崔本濤，金 濤，耿 聰，熊麗媛

（1.新鄉(xiāng)航空工業(yè)（集團）有限公司，河南新鄉(xiāng) 453000；2.航空工業(yè)（新鄉(xiāng)）計測科技有限公司，河南新鄉(xiāng) 453019）

0 引言

過濾器是工程機械液壓系統中維護頻次最多的產品，對濾芯實際壽命[1]的預知評定對指導過濾器維護非常重要。在工程機械、航空、航天、船舶和汽車等工業(yè)領域，預知濾芯使用壽命[2]的探索和研究工作，目前形成的一系列的國家、國家軍用和行業(yè)標準有一個共同的特點：無論是納污容量[3]或是試驗時間[4]對濾芯實際使用壽命的評定都無關聯，無法幫助人們準確知曉實際的工作時間。對特殊工程機械液壓系統，準確評定濾芯的實際壽命，對制定科學的維護計劃意義重大。本文針對此問題對濾芯的實際壽命進行科學地評定[5]。

濾芯的壽命有兩種定義：一是實際壽命，即使用壽命或使用時間；二是實驗室壽命，即實驗室堵塞壽命[6]的試驗時間。但是實驗室壽命并不代表實際壽命。因為試驗用的人造粉塵是標準粉塵[7]，擁有較好的粒度分布和一致性。實際污物的構成是非常的復雜，很難全面、準確掌握其污染的成分與分布，并且濾芯多次通過納污容量、堵塞壽命等試驗，在試驗過程中是連續(xù)不可中斷的，如果因停電突發(fā)中斷試驗，則試驗失敗。

目前，行業(yè)內圍繞濾芯實際壽命的探索，基本停留在液壓過濾器和汽車“三濾”行業(yè)的“納污容量”“視在納污容量”“實際納污容量”“容塵量”“試驗時間”“堵塞壽命”等概念的認知上，這些數據并不能指導過濾器的維護周期[8]。因此，本文開展濾芯實際壽命的預知研究思路分為以下3項。

（1）配制“實際污染物”代替標準粉塵在實驗室獲得濾芯壽命。在機械設備油液系統中取樣分析只能獲得部分的金屬或非金屬成分，有關污染物的分布與定量，尤其是油液受高壓剪切和高溫交變產生的化學污染物、細菌及未知的污染物很難獲知[9]。目前用收集實際污染物，在實驗室獲得濾芯壽命的方法無法實現。

（2）針對流量、壓力、溫度、使用環(huán)境及油液污染度等變量，研究濾芯單位過濾面積的壽命系數，然后推算出濾芯全過濾面積的使用壽命。該思路同樣會遇到人造粉塵不能代替“實際污染物”的問題。

（3）利用壓差相等原則，結合試驗和實際使用的數據通過數學方法建立數學模型，研究實驗室壽命與實際壽命的內在關系。

《液壓傳動 濾芯 實際壽命評定指南》，現已立項為國際標準ISO∕AWI TR 12144[10]。

1 濾芯實際壽命評定理論依據

破解濾芯實際壽命評定的理論依據有3 個：濾芯壓差相等原則、擬合建模的有效性判定及實際壽命的評定模型。

1.1 濾芯壓差相等原則

1.1.1 物理意義

假設工程機械流體系統和實驗室試驗系統油液中污染物的濃度是相對穩(wěn)定的，在工作與試驗條件相同時，影響濾芯的壓差升高的變量就是時間的唯一函數。即濾芯的實際壓差升高多少，取決于使用時間的長短；濾芯的試驗壓差升高多少，取決于試驗時間的長短，則式（1）就會成立。

式中：Δp濾芯的壓差，kPa；T為實際使用時間，h；t為試驗時間，h。

1.1.2 Δp-T-t蜘蛛網圖

圖1所示為基于濾芯壓差相等原則創(chuàng)立的實際壽命-試驗時間與壓差的關系圖，叫做Δp-T-t蜘蛛網圖。曲線Ⅰ是壓差隨實際使用時間升高的變化關系；曲線Ⅱ是壓差隨試驗時間升高的變化關系；在流量-壓差相同時，由曲線Ⅰ關聯對接曲線Ⅱ，則可以得到曲線Ⅲ，即實際使用時間與試驗時間的對應關系。這是實際壽命與實驗室壽命內在關系的理論依據。

圖1 實際時間-試驗時間與壓差的關系

1.2 擬合建模有效性判定

1.2.1 實際壽命數學模型

（1）數據獲取

獲取濾芯實際使用數據的途徑有2 個：一是直接獲得，二是間接獲得。

直接獲得：現場在線檢測壓差、工作時間、工作流量、工作溫度和污染度，直接得到不同使用時間Ti（i=1，2，3，…，n）所對應的工作壓差Δpi（i=1，2，3，…，n），如表1所示。

表1 實際使用時間對應的壓差

間接獲得：針對指定的工程機械設備，有計劃收回不同使用時間Ti（i=1，2，3，…，n）的濾芯，將不同的使用時間進行分組，參考濾芯實際工作流量與溫度（黏度影響）在實驗室，參照ISO 3968：2001 測得Δpi（i=1，2，3，…，n）。

（2）擬合曲線

根據表1 中的時間與壓差，用不少于4 組（組數越多越精確）的數據擬合成連續(xù)曲線Ⅰ，如圖2所示。

圖2 濾芯壓差與實際工作時間擬合曲線

（3）數學模型

根據濾芯壓差與實際工作時間的關系曲線Ⅰ進行回歸建模，得到實際壽命擬合回歸的數學模型，如式（2）所示。

式中：T為濾芯的實際壽命，h；Δp為濾芯元件的壓差，kPa；A、B分別為擬合常數；M為擬合對數的指數，一般情況下M=0、1或2。

1.2.2 實驗室壽命的數學模型

（1）數據獲取

根據特定工程機械所用濾芯的實際工作流量（平均流量），參照ISO 16889 方法向試驗系統添加ISO FTD 試驗粉塵[11]，用全新濾芯分別測得在壓差為Δpi（i=1，2，3，…，n）時的實驗室壽命為ti（i=1，2，3，…，n），如表2所示。同時測出過濾比β5、β10[12]及污染度等級[13]。

表2 實驗室壽命對應的壓差

（2）擬合曲線

根據表2中的實驗室壽命與壓差，用不少于4組（組數越多越精確）的數據擬合成連續(xù)曲線Ⅱ，如圖3所示。

圖3 濾芯壓差與試驗時間擬合曲線

（3）數學模型

根據濾芯壓差與實驗室壽命的關系曲線Ⅱ進行回歸建模，得到實驗室壽命擬合回歸的數學模型，如式（3）所示。

式中：t為濾芯元件的實驗室壽命，h；Δp為濾芯元件的壓差，kPa；a、b分別為擬合常數；m為擬合對數的指數，一般情況下m=0、1或2。

1.2.3 實驗室壽命模型的有效性判定

實際壽命（式（2））和實驗室壽命（式（3）），是通過尋找適當的連續(xù)曲線來擬合觀測“時間-壓差”多組離散數據的對應關系，據此求得更加近似的擬合曲線后，再利用線性回歸分析方法建立的數學模型。

實際壽命和實驗室壽命與濾芯壓差的關系未必都是相同的曲線關系，只有當兩者的擬合曲線類似、趨勢相同時，建立的數學模型才可用來評定預估濾芯的未知壽命。當擬合指數M=m時，建立的數學模型有效。

（1）直線擬合曲線

當M=m=0時，濾芯的實際壽命和實驗室壽命與流量壓差擬合的曲線均為直線斜線，變化趨勢類同，建立的實驗室壽命數學模型是有效的。根據式（3）可得實驗室壽命的計算方法如式（4）所示：

（2）對數擬合曲線

當M=m=1時，濾芯的實際壽命和實驗室壽命與流量壓差擬合的曲線均為對數曲線，變化趨勢類同，建立的實驗室壽命數學模型是有效的。根據式（3）可得實驗室壽命的計算方法如式（4）所示：

（3）雙對數擬合曲線

當M=m=2時，濾芯的實際壽命和實驗室壽命與流量壓差擬合的曲線均為雙對數曲線，變化趨勢類同，建立的實驗室壽命數學模型是有效的。根據式（3）可得實驗室壽命的計算方法如式（6）所示：

（4）異類擬合曲線

當M≠m時，濾芯的實際壽命和實驗室壽命與流量壓差擬合的曲線不是同類曲線，變化趨勢也不相同，建立的實驗室壽命數學模型是無效的。

為解決數學模型的有效性問題，可從以下兩個方面分析原因：針對實際使用狀態(tài)存在的原因進行分析，重新采集實際使用數據；試驗粉塵與濾芯過濾性能可能不匹配等問題。

1.3 實際壽命的評定模型

濾芯實際壽命的評定模型有兩種：一是直接評定模型，二是間接評定模型。

1.3.1 直接評定模型

用實際使用數據擬合回歸建立的數學模型是直接評定模型，其評定濾芯預知壽命的方法叫直接評定法。即將不同工作壓差代入實際壽命數學模型式（2），可直接求出預知的實際壽命。

直接評定的優(yōu)點是針對性強，評定的預知結果準確，相對偏差小。缺點是需要現場配備在線檢測能力，只能一對一地評定，對工作流量不同的濾芯不適用；如果系統污染度控制水平[14]不穩(wěn)定，則評定結果的重復性比較差。

1.3.2 間接評定模型

利用實驗室壽命模型評估實際壽命的模型是間接評定模型，如式（7）所示，其評定濾芯預知壽命的方法叫間接評定。即根據有效性的判定，用式（4）～（6）先計算出濾芯極限壓差或某壓差下的實驗室壽命t后，再按照式（7）求出濾芯同等流量條件下的實際壽命T：

式中：T為濾芯元件的實際使用壽命，h；N為實際工況下油液的污染度等級（ISO 4406）；T為濾芯元件的實驗室壽命，h；n為試驗條件下油液的污染度等級（ISO 4406）。

其中，式（7）中的n-N取ISO 4406[15]對應的3 個污染度等級差值結果的最小值；實驗室試驗的油液溫度根據實際工況的溫度進行控制。

間接評定的優(yōu)點是在實驗室便于獲得不同流量的實驗室壽命模型，針對不同的濾芯對象視情開展研究評定，對同類的濾芯根據使用條件也可參考評定；缺點是對全壽命周期評定結果的相對偏差較大，時間周期與成本較高。

2 評定濾芯實際壽命的試驗驗證

用2 件濾芯開展試驗驗證，1#件實施實際壽命的在線實測，2#件進行實驗室壽命的檢測試驗。

2.1 直接評定法的驗證實踐

2.1.1 在線實測結果與擬合曲線

1#件在線實測條件：油液46 號液壓油，工作流量、溫度、被實測過濾器的進、出口油液的污染度（ISO4406）和累計的使用工作時間等參數數據均為在線實時檢測并記錄，濾芯的過濾比β5≥100、β10≥200?，F場在線實測獲得的部分數據如表3所示。

從表3 序號1 至序號10 的10 組數據中可以看出，1月16 日下午13:06:58 系統剛啟動時油溫26 ℃相對較低，濾芯壓差24 kPa 相對較高，隨著工作時間的延長，油溫逐漸升高、壓差緩慢下降，當工作到0.81 h 時油溫升到28.36 ℃、濾芯壓差穩(wěn)定在22 kPa，工作流量基本控制在45 L∕min 的水平。開啟測試系統，在流量不變時壓差偏高的現象是啟動油溫偏低造成的，當油溫升高穩(wěn)定后對壓差的影響起決于濾芯攔截污染物的多少。這種現象記錄在圖4 實時檢測的曲線中，每次啟動時由于油溫偏低引起壓差偏高，隨著工作時間延長，壓差回落到接近上次工作的水平再繼續(xù)緩慢升高，隨著啟動工作次數的遞增及累計使用時間的增長，濾芯攔截的污染物持續(xù)增多，壓差連續(xù)增大。序號40 到序號570，是每次啟動工作壓差回穩(wěn)的記錄數據。

將表3 中的數據進行整理，并結合圖4 將濾芯壓差與累計工作時間擬合成連續(xù)的曲線，如圖5所示。

圖4 濾芯1#在線實時檢測的壓差與時間記錄曲線

表3 濾芯1#在線實測的數據

2.1.2 濾芯1#在線實測建立的數學模型根據圖5 擬合曲線建立的濾芯實際壽命T與壓差Δp的數學模型如式（8）所示，其中擬合對數指數M=2，系雙對數函數；相關系數R2=0.983 2，說明擬合曲線與在線實測的曲線高度近似。

圖5 濾芯1#實時檢測壓差與時間擬合曲線

2.1.3 直接評定濾芯1#實際壽命

基于相同工作條件，將不同的壓差代入式（8），就可直接推算濾芯1#對應的實際使用壽命，其壽命的評定值與在線實測壽命的相對偏差如表（4）所示。表中可見，用在線實測結果擬合建立的模型直接評定的壽命，其相對偏差較小，最小2%左右，最大不超過20%。

表4 實際壽命直接評定結果的相對偏差

2.2 間接評定法的驗證實踐

2.2.1 實驗室壽命的測試與擬合曲線

對濾芯2#參照國際標準ISO 16889 用添加粉塵的方法測試實驗室壽命。油液溫度、流量參考在線實測相同條件分別控制在35 ℃±2 ℃和45 L∕min，粉塵為細粉塵ISO FTD、濃度5 mg∕L，終止壓差200 kPa，試驗油液為15 號航空液壓油[16]。隨著添加粉塵的增加所測得實驗室壽命及壓差等數據如表5所示。

表5 濾芯2#的實驗室壽命及壓差

將表5 中的數據進行整理并擬合成連續(xù)的曲線，如圖6所示。

圖6 濾芯2#試驗壓差與實驗室壽命擬合曲線

2.2.2 實驗室壽命的數學模型與有效性判定

根據圖6 擬合曲線建立的實驗室壽命t與壓差Δp的數學模型如式（9）所示，其中擬合對數的指數m=2，系雙對數函數；相關系數R2=0.962 4，說明擬合曲線與實驗檢測的曲線高度近似。

從式（8）～（9）中可見：擬合指數M=m=2，兩者均系雙對數函，即實驗室壽命的數學模型有效。

2.2.3 間接評定濾芯1#的實際壽命

基于同流量、同溫度條件下的等壓差原則，濾芯1#在線實測與濾芯2#實驗室測試的進口油液污染度差值最小值n-N=4，那么用式（7）和式（9）間接評定濾芯1#的實際壽命，其評定結果與相對偏差如表6 所示。從表中可見，在32～65 kPa 的低壓差段，間接評定濾芯壽命的誤差比較大，最大超過50%；在95～140 kPa 的中壓差段，間接評定濾芯壽命的誤差比較小，不超過8.3%；在180 kPa 的高壓段，間接評定濾芯壽命的誤差稍微增大，超過了10%。

表6 用2#實驗室壽命模型評定1#實際壽命的誤差

在濾芯的壽命周期內，開始使用時的壓差隨時間增長變化不大，壓差增長非常緩慢、基本沒明顯的升高，即壽命前期擬合建模的誤差比較大；當濾芯壓差明顯增長時就進入壽命周期的中期，壽命中期壓差隨時間增大的規(guī)律性比較強，建立的數學模型比較接近實際情況，間接評定實際壽命的誤差也就相對較??；在壽命后期壓差的增長很快，用擬合模型評定的誤差也會增大。

綜上分析，間接評定方法比較適合于濾芯中后期壽命的評估，對濾芯前期壽命的評定沒有參考價值。

3 結束語

本文針對工程機械液壓過濾器實際壽命的評定方法，建立了直接評定模型和間接評定模型。該模型在滿足以下條件時才能夠成立，因此，過濾器實際壽命在應用評定實踐時也需要滿足同樣條件才具有參考意義：

（1）工作和試驗條件相同，即工作流量、溫度與試驗流量、溫度（油液黏度對等）相同；

（2）試驗粉塵須用ISO FTD細粉塵；

（3）被評定過濾器濾芯的過濾比β5≥100、β10≥200。

本文的研究，解決了工程機械領域液壓過濾器實際壽命的科學評定，為用戶制定科學合理的維護計劃提供技術支持，能夠有效降低液壓過濾器，尤其是大型裝備系統液壓過濾器的維護成本。同時，本文論述的研究內容和破解思路，也為制定國際標準ISO∕AWI TR 12144 并最終頒布提供了理論依據與驗證支撐。