杜 洋，倪 杰，雷 煒，周興付，李 莉，卜 淘

（1.中國石化西南油氣分公司石油工程技術(shù)研究院，四川德陽 618000；2.中國石化西南油氣分公司采氣四廠，重慶 402160）

威榮深層頁巖氣主力層系為四川盆地上奧陶統(tǒng)五峰組—下志留統(tǒng)龍馬溪組，埋深主要介于3 500～4 500 m，采用多段、多簇壓裂水平井開發(fā)模式，平均單井入地液量大于4×104m3，水平段長1 500～2 000 m，氣井投產(chǎn)初期地層能量充足，返排液量大，通常采用套管放噴生產(chǎn)，快速排出近井地帶壓裂液，釋放氣井產(chǎn)能[1-3]。但隨著地層能量快速衰減，氣井壓力、產(chǎn)氣量、產(chǎn)液量快速遞減，且受長水平段復(fù)雜井身結(jié)構(gòu)及較大尺寸套管攜液能力等因素影響，井筒積液時(shí)間提前，影響氣井穩(wěn)定生產(chǎn)。針對上述問題，及時(shí)下入油管生產(chǎn)，并控制其最優(yōu)參數(shù)是未來能源安全開發(fā)的關(guān)鍵[4-5]。

頁巖氣井投產(chǎn)初期地層能量充足，大多采用套管快速排液生產(chǎn)。隨著地層壓力快速遞減，套管攜液能力降低，井筒液體滑脫加劇導(dǎo)致井底積液增加，需要下入油管輔助排液生產(chǎn)。目前，國內(nèi)頁巖氣井普遍借鑒國外經(jīng)驗(yàn)，即在井口壓力降至10 MPa 以內(nèi)時(shí)再轉(zhuǎn)入油管生產(chǎn)。然而，由于地層能量衰竭嚴(yán)重，氣井采用油管生產(chǎn)仍無法依靠自身能量排出井筒積液，需要結(jié)合泡排、氣舉甚至泵類等助排方式維持生產(chǎn)[6]，所以油管最佳下入時(shí)機(jī)尚不明確[7]。此外，油管下入深度也多以室內(nèi)氣液兩相流動(dòng)實(shí)驗(yàn)為指導(dǎo)，室內(nèi)測試往往下至攜液最困難的井斜45°～50°，但頁巖氣水平井的現(xiàn)場情況表明，下入該深度不僅無法有效排出井底積液，還限制了動(dòng)態(tài)監(jiān)測及排采工具作用范圍。另外，國內(nèi)外也有部分頁巖氣井嘗試將油管下入水平段中部或趾端，但在生產(chǎn)過程中易發(fā)生水平段井筒沉砂堵塞油管及井筒沿程壓力損耗大，無法正常生產(chǎn)等現(xiàn)象。因此，如何準(zhǔn)確分析、評估及預(yù)測頁巖氣水平井油管最優(yōu)下入位置，一直是國內(nèi)外工程界和學(xué)術(shù)界的關(guān)注焦點(diǎn)和研究重點(diǎn)[8]。

基于川南深層頁巖氣套管生產(chǎn)階段53井次動(dòng)態(tài)監(jiān)測資料的統(tǒng)計(jì)分析，在準(zhǔn)確計(jì)算井筒沿程壓力分布規(guī)律的基礎(chǔ)上，優(yōu)選井筒壓降計(jì)算模型，系統(tǒng)總結(jié)了氣井套管生產(chǎn)過程中的井筒流態(tài)、攜液能力及沿程壓力損耗變化規(guī)律，確定了油管最佳下入時(shí)機(jī)、下入深度及管徑參數(shù)等，為深層頁巖氣井油管最優(yōu)參數(shù)設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)依據(jù)。

1 井筒壓降模型評價(jià)

頁巖氣井投產(chǎn)初期，地層能量充足，井筒及近井裂縫內(nèi)被壓裂液體充填，返排液量大（大于500 m3/d），一般采用管徑較大（不小于114.3 mm）的套管生產(chǎn)，以提高氣井返排率，快速釋放氣井產(chǎn)能[9]。但頁巖氣井生產(chǎn)工況變化大，壓力、產(chǎn)氣量及產(chǎn)液量隨生產(chǎn)快速降低，同時(shí)受管徑大、井筒液體流動(dòng)復(fù)雜等因素影響，單一壓降計(jì)算模型無法滿足全井筒沿程壓力計(jì)算精度，而井筒壓力分布情況對于確定油管下入時(shí)機(jī)及參數(shù)設(shè)計(jì)具有重要意義[10]，應(yīng)用兩相流經(jīng)驗(yàn)相關(guān)模型必須針對實(shí)際流動(dòng)條件，對模型進(jìn)行適應(yīng)性評價(jià)分析和篩選。

1.1 井筒壓降模型評價(jià)方法

綜合評價(jià)套管生產(chǎn)階段氣液兩相流壓降計(jì)算模型預(yù)測結(jié)果的正確性，優(yōu)選出適宜的井筒壓降計(jì)算模型。采用相對性能系數(shù)RPF（Relative Performance Factor）比較井筒壓降模型計(jì)算精度，該方法主要考慮了各計(jì)算模型的誤差指標(biāo)權(quán)重[11]。壓力平均相對誤差E1表示井筒壓降模型預(yù)測結(jié)果的整體偏差，公式為：

壓力絕對平均相對誤差E2表示壓降模型預(yù)測結(jié)果平均誤差的大小，公式為：

壓力標(biāo)準(zhǔn)誤差E3表示計(jì)算結(jié)果的離散程度：

RRPF反映了參與比較的壓降模型綜合相對性能差異，RRPF的最大值為3，RRPF值越小，表示計(jì)算模型精度越高，計(jì)算公式為：

式（1）—式（4）中：RRPF為相對性能系數(shù)；pci為壓力計(jì)算值，MPa；pti為壓力實(shí)測值，MPa；n為測試井次；|Ei|min為各種參與比較的模型中第i項(xiàng)誤差絕對值最小值；|Ei|max為各種參與比較的模型中第i項(xiàng)誤差絕對值最大值。

1.2 井筒壓降模型優(yōu)選

國內(nèi)外研究者經(jīng)過多年研究，已得出大量的氣液兩相壓降計(jì)算模型。為了提高頁巖氣水平井井筒壓力預(yù)測準(zhǔn)確度，以水平井測壓數(shù)據(jù)井斜45°為界限，劃分為直井段和斜井段，分別評價(jià)并優(yōu)選兩相流壓降模型[12]。對于直井段，選擇ANSARI、Beggs-Brills（BB）、Duns and Ros（DR）、GRAY、Hagedorn-Brown（HB）、Mukherjee-Brills（MB）、NO SLIP模型；對于斜井段，選擇Beggs-Brills（BB）、Baker Jardine（BJ）、DUKLER、Mukherjee-Brills（MB）、NO SLIP 和XIAO模型開展評價(jià)。

應(yīng)用川南深層頁巖氣16 口井套管生產(chǎn)期間實(shí)測的53 井次壓力、溫度及產(chǎn)量數(shù)據(jù)（表1），以及對上述模型進(jìn)行評價(jià)的計(jì)算結(jié)果（表2）可以看出：對于直井段，所選模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果均比較接近（圖1a），其中，GRAY 模型RRPF值為0，HB 模型RRPF值為0.06，因此，GRAY 和HB 模型性能最優(yōu)，數(shù)據(jù)點(diǎn)大多分布在對角線上及附近，數(shù)據(jù)吻合較好；對于斜井段，各模型之間的預(yù)測精度存在明顯差異，其中BB 模型RRPF值最小，數(shù)值為0，且數(shù)據(jù)點(diǎn)大多分布在對角線上及附近，數(shù)據(jù)吻合較好，其次為NO SLIP 模型，數(shù)值為0.1（圖1b）。由于常規(guī)動(dòng)態(tài)監(jiān)測作業(yè)時(shí)，壓力計(jì)無法下至水平段，因此，對水平段的壓降計(jì)算采用TAITEL 模型[13]。最終，通過對上述模型的研究可確定適用于套管生產(chǎn)階段的井筒壓降組合模型（表3）。

表1 頁巖氣套管生產(chǎn)動(dòng)態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)范圍Table 1 Dynamic monitoring data range of shale gas well casing production

表2 不同井段氣液兩相流壓降計(jì)算方法誤差Table 2 Errors of pressure drop calculation method for gas-liquid two-phase flow in different well sections

表3 深層頁巖氣井井筒壓降優(yōu)選組合模型Table 3 Suggested models for wellbore pressure drop of deep shale gas wells

圖1 直井段和斜井段各模型預(yù)測流壓與實(shí)測流壓比較Fig.1 Comparison of BHFP（vertical wells and inclined wells）obtained by calculation and well testing

2 油管下入時(shí)機(jī)分析

2.1 井筒流態(tài)變化規(guī)律

根據(jù)生產(chǎn)測井及室內(nèi)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，斜井段流型以層狀流為主，持液率達(dá)50%以上，遠(yuǎn)高于水平段，且產(chǎn)量越低，持液率越高，氣液滑脫越嚴(yán)重[14]，而下入油管的主要任務(wù)是減少斜井段液體的回落，提高氣井?dāng)y液能力[15]。首先利用優(yōu)選出的井筒壓降組合模型及典型氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)（圖2），計(jì)算氣井在不同生產(chǎn)時(shí)期井筒沿程的壓力、溫度、氣液表觀流速、持液率等參數(shù)；再采用KAYA等[16]提出的適用于傾斜管的氣液兩相流流型預(yù)測機(jī)理模型，繪制傾斜段井筒流態(tài)診斷圖版，形成氣井套管生產(chǎn)周期內(nèi)斜井段井筒流型變化規(guī)律（圖3）。由圖3 可知，井筒流態(tài)變化呈“S”形，可分為3個(gè)階段：

圖2 典型頁巖氣井套管生產(chǎn)階段曲線Fig.2 Typical casing production curve for shale gas wells

圖3 套管生產(chǎn)階段斜井段井筒流態(tài)規(guī)律Fig.3 Inclined wellbore flow regimes during casing production

1）初期液多氣少階段：井筒流態(tài)以泡狀流或段塞流為主。該階段氣井產(chǎn)液量大、氣流速低，井筒內(nèi)以泡或段塞流為主，持液率高，壓力梯度大，但由于地層壓力高，套管基本能滿足大液量舉升需求。

2）中期氣增液降階段：井筒為穩(wěn)定段塞流。氣井排液量隨生產(chǎn)時(shí)間增加而降低，氣體流速增加，流態(tài)變化曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，井底壓力梯度下降，井筒內(nèi)出現(xiàn)氣柱與液體交替上升的段塞流。

3）后期氣降液少：井筒轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定段塞流動(dòng)。隨著地層能量的衰竭，產(chǎn)氣量下降，井筒滑脫加劇，井底開始積液并影響氣井穩(wěn)定生產(chǎn)，因此，斜井段流態(tài)再次出現(xiàn)拐點(diǎn)，氣體和液體流速出現(xiàn)雙下降，井底壓力梯度再次上升，由穩(wěn)定的段塞流轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定段塞流。

在套管生產(chǎn)階段，綜合氣井生產(chǎn)期間斜井段流態(tài)變化規(guī)律及實(shí)測井底壓力梯度變化趨勢可知，當(dāng)井筒流態(tài)由穩(wěn)定段塞流變?yōu)椴环€(wěn)定段塞流時(shí)，為油管下入時(shí)機(jī)，對應(yīng)的井口套壓介于15～25 MPa。

2.2 井筒流壓梯度變化規(guī)律

YY1—4 井在套管生產(chǎn)階段開展了定期、定點(diǎn)（垂深3 800 m，井斜45°～50°）的井底流動(dòng)壓力動(dòng)態(tài)監(jiān)測，并繪制了井筒壓力梯度曲線。該曲線在直井段均表現(xiàn)為近乎平緩的直線，但進(jìn)入斜井段后，流壓梯度隨生產(chǎn)時(shí)間的延長開始出現(xiàn)波動(dòng)，選取最深測點(diǎn)流壓梯度分析井筒流動(dòng)變化規(guī)律，得到了套管生產(chǎn)階段井底流壓梯度變化規(guī)律（圖4），井底壓力梯度值呈先降后增的“U”形變化，井口壓力呈線性下降變化，這也與井筒流態(tài)變化規(guī)律一致，因此，選取井底壓力梯度值凹處作為油管介入最佳時(shí)機(jī)，對應(yīng)的井口壓力介于20～30 MPa。

圖4 套管生產(chǎn)階段井底流壓梯度變化規(guī)律Fig.4 Bottle hole pressure gradient pattern during casing production

2.3 臨界攜液能力

結(jié)合WALLIS 的經(jīng)驗(yàn)公式和BELFROID 等[17]提出的角度修正項(xiàng)，建立了攜液臨界氣量預(yù)測模型。根據(jù)不同尺寸管徑在不同井口壓力條件下的臨界攜液流量，繪制了臨界攜液流量圖（圖5）。根據(jù)井口壓力與產(chǎn)量的變化關(guān)系可知，生產(chǎn)初期氣井產(chǎn)量介于（18～20）×104m3/d，與套管生產(chǎn)所需臨界攜液流量相當(dāng)，但當(dāng)井口壓力降至18 MPa以內(nèi)時(shí)，氣井產(chǎn)量遠(yuǎn)低于套管生產(chǎn)所需的臨界攜液流量，此時(shí)應(yīng)下入油管輔助排液，保障氣井穩(wěn)定生產(chǎn)[18]。

圖5 不同井口壓力與臨界攜液流量變化規(guī)律Fig.5 Change regulation different wellhead pressures and critical liquid carrying capacity

式中：vg為臨界攜液流速，m/s；ρg為氣體密度，kg/m3；ρL為液體密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；D為油管內(nèi)徑，m；θ為井筒與水平方向的夾角，°。

2.4 油管最佳介入時(shí)機(jī)

綜合分析深層頁巖氣井在套管生產(chǎn)階段的井筒流態(tài)、井底壓力梯度及臨界攜液流量變化規(guī)律，認(rèn)為川南深層頁巖氣井在井口壓力降至15～25 MPa時(shí)為油管最佳下入時(shí)機(jī)，此時(shí)，地層能量較為充足，地層與井筒之間因氣液供給流動(dòng)產(chǎn)生的生產(chǎn)壓差，以及井筒與井口之間因摩阻及液體滑脫產(chǎn)生的回壓處于近乎平衡的狀態(tài)，下入油管可以有效地減少井筒液體滑脫，提高氣井?dāng)y液能力，進(jìn)一步穩(wěn)定氣井生產(chǎn)[19]。

3 油管設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化

3.1 最優(yōu)下深

油管下深大多依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，下至井斜45°～50°，一般油管下得越深，越利于排除井筒積液，但管柱下入過深，不僅會(huì)降低管柱抗拉強(qiáng)度，而且當(dāng)油管下至水平段內(nèi)還面臨井筒沉砂堵塞等風(fēng)險(xiǎn)[20]。另外，頁巖氣水平井段長、井筒容積大，在生產(chǎn)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)該位置不僅無法完全解決斜井段液體滑脫，還限制了泡排、柱塞等采氣維護(hù)措施的舉升范圍[21]。因此，油管下入深度需要綜合考慮井筒攜液及管柱受力等因素。

在深層頁巖氣套管生產(chǎn)階段，由于氣井管徑大、產(chǎn)液量多，所需臨界攜液流量大，井筒內(nèi)液體滑脫將造成液體在斜井段及水平段堆積，影響氣井穩(wěn)定生產(chǎn)。雖然，下入油管后，管徑變小，提高了氣井?dāng)y液能力，但同時(shí)也會(huì)造成沿程摩阻的增加[22]。因此，油管下入深度還應(yīng)綜合考慮井筒內(nèi)氣液兩相從井底向井口流動(dòng)過程中受壓降、重力、加速及摩阻影響。根據(jù)不同油管下深處的重力、壓降及摩阻壓降尋找協(xié)調(diào)點(diǎn)，以井筒最小壓降點(diǎn)為油管最佳下入深度的設(shè)計(jì)依據(jù)[23]。

對川南深層頁巖氣進(jìn)行建模，計(jì)算不同尺寸套管、不同油管下深時(shí)的井筒沿程重力壓降及摩阻壓降，得到井筒壓降分布規(guī)律曲線（圖6）。其中，當(dāng)套管生產(chǎn)時(shí)，由于管徑大，井筒壓降幾乎都是重力壓降，隨著尺寸較小的油管下入深度增加，重力壓降迅速降低，而井筒摩阻開始緩慢增加，越靠近趾端，摩阻壓降越大，最終在油管下入跟端附近時(shí)趨于平穩(wěn)。根據(jù)井筒總壓降變化呈先降后增的趨勢，計(jì)算得到井筒最小總壓降發(fā)生在井斜70°～85°，為油管最優(yōu)下入深度。

圖6 不同油管下深的井筒壓降分布規(guī)律Fig.6 Pattern of wellbore pressure drop with different tubing depth

3.2 最優(yōu)管徑

油管最優(yōu)尺寸的設(shè)計(jì)主要包括不同尺寸管徑的井筒攜液能力及井筒壓力損失敏感性分析[24]。根據(jù)川南頁巖氣井口壓力降至20 MPa 左右時(shí)的平均液氣比為5 m3/104m3，計(jì)算得到φ38.1（內(nèi)徑31.8 mm），φ50.8（內(nèi)徑44.5 mm），φ60.3（內(nèi)徑50.6 mm），φ73（內(nèi)徑62 mm）管徑油管的參數(shù)。由不同管徑臨界攜液能力和井筒壓損（圖7）可知：從攜液能力來看，管徑越小，攜液能力越強(qiáng)，另外，井筒壓力損失主要以井筒內(nèi)液體滑脫造成的重力壓降為主，管徑越小，井筒壓損越大，其中內(nèi)徑為31.8 mm 的油管壓力損失值顯著大于另外3 種管徑。威榮氣田氣井在油管最佳介入時(shí)機(jī)的平均產(chǎn)氣量為5×104m3/d，且氣井產(chǎn)液量較大（25 m3/d），高于主要油管尺寸的臨界攜液氣量，所以，優(yōu)選井筒壓損最小的62 mm 內(nèi)徑的油管，能同時(shí)兼顧后期動(dòng)態(tài)監(jiān)測、柱塞等常用井下工具通過能力。

圖7 不同管徑臨界攜液能力和井筒壓損Fig.7 Critical liquid loading ability and wellbore pressure drop of different pipe diameters

4 現(xiàn)場試驗(yàn)

以油管最佳介入時(shí)機(jī)及設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化研究結(jié)果為依據(jù)，在威榮頁巖氣田10 個(gè)平臺(tái)實(shí)施了45 口氣井帶壓下油管作業(yè)，油管內(nèi)徑均為62 mm，氣井下油管時(shí)平均套壓由10 MPa 增至18 MPa，下深井斜由54°增至79°。

從攜液及穩(wěn)產(chǎn)能力方面對油管下入時(shí)機(jī)及參數(shù)開展對比評價(jià)。①攜液能力：通過井筒流壓對比監(jiān)測表明，下入油管后，井筒攜液能力明顯改善，井筒內(nèi)平均流壓梯度由套管生產(chǎn)期間的0.41 MPa/hm 降至0.22 MPa/hm，部分氣井由下油管前的間歇放噴輔助排液轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)穩(wěn)定排液生產(chǎn)（圖8、圖9）；②穩(wěn)產(chǎn)能力：對6口配產(chǎn)相同的氣井在下油管前后的穩(wěn)產(chǎn)能力進(jìn)行對比分析，結(jié)果顯示，下入油管后，氣井平均壓降速度由0.21 MPa/d 降至0.12 MPa/d，彈性產(chǎn)率由28.5×104m3/MPa 升至54.3×104m3/MPa，氣井生產(chǎn)更加平穩(wěn)（圖10）；③下深優(yōu)化：在相同平臺(tái)開展了套管生產(chǎn)和不同下深油管下的氣井生產(chǎn)特征對比，結(jié)果表明，油管下深至跟端附近，較套管生產(chǎn)井或油管下深較淺井的穩(wěn)產(chǎn)期末壓力降低了1.3 MPa，穩(wěn)產(chǎn)期累產(chǎn)氣增加1.6倍，更有利于氣井長期穩(wěn)產(chǎn)（圖11）。

圖8 下油管前后井筒平均流壓梯度對比Fig.8 Average bottle hole pressure gradient before and after tubing

圖9 下油管前后流壓梯度曲線Fig.9 Bottle hole pressure gradient distribution before and after tubing

圖10 下油管前后壓降速度對比和彈性產(chǎn)率對比Fig.10 Pressure drop speed and elastic productivity before and after tubing

圖11 同一平臺(tái)氣井生產(chǎn)情況對比Fig.11 Production comparison of the same platform

5 結(jié)論

1）分別對深層頁巖氣不同井段井筒氣液兩相流計(jì)算模型進(jìn)行評價(jià)，優(yōu)選“直井段GRAY+傾斜段Beggs-Brills+水平段TAITEL”壓降組合計(jì)算模型。

2）綜合氣井套管生產(chǎn)階段的井筒流態(tài)、井底流動(dòng)壓力梯度及臨界攜液流量變化特征，提出了深層頁巖氣井井口壓力降至15～25 MPa 時(shí)，為油管最佳下入時(shí)機(jī)；以井筒最小總壓降為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)油管最優(yōu)下入深度為井斜70°～85°；結(jié)合攜液能力及井筒壓損敏感性分析，確定最優(yōu)油管管徑為62 mm。

3）現(xiàn)場應(yīng)用實(shí)踐表明，通過及時(shí)下入油管和合理設(shè)計(jì)油管參數(shù)，對提高氣井?dāng)y液能力、減緩氣井壓力遞減速率、提高氣井穩(wěn)產(chǎn)能力具有重要意義。