孫嘉嫻，謝振偉，譚湘敏，胡春艷，李 偉

(1. 中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所 輕型動(dòng)力重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100190；3. 濱州學(xué)院 山東省航空材料與器件工程技術(shù)研究中心，山東 濱州 256600；4. 中國(guó)科學(xué)院 輕型動(dòng)力創(chuàng)新研究院，北京 100190)

傳感器解析余度技術(shù)能夠降低控制系統(tǒng)的復(fù)雜性、減輕硬件重量、減少硬件體積和研制成本而備受關(guān)注。傳感器解析余度研究是傳感器容錯(cuò)控制研究的重要基礎(chǔ)[1-2]，是未來(lái)控制系統(tǒng)智能化發(fā)展的方向之一。目前，GE公司的MARK控制系統(tǒng)已經(jīng)具備了訓(xùn)練傳感器模型的功能，但具體技術(shù)對(duì)外界嚴(yán)格保密。我國(guó)正在推進(jìn)重型燃?xì)廨啓C(jī)自主設(shè)計(jì)，因此非常有必要開(kāi)展解析余度構(gòu)建方法研究，形成具備自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的重型燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)傳感器解析余度構(gòu)建方法。

就目前已有工作而言，構(gòu)建傳感器解析余度的方法主要有機(jī)理分析法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法。機(jī)理分析法是指通過(guò)對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的工作機(jī)理進(jìn)行深入分析，建立燃?xì)廨啓C(jī)各參數(shù)之間的熱力學(xué)公式作為某參數(shù)的解析余度。在確定的大氣條件下，單軸燃?xì)廨啓C(jī)的所有工況參數(shù)都是兩個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)，西門(mén)子燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)就是通過(guò)壓氣機(jī)出口壓力和透平排氣溫度建立起了燃?xì)廨啓C(jī)功率的計(jì)算式[3]；趙琳等[4]針對(duì)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的透平監(jiān)視溫度，提出了兩種解析方法，分別是基于透平排氣總溫的解析方法和基于空氣流量模型的解析方法，為透平監(jiān)視溫度建立了解析公式；張榮等[5]采用擬合加補(bǔ)償?shù)姆绞綄?duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)進(jìn)行了重構(gòu)，補(bǔ)償方式是通過(guò)分析發(fā)動(dòng)機(jī)原理來(lái)設(shè)計(jì)補(bǔ)償環(huán)節(jié)。近年來(lái)，隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于傳感器解析余度的構(gòu)建中，各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如BP、RBF、廣義回歸、支持向量機(jī)、NARX、極限學(xué)習(xí)機(jī)等得到了廣泛研究[6-9]。針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解析余度設(shè)計(jì)的精度和實(shí)時(shí)性問(wèn)題，人們也提出了對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法的改進(jìn)方式[10-11]。

燃?xì)廨啓C(jī)具有很強(qiáng)的非線性，狀態(tài)參量間的關(guān)系極其復(fù)雜，采用機(jī)理分析法構(gòu)建解析余度時(shí)只能做大量假設(shè)以簡(jiǎn)化計(jì)算，這會(huì)導(dǎo)致解析精度的降低，因而機(jī)理分析法具有一定的局限性。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，直接基于數(shù)據(jù)進(jìn)行解析模型訓(xùn)練，而不必知道參數(shù)間的具體數(shù)學(xué)關(guān)系，簡(jiǎn)化了建模。但是，重型燃?xì)廨啓C(jī)參數(shù)間的映射關(guān)系非常復(fù)雜，這給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練帶來(lái)了一定難度，要想得到好的訓(xùn)練結(jié)果是不易的，須要花費(fèi)大量的精力對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)。

基于上述考慮，本文采用機(jī)理分析與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)結(jié)合的方式構(gòu)建傳感器參數(shù)的解析余度，稱為機(jī)理數(shù)據(jù)協(xié)同驅(qū)動(dòng)法。該方法結(jié)合了機(jī)理分析法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法各自的優(yōu)勢(shì)，且思路清晰簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，精度較高，并以壓氣機(jī)出口壓力和壓氣機(jī)出口溫度為例對(duì)所提方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 方法原理

機(jī)理數(shù)據(jù)協(xié)同驅(qū)動(dòng)法具體包括三步，如圖1所示。首先分析重型燃?xì)廨啓C(jī)工作機(jī)理，得到想要解析的參數(shù)與其他參數(shù)在典型工況下的熱力學(xué)關(guān)系；然后采集重型燃?xì)廨啓C(jī)實(shí)際的運(yùn)行數(shù)據(jù)，輸入至熱力學(xué)關(guān)系式，將輸出與實(shí)際數(shù)據(jù)比較得到誤差樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差樣本數(shù)據(jù)，得到數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型，將該數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型作為熱力學(xué)關(guān)系式的補(bǔ)償部分。該方法的主要工作在于建立機(jī)理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型，其中數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型是影響解析精度的關(guān)鍵所在。

圖1 傳感器參數(shù)解析余度構(gòu)建

1.1 機(jī)理模型的建立

燃?xì)廨啓C(jī)核心部件包括壓氣機(jī)、燃燒室、透平，工質(zhì)在核心部件的熱力循環(huán)屬于實(shí)際布雷頓循環(huán)過(guò)程。圖2為布雷頓循環(huán)燃?xì)廨啓C(jī)的工作原理，圖3為燃?xì)廨啓C(jī)實(shí)際布雷頓循環(huán)的p-v(壓-容)圖和T-s(溫-熵)圖。圖中虛線表示理想布雷頓循環(huán)過(guò)程。忽略壓力損失，實(shí)際布雷頓循環(huán)可分為四個(gè)過(guò)程：1-2為壓氣機(jī)中的不可逆絕熱壓縮過(guò)程；2-3為燃燒室中的等壓加熱過(guò)程；3- 4為透平中的不可逆絕熱膨脹過(guò)程；4-1為排入大氣時(shí)的等壓放熱過(guò)程。

圖2 布雷頓循環(huán)燃?xì)廨啓C(jī)的工作原理[12]

圖3 燃?xì)廨啓C(jī)實(shí)際布雷頓循環(huán)的p-v(壓-容)圖和T-s(溫-熵)圖[12]

1-2表示壓氣機(jī)工作過(guò)程。由于機(jī)械摩擦、熱擴(kuò)散、擾動(dòng)等不可逆因素的影響， 1-2過(guò)程為非等熵過(guò)程，壓氣機(jī)實(shí)際耗功大于工質(zhì)的焓增量，則壓氣機(jī)效率ηc可表示為[13]：

(1)

式中：h1為工質(zhì)在壓氣機(jī)進(jìn)口的焓值，J/kg;h2s為工質(zhì)在壓氣機(jī)出口的理想焓值，J/kg;h2為工質(zhì)在壓氣機(jī)出口的實(shí)際焓值， J/kg；T1為工質(zhì)在壓氣機(jī)進(jìn)口的溫度,K;T2s為工質(zhì)在壓氣機(jī)出口的理想溫度，K;T2為工質(zhì)在壓氣機(jī)出口的實(shí)際溫度， K。

根據(jù)等熵壓縮過(guò)程中溫度和壓力的關(guān)系，可得：

(2)

式中：p1為工質(zhì)在壓氣機(jī)進(jìn)口的壓力,Pa;p2為工質(zhì)在壓氣機(jī)出口的壓力，Pa；k為空氣的比熱比。

聯(lián)立式(1)、式(2)，可得到壓氣機(jī)出口壓力和出口溫度的熱力學(xué)關(guān)系式：

(3)

(4)

同理，對(duì)于透平，其工作過(guò)程(即3- 4)與壓氣機(jī)正好相反，也可推出相應(yīng)的進(jìn)出口參數(shù)的熱力學(xué)關(guān)系式：

(5)

(6)

式中：p3為透平進(jìn)口壓力，Pa;p4為透平出口壓力，Pa；T3為透平進(jìn)口溫度，K;T4為透平出口溫度， K；ηt為透平效率；kg為工質(zhì)即燃?xì)獾谋葻岜取?/p>

為簡(jiǎn)化計(jì)算，式(3)～式(6)中的效率、比熱比可取典型工況下的定值，由此得到機(jī)理模型。實(shí)際上，由于環(huán)境條件、工質(zhì)成分的變化[14]等因素，效率、比熱比不可能為定值，這種簡(jiǎn)化會(huì)給機(jī)理模型引入誤差。

1.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的建立

采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型。由于燃?xì)廨啓C(jī)的復(fù)雜性，誤差采用常規(guī)的多項(xiàng)式擬合會(huì)導(dǎo)致精度難以提高，且多項(xiàng)式有高階數(shù)值穩(wěn)定性的問(wèn)題，而前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性擬合能力，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，如圖4所示。相關(guān)研究表明，只要選擇了合適的隱含層神經(jīng)元數(shù)目，任何連續(xù)函數(shù)的多維非線性映射都可以由一個(gè)兩層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近[15]。對(duì)于給定的訓(xùn)練樣本集D={(U,Y)|U∈Rq×n,Y∈Rn}，其中U為輸入向量，Y為輸出向量，這里表示機(jī)理模型輸出與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)間的誤差，即：

Y=Yr-Ym

(7)

式中：Yr為實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)；Ym為機(jī)理模型的輸出數(shù)據(jù)。它們都為數(shù)據(jù)向量。由圖4所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可得出誤差估計(jì)為：

圖4 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(8)

訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏置，使如下的目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最小[16]。

(9)

重型燃?xì)廨啓C(jī)從開(kāi)始工作到停機(jī)歷經(jīng)盤(pán)車、清吹、共同加速、獨(dú)立加速、全速空載、負(fù)荷調(diào)整、停機(jī)共7個(gè)過(guò)程，主要的運(yùn)行狀態(tài)有三個(gè)：起動(dòng)狀態(tài)、全速空載狀態(tài)和負(fù)荷調(diào)整狀態(tài)，在不同運(yùn)行狀態(tài)下重型燃?xì)廨啓C(jī)的控制方式不同。為了加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度，提高最終數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的精度，考慮在不同運(yùn)行狀態(tài)下優(yōu)選神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分段訓(xùn)練。

控制燃?xì)廨啓C(jī)最為重要的參數(shù)是壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度(θ)和燃料流量(Wf)，燃?xì)廨啓C(jī)狀態(tài)參量的變化是二者共同作用的結(jié)果，因此使用θ與Wf之比作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)之一，該參數(shù)反映了兩個(gè)控制參數(shù)所包含的信息。起動(dòng)過(guò)程中，反映燃?xì)廨啓C(jī)狀態(tài)的最主要的狀態(tài)參量為燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速(N)，因此在起動(dòng)階段，N可作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的另一輸入?yún)?shù)。起動(dòng)狀態(tài)下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入為U=[θ/Wf,N/N0]，其中N0為額定轉(zhuǎn)速。

當(dāng)轉(zhuǎn)速到達(dá)額定轉(zhuǎn)速后便保持不變，控制系統(tǒng)通過(guò)調(diào)節(jié)θ和Wf保證燃?xì)廨啓C(jī)的正常工作，此時(shí)最能夠反應(yīng)燃?xì)廨啓C(jī)狀態(tài)的狀態(tài)參量包括溫度T和壓力p。因此，在全速空載狀態(tài)和負(fù)荷調(diào)整狀態(tài)下，對(duì)于壓氣機(jī)出口壓力的解析，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入為U=[θ/Wf,T2/T1]；對(duì)于壓氣機(jī)出口溫度的解析，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入為U=[θ/Wf,p2/p1]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入?yún)?shù)規(guī)劃如圖5所示。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸入?yún)?shù)優(yōu)選

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元數(shù)量不同、訓(xùn)練算法不同，網(wǎng)絡(luò)的性能就會(huì)大不相同。對(duì)于不同階段的數(shù)據(jù)集，為了獲得相應(yīng)的性能最佳的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，需要對(duì)不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行性能評(píng)估，通常使用經(jīng)驗(yàn)法或試錯(cuò)法[9-10]，但會(huì)耗費(fèi)大量時(shí)間，因此建立自動(dòng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)搜索程序，自動(dòng)搜索出適用于某一數(shù)據(jù)集的最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。程序輸入為：訓(xùn)練函數(shù)組、隱含層傳遞函數(shù)組、隱含層神經(jīng)元最大個(gè)數(shù)a、訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D；輸出為：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、驗(yàn)證集最佳性能、測(cè)試集最佳性能。采用窮舉方式依次搜索并驗(yàn)證。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)采用均方誤差(mean square error,MSE)，具體為：

(10)

在實(shí)現(xiàn)尾水資源化利用的基礎(chǔ)上，確定尾水導(dǎo)流系統(tǒng)的導(dǎo)流量。合理安排南水北調(diào)運(yùn)行期、灌溉期、汛期不同時(shí)期的工程導(dǎo)流量。在南水北調(diào)調(diào)水期、非降雨時(shí)，可以在保證尾水導(dǎo)流工程正常運(yùn)行的情況下，尾水通過(guò)導(dǎo)流系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)流；在降雨期、尾水導(dǎo)流工程滿負(fù)荷運(yùn)行及尾水無(wú)法導(dǎo)入時(shí)，則利用河道進(jìn)行調(diào)蓄，盡可能減少尾水外導(dǎo)量。

搜索完畢后，按均方誤差從小到大的順序?qū)λ猩窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)排序。考慮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，在訓(xùn)練集均方誤差較小的情況下，選擇測(cè)試集均方誤差最小的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型。

由式(3)和式(8)、式(4)和式(8)可得壓氣機(jī)出口壓力和壓氣機(jī)出口溫度的解析模型：

(11)

(12)

式中：f、W、b的第一個(gè)下標(biāo)代表解析的參數(shù)類型，第二個(gè)下標(biāo)代表第幾層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

解析模型的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)采用平均相對(duì)誤差(average absolute relative error,AARE)，具體為：

(13)

2 參數(shù)解析方法驗(yàn)證

本節(jié)以壓氣機(jī)出口壓力和壓氣機(jī)出口溫度為例，對(duì)機(jī)理數(shù)據(jù)協(xié)同驅(qū)動(dòng)法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

對(duì)于壓氣機(jī)出口壓力的解析，機(jī)理模型采用公式(3)，對(duì)于壓氣機(jī)出口溫度的解析，機(jī)理模型采用公式(4)；式中壓氣機(jī)效率取0.9，空氣比熱比取1.4。根據(jù)1.2節(jié)所述，將燃?xì)廨啓C(jī)從點(diǎn)火到最后斷網(wǎng)這個(gè)過(guò)程的輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù)輸入至機(jī)理模型，得到誤差數(shù)據(jù)，然后將誤差數(shù)據(jù)分為三段，分別對(duì)應(yīng)起動(dòng)狀態(tài)、全速空載狀態(tài)和負(fù)荷調(diào)整狀態(tài)；將每一個(gè)運(yùn)行狀態(tài)下的數(shù)據(jù)集劃分為樣本數(shù)據(jù)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)，二者各占50%，樣本數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)搜索和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的訓(xùn)練，驗(yàn)證數(shù)據(jù)用于對(duì)參數(shù)解析方法的驗(yàn)證。

對(duì)每一段樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)搜索，其中由于全速空載段的數(shù)據(jù)量很少，且全速空載段數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型輸入?yún)?shù)的選擇與負(fù)荷調(diào)整段一致，采用負(fù)荷調(diào)整段的搜索結(jié)果來(lái)表征全速空載段。搜索過(guò)程中為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，樣本數(shù)據(jù)被隨機(jī)劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、測(cè)試數(shù)據(jù)集和驗(yàn)證數(shù)據(jù)集，其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)集占70%，驗(yàn)證和測(cè)試數(shù)據(jù)集各占15%。搜索空間中訓(xùn)練函數(shù)有12種，神經(jīng)元數(shù)量從5到20不等，隱含層激勵(lì)函數(shù)有4種，輸出層激勵(lì)函數(shù)統(tǒng)一選擇線性激勵(lì)函數(shù)，對(duì)共768個(gè)不同結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練?？紤]到數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的泛化能力，最終優(yōu)選訓(xùn)練集MSE較佳情況下，測(cè)試集MSE最佳的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，搜索過(guò)程結(jié)果見(jiàn)表1至表4(只展示了部分結(jié)果)。

表1 壓氣機(jī)出口壓力起動(dòng)段誤差數(shù)據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)搜索結(jié)果

表2 壓氣機(jī)出口壓力負(fù)荷調(diào)整段誤差數(shù)據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)搜索結(jié)果

表3 壓氣機(jī)出口溫度起動(dòng)段誤差數(shù)據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)搜索結(jié)果

表4 壓氣機(jī)出口溫度負(fù)荷調(diào)整段誤差數(shù)據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)搜索結(jié)果

由表1和表2可知，就壓氣機(jī)出口壓力而言，對(duì)于起動(dòng)段誤差數(shù)據(jù)集，優(yōu)選的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為： 16個(gè)隱含層神經(jīng)元，隱含層激勵(lì)函數(shù)為徑向基函數(shù)(radbas)，訓(xùn)練算法為L(zhǎng)M算法；對(duì)于全速空載段和負(fù)荷調(diào)整段誤差數(shù)據(jù)集，優(yōu)選的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為：20個(gè)隱含層神經(jīng)元，隱含層激勵(lì)函數(shù)為雙曲正切sigmoid函數(shù)(tansig)，訓(xùn)練算法為L(zhǎng)M算法。由表3和表4同理可知壓氣機(jī)出口溫度各段數(shù)據(jù)集對(duì)應(yīng)的優(yōu)選神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。最終得到的壓氣機(jī)出口壓力三個(gè)運(yùn)行狀態(tài)下的解析模型如式(14)、式(15)和式(16)所示。

起動(dòng)狀態(tài)：

(14)

全速空載狀態(tài)：

(15)

負(fù)荷調(diào)整狀態(tài)：

(16)

最終得到的壓氣機(jī)出口溫度三個(gè)運(yùn)行狀態(tài)下的解析模型如式(17)、式(18)和式(19)所示。

起動(dòng)狀態(tài)：

(17)

全速空載狀態(tài)：

(18)

負(fù)荷調(diào)整狀態(tài)：

(19)

式中:權(quán)值矩陣W和偏置矩陣b的上標(biāo)1、2、3分別表示起動(dòng)狀態(tài)、全速空載狀態(tài)、負(fù)荷調(diào)整狀態(tài)。

使用驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)未補(bǔ)償?shù)臋C(jī)理模型和最終的解析模型進(jìn)行仿真，壓氣機(jī)出口壓力仿真結(jié)果如圖6所示，圖7表示壓氣機(jī)出口壓力機(jī)理模型在未補(bǔ)償前以及補(bǔ)償后(解析模型)的相對(duì)誤差；壓氣機(jī)出口溫度仿真結(jié)果如圖8所示，圖9表示壓氣機(jī)出口溫度機(jī)理模型在未補(bǔ)償前以及補(bǔ)償后(解析模型)的相對(duì)誤差。

圖6 壓氣機(jī)出口壓力仿真結(jié)果

(a) 機(jī)理模型相對(duì)誤差

圖8 壓氣機(jī)出口溫度仿真結(jié)果

(a) 機(jī)理模型相對(duì)誤差

以上仿真結(jié)果表明，機(jī)理模型未進(jìn)行誤差補(bǔ)償前，能夠反映出參數(shù)在整個(gè)燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行過(guò)程中的變化趨勢(shì)，但精度低。通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型補(bǔ)償后，誤差明顯下降，解析模型輸出結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果幾乎重合，相對(duì)誤差都在2.5%以下，達(dá)到解析余度設(shè)計(jì)要求。且驗(yàn)證數(shù)據(jù)并未參與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的訓(xùn)練，因此仿真結(jié)果也反映了解析模型具有一定的泛化能力。再將本文的仿真驗(yàn)證精度與現(xiàn)役某重型燃?xì)廨啓C(jī)的傳感器模型精度作對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表5。經(jīng)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)基于本文提出的機(jī)理數(shù)據(jù)協(xié)同驅(qū)動(dòng)方法建立的解析模型，精度提升都在80%以上，而且能適用于重型燃?xì)廨啓C(jī)的主要運(yùn)行狀態(tài)。

表5 機(jī)理-補(bǔ)償參數(shù)解析方法與GE某重型燃?xì)廨啓C(jī)傳感器模型的精度對(duì)比

3 結(jié)論

本文提出一種機(jī)理數(shù)據(jù)協(xié)同驅(qū)動(dòng)的控制系統(tǒng)傳感器參數(shù)解析余度設(shè)計(jì)方法，從重型燃?xì)廨啓C(jī)工作原理出發(fā)，分析工質(zhì)的循環(huán)過(guò)程，建立典型工況下的傳感器參數(shù)機(jī)理模型；根據(jù)重型燃?xì)廨啓C(jī)工作過(guò)程將運(yùn)行數(shù)據(jù)分為三段，對(duì)應(yīng)燃?xì)廨啓C(jī)工作的三個(gè)狀態(tài)，引入網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)搜索方法，采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)訓(xùn)練機(jī)理模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)間的誤差。由仿真結(jié)果可得出以下結(jié)論：

(1) 本文提出的參數(shù)解析余度設(shè)計(jì)方法適用于重型燃?xì)廨啓C(jī)的主要工作狀態(tài)，且精度高于現(xiàn)役重型燃?xì)廨啓C(jī)傳感器模型精度。

(2) 本文所提解析方法思路清晰，易于實(shí)現(xiàn)。機(jī)理模型的建立過(guò)程簡(jiǎn)單，且具有通用性，其結(jié)果能夠反映重型燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行過(guò)程中狀態(tài)參量的變化趨勢(shì)；前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合結(jié)果結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于編程實(shí)現(xiàn)，保證了解析精度。

(3) 本文建立的傳感器參數(shù)解析余度模型，具有重要的實(shí)際工程應(yīng)用意義，已應(yīng)用到某重型燃?xì)廨啓C(jī)容錯(cuò)控制系統(tǒng)研發(fā)項(xiàng)目中。