成 衛(wèi)，趙 界，李 冰

(昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引 言

左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)設(shè)置的基本原理是在交叉口區(qū)域內(nèi)規(guī)劃出左轉(zhuǎn)車輛停車等候區(qū)，左轉(zhuǎn)車輛在同向直行綠燈相位時(shí)進(jìn)入，等到左轉(zhuǎn)相位時(shí)再駛出，從而使左轉(zhuǎn)車輛能夠提前進(jìn)入交叉口，以空間換取時(shí)間，提高車輛通行效率。當(dāng)前有關(guān)領(lǐng)域的專家學(xué)者們對(duì)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的研究主要是圍繞其交叉口設(shè)置條件和方法，以及設(shè)置待轉(zhuǎn)區(qū)后對(duì)交叉口機(jī)動(dòng)車通行安全與效率的影響。如王殿海等[1]從交叉口信號(hào)配時(shí)、幾何設(shè)置條件和機(jī)動(dòng)車流量等方面提出左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的設(shè)置條件和方法；李小帥等[2]提出了左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)和直行待轉(zhuǎn)區(qū)相應(yīng)的設(shè)置方法和組織形式，并且利用Vissim仿真手段證明了待轉(zhuǎn)區(qū)的設(shè)置可以提高道路交叉口的通行能力；陳永恒等[3]通過(guò)分析車輛的釋放過(guò)程，建立了待轉(zhuǎn)區(qū)左轉(zhuǎn)車道通行能力計(jì)算模型及左轉(zhuǎn)車輛最大排隊(duì)長(zhǎng)度計(jì)算模型；章國(guó)鵬[4]、JIANG Xinguo等[5]從交通安全的角度分析了左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)對(duì)交叉口的影響，結(jié)果表明，設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)可顯著提高交叉口車輛通過(guò)的安全性；MA Wanjing等[6]認(rèn)為，專用左轉(zhuǎn)車道中的左轉(zhuǎn)車輛平均車速超過(guò)37 km/h時(shí)，適合設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)，當(dāng)其低于23 km/h時(shí)則不建議設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)。s

通過(guò)以上綜述可看出，現(xiàn)有左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)設(shè)置并未充分考慮非機(jī)動(dòng)車的影響。而當(dāng)前我國(guó)絕大多數(shù)城市道路都呈現(xiàn)出機(jī)非混行的情況，且機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車的沖突日趨嚴(yán)重[7]。LI Hongwei等[8]研究表明，機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車之間的沖突數(shù)量占所有非機(jī)動(dòng)車沖突的比例最大，其中以左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車與機(jī)動(dòng)車的沖突點(diǎn)最多、對(duì)交叉口安全性和通行效率影響最大，因此有必要考慮非機(jī)動(dòng)車對(duì)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)設(shè)置的影響。

1 研究方法

左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)適用于城市道路中左轉(zhuǎn)車流量較大的四相位信號(hào)控制交叉口，其中機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車在同一平面內(nèi)通行。假設(shè)在行人都遵守交通規(guī)則的前提下，信號(hào)交叉口機(jī)動(dòng)車通行權(quán)內(nèi)，行人不影響正常機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)的通行。在城市道路交叉口，左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車通過(guò)交叉口通常有兩種方式，即采取和左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車或與行人同樣的過(guò)街方式，如圖1。方式1對(duì)左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車通過(guò)交叉口有較大影響，而方式2則從空間角度徹底分離了左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車與待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)動(dòng)車的交通沖突。筆者根據(jù)交叉口不同條件提出適合的左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)設(shè)置方法和相應(yīng)的左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車組織形式。

圖1 左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車通過(guò)交叉口的方式Fig. 1 Way of left-turning non-motorized vehicles passing through the intersection

2 待轉(zhuǎn)區(qū)幾何設(shè)置條件分析

為避免對(duì)向直行車受到待轉(zhuǎn)區(qū)的影響，待轉(zhuǎn)區(qū)首車與對(duì)向內(nèi)側(cè)直行車道延長(zhǎng)線的距離d1應(yīng)大于一定的安全臨界值，同時(shí)兩個(gè)方向的左轉(zhuǎn)車流要保證必要的安全間距d2(圖2)，d1和d2一般取2 m[4]。此外，在直行相位為黃燈時(shí)，停車線之前的車輛可能會(huì)加速通過(guò)交叉口，與待轉(zhuǎn)區(qū)首車形成沖突點(diǎn)D。為保證行車安全，待轉(zhuǎn)區(qū)停車線應(yīng)與對(duì)向直行車道保持一定的安全距離Ls，且需滿足條件如式(1)：

te+ts≤tf+tw+tR

(1)

式中：te為直行相位尾車從停車線行駛至沖突D的時(shí)間，s；ts為安全間隔時(shí)間，取1.5 s；tf為待轉(zhuǎn)區(qū)首車從停車線行駛至沖突點(diǎn)D的時(shí)間，s；tw為車輛啟動(dòng)損失時(shí)間，s；tR為交叉口信號(hào)相位的全紅時(shí)間，s。

由式(1)以及結(jié)合車輛動(dòng)力模型可得出：

(2)

(3)

式中：a為左轉(zhuǎn)相位首車從停車線啟動(dòng)時(shí)的車輛牽引加速度。此時(shí)待轉(zhuǎn)區(qū)長(zhǎng)度設(shè)置的理論最大值Lmax如式(4)：

(4)

式中：L為左轉(zhuǎn)車道停車線到待轉(zhuǎn)區(qū)沖突點(diǎn)的距離，m。

(5)

圖2 左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)安全設(shè)計(jì)參數(shù)Fig. 2 Safety design parameters of left turn waiting area

3 待轉(zhuǎn)區(qū)運(yùn)行效率分析

3.1 非機(jī)動(dòng)車直接左轉(zhuǎn)

當(dāng)非機(jī)動(dòng)車采取和機(jī)動(dòng)車相同左轉(zhuǎn)方式時(shí)，由于左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車的膨脹效應(yīng)對(duì)同向左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車的運(yùn)行有較大干擾，基于通行安全與效率，有必要研究待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)非膨脹沖突的影響以及提出相應(yīng)的優(yōu)化方法。

3.1.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)調(diào)查

選取昆明市環(huán)城東路 — 東風(fēng)路與環(huán)城東路 — 穿金路兩個(gè)設(shè)有左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的交叉口進(jìn)行數(shù)據(jù)獲取，每個(gè)交叉口的基本幾何特征、觀測(cè)時(shí)間和信號(hào)特征如表1。用攝像機(jī)獲取工作日晚高峰(17：00—18：30)交通數(shù)據(jù)。在2個(gè)點(diǎn)位總共獲得了173個(gè)信號(hào)周期的樣本，共觀察到左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車4 938輛、左轉(zhuǎn)電動(dòng)車4 656輛、左轉(zhuǎn)自行車676輛。

表1 調(diào)查地點(diǎn)特征參數(shù)Table 1 Characteristic parameters of survey sites

3.1.2 膨脹沖突分析

膨脹效應(yīng)表現(xiàn)為左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車在停車線外聚集時(shí)，每輛非機(jī)動(dòng)車橫向占用寬度較小，當(dāng)兩個(gè)方向的非機(jī)動(dòng)車與機(jī)動(dòng)車一起左轉(zhuǎn)時(shí)，非機(jī)動(dòng)車流寬度會(huì)大幅增加，非機(jī)動(dòng)車的膨脹效應(yīng)會(huì)干擾左轉(zhuǎn)車輛的運(yùn)行，使得機(jī)動(dòng)車必須適時(shí)減速或改變行駛軌跡以避免與其發(fā)生沖突，如圖3。

圖3 有無(wú)非機(jī)動(dòng)車影響下的左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車行駛軌跡Fig. 3 Left-turn vehicle driving trajectory with or without the influence of non-motor vehicles

左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車的膨脹延誤可定義為有無(wú)非機(jī)動(dòng)車干擾的行駛時(shí)間之差。以待轉(zhuǎn)區(qū)第1輛車啟動(dòng)至第4輛車通過(guò)交叉口的時(shí)間間隔為基準(zhǔn)，并且要求在左轉(zhuǎn)綠燈相位開始之前至少有4輛車在待轉(zhuǎn)區(qū)排隊(duì)。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)(表2)進(jìn)行機(jī)非膨脹沖突研究，分析左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車最大橫向排寬和左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車通過(guò)待轉(zhuǎn)區(qū)延誤的關(guān)系，其中橫向排寬為同一斷面交通流兩個(gè)邊界之間的最大非機(jī)動(dòng)車數(shù)量。最后利用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，結(jié)果如圖4。由圖4可知，左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車的膨脹效應(yīng)對(duì)機(jī)動(dòng)車的延誤Y可定量表示為：

Y=t-t′=0.09y2-0.14y+0.51

(6)

式中：t和t′分別為左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車在有、無(wú)非機(jī)動(dòng)車干擾的情況下通過(guò)交叉口的時(shí)間，s；y為左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車最大橫向排寬，輛。圖4中，模型判定系數(shù)R2=0.90，說(shuō)明線性模型擬合程度較好。

經(jīng)數(shù)據(jù)分析得出：當(dāng)y<3時(shí)，左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車通過(guò)交叉口的行程時(shí)間幾乎不受影響，此時(shí)可記錄無(wú)非機(jī)動(dòng)車干擾的行駛時(shí)間，其平均值為13.5 s。由此可得出不同y的取值所對(duì)應(yīng)的左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車平均延誤以及機(jī)動(dòng)車通過(guò)交叉口通行能力調(diào)整系數(shù)fp，其K-均值聚類分析結(jié)果如表3。

圖4 左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車延誤回歸分析Fig. 4 Regression analysis on left-turn non-motorized vehicles delay

表2 左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車不同排寬所對(duì)應(yīng)的延誤時(shí)間Table 2 Delay data for turn-left non-motorized vehicles of different platoon widths

表3 左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車延誤聚類分析及通行能力調(diào)整系數(shù)Table 3 Cluster analysis of left-turn motor vehicle delay and traffic capacity adjustment coefficient

調(diào)整系數(shù)fp可用于待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)動(dòng)車通行能力的調(diào)整。隨著y的增加，非機(jī)動(dòng)車對(duì)待轉(zhuǎn)區(qū)左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車通行能力的影響逐漸增大，但由于道路空間限制，在所觀察的兩個(gè)交叉口y的最大值為12，并且當(dāng)y≥8時(shí)，左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車對(duì)待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)動(dòng)車的通行將造成極大的影響。此時(shí)對(duì)待轉(zhuǎn)區(qū)幾何設(shè)置進(jìn)行優(yōu)化已不能得到明顯改善，故可考慮對(duì)交叉口信號(hào)控制進(jìn)行調(diào)整，即采取左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車提前放行以及設(shè)置左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車專用相位，在時(shí)間上分離開左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車；也可以實(shí)行左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車二次過(guò)街，在空間上實(shí)現(xiàn)機(jī)非分離。

為進(jìn)一步分析非機(jī)動(dòng)車膨脹效應(yīng)對(duì)機(jī)動(dòng)車的干擾，引入膨脹數(shù)的概念。膨脹數(shù)定義為非機(jī)動(dòng)車進(jìn)入交叉口后由于膨脹效應(yīng)而占用機(jī)動(dòng)車行駛空間的車輛數(shù)。分析可知，非機(jī)動(dòng)車通過(guò)交叉口時(shí)的膨脹寬度與非機(jī)動(dòng)車流行駛的橫向排寬以及非機(jī)動(dòng)車占用的道路寬度有關(guān)。根據(jù)流體均衡模型，同質(zhì)條件下可將非機(jī)動(dòng)車在交叉口的運(yùn)行看作均勻分布的狀態(tài)，非機(jī)動(dòng)車在交叉口的橫向并行數(shù)量等于其在進(jìn)口道排隊(duì)時(shí)的并行數(shù)量，但考慮實(shí)際情況下非機(jī)動(dòng)車流為混合交通流，引入調(diào)整系數(shù)εi(i=1,2,3)，對(duì)文獻(xiàn)[10]的模型進(jìn)行修正，得到左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車膨脹數(shù)(Q，輛/周期)模型如式(7)：

(7)

式中：Wbr為非機(jī)動(dòng)車進(jìn)口道寬度，m；Wmn為交叉口機(jī)非隔離寬度，m；qc為非機(jī)動(dòng)車到達(dá)數(shù)，輛/周期；ρ為非機(jī)動(dòng)車排隊(duì)密度，輛/m2；l為非機(jī)動(dòng)車排隊(duì)時(shí)的平均占用車道長(zhǎng)度，取l=1.9 m；ε1為非機(jī)動(dòng)車占用道路橫向?qū)挾刃拚禂?shù)，ε1=1+0.6φ；ε2為非機(jī)動(dòng)車橫向并行數(shù)量修正系數(shù)，ε2=1.21+0.23φ；ε3為左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車膨脹寬度修正系數(shù)，ε3=1.76-0.35φ；φ為電動(dòng)車數(shù)量占非機(jī)動(dòng)車總數(shù)的比例。

通過(guò)探討待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)動(dòng)車延誤與左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車排寬、膨脹數(shù)之間的復(fù)合關(guān)系(圖5)可知，隨著左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車膨脹數(shù)與排寬的增加，機(jī)動(dòng)車延誤也隨之增加，并且整體呈上升的趨勢(shì)，同時(shí)表明左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車排寬與膨脹數(shù)也呈現(xiàn)出一定的函數(shù)關(guān)系。因此，要減少待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)動(dòng)車延誤，關(guān)鍵在于控制左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車通過(guò)交叉口的膨脹寬度。

圖5 左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車延誤與相關(guān)變量的復(fù)合關(guān)系Fig. 5 Compound relationship between left-turn motor vehicle delay and the related variables

最后通過(guò)分析膨脹沖突的產(chǎn)生機(jī)理，發(fā)現(xiàn)交叉口左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車膨脹沖突有3個(gè)最直接的影響因素：機(jī)動(dòng)車交通量、非機(jī)動(dòng)車交通量及交叉口渠畫情況[11]。分析可知：機(jī)動(dòng)車交通量和非機(jī)動(dòng)車交通量與機(jī)非膨脹沖突數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系；左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車道外側(cè)邊線至非機(jī)動(dòng)車道內(nèi)側(cè)邊線的距離與機(jī)非膨脹沖突數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。根據(jù)表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到交叉口左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車與同向進(jìn)口道左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車膨脹沖突數(shù)(M1)模型：

(8)

式中：Xlv為同向進(jìn)口道左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車數(shù)；Xle、Xlb分別為在交叉口聚集的左轉(zhuǎn)電動(dòng)車和左轉(zhuǎn)自行車的數(shù)量；B為左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車道外側(cè)邊線至非機(jī)動(dòng)車道內(nèi)側(cè)邊線的距離；β為設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)時(shí)，左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車與同向進(jìn)口道左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車沖突數(shù)的調(diào)整系數(shù)，取 0.7～0.9。

3.1.3 待轉(zhuǎn)區(qū)通行能力分析

基于傳統(tǒng)四相位信號(hào)控制，假設(shè)機(jī)動(dòng)車到達(dá)符合泊松分布，待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)動(dòng)車通行能力由通過(guò)左轉(zhuǎn)車道停車線(SL1)和待轉(zhuǎn)區(qū)停車線(SL2)的車輛數(shù)決定，如圖6。在左轉(zhuǎn)綠燈開始階段，所有左轉(zhuǎn)車均可以通過(guò)SL1；通過(guò)SL2的車輛為在待轉(zhuǎn)區(qū)等候的車輛和左轉(zhuǎn)相位開始后進(jìn)入待轉(zhuǎn)區(qū)的車輛。左轉(zhuǎn)相位啟動(dòng)時(shí)，左轉(zhuǎn)車輛通過(guò)SL2并產(chǎn)生向后的啟動(dòng)波，隨后在SL1處等待的車輛開始以飽和流率通過(guò)，因此左轉(zhuǎn)相位的有效綠燈時(shí)間應(yīng)減去該部分的啟動(dòng)損失時(shí)間。同時(shí)，左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車首車從靠近沖突點(diǎn)的SL2啟動(dòng)，在對(duì)向直行車輛通過(guò)沖突點(diǎn)之前，需要一定的時(shí)間來(lái)避免發(fā)生沖突。因此，沒(méi)有待轉(zhuǎn)區(qū)(tem)和有待轉(zhuǎn)區(qū)(twa)交叉口的清空時(shí)間如式(9)、式(10)：

(9)

(10)

式中：Lod為對(duì)向車道停車線到?jīng)_突點(diǎn)的距離，m；vsv為直行車通過(guò)交叉口的平均速度，km/h；L為SL1到待轉(zhuǎn)區(qū)沖突點(diǎn)的距離，m；vlv為左轉(zhuǎn)車輛的平均速度，km/h；LK為待轉(zhuǎn)區(qū)長(zhǎng)度，m。

圖6 待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)動(dòng)車運(yùn)行機(jī)理Fig. 6 Operation mechanism of motor vehicles in the waiting area

因此，SL1和SL2處的通行能力分別如式(11)、式(12)：

(11)

(12)

式中：tc為信號(hào)周期時(shí)間，s；tg為直行相位有效綠燈時(shí)間，s；tlg為左轉(zhuǎn)相位有效綠燈時(shí)間，s；tye為黃燈時(shí)間，s；th為左轉(zhuǎn)車流的飽和車頭時(shí)距，s；tw為左轉(zhuǎn)車輛啟動(dòng)損失時(shí)間，s；ki為左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)容量，pcu,其中，i=1,2；uw為啟動(dòng)波波速，km/h。

因此，待轉(zhuǎn)區(qū)通行能力Cwa如式(13)：

Cwa=min{CSL1,CSL2}

(13)

結(jié)合膨脹調(diào)整系數(shù)fp，非機(jī)動(dòng)車影響下的左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)車輛通行能力Cwan如式(14)：

Cwan=Cwa·fp

(14)

在機(jī)非膨脹沖突不嚴(yán)重的情況下，后移待轉(zhuǎn)區(qū)停車線和非機(jī)動(dòng)車停車線，增大交叉口轉(zhuǎn)彎半徑可明顯減少機(jī)非沖突，提高左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車通行能力[12]。因此可根據(jù)交叉口實(shí)際大小，適當(dāng)將待轉(zhuǎn)區(qū)停車線后移，并且在保證與對(duì)向直行車道延長(zhǎng)線有一定安全距離的情況下，待轉(zhuǎn)區(qū)應(yīng)盡可能向左偏移。

3.2 左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車提前放行

在左轉(zhuǎn)機(jī)非膨脹沖突較嚴(yán)重的情況下，可從信號(hào)控制方面進(jìn)行改進(jìn)。非機(jī)動(dòng)車專用相位雖然可以減少機(jī)非沖突，但會(huì)大幅度增加交叉口的整體延誤，實(shí)行非機(jī)動(dòng)車提前放行可同時(shí)保障機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車的通行效益[13]。據(jù)觀測(cè)，非機(jī)動(dòng)車流通過(guò)交叉口時(shí)具有明顯的階段性特征：綠燈初期非機(jī)動(dòng)車以集群的形式通過(guò)；綠燈中期到達(dá)的非機(jī)動(dòng)車以自由流形式通過(guò)；綠燈后期到達(dá)的非機(jī)動(dòng)車則以個(gè)體零星通過(guò)。非機(jī)動(dòng)車提前放行主要是為了解決綠燈初期左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)非膨脹沖突嚴(yán)重的問(wèn)題。

在機(jī)動(dòng)車左轉(zhuǎn)相位前設(shè)置非機(jī)動(dòng)車提前相位，綠燈初期的非機(jī)動(dòng)車可以在專用相位下通過(guò)交叉口，一方面減輕了待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車的沖突，同時(shí)在一定程度上也提高了非機(jī)動(dòng)車通過(guò)交叉口的安全性。非機(jī)動(dòng)車提前相位結(jié)束后，非機(jī)動(dòng)車和機(jī)動(dòng)車在同一相位通行，此時(shí)待轉(zhuǎn)區(qū)車輛與中后期到達(dá)的非機(jī)動(dòng)車發(fā)生膨脹沖突概率大幅度減少。

3.2.1 提前左轉(zhuǎn)相位時(shí)間確定

在四相位信號(hào)控制交叉口，非機(jī)動(dòng)車提前相位時(shí)長(zhǎng)應(yīng)根據(jù)交叉口雙向進(jìn)口道左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車與同向待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)動(dòng)車首車發(fā)生膨脹沖突的臨界時(shí)間來(lái)確定，因此左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車提前相位時(shí)長(zhǎng)模型為：

(15)

3.2.2 左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車提前放行膨脹沖突數(shù)

由于中后期到達(dá)的左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車與待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)動(dòng)車膨脹沖突現(xiàn)象較不明顯，通過(guò)對(duì)相關(guān)視頻數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，若減去交叉口左轉(zhuǎn)綠燈初期左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車與同進(jìn)口道待轉(zhuǎn)區(qū)左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車的膨脹沖突數(shù)，總的膨脹沖突數(shù)(M2)下降50%～70%，即：

(16)

式中：γ為左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車提前放行與同進(jìn)口道左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車沖突數(shù)折減系數(shù)，取0.5～0.3。

3.2.3 左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車提前放行通行能力研究

由于增加了左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車相位時(shí)間，在其它相位時(shí)長(zhǎng)不變的情況下，交叉口信號(hào)周期增加，使得左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車相位綠信比有所降低。因此待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)動(dòng)車通行能力調(diào)整系數(shù)fad如式(17)：

(17)

3.3 優(yōu)化方式對(duì)比分析

當(dāng)左轉(zhuǎn)機(jī)非膨脹沖突較嚴(yán)重時(shí)，也可采用圖1中的方式2，即左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車二次過(guò)街。與方式1相相比，方式2的優(yōu)點(diǎn)是其可徹底消除左轉(zhuǎn)機(jī)非膨脹沖突，提高左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車通過(guò)交叉口的安全與效率，但增加了非機(jī)動(dòng)車行駛距離，同時(shí)將與直行機(jī)動(dòng)車和行人產(chǎn)生沖突，并且由于非機(jī)動(dòng)車需要中途停車，一般要求交叉口設(shè)置導(dǎo)流島，所以對(duì)交叉口的大小和形狀等條件有一定要求，并非適用于所有交叉口。因此，應(yīng)根據(jù)交叉口的左轉(zhuǎn)機(jī)非流量以及交叉口幾何設(shè)置等具體情況來(lái)決定采用方式1還是方式2的組織形式。

綜上，信號(hào)控制交叉口左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)設(shè)置方法如下：在左轉(zhuǎn)機(jī)非膨脹沖突較嚴(yán)重的交叉口，當(dāng)交叉口可設(shè)置導(dǎo)流島時(shí)，應(yīng)采用左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車二次過(guò)街、當(dāng)不便設(shè)置導(dǎo)流島時(shí)，應(yīng)實(shí)行左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車提前放行；若左轉(zhuǎn)機(jī)非膨脹沖突不嚴(yán)重，可采用左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車直接左轉(zhuǎn)的方式，并適當(dāng)將待轉(zhuǎn)區(qū)停車線后移，同時(shí)在保證對(duì)向直行車通行安全的情況下，待轉(zhuǎn)區(qū)應(yīng)盡可能向左偏移，流程如圖7。

圖7 左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)設(shè)置優(yōu)化流程Fig. 7 Setting optimization process of left-turn waiting area

4 結(jié)果驗(yàn)證

4.1 現(xiàn)狀分析

選取交叉口幾何特征現(xiàn)狀(圖8)，信號(hào)配時(shí)及車道現(xiàn)狀見表1，兩個(gè)交叉口均以南北進(jìn)口道為例進(jìn)行分析，待轉(zhuǎn)區(qū)進(jìn)口道寬度均為3.5 m，其中環(huán)城東路 — 東風(fēng)路交叉口待轉(zhuǎn)區(qū)實(shí)際長(zhǎng)度LK=24 m，待轉(zhuǎn)區(qū)停車線與對(duì)向直行車道內(nèi)側(cè)延長(zhǎng)線距離d1=3.2 m，k1=7(環(huán)城東路 — 穿金路：L′K=22 m，d′1=3 m，k2=3)，飽和車頭時(shí)距為2.1 s，平均啟動(dòng)損失時(shí)間為3.1 s。

觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，環(huán)城東路 — 東風(fēng)路相較于環(huán)城東路 — 穿金路，機(jī)非交通量較大，待轉(zhuǎn)區(qū)膨脹沖突較嚴(yán)重，并且兩個(gè)交叉口待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)動(dòng)車均受到同向左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車不同程度的影響。同時(shí)，根據(jù)左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車膨脹寬度數(shù)據(jù)(圖9)可知，環(huán)城東路 — 東風(fēng)路左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車排寬主要集中在11輛附近，并且大部分非機(jī)動(dòng)車排寬大于8輛，進(jìn)一步表明待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)非膨脹沖突的嚴(yán)重性，因此從幾何設(shè)置與信號(hào)控制方面進(jìn)行改進(jìn)；環(huán)城東路 — 穿金路左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車排寬大部分在5輛附近，幾乎沒(méi)有排寬超過(guò)8輛的左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車流，因此在保證安全的前提下可通過(guò)改進(jìn)待轉(zhuǎn)區(qū)幾何設(shè)置來(lái)進(jìn)一步提高機(jī)動(dòng)車通行效率。

圖8 選定交叉口現(xiàn)狀Fig. 8 Current situation of the selected intersections

圖9 膨脹寬度分布統(tǒng)計(jì)Fig. 9 Statistical chart of swelling width distribution

4.2 優(yōu)化改進(jìn)

經(jīng)過(guò)調(diào)查，環(huán)城東路 — 東風(fēng)路交叉口面積較小，不宜設(shè)置導(dǎo)流島，故采用非機(jī)動(dòng)車提前放行方式。根據(jù)式(15)計(jì)算南北進(jìn)口道左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車提前相位時(shí)間T=9 s，其他相位時(shí)間不變，同時(shí)通過(guò)式(1)～(5)的計(jì)算，得出非機(jī)動(dòng)車影響下環(huán)城東路 — 東風(fēng)路交叉口待轉(zhuǎn)區(qū)最大長(zhǎng)度為L(zhǎng)1i=21 m。因此，幾何設(shè)置改進(jìn)方案為將現(xiàn)有待轉(zhuǎn)區(qū)長(zhǎng)度減小3 m，待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)動(dòng)車容量減少2輛，待轉(zhuǎn)區(qū)整體向左偏移1.2 m(d1i=2 m)；同理可得環(huán)城東路 — 穿金路的幾何設(shè)置改進(jìn)方案(L′1i=18 m，d′1i=2 m，待轉(zhuǎn)區(qū)容量不變)，改進(jìn)后的交叉口待轉(zhuǎn)區(qū)幾何特征如圖10。

圖10 改進(jìn)后交叉口幾何示意Fig. 10 Schematic diagram of the improved intersections

4.3 結(jié)果評(píng)價(jià)

經(jīng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出，平均每輛非機(jī)動(dòng)車通過(guò)交叉口時(shí)所需橫向?qū)挾葹?.3 m。通過(guò)對(duì)交叉口待轉(zhuǎn)區(qū)幾何設(shè)置的改進(jìn)，同時(shí)結(jié)合式(7)計(jì)算可知，改進(jìn)后的交叉口減少了非機(jī)動(dòng)車膨脹數(shù)。結(jié)果表明，改進(jìn)后的膨脹效果等同于在原來(lái)的基礎(chǔ)上非機(jī)動(dòng)車最大橫向排寬平均減少一個(gè)單位的影響，其結(jié)果見表4。

因此，根據(jù)式(8)、式(16)計(jì)算出改進(jìn)后交叉口待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)非沖突次數(shù)，通過(guò)式(9)～(14)、式(17)計(jì)算出待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)動(dòng)車通行能力，兩個(gè)交叉口待轉(zhuǎn)區(qū)實(shí)際總沖突次數(shù)和通行能力(南進(jìn)口道)及改進(jìn)后的計(jì)算結(jié)果見表5。由表5可知，改進(jìn)后的待轉(zhuǎn)區(qū)容量有所減少，但環(huán)城東路 — 東風(fēng)路待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)動(dòng)車通行能力幾乎不變，環(huán)城東路 — 穿金路待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)動(dòng)車通行能力提高了5.5%；同時(shí)兩個(gè)交叉口的機(jī)非沖突次數(shù)均大幅度下降，對(duì)于機(jī)非沖突較嚴(yán)重的環(huán)城東路 — 東風(fēng)路，其待轉(zhuǎn)區(qū)總的機(jī)非沖突次數(shù)下降了46.2%，環(huán)城東路 — 穿金路待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)非沖突次數(shù)下降23.6%。

表4 改進(jìn)后左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車最大橫向排寬占比情況Table 4 Proportion of the maximum lateral row width of the improved left-turning non-motorized vehicles %

表5 改進(jìn)前后情況對(duì)比Table 5 Comparison of the situation before and after improvement

5 結(jié) 語(yǔ)

筆者充分考慮左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車膨脹效應(yīng)對(duì)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)運(yùn)行安全及效率的影響，基于待轉(zhuǎn)區(qū)幾何設(shè)置和交叉口信號(hào)控制理論，提出混合交通環(huán)境下左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)設(shè)置條件和左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車組織方法。

最后以實(shí)際交叉口為例進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，結(jié)果表明，優(yōu)化后的交叉口待轉(zhuǎn)區(qū)機(jī)非沖突情況得到明顯改善，驗(yàn)證了筆者所提出的待轉(zhuǎn)區(qū)設(shè)置方法的有效性。研究表明，非機(jī)動(dòng)車直接左轉(zhuǎn)對(duì)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)的運(yùn)行狀態(tài)存在明顯干擾，在交叉口幾何條件允許的前提下，對(duì)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)采用向左偏移以及向后縮短的設(shè)置方式，可提高左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)車流的運(yùn)行效率，同時(shí)在機(jī)非膨脹沖突較嚴(yán)重的情況下，采用左轉(zhuǎn)非機(jī)動(dòng)車提前放行可大幅度降低交叉口安全隱患。