劉雪晴

(吉林財經(jīng)大學 吉林長春 130117)

供貨商向生產(chǎn)企業(yè)提供原材料，轉(zhuǎn)運商為生產(chǎn)企業(yè)轉(zhuǎn)運原材料，由生產(chǎn)企業(yè)、供貨商、轉(zhuǎn)運商三方構(gòu)成整個供應鏈系統(tǒng)[1，2]，應用數(shù)學規(guī)劃與模型等方法對這一供應鏈系統(tǒng)進行合理的統(tǒng)籌與協(xié)調(diào)，以達到三方利益最大化，實現(xiàn)利益共贏，同時這也是供應鏈管理重要理念的體現(xiàn)。

1 評價指標篩選

本文采集相關(guān)供應商數(shù)據(jù)，進行評價指標的構(gòu)建。包括企業(yè)向供應商每周的訂貨量(240周)，記為O，供應商供應原材料的類別，以及各供應商每周的供貨量(240周)，記為S。

1.1 供貨滿足率β

β表示供應商的供貨量不小于企業(yè)向其訂貨量情況占所有訂單情況的比例。當供貨商達到這樣的條件，可以認為供貨得到了滿足。供貨滿足率β越大，該供貨商的可靠性也就越大。

NUM表示供貨量大于等于訂貨量，或者供貨量等于訂貨量為0的供貨商的數(shù)量。

1.2 供貨波動率σ

σ表示取供應商240周供貨量的簡單算數(shù)平均數(shù)為供貨平均值μ，再用每周供貨量與平均供貨計算出標準差即為供貨波動率。供貨波動率σ越小，則該供應商的供貨越穩(wěn)定，其保障企業(yè)生產(chǎn)的重要性也就越高。

1.3 供貨誤差率γ

γ表示供應商供貨量與企業(yè)向其定購量的誤差比例，采用計算供貨量與訂購量之差，然后除以訂貨量的方式進行衡量。供貨誤差率γ越小，則該供貨商的供貨越穩(wěn)定，其保障企業(yè)生產(chǎn)的重要性也就越高。

總的供貨誤差率取為有效周的平均值，具體計算公式為：

1.4 波動可接受性?

?只要供貨誤差率小于30%，就可以認為供貨是較為穩(wěn)定的，這個波動是可接受的。波動可接受性?就是供貨誤差γ小于30%的訂單數(shù)量占總訂單的比例，波動可接受性?越大，那么波動可以被生產(chǎn)企業(yè)接受的概率就越大，保障企業(yè)生產(chǎn)的重要性也就越高。

1.5 大額訂單比例φ

φ：對于供應商來說，供應的大額訂單數(shù)量越多，則供貨渠道越穩(wěn)定，在后期產(chǎn)能增加時，有可能提供更多的原材料資源。因此，大額訂單的比例φ越高，其保障企業(yè)生產(chǎn)的重要性也就越強。

2 保障企業(yè)生產(chǎn)重要性模型

2.1 模型構(gòu)建

(1)供貨滿足率β越大，其保障企業(yè)生產(chǎn)的重要性也就越高。

(2)供貨波動率σ越小，其保障企業(yè)生產(chǎn)的重要性也就越高。

(3)供貨誤差率γ越小，其保障企業(yè)生產(chǎn)的重要性也就越高。

(4)波動可接受性?越大，其保障企業(yè)生產(chǎn)的重要性也就越高。

(5)大額訂單的比例φ越高，其保障企業(yè)生產(chǎn)的重要性也就越高。

重要性評價模型如下：

2.2 結(jié)果分析

由此可以確定20家最重要的供應商 (見表1)。

表1 前20家最重要的供應商

3 最少供應商方案模型

3.1 模型假設

需要找到滿足企業(yè)生產(chǎn)需求的最少的供應商數(shù)量，即所挑選的每家供貨商應盡可能地向生產(chǎn)企業(yè)供應原材料[3-5]。因此將轉(zhuǎn)運過程中的損耗率暫時取為2%，即生產(chǎn)企業(yè)的接收量統(tǒng)一視作供貨量的98%。之后，按照供貨種類的不同，將402家供應商進行分類，在每種供貨種類下仍按照原供應商序號由小至大排列?？梢园l(fā)現(xiàn)，采集的三家原材料A、B、C中，原材料B和原材料C的供應具有很強的周期性。

故假設每家供貨商所能提供的供貨量上限為該店往期每年在該周期點供貨量的最大值，如此，可將每家供應商一年里每個月的供貨上限設為定值。

3.2 模型構(gòu)建

在該規(guī)劃模型中，主要求解的是供應商的最少數(shù)量。那么，對于每家供應商，只需判斷生產(chǎn)企業(yè)是否選擇即可。同時結(jié)合0-1規(guī)劃模型，構(gòu)建24行146列的0-1變量矩陣，每個位置的取值只能為0或者1，表示選擇該家供應商，并按照最大供貨量進貨，或者不進貨。

將這些供應商每周的供貨量上限設為MAXA：

并由此得到目標函數(shù)表達式為：

根據(jù)實際情況得到目標函數(shù)的約束條件：

3.3 模型結(jié)果

圖1 127家供應商情況

4 最少損耗方案模型

4.1 模型構(gòu)建

轉(zhuǎn)運的損耗量存在季節(jié)性波動，考慮到轉(zhuǎn)運量可能會受到天氣、突發(fā)事件等因素的影響，我們可取每年相應周的損耗量的均值[6，7]，以此來確定對應每一周每家轉(zhuǎn)運商的損耗率[8]。

以第一周為例，各轉(zhuǎn)運商的損耗率記為ρ1，那么有：

每周的轉(zhuǎn)運方案都將按照上一周的最經(jīng)濟原材料訂購方案進行安排。那么在建模的過程中，唯一的決策變量就是每家供應商和哪家轉(zhuǎn)運商進行合作。這就轉(zhuǎn)化為了0-1規(guī)劃問題。以第一周為例建立一個127行8列的矩陣，每個位置的取值只能為0或者1，表示該家供應商選擇該轉(zhuǎn)運商進行合作，或者不選擇。

首先考察與哪家轉(zhuǎn)運商合作，最后再結(jié)合該轉(zhuǎn)運商在該周的損耗率得到最終結(jié)果。其數(shù)學表達式為：

一家供應商每周只能由一家轉(zhuǎn)運公司進行運輸，同時也必須要有轉(zhuǎn)運公司幫助其轉(zhuǎn)運。由此我們可以得出，每一家供應商對應的一行數(shù)據(jù)，最多只能有一個位置是非零的，即：

4.2 模型效果分析

我們將計算出的材料訂購方案進行模擬仿真，設定供貨量在訂貨量的30%上下波動，損耗率在2%上下波動，并進行10次仿真，結(jié)果如表2所示。

表2 10次仿真結(jié)果

由表2可知，我們所制定的訂貨方案基本能夠滿足條件，供貨的總誤差和轉(zhuǎn)運的平均損耗率均在可接受范圍內(nèi)，因此，我們的訂購方案是合理的。

5 結(jié)語

本文圍繞原材料訂購與轉(zhuǎn)運過程中的最優(yōu)成本規(guī)劃問題，通過構(gòu)建決策變量、目標函數(shù)及約束條件，結(jié)合供應商的供貨能力及轉(zhuǎn)運商的轉(zhuǎn)運損耗率，構(gòu)建了最優(yōu)化訂購方案及轉(zhuǎn)運方案的數(shù)學模型。構(gòu)建供貨滿足率、供貨波動率、供貨誤差率、波動可接受性及大額訂單比例等評價指標，對供應商進行了保障企業(yè)生產(chǎn)重要性的綜合評價。之后運用0-1規(guī)劃模型，確定該企業(yè)應至少選擇127家供應商進行供貨，依據(jù)供應商與轉(zhuǎn)運商之間的合作關(guān)系，以127家供應商與8家轉(zhuǎn)運商的雙向選擇作為決策變量，以最低損耗率作為目標函數(shù)，建立0-1規(guī)劃模型，得到最優(yōu)的轉(zhuǎn)運方案。此外，我們還通過對模型進行仿真實驗，對訂購方案和轉(zhuǎn)運方案的實施效果進行分析。本文采用仿真過程，將理論值多次帶入模型進行仿真，數(shù)據(jù)結(jié)果更具科學依據(jù)。