祁 鵬

（甘肅鋼鐵職業(yè)技術(shù)學(xué)院,甘肅 嘉峪關(guān) 735100）

傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)盤鉆機設(shè)備，其轉(zhuǎn)矩傳遞大小存在一定的限制，對于鉆井的深度形成了制約。為了開采更深的油氣資源，設(shè)計人員嘗試通過對轉(zhuǎn)盤錐齒輪副傳動方式進行優(yōu)化，以直齒圓柱齒輪代替?zhèn)鹘y(tǒng)的錐齒。同時，使用液壓電機代替?zhèn)鲃与姍C為齒輪結(jié)構(gòu)提供動力。想要實現(xiàn)上述思想，需要制定大口徑轉(zhuǎn)盤的總體設(shè)計方案，并利用三維模型對該方案進行有限元分析，確保新的大口徑轉(zhuǎn)盤符合鉆井作業(yè)要求。

1 超大口徑轉(zhuǎn)盤結(jié)構(gòu)設(shè)計與設(shè)備選型

1.1 設(shè)計參數(shù)與總體設(shè)計思路

為了滿足石油、天然氣開采實際需求，超大口徑轉(zhuǎn)盤的通孔直徑不得低于1 790.8 mm，轉(zhuǎn)盤的最高轉(zhuǎn)速為300 r/min，該設(shè)備能夠承受的最大靜荷載為1 112 kN。實際工作中，轉(zhuǎn)盤的最大轉(zhuǎn)矩對于鉆機的傳動效率以及傳動零件尺寸會產(chǎn)生直接影響。目前常見的鉆機最大傳動扭矩為308 kN·m，大、小直齒圓柱齒輪傳動比為i=3～6，考慮到設(shè)備生產(chǎn)成本以及后期維護費用等因素，當(dāng)齒輪為直齒時最佳傳動比調(diào)整為最小值，即i=3。根據(jù)上述參數(shù)，得到超大口徑鉆機轉(zhuǎn)盤傳動比分配圖[1]。如圖1所示。

圖1 鉆機轉(zhuǎn)盤傳動比分配圖

在確定超大口徑鉆機轉(zhuǎn)盤基本參數(shù)之后，對超大口徑轉(zhuǎn)盤結(jié)構(gòu)進行初步設(shè)計。首先，根據(jù)該設(shè)備通孔直徑參數(shù)，確定轉(zhuǎn)臺內(nèi)徑為1 790.8 mm；在此基礎(chǔ)上得出轉(zhuǎn)臺的外徑，在轉(zhuǎn)臺外徑尺寸一定的情況下，確定轉(zhuǎn)臺主軸承內(nèi)徑參數(shù)為1 900 mm，以上述參數(shù)為依據(jù)挑選市場上常見的轉(zhuǎn)盤主軸承型號。為了防止轉(zhuǎn)臺運行過程中由于振動而讓雜物流入轉(zhuǎn)盤內(nèi)部，需要確保轉(zhuǎn)盤的密封性滿足相關(guān)要求。因此，在轉(zhuǎn)臺部位設(shè)計了兩道環(huán)形凹槽，以提升轉(zhuǎn)機旋轉(zhuǎn)時整個機械結(jié)構(gòu)的密閉性。傳動軸是維持轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定運行的關(guān)鍵零件，需要結(jié)合油氣資源開采實際需求，調(diào)整直齒圓柱齒輪參數(shù)。為了確保零件之間連接的穩(wěn)定性，絕大部分零件采用雙頭螺柱連接。

1.2 電機選型

在本次設(shè)計中，超大口徑轉(zhuǎn)盤扭矩為75 kN·m，轉(zhuǎn)機的轉(zhuǎn)速約為20 r/min，齒輪傳動比i=4，依據(jù)傳動比與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)矩，計算減速裝置輸入端的轉(zhuǎn)矩T1：

公式（1）中，T3為轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)矩，分別為大小直齒圓柱齒輪最佳轉(zhuǎn)速比，以及一級減速器最佳齒輪比。經(jīng)過計算，減速器輸入端的轉(zhuǎn)矩為1 561.5 N·m。該數(shù)值是維持轉(zhuǎn)盤工作所需的轉(zhuǎn)機轉(zhuǎn)矩最小值。實際工作中，電機的轉(zhuǎn)速不低于320 r/min，因此電機能夠提供的功率不低于52.257 0 kW。得到功率參數(shù)與轉(zhuǎn)矩參數(shù)之后，對比市場上常見的液壓電機參數(shù)，最終選擇YCM6-700型液壓電機[2]。

1.3 減速器選型

減速器選型流程與電機選型流程基本一致，由于減速器會受到熱平衡許用功率以及機械強度的制約，因此要結(jié)合鉆井作業(yè)實際需求計算減速器的熱平衡許用功率以及機械強度參數(shù)。

本次設(shè)計中轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速n3為20 r/min，已知T3為75 kN·m，則轉(zhuǎn)盤工作效率P3計算公式為：

借助公式（2）得出轉(zhuǎn)盤工作效率為157.069 2 kW，經(jīng)過綜合考慮，選用ZDY208型減速器。

1.4 超大口徑轉(zhuǎn)盤密封

鉆機的工作環(huán)境較為惡劣，為了防止雜質(zhì)進入鉆機內(nèi)部影響鉆機使用壽命，需要對鉆機的殼體以及鉆臺進行密封，故選擇開設(shè)兩道環(huán)槽進行密封的方式。

1.4.1 軸伸出端密封

針對軸承伸出端進行密封時，考慮到設(shè)計成本以及后期維護等因素，該部位采用剖分式密封結(jié)構(gòu)，該密封結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢在于能夠快速替換磨損零件，通過控制襯套的位置以及油封表面壓力，實現(xiàn)對于軸承伸出端的密封。

1.4.2 其他部位密封

外殼與軸承端蓋的連接處也是需要密封的重點部位，本次設(shè)計中使用O型橡膠圈對該部位進行密封，與其他密封方式相比，O型橡膠圈密封的優(yōu)勢在于：（1）應(yīng)用范圍廣，無論轉(zhuǎn)盤處于工作還是靜止?fàn)顟B(tài)，都能提供良好的密封效果；（2）能夠應(yīng)對密封介質(zhì)雙向流動壓力；（3）運動摩擦阻力較小，不易老化；（4）密封圈的結(jié)構(gòu)簡單，安裝與拆卸方便[3]。

2 大小齒輪有限元分析

超大口徑轉(zhuǎn)盤運行過程中，齒輪以及軸承的工作狀態(tài)對于轉(zhuǎn)盤運行的穩(wěn)定性會產(chǎn)生直接影響，設(shè)計人員根據(jù)作業(yè)需求確定齒輪以及軸承的參數(shù)，為了確保設(shè)計出來的齒輪與軸承符合使用需求，需要對這些關(guān)鍵零件進行有限元分析。借助有限元分析得出關(guān)鍵零件的實際參數(shù)，并將該參數(shù)與設(shè)計參數(shù)進行對比，確保齒輪、軸承的設(shè)計可靠、合理。同時，利用計算機軟件對軸承進行模態(tài)分析，確保軸承工作時不會產(chǎn)生共振。

2.1 利用有限元解決接觸問題

接觸類問題，可以借助接觸區(qū)域的約束算法進行處理，將接觸區(qū)域內(nèi)的位移場設(shè)定為U，其運動過程中的勢能Π(U)在約束條件下有最小值。

通過對邊界約束條件的優(yōu)化，實現(xiàn)對于邊界基礎(chǔ)問題的快速處理，公式（3）中的接觸約束條件算法可以轉(zhuǎn)化為無約束條件下的優(yōu)化問題，并對其進行求解。實際計算時，無約束條件優(yōu)化問題的計算方式較為多樣，常用的計算方式有罰函數(shù)計算法與拉格朗日乘子函數(shù)計算法。

2.1.1 罰函數(shù)計算

罰函數(shù)可以將邊界接觸非線性問題轉(zhuǎn)變?yōu)橛嘘P(guān)接觸材料的非線性問題。在勢能泛函數(shù)中增加懲罰勢能，求解物體接觸的約束條件：

2.1.2 拉格朗日乘子法

在定義接觸勢能時引入成子λ，得到公式：

拉格朗日乘子法中，接觸約束條件較為精準(zhǔn)，通過不斷的摸索與研究，一些新的計算方法被引入。通過定義矩陣中的接觸勢能，就可以將公式（6）中的接觸約束最小化問題，轉(zhuǎn)變?yōu)闊o約束條件下的接觸勢能最小化問題。由于新計算方法的引入，導(dǎo)致拉格朗日乘子法的計算規(guī)模以及計算難度增加，控制矩陣中還出現(xiàn)了零主元，為了確保方程能夠順利求解，需要對零主元進行處理。

2.2 大小齒輪有限元分析

超大口徑轉(zhuǎn)盤中，大小齒輪的嚙合狀態(tài)并非一成不變，而是處于動態(tài)變化之中。因此，在對大小齒輪進行有限元分析時，應(yīng)該以瞬態(tài)動力學(xué)為基礎(chǔ)對齒輪的動態(tài)特征進行分析。本次設(shè)計中使用的大小齒輪參數(shù)如下（見表1）。

以表1數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，運用UG軟件完成對于大小齒輪的建模，再將齒輪模型輸入ANSYS Workbench軟件，通過這種方式創(chuàng)建瞬態(tài)動力學(xué)分析項目。（1）網(wǎng)格劃分：如果將整個齒輪副按網(wǎng)格進行劃分，單元個數(shù)和節(jié)點數(shù)會太多，導(dǎo)致計算機計算負(fù)擔(dān)增大，影響計算結(jié)果準(zhǔn)確性。大齒輪的一小部分和整個小齒輪，以幾何模型相交來劃分網(wǎng)格。（2）設(shè)置荷載參數(shù)。將小齒輪的轉(zhuǎn)矩設(shè)定為6 250 N·m，將大齒輪的轉(zhuǎn)速設(shè)定為20 r/min。（3）設(shè)分析時間t=0.02 s，齒輪的步長最小值為1，最大值為200，在軟件中模擬齒輪轉(zhuǎn)動并進行分析，進而得到齒輪嚙合模擬圖。分析大小齒輪嚙合接觸狀態(tài)圖可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)傳動時間為0.02 s，大小齒輪嚙合接觸時間應(yīng)變值為1.1346e-4 mm/mm，應(yīng)力值為232.35 MPa，基于赫茲理論計算大小齒輪嚙合接觸應(yīng)力的極限值為225.863 MPa，理論應(yīng)力值比有限元分析應(yīng)力值小6.487 MPa。造成誤差的主要原因是利用赫茲理論計算應(yīng)力值時需要引入多種參數(shù)，因此出現(xiàn)誤差屬于正?，F(xiàn)象，設(shè)計的大小齒輪參數(shù)符合超大口徑轉(zhuǎn)盤使用需求[4]。

表1 大小齒輪設(shè)計參數(shù)

2.3 減速器輸出軸模態(tài)分析

通過模態(tài)分析，可以得到大小齒輪振動參數(shù)，進行模態(tài)分析之前，設(shè)定齒輪結(jié)構(gòu)的剛度矩陣以及質(zhì)量矩陣不變，且不考慮齒輪做功過程中產(chǎn)生的阻尼，則模態(tài)分析計算公式如下：

公式（7）中，[M]與[K]分別表示質(zhì)量矩陣與剛度矩陣，表示檢測節(jié)點加速度向量，為檢測節(jié)點位移向量?；谀B(tài)分析公式，可以得到大小齒輪特征方程：

公式（8）中，Wi表示輸出軸模型的固有頻率，其中i=1，2，…，n。本次設(shè)計中，只考慮輸出軸低階模態(tài)，分析輸出軸的前6階模態(tài)，將模型導(dǎo)入軟件后選擇自動網(wǎng)格劃分，并將網(wǎng)格設(shè)定為15 mm，得到輸出軸網(wǎng)格圖，通過軟件模擬得到軸前6階約束模態(tài)頻率參數(shù)（詳見表2）。

表2 輸出軸前6階約束模態(tài)頻率參數(shù)

分析表2可以發(fā)現(xiàn)，在約束模態(tài)下，輸出軸前3階的固有頻率為0或者趨近于0，其原因在于該狀態(tài)下只存在切線方向轉(zhuǎn)動自由度，第4階與第5階固有頻率接近，以軸向振動以及扭轉(zhuǎn)振動為主，第6階段固有頻率顯著高于前5階，以輸出軸的扭轉(zhuǎn)振動為主。將輸出軸的固有振動頻率與馬達工作頻率相比較，兩者之間具有較大的差距，因此輸出軸在做功時不會出現(xiàn)共振問題。

3 轉(zhuǎn)盤主軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

本次設(shè)計中，使用蝙蝠算法對主軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，該算法模擬蝙蝠利用超聲波飛行的方式，對函數(shù)進行尋優(yōu)。這種算法的特點是將系統(tǒng)中的一個基本單位作為蝙蝠，并為每一個基本單位賦予自適應(yīng)值，通過這種方式優(yōu)化函數(shù)解空間。需要注意的是，利用這種方式進行優(yōu)化，得到數(shù)據(jù)中有可能出現(xiàn)極值，影響函數(shù)尋優(yōu)效果。因此要加入變速權(quán)重因子，通過這種方式得到全局最優(yōu)解，與其他函數(shù)極值求解方式相比，蝙蝠算法具有魯棒性強，收斂速度快等優(yōu)勢。

3.1 設(shè)計變量

超大口徑轉(zhuǎn)盤主軸承設(shè)計變量，主要包括滾珠直徑（D），溝槽曲率系數(shù)（f），滾珠數(shù)量（Z）以及初始接觸角度（α），這些參數(shù)對于主軸承的性能會產(chǎn)生直接影響。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

設(shè)計目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)不同，得到的優(yōu)化結(jié)果也不同，針對某一特定的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，每一次優(yōu)化結(jié)果也可能存在差異。因此，選定軸承壽命作為優(yōu)化目標(biāo)，得到函數(shù)計算公式：

公式（10）中，L10為軸承壽命，C為基本額定功率，Pea為軸承當(dāng)量動荷載。

3.3 約束條件

對目標(biāo)函數(shù)進行優(yōu)化時，需要對其變量的取值范圍進行約束，也就是為函數(shù)的優(yōu)化設(shè)定約束條件。本次設(shè)計中，主軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)就是目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的約束條件，通過與軸承生產(chǎn)廠家的溝通，得到其約束條件。（1）溝槽曲率約束：0.505≤f≤0.55。（2）滾珠直徑以及數(shù)量約束：65≤D≤90，60≤Z≤85。（3）初始接觸角度：30≤α≤45。

優(yōu)化參數(shù)過程中，要綜合考慮優(yōu)化設(shè)計變量以及目標(biāo)函數(shù)，合理選擇約束條件，約束條件如果過多，會導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)不收斂，影響結(jié)構(gòu)參數(shù)使用價值。

3.4 主軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

以主軸承壽命為目標(biāo)函數(shù)，表達式為：

基于公式（11），設(shè)定蝙蝠數(shù)量為20只，共飛行50次，頻率區(qū)間為[0,1]，種群因子最小值為0.1，最大值為0.5，響度范圍[0,1]，經(jīng)過優(yōu)化得到經(jīng)過優(yōu)化的參數(shù)，并與原始數(shù)據(jù)進行對比[5]（見表3）。

表3 主軸承結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后參數(shù)對比

由此可以看出，利用蝙蝠算法優(yōu)化主軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)后，其壽命得到了顯著提升，證明本次設(shè)計中設(shè)定的轉(zhuǎn)盤主軸承參數(shù)符合設(shè)計要求。

4 結(jié)語

為了提升油氣資源采集效率，設(shè)計人員嘗試對超大口徑轉(zhuǎn)盤進行優(yōu)化，在確定超大口徑轉(zhuǎn)盤結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，根據(jù)實際使用需求對電機及減速器進行選型，并對大小齒輪及轉(zhuǎn)盤主軸承進行有限元分析，確保超大口徑轉(zhuǎn)盤機械結(jié)構(gòu)各項參數(shù)符合設(shè)計要求，確保轉(zhuǎn)盤能夠持續(xù)、穩(wěn)定工作。