張 欣,黃 鄭,孟 悅,王海楠,陳玉權(quán),沈?qū)毰d

(1.江蘇方天電力技術(shù)有限公司,江蘇 南京 211112;2.浙江華云清潔能源有限公司，浙江 杭州 310000)

0 引言

電力巡檢是確保電網(wǎng)穩(wěn)定、可靠運(yùn)行的重要方式。近年來，隨著智能技術(shù)的發(fā)展和無人機(jī)的廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)的人工電力巡檢方式逐漸轉(zhuǎn)化為無人機(jī)巡檢。通過在無人機(jī)上安裝相機(jī)、熱成像儀等設(shè)備，利用無人機(jī)環(huán)繞飛行、定點(diǎn)拍照等功能，實(shí)現(xiàn)了快速、高效的電力巡檢，降低了人力成本。然而，由于無人機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)單純依靠固定電機(jī)，缺乏其他機(jī)械裝置輔助驅(qū)動(dòng)，導(dǎo)致其控制難度較大，且控制穩(wěn)定性較差。為提高無人機(jī)電力巡檢的效率和穩(wěn)定性，相關(guān)領(lǐng)域的專家開展了大量的研究。靳鵬等[1]基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)計(jì)算方法，對(duì)無人機(jī)的旋翼-機(jī)身干擾氣動(dòng)特性進(jìn)行了計(jì)算分析，設(shè)計(jì)了一套可有效解決無人機(jī)旋翼-機(jī)身氣動(dòng)干擾的控制系統(tǒng)。郭洪振等[2]、孫一凡等[3]提出了基于預(yù)設(shè)性能的無人機(jī)安全控制方法，避免了無人機(jī)的碰撞。上述控制方法雖然具有良好的跟蹤能力，但其對(duì)無人機(jī)內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制效果較差。

為解決該問題，本研究采用具有良好抗干擾能力的自抗擾控制(active disturbance rejection control,ADRC)算法和改進(jìn)模糊比例積分微分(proportional integral differential,PID)算法，以普遍性較強(qiáng)的電力巡檢四旋翼無人機(jī)為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了一套電力巡檢四旋翼無人機(jī)控制系統(tǒng)。

1 基本算法

電力巡檢四旋翼無人機(jī)控制系統(tǒng)主要包括內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制和外環(huán)位置控制兩個(gè)部分。由于兩個(gè)部分的控制難度不同，因此本研究采用不同控制算法分別對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)。其中，內(nèi)環(huán)的姿態(tài)控制較為復(fù)雜，主要受到無人機(jī)系統(tǒng)擾動(dòng)影響，且對(duì)誤差較為敏感，因此研究利用降低誤差的ADRC控制算法對(duì)其姿態(tài)進(jìn)行控制。而無人機(jī)系統(tǒng)擾動(dòng)對(duì)外環(huán)位置影響較小，若仍采用ADRC算法對(duì)其進(jìn)行控制，反而增加了控制難度[4]。因此，本研究采用經(jīng)典的模糊PID控制對(duì)電力巡檢四旋翼無人機(jī)外環(huán)位置進(jìn)行控制。

1.1 ADRC簡(jiǎn)介

ADRC是一種可實(shí)時(shí)估計(jì)自身擾動(dòng)并根據(jù)提取的干擾信息進(jìn)行快速補(bǔ)償，進(jìn)而減小擾動(dòng)破壞程度的控制算法。

一般來說，ADRC包括跟蹤微分器、擴(kuò)張觀測(cè)器、非線性狀態(tài)誤差反饋控制三個(gè)部分[5]。其中：跟蹤微分器主要負(fù)責(zé)篩選出正確的微分信號(hào)和處理預(yù)設(shè)信號(hào)，同時(shí)解決超調(diào)量與響應(yīng)速度優(yōu)化問題；擴(kuò)張觀測(cè)器主要負(fù)責(zé)實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)內(nèi)擾和外擾誤差，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償；非線性狀態(tài)誤差反饋控制主要負(fù)責(zé)選取誤差信號(hào)的非線性組合方式，以提高信號(hào)處理的速度和準(zhǔn)確率。

ADRC控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ADRC控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Structural block diagram of ADRC controller

1.2 模糊PID

1.2.1 模糊PID簡(jiǎn)介

模糊PID即根據(jù)模糊邏輯和模糊規(guī)則對(duì)PID參數(shù)優(yōu)化，以快速、實(shí)時(shí)調(diào)整PID參數(shù)。其輸入為誤差e及其變化率ec，輸出為PID控制參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd[6]。首先，根據(jù)e、ec和PID參數(shù)建立模糊規(guī)則，并連續(xù)監(jiān)測(cè)e和ec；然后，根據(jù)構(gòu)建的模糊規(guī)則對(duì)ΔKp、ΔKi、ΔKd進(jìn)行校正，實(shí)現(xiàn)了PID參數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)整。模糊PID控制器原理如圖2所示。

圖2 模糊PID控制器原理圖Fig.2 Principle of fuzzy PID controller

根據(jù)mamdami推理方法，采用重心法逆模糊其輸出[7]：

(1)

式中：μi為隸屬函數(shù)；Ai為輸入模糊子集。

通過逆模糊處理得到的實(shí)際PID參數(shù)為：

(2)

式中:Kp0、Ki0、Kd0為初始參數(shù)。

系統(tǒng)實(shí)際控制輸出可表示為：

(3)

1.2.2 模糊PID改進(jìn)

①適應(yīng)度函數(shù)改進(jìn)。

為使適應(yīng)度函數(shù)達(dá)到最佳，研究將控制器輸出平方項(xiàng)加入目標(biāo)函數(shù)，并增加超調(diào)懲罰機(jī)制，得到以下目標(biāo)函數(shù)：

(4)

式中:tu為系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間；e(t)為系統(tǒng)偏差,e(t)=y(t)-y(t-1)；y(t)為被控對(duì)象輸出量；ω1、ω2、ω3為權(quán)值常數(shù)；ω4為加權(quán)值；u(t)為控制器輸出。

由此可得到適應(yīng)度函數(shù)表達(dá)式，為：

(5)

②模糊規(guī)則改進(jìn)。

根據(jù)設(shè)置的SA算法，選擇概率、交叉概率、變異概率進(jìn)行100次迭代，得到改進(jìn)后Kp、Ki、Kd模糊控制規(guī)則，分別如表1～表3所示。在控制過程中，設(shè)置7種控制規(guī)則，包括NB、NM、NS、0、PS、PM、PB。

表1 Kp模糊控制規(guī)則

表2 Ki模糊控制規(guī)則

表3 Kd模糊控制規(guī)則

2 四旋翼無人機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 基于ADRC的姿態(tài)控制器設(shè)計(jì)

基于ADRC的電力巡檢四旋翼無人機(jī)姿態(tài)控制器包括偏航、俯仰、橫滾三個(gè)部分。每個(gè)部分均可通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器進(jìn)行觀測(cè)與補(bǔ)償。姿態(tài)控制器框圖如圖3所示。圖3中：δcol為總距輸入；δlon為橫滾輸入；δlat為俯仰輸入；δped為偏航輸入；φr為橫滾輸入；θr為俯仰輸入；φr為不偏航輸入。

圖3 姿態(tài)控制器框圖Fig.3 Attitude controller block diagram

由于橫滾、俯仰、偏航的通道設(shè)計(jì)原理相同，因此本研究以偏航通道為例，對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)說明。偏航通道的ADRC控制器如圖4所示。

圖4 偏航通道ADRC控制器框圖Fig.4 Structural block diagram of ADRC controller

當(dāng)電力巡檢四旋翼無人機(jī)的位置到達(dá)平衡點(diǎn)附近時(shí)，姿態(tài)角的變化近似為小角度變化，姿態(tài)角的角速率與其成準(zhǔn)積分關(guān)系[8]。將偏航角通道近似為二階積分串聯(lián)結(jié)構(gòu)，并令x1=φ，x2=φ≈r，則可得到偏航角運(yùn)動(dòng)方程[9]：

(6)

2.2 基于改進(jìn)模糊PID的位置控制器設(shè)計(jì)

基于改進(jìn)模糊PID的位置控制器是基于內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)。

位置控制器結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 位置控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Structural block diagram of position controller

考慮到電力巡檢四旋翼無人機(jī)在巡檢過程中姿態(tài)變化較小，因此研究結(jié)合改進(jìn)模糊PID和無人機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系三個(gè)方向預(yù)期加速度控制量進(jìn)行了近似推導(dǎo)[10]：

(7)

整理式(7)，可得：

(8)

式中：θr為預(yù)期俯仰角控制量；φr為橫滾角控制量。

當(dāng)無人機(jī)在懸停點(diǎn)進(jìn)行小角度飛行時(shí)，cosθcosφ對(duì)橫滾和俯仰飛行的升力損失進(jìn)行補(bǔ)償，進(jìn)而提高了無人機(jī)高度通道的穩(wěn)定性。

采用該控制結(jié)構(gòu)對(duì)電力巡檢四旋翼無人機(jī)進(jìn)行控制，可實(shí)現(xiàn)根據(jù)無人機(jī)位置誤差實(shí)時(shí)控制無人機(jī)飛行。當(dāng)無人機(jī)位置誤差較小時(shí)，該控制器可確保四旋翼穩(wěn)定低速飛行；當(dāng)無人機(jī)位置誤差較大時(shí)，該控制器可調(diào)整飛行速度適當(dāng)改變其位置，進(jìn)而提高無人機(jī)的穩(wěn)定性。

3 仿真試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)環(huán)境

本試驗(yàn)在Simulink軟件中進(jìn)行仿真。首先，根據(jù)電力巡檢四旋翼無人機(jī)仿真模型以及無人機(jī)數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)公式，在Simulink軟件中搭建電力巡檢四旋翼無人機(jī)仿真模型。

電力巡檢四旋翼無人機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 電力巡檢四旋翼無人機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.6 System structure of electric patrol 4-rotor UAV

圖6中：δcol為標(biāo)準(zhǔn)化總距舵機(jī)輸入，取值范圍為(0,1)；δlon為標(biāo)準(zhǔn)化俯仰舵機(jī)；δlat為標(biāo)準(zhǔn)化橫滾舵機(jī)輸入；δped為標(biāo)準(zhǔn)化方向舵機(jī)輸入，取值范圍均為(-1,1)；U1～U4為電機(jī)預(yù)期電壓，由拉力分配和限幅綜合決定，可控制電機(jī)轉(zhuǎn)速；T、τφ、τθ、τφ為力矩，由轉(zhuǎn)速確定，可控制無人機(jī)自由飛行；Pn為位置向量,Pn=(xyz)T，m；Vb為線速度向量,Vb=(uvw)T，m/s；a比為姿態(tài)角向量,att=(Φθφ)T,rad；omg為角速度向量，omg=(pqr)T,rad/s。

然后，根據(jù)電力巡檢四旋翼無人機(jī)的實(shí)際情況設(shè)置電機(jī)模型、力學(xué)模型、無人機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型參數(shù)[11]。

參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表4 參數(shù)設(shè)置

最后，在simulink軟件中搭建無人機(jī)控制回路模型，即完成了試驗(yàn)前的所有準(zhǔn)備。設(shè)電力巡檢四旋翼無人機(jī)初始位置為[0 0 0]，預(yù)設(shè)位置為[8 8 -8]，跟蹤姿態(tài)角和位置響應(yīng)曲線，即可分析電力巡檢四旋翼無人機(jī)控制器。

本試驗(yàn)最終構(gòu)建的仿真模型如圖7所示。

圖7 仿真模型Fig.7 Simulation model

由圖7可知，仿真模型包括四旋翼機(jī)體、飛行控制、模擬擾動(dòng)、存儲(chǔ)顯示這四個(gè)部分。

3.2 結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本研究設(shè)計(jì)的電力巡檢四旋翼無人機(jī)控制系統(tǒng)的有效性，從無人機(jī)姿態(tài)響應(yīng)特性和位置響應(yīng)特性兩方面對(duì)其進(jìn)行分析。分析結(jié)果如下。

3.2.1 姿態(tài)響應(yīng)特性

由于電力巡檢四旋翼無人機(jī)的姿態(tài)變化由地面遙控器進(jìn)行控制，因此本試驗(yàn)通過在姿態(tài)仿真模型中輸入階躍信號(hào)模擬遙控器控制，并觀測(cè)其姿態(tài)變化，實(shí)現(xiàn)其姿態(tài)響應(yīng)分析。

姿態(tài)角3°內(nèi)的響應(yīng)曲線如圖8所示。

圖8 姿態(tài)角3°內(nèi)的響應(yīng)曲線Fig.8 Response curves within 3° of attitude angle

設(shè)無人機(jī)初始姿態(tài)角為[roll,pitch]=[0,0]，運(yùn)行5 s后輸入階躍信號(hào)[roll,pitch]=[0.13,0.1]，運(yùn)行15 s再次輸入階躍信號(hào)[roll,pitch]=[0.13,0.1]，由此可得0～20 s內(nèi)無人機(jī)姿態(tài)角的俯仰角和橫滾角響應(yīng)曲線。由圖8可知，無人機(jī)在5 s時(shí)加入階躍信號(hào)后，姿態(tài)角俯仰角和橫滾角分別在7 s和6.8 s與初始姿態(tài)[roll,pitch]=[0,0]重合；在15時(shí)再次加入階躍信號(hào)后，姿態(tài)角俯仰角和橫滾角分別在17.1 s和16.5 s與初始姿態(tài)[roll,pitch]=[0,0]重合。

考慮到5 s和15 s時(shí)姿態(tài)角的響應(yīng)過程相似，故本研究?jī)H對(duì)15 s無人姿態(tài)角響應(yīng)進(jìn)行分析。15 s時(shí)姿態(tài)角3°內(nèi)的響應(yīng)曲線如圖9所示。

圖9 15 s時(shí)姿態(tài)角3°內(nèi)的響應(yīng)曲線Fig.9 Response curves within 3° of attitude angle at 15 s

由圖9可知，在15 s時(shí)給定階躍信號(hào)后，俯仰角和橫滾角超調(diào)量分別為0.36%和0.27%，瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間分別為0.08 s和0.06 s，均可平滑過渡到初始姿態(tài)角設(shè)定值，且姿態(tài)角的改變控制在3°以內(nèi)。由此說明，本研究設(shè)計(jì)的電力巡檢四旋翼無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)具有良好的跟蹤能力。

此外，根據(jù)圖4可知，無人機(jī)雖然在姿態(tài)控制中存在一定干擾，但整體上這種干擾并不影響無人機(jī)快速回正并達(dá)到穩(wěn)定。如在17 s時(shí)，姿態(tài)響應(yīng)發(fā)生了一次小于3 s的超調(diào)，但很快達(dá)到了穩(wěn)定。由此說明，本研究設(shè)計(jì)的電力巡檢四旋翼無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)可快速響應(yīng)，滿足系統(tǒng)控制要求。

3.2.2 位置響應(yīng)特性

無人機(jī)位置響應(yīng)特性與其姿態(tài)響應(yīng)特性過程類似，故本試驗(yàn)同樣在5 s和15 s時(shí)兩次加入階躍信號(hào)，并觀察其位置變化。

位置響應(yīng)曲線如圖10所示。

圖10 位置響應(yīng)曲線Fig.10 Position response curves

設(shè)電力巡檢四旋翼無人機(jī)初始位置為[Xn,Yn,Zn]=[0,0,0]。其中：Xn、Yn分別表示正北、正東方向飛行距離；Zn為飛行高度。5 s時(shí)加入的階躍信號(hào)為[Xn,Yn,Zn]=[3,3,-3]。15 s時(shí)加入的階躍信號(hào)為[Xn,Yn,Zn]=[1,1,-1]。由此可得到0～30 s內(nèi)無人機(jī)的位置響應(yīng)曲線。

由圖10可知，在5 s時(shí)加入階躍信號(hào)后，正北、正東方向飛行距離Xn、Yn在13.8 s與初始位置重合；飛行高度Zn在9.1 s與初始高度重合；在15 s時(shí)加入階躍信號(hào)后，正北、正東方向飛行距離Xn、Yn在23.1s與初始位置重合，飛行高度Zn在18.8 s與初始高度重合。

同理，考慮到5 s和15 s時(shí)無人機(jī)位置響應(yīng)過程相似，故僅對(duì)15 s無人姿態(tài)角響應(yīng)進(jìn)行分析。圖11為無人機(jī)15 s時(shí)位置響應(yīng)曲線。由圖11可知，在15 s時(shí)給定階躍信號(hào)后，Xn、Yn、Zn方向均為超調(diào)量出現(xiàn)，正北、正東方向Xn、Yn的瞬時(shí)響應(yīng)時(shí)間為0.3 s，飛行高度Zn的瞬時(shí)響應(yīng)時(shí)間為0.2 s，均可平滑過渡到初始姿態(tài)角設(shè)定值。由此說明，研究設(shè)計(jì)的電力巡檢四旋翼無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)具有良好的位置跟蹤能力。

圖11 15 s時(shí)位置響應(yīng)曲線Fig.11 Position response curves at 15 s

此外，根據(jù)圖11可知，無人機(jī)可快速到達(dá)目標(biāo)位置，并在23 s左右達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，任何位置響應(yīng)不存在超調(diào)現(xiàn)象。由此說明，本研究設(shè)計(jì)的無人機(jī)控制系統(tǒng)具有良好的抗干擾能力和魯棒性。

4 結(jié)論

本文基于ADRC和改進(jìn)模糊PID的電力巡檢四旋翼無人機(jī)控制方法，利用抗干擾能力強(qiáng)的ADRC算法設(shè)計(jì)了無人機(jī)內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制器，可使偏航、俯仰、橫滾姿態(tài)角平滑過渡到初始設(shè)定值，并能使無人機(jī)快速回以正達(dá)到穩(wěn)定，具有良好的跟蹤能力和快速響應(yīng)能力。同時(shí)，本文利用改進(jìn)模糊PID設(shè)計(jì)的無人機(jī)外環(huán)位置控制器，在無人機(jī)正北、正東方向飛行距離和飛行高度上均無出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，且可快速過渡到設(shè)定值以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，具有一定的位置跟蹤能力和抗干擾能力，實(shí)現(xiàn)了電力巡檢四旋翼無人機(jī)的自主飛行控制。但由于條件限制，本研究還存在有待改進(jìn)的不足之處，如沒有考慮到實(shí)際電力巡檢環(huán)境中的電磁干擾，以及無人機(jī)避障等。因此，下一步將從這些方面作深入研究。