記錄上測量P波波列質點運動速度的最大值PMBZ，單位為μm/s。

圖2 量取mb和mB(BB)的實例

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 單臺震級與臺網(wǎng)平均震級偏差分析

對所選用的mb和mB(BB)的數(shù)據(jù)樣本進行整理統(tǒng)計，從圖3來看，震級偏差的數(shù)量基本符合正態(tài)分布，由于測量方法的不同，分布形態(tài)可能存在一定的差異。在測定的13601個mb震級中，偏差值在0.3以內的有8207個，占60.3%；0.4～0.5的有2853個，占21.0%；0.6～0.9的有2093個，占15.4%；1.0以上的有454個，占3.3%； 優(yōu)勢分布在0.2。在測定的12035個mB(BB)震級中，偏差值在0.3以內的有7716個，占64.1%；0.4～0.5的有2438個，占20.3%；0.6～0.9的有1565個，占13%；1.0以上的有316個，占2.6%； 優(yōu)勢分布在0.0。

圖3 單臺震級mb(a)和mB(BB)(b)與臺網(wǎng)平均震級偏差正態(tài)分布

圖4 單臺震級mb和臺網(wǎng)平均震級mb偏差與震中距(a)、深度(b)的關系

圖5 單臺震級mB(BB)和臺網(wǎng)平均震級mB(BB)偏差與震中距(a)、深度(b)的關系

單臺震級mb和mB(BB)與臺網(wǎng)平均震級偏差隨震中距和深度的變化有一定的相似之處，但也有所不同(圖4、圖5)。在震中距5°～8°之間，2種震級偏差小于-1 的偏差值較多，震級離散度較大，mb的震級離散程度強于mB(BB)； 在震源深度150～260km之間，2種震級偏差小于-1 的偏差值較多，震級離散度較大。分別查看震中距5°～8°之間和震源深度 150～260km 的地震數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)形成震級偏差大的是同一批數(shù)據(jù)，主要包括134個XKR、55個HTA、20個ATS和19個KSZ等地震臺站樣本數(shù)據(jù)，這些臺站的偏差大樣本占各自總樣本的比率分別為83.8%、24.6%、37.7%和41.3%，并且這些臺站的標準偏差也較大(表1、表2)，最終造成震級的離散度較大。

表1 新疆各個子臺震級mb相對于臺網(wǎng)震級mb的偏差、標準偏差及樣本數(shù)量

表2 新疆各個子臺震級mB(BB)相對于臺網(wǎng)震級mB(BB)的偏差、標準偏差及樣本數(shù)量

為解決臺站的震級偏差大的問題，本文采用了Moya等(2000)的方法迭代反演了地震臺站XKR、HTA、ATS和KSZ的場地響應(圖6)。臺站XKR、HTA、ATS和KSZ的場地響應在1～4Hz分別有2～4倍、1.3～1.5倍、2～4倍、2～4倍的放大，表現(xiàn)出不同程度的放大效應。通過對比分析臺站的儀器型號和臺基巖性(表3)，發(fā)現(xiàn)這4個臺站的臺基對地震波有放大作用，進而導致在震級測定時，這4個臺站的偏差、標準偏差均大。

圖6 4個臺站的場地響應(a)XKR； (b)HTA； (c)ATS； (d)KSZ； 藍色線為不同地震計算得到的場地響應，紅色線為平均場地響應

表3 震級偏差大的臺站儀器型號、臺基等基本概況

3.2 臺網(wǎng)的mb和mB(BB)分析

對13601個mb和12035個mB(BB)的數(shù)據(jù)樣本分別進行回歸分析，得到相關系數(shù)分別為0.809、0.820、標準誤差分別為0.2698、0.2717，臺網(wǎng)的mb和mB(BB)回歸方程分別為

mb臺網(wǎng)=1.726+0.532mb臺站+0.038Δ+0.002h

(8)

mB(BB)臺網(wǎng)=1.524+0.574mB(BB)臺站+0.034Δ+0.002h

(9)

其中，5°<Δ<20°；70≤h≤300km。

進而得到量規(guī)函數(shù)Q(Δ，h)(圖7)

Q(Δ，h)mb=4.218+0.017Δ+0.005h

(10)

Q(Δ，h)mB(BB)=4.207+0.013Δ+0.005h

(11)

其中，5°<Δ<20°；70≤h≤300km。

圖7 短周期體波震級mb的量規(guī)函數(shù)Q(Δ，h)(a)和長周期體波震級mB(BB)的量規(guī)函數(shù)Q(Δ，h)(b)

考慮新疆及鄰區(qū)的體波震級震中距(5°～20°)覆蓋范圍過大，以震中距5°為單位進行了劃分，對5°<Δ≤10°、10°<Δ≤15°、15°<Δ≤20°不同震中距的5669個、5712個、2220個mb和4294個、5551個、2190個mB(BB)的數(shù)據(jù)樣本分別進行回歸分析，得到不同震中距臺網(wǎng)的mb和mB(BB)回歸方程分別為

(12)

(13)

進而得到不同震中距的量規(guī)函數(shù)Q(Δ，h)

(14)

(15)

對有效的476個中深源地震的每對mb和mB(BB)統(tǒng)計分析，偏差值在0.3以內的有467個，占98.1%(其中偏差值在0.1以內的有360個，占75.6%)； 每對mb和mB(BB)的偏差均較小，mb相比mB(BB)略高一些、平均每對震級差為0.02。進行回歸分析，得到相關系數(shù)為0.966，標準誤差為0.11451，mb和mB(BB)顯著相關，得到回歸方程為

mb=0.199+0.965mB(BB)

(16)

3.3 新疆臺網(wǎng)與美國地震臺網(wǎng)的體波震級對比分析

本文收集了2009—2017年美國地質調查局國家地震信息中心(NEIC)與新疆地震臺網(wǎng)所記錄的相應觀測資料，并進行對比分析。新疆地震臺網(wǎng)測定體波震級(mxj)與NEIC測定體波震級(mNEIC)存在整體偏差(圖8)，mxj相對于mNEIC平均偏大0.42，偏差的數(shù)量基本符合正態(tài)分布，且偏差隨著震源深度的增加有增大的趨勢。通過回歸分析，得到相關系數(shù)為0.791，標準誤差為0.2012，得到的回歸方程為

mxj=0.404+1.004mNEIC

(17)

圖8 新疆臺網(wǎng)與美國地震臺網(wǎng)的體波震級偏差的正態(tài)分布(a)和隨深度的變化(b)

新疆地震臺網(wǎng)和NEIC使用的體波震級計算公式相同，但存在一定的偏差，即新疆地震臺網(wǎng)使用的地震臺站與NEIC不盡相同； 新疆地震臺網(wǎng)測量的是有P波記錄的前5s，NEIC執(zhí)行IASPEI標準，根據(jù)不同大小的地震量取P波最大振幅的到時，對于中、小地震取P波到時20s之內，對于大地震取P波到時60s之內(劉瑞豐等，2005； 任克新等，2009)，原則上，mxj應小于mNEIC，可能是新疆地震臺網(wǎng)使用了5°～20°范圍內的數(shù)據(jù)資料，由于該范圍內地球介質的橫向不均勻性，使得震級偏差較大。

4 結論與討論

(1)對有效的476個中深源地震測得的臺網(wǎng)震級mb和mB(BB)進行對比分析，發(fā)現(xiàn)mb和mB(BB)偏差總體在0.3級之內，回歸分析得到mb=0.199+0.965mB(BB)，兩者相關系數(shù)為0.966，表明兩者顯著相關。雖然mb和mB(BB)的量取方式不一致：在測定mb時，將垂直向寬頻帶記錄仿真成DD-1短周期儀記錄，在P波波列中最大振幅處量取PMZ，單位為μm， 在測定mB(BB)時，在垂直向速度型寬頻帶(原始)記錄上測量P波波列質點運動速度的最大值PMBZ，單位為μm/s，但兩者測量的均是有P波記錄之后的前5s，應該是兩者顯著相關的最主要原因。同時，垂直向測定的體波震級結果比較穩(wěn)定。在今后的新疆數(shù)字化地震臺網(wǎng)工作中，考慮到速報時間緊，對于中強型中深源地震可以直接從原始速度型寬頻帶數(shù)字地震記錄上測定長周期體波震級mB(BB)，提高地震速報測定的速度和精度。

(2)通過對選用的13601個mb和12035個mB(BB)的數(shù)據(jù)樣本進行回歸分析，得到臺網(wǎng)的mb和mB(BB)回歸方程，進而得到mb和mB(BB)的量規(guī)函數(shù)Q(Δ，h)。由于mb和mB(BB)顯著相關，兩者的量規(guī)函數(shù)較為接近。

(3)通過計算臺站場地響應，分析震中距5°～8°之間和震源深度150～260km范圍內震級偏差較大的原因，發(fā)現(xiàn)地震臺站XKR、HTA、ATS和KSZ的場地響應在1～4Hz分別有2～4倍、1.3～1.5倍、2～4倍、2～4倍的放大，表現(xiàn)出不同程度的放大效應。初步分析，XKR、HTA、ATS和KSZ等4個臺站震級偏差較大的原因可能是放大的臺站場地響應，與這些臺站的臺基類型是砂巖、灰?guī)r、砂土層有關，表明臺基類型對體波震級偏差的影響較大。

(4)對比分析新疆地震臺網(wǎng)測定體波的震級(mxj)與NEIC測定的體波震級(mNEIC)，發(fā)現(xiàn)存在整體偏差，mxj相對于mNEIC平均偏大0.42，偏差的數(shù)量符合正態(tài)分布，偏差隨著震源深度的增加有增大的趨勢。

(5)基于新疆及鄰區(qū)中深源地震的發(fā)震位置，新疆地震臺網(wǎng)的臺站在研究區(qū)域的東北方向存在著一定的震源輻射方位限制，還需進一步校正。參考近震震級量規(guī)函數(shù)的繼承性、區(qū)域性、實用性(嚴尊國等，1992)，為了能較客觀地量取中小型中深源地震震級，今后還需開展Δ<5°的臺站體波震級的研究。

致謝：衷心感謝中國地震局地球物理研究所劉瑞豐研究員及匿名審稿人對本文撰寫的支持和幫助。