丁一波， 余又紅， 李鈺潔

(1. 海軍工程大學(xué) 艦船動(dòng)力工程軍隊(duì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430033；2. 海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430033)

為減少燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)試驗(yàn)成本，以及研究燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)和控制策略，燃?xì)廨啓C(jī)建立仿真模型具有重要意義。早期的燃?xì)廨啓C(jī)建模方法大多立足于對(duì)其穩(wěn)態(tài)性能的匹配，精度十分有限。然而燃?xì)廨啓C(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)常常處于復(fù)雜多變的動(dòng)態(tài)過程，燃?xì)廨啓C(jī)內(nèi)的狀態(tài)參數(shù)隨著時(shí)間變化而不斷發(fā)生變化，穩(wěn)態(tài)匹配的研究方法難以滿足對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的精確仿真。因此，為了得到高精度的燃?xì)廨啓C(jī)仿真模型，對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的動(dòng)態(tài)仿真必不可少。

到目前為止，燃?xì)廨啓C(jī)的過渡態(tài)性能研究已經(jīng)取得了不少成果，但大部分燃?xì)廨啓C(jī)模型只考慮了轉(zhuǎn)子慣性和容積效應(yīng)。根據(jù)研究證明[1-4]，除了轉(zhuǎn)子慣性和容積效應(yīng)外，熱端固體部件的熱慣性也有著不容忽視的影響。

文獻(xiàn)[5]給出一種用于估算氣流與零部件間熱交換對(duì)過渡過程影響的方法，并對(duì)某雙軸渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的“冷” “熱”兩種加速過程進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果表明：高溫部件與氣流的熱交換對(duì)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的過渡過程有不容忽視的影響，且零部件換熱面積和質(zhì)量對(duì)精度有一定影響但不顯著。屠秋野等[6]在此基礎(chǔ)上，提出了“換熱效應(yīng)不影響壓氣機(jī)、渦輪部件的耗功、做功大小而是影響做功能力”的假設(shè)，并考慮了渦輪葉片上的冷卻效果，對(duì)雙轉(zhuǎn)子渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的燃?xì)廨啓C(jī)加速和減速的過渡態(tài)性能影響進(jìn)行研究，結(jié)果表明：換熱效應(yīng)對(duì)整機(jī)性能的影響主要表現(xiàn)為各部件的響應(yīng)滯后，而低壓轉(zhuǎn)子的響應(yīng)滯后最為明顯；壓氣機(jī)的換熱時(shí)間常數(shù)小于渦輪；在部件中，葉片的換熱時(shí)間常數(shù)最小，輪轂次之，機(jī)匣最大。

對(duì)于燃?xì)廨啓C(jī)而言，除加速、減速的過渡過程之外，還包括負(fù)載突變。因此，為進(jìn)一步研究換熱效應(yīng)對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)過渡態(tài)性能的影響，本文建立某三軸燃?xì)廨啓C(jī)穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)的模型，同時(shí)建立傳熱模型，深入研究熱傳遞對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)載突變性能的影響。

1 模型建立

本文以SIMULINK為平臺(tái)，采用基于機(jī)理的非線性建模方法，采用模塊化建模的思想，基于燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速平衡、功率平衡、流量平衡建立船用三軸燃?xì)廨啓C(jī)穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)模型，并在轉(zhuǎn)子慣性和容積效應(yīng)的基礎(chǔ)上加入了熱慣性模塊，對(duì)突降負(fù)載的過渡態(tài)進(jìn)行數(shù)值仿真，探究燃?xì)廨啓C(jī)的動(dòng)態(tài)特性，分析熱傳遞對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)特性的影響。

1.1 燃?xì)廨啓C(jī)模型

采用上述模塊化的思想對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行部件的劃分，如圖1所示，分別建立低壓壓氣機(jī)(LC)、高壓壓氣機(jī)(HC)、燃燒室(B)、高壓渦輪(HT)、低壓渦輪(LT)、動(dòng)力渦輪(PT)模塊和轉(zhuǎn)子慣性環(huán)節(jié)、容積慣性環(huán)節(jié)。各模塊均反應(yīng)了輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)之間的關(guān)系，模塊與模塊之間通過相關(guān)的流動(dòng)參數(shù)連接起來。燃?xì)廨啓C(jī)性能仿真中須要求解部件特性方程組、參數(shù)聯(lián)系方程組以及動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)微分方程組。部件特性方程組表達(dá)了部件內(nèi)的氣動(dòng)熱力過程，參數(shù)聯(lián)系方程組則是根據(jù)一定的氣路的連接順序計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)各部件進(jìn)出口截面氣流參數(shù)，得到有關(guān)氣流參數(shù)須受共同工作方程的約束。

圖1 三軸燃?xì)廨啓C(jī)示意圖

本文依據(jù)文獻(xiàn)[6]提供的方法，建立的燃?xì)廨啓C(jī)模型如圖2所示：

圖2 三軸燃?xì)廨啓C(jī)仿真模型

1.2 熱傳遞模型

假設(shè)燃?xì)鉁囟雀哂诮饘贉囟?，那么從燃?xì)獾浇饘俚臒醾鲗?dǎo)率可以用一個(gè)一維熱傳導(dǎo)公式來近似[8]：

(1)

式中：q為熱流量；h為對(duì)流換熱系數(shù)，與氣體物性、換熱表面的幾何性質(zhì)、氣體流動(dòng)狀態(tài)、表面粗糙度等因素有關(guān)；A為換熱面積；Tg、Tm分別為氣體和金屬固體溫度；M、Cm分別為為金屬質(zhì)量和比熱容；t為時(shí)間；下標(biāo)g、m別表示氣體和固體。

采用過余溫度θ表示：

θ=Tm-Tg

(2)

則公式(1)可以表示為：

(3)

式中：τ為換熱時(shí)間常數(shù)。

金屬部件的溫度為：

(4)

式中：Tm0為金屬部件初始溫度；t0為開始進(jìn)行換熱的初始時(shí)間。

則得到修正后的出口氣體溫度Tg′可表示為：

(5)

式中：Cg為氣體定壓比熱容；mg為氣體質(zhì)量流量。

壓氣機(jī)和渦輪部件的質(zhì)量較大，因而有較大的熱慣性，而燃燒室等薄殼結(jié)構(gòu)部件的熱慣性可以忽略。在壓氣機(jī)和渦輪部件中沿流道方向的各級(jí)幾何尺寸、氣流壓力、溫度以及速度分布都有很大差別，都會(huì)影響換熱系數(shù)和熱流量。本文對(duì)此進(jìn)行了簡化，采用進(jìn)出口對(duì)流換熱系數(shù)的平均值作為熱端部件整體的對(duì)流換熱系數(shù)，對(duì)傳熱模型進(jìn)行簡化。

本文采用簡化公式(6)計(jì)算對(duì)流換熱系數(shù)：

(6)

式中：Nu為努塞爾數(shù);λ為氣體導(dǎo)熱系數(shù);d為特征長度。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]使用公式(7)計(jì)算Nu：

(7)

式中：Re為雷諾數(shù);Pr為普朗特?cái)?shù)。

建立的傳熱模型如圖3所示，并將其加入到搭建好的燃?xì)廨啓C(jī)的仿真模型中進(jìn)行計(jì)算。

圖3 傳熱模型

2 仿真結(jié)果與性能分析

燃?xì)廨啓C(jī)通過動(dòng)力渦輪做功帶動(dòng)負(fù)載，其部件性能決定整機(jī)性能，故選取動(dòng)力渦輪作為渦輪部件的代表進(jìn)行分析。同時(shí)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中高壓渦輪和高壓壓氣機(jī)相距最近，且中間經(jīng)歷燃燒室，其傳熱影響較為明顯，故選取高壓壓氣機(jī)作為壓氣機(jī)部件的代表進(jìn)行分析。本文對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行了120 s數(shù)值仿真計(jì)算，在50 s時(shí)突降負(fù)載，以部件溫度、熱流量、出口溫度、功率、轉(zhuǎn)速為性能分析參數(shù)。

根據(jù)上一節(jié)建立的傳熱數(shù)學(xué)模型和文獻(xiàn)[10] 可知，熱慣性系統(tǒng)為一階慣性系統(tǒng)，負(fù)載突變條件下的燃?xì)鉁囟容斎霝殡A躍輸入。如圖4仿真結(jié)果所示，熱端部件溫度響應(yīng)為一階階躍響應(yīng)，證明了傳熱模型建立的正確性。由于負(fù)載突降，導(dǎo)致動(dòng)力渦輪出口溫度突降，而熱端部件溫度由于存在較大的熱慣性，呈緩慢下降趨勢，使得較長的時(shí)間內(nèi)流體與固體之間存在溫差驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生的熱傳遞。

圖4 動(dòng)力渦輪部件溫度響應(yīng)

為了進(jìn)一步量化分析熱傳遞產(chǎn)生的影響，得到如圖5所示的渦輪部件內(nèi)熱流量變化曲線(負(fù)值代表固體向流體傳熱)。50 s之前燃?xì)廨啓C(jī)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)，不存在溫差，熱流量為0。在50 s負(fù)載突降時(shí)，溫差最大，熱流量最大，達(dá)到1 414 kW。隨著燃?xì)廨啓C(jī)的控制調(diào)節(jié)作用，系統(tǒng)重新趨向于穩(wěn)定狀態(tài)，傳熱量逐步減小并趨向于0。由分析可以得到，燃?xì)廨啓C(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，熱傳遞對(duì)性能不產(chǎn)生影響，各參數(shù)都處于穩(wěn)態(tài)，當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)工況發(fā)生改變，處于進(jìn)入到新穩(wěn)態(tài)的過渡態(tài)之中，熱傳遞在一定時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的影響不可忽略。

圖5 渦輪部件內(nèi)熱流量響應(yīng)

從圖6、圖7可以看出，在溫度波動(dòng)的50～60 s內(nèi)以及溫度相對(duì)穩(wěn)定的60～120 s內(nèi)，換熱模型的高壓壓氣機(jī)和動(dòng)力渦輪出口溫度均高于絕熱模型，這是由于負(fù)載突變造成溫差和熱端部件較大的熱慣性對(duì)流體加熱的效果，熱傳遞對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)過渡態(tài)性能的影響不可忽略。

圖6 高壓壓氣機(jī)出口溫度響應(yīng)

圖7 動(dòng)力渦輪出口溫度響應(yīng)

如圖8、圖9所示，60～120 s內(nèi)，換熱模型和絕熱模型的動(dòng)力渦輪做功功率相等，換熱模型的壓氣機(jī)功率高于絕熱模型。由于加熱使得空氣在壓氣機(jī)內(nèi)被加熱，更難被壓縮，導(dǎo)致壓氣機(jī)耗功增大。同時(shí)，由圖10可以看出，熱傳遞導(dǎo)致燃?xì)廨啓C(jī)耗油量增大。這是因?yàn)橄噍^于絕熱模型，由于壓氣機(jī)耗功增大，且熱損失增加，控制系統(tǒng)為保持渦輪做功功率不變，增大了燃油供給量。

圖8 高壓壓氣機(jī)功率響應(yīng)

圖9 動(dòng)力渦輪功率響應(yīng)

圖10 供油量響應(yīng)

本模型為發(fā)電燃?xì)廨啓C(jī)，為保證動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速在任何條件下都穩(wěn)定在3 000 r/min，控制系統(tǒng)需要對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)。由圖11可得，換熱模型的動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速超調(diào)量小于絕熱模型，換熱模型的超調(diào)量降低了40%。除此之外，由圖7至圖11所示，換熱模型各個(gè)參數(shù)的超調(diào)量均低于絕熱模型。因?yàn)闊釕T性的存在，當(dāng)溫度下降時(shí)，熱端部件源源不斷地加熱，降低了溫降速率；當(dāng)溫度上升時(shí)，熱端部件成為熱阻，降低了溫升的速率，且溫度作為燃?xì)廨啓C(jī)一個(gè)重要的狀態(tài)參數(shù)，熱傳遞對(duì)溫度的影響決定了它必然對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)性能產(chǎn)生影響，傳熱降低了溫度的超調(diào)量，所帶來的結(jié)果就是功率、轉(zhuǎn)速的變化趨勢同溫度的變化趨勢相同，其超調(diào)量均有所降低。

圖11 動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速響應(yīng)

3 結(jié)論

(1) 負(fù)載突降的過渡態(tài)過程中，流體溫度響應(yīng)屬于階躍響應(yīng)，熱端部件溫度響應(yīng)屬于一階系統(tǒng)響應(yīng)，其變化速率的不同是帶來溫差的根本原因。

(2) 燃?xì)廨啓C(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，熱傳遞對(duì)穩(wěn)態(tài)性能不產(chǎn)生影響，當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)處于過渡態(tài)之中，熱傳遞在一定時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的影響不可忽略。

(3) 熱傳遞導(dǎo)致壓氣機(jī)耗功增大，熱損失增加，控制系統(tǒng)為保持渦輪做功功率不變，增大了燃油供給量。

(4) 溫度作為燃?xì)廨啓C(jī)一個(gè)重要的狀態(tài)參數(shù)，熱傳遞對(duì)溫度的影響決定了它必然對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)性能產(chǎn)生影響，熱傳遞降低了溫度的超調(diào)量從而降低燃?xì)廨啓C(jī)其他性能參數(shù)在控制階段的超調(diào)量。