宣功奉，林均岐，劉金龍

(中國地震局工程力學(xué)研究所 中國地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

我國位于環(huán)太平洋地震帶和歐亞地震帶兩大地震帶之間，是遭受地震災(zāi)害最嚴(yán)重的國家之一。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年汶川8.0地震共造成24條高速公路、161條省級(jí)以上干線公路、8 618條鄉(xiāng)村公路、6 140座橋梁及156條隧道不同程度的受損(劉愛文等，2008)。從歷史地震經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)來看，地震災(zāi)害容易造成交通系統(tǒng)的破壞，地震發(fā)生時(shí)道路交通系統(tǒng)元件直接破壞和地震所產(chǎn)生的落石、崩塌、山體滑坡及堰塞湖等次生地質(zhì)災(zāi)害導(dǎo)致的砸毀、掩埋、淹沒等間接破壞使得交通系統(tǒng)通行受阻。此外，交通系統(tǒng)受損還會(huì)第一時(shí)間影響其他生命線工程的恢復(fù)，如供水、供電和通信等其他生命線的恢復(fù)就取決于是否能夠首先將救災(zāi)人員和物資運(yùn)送到受災(zāi)地區(qū)。因此，快速準(zhǔn)確地評(píng)估震后交通受損程度，對(duì)震害防御有著重大意義。

抗震韌性問題是當(dāng)前地震工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，在道路交通系統(tǒng)震害研究中，不同階段的路網(wǎng)功能量化指標(biāo)各不相同，選取更加科學(xué)可靠的功能指標(biāo)一直是相關(guān)研究熱點(diǎn)。Bocchini和Frangopol(2012)、Werner等(2005)考慮交通阻塞后路線的改變，使用通行時(shí)間和通行距離來描述功能變化。Akbarzadeh等(2017)研究了行程時(shí)間和網(wǎng)絡(luò)中心度對(duì)城市道路韌性的影響，然而，通行時(shí)間和通行距離指標(biāo)無法描述某些中斷的極端情況。Ip和Wang(2011)基于交通網(wǎng)絡(luò)的可靠路徑數(shù)提出量化指標(biāo)，但對(duì)不同道路在網(wǎng)絡(luò)中的重要性差異考慮不足。Scott等(2006)綜合考慮連通性和交通流，定義并量化了網(wǎng)絡(luò)魯棒性指數(shù)NRI，主要考慮了交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫?，而忽略了單元的損傷研究。呂彪等(2020)基于BPR(Bureau of Public Roads)函數(shù)描述路網(wǎng)通行能力的退化，以網(wǎng)絡(luò)效率為指標(biāo)來構(gòu)建系統(tǒng)韌性指標(biāo)，并給出了基于樂觀和悲觀角度的韌性重要度指標(biāo)。Nagurney和Qiang(2007)分析所有OD(origin-destination，即起始點(diǎn)到目的地)對(duì)的需求來定義網(wǎng)絡(luò)效率，但是隨著路網(wǎng)復(fù)雜性的增加，其計(jì)算量將大大增加。肖佳(2020)考慮了道路本身震害及廢墟埋壓距離下的道路剩余寬度來量化評(píng)估地震災(zāi)害下應(yīng)急期的城市交通網(wǎng)絡(luò)的韌性。Tang等(2020)基于多維系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型(BNM)評(píng)估了城市交通系統(tǒng)韌性，討論了城市交通的長(zhǎng)期多維復(fù)原力的概念，并研究了韌性發(fā)展與城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系。隨著交通網(wǎng)絡(luò)災(zāi)害的進(jìn)一步研究，Vishnu等(2021)不僅對(duì)行程時(shí)間及行程距離兩個(gè)量化指標(biāo)進(jìn)行了分析，還考慮了道路交通系統(tǒng)災(zāi)后恢復(fù)過程中的CO排放量，研究了交通系統(tǒng)中韌性和可持續(xù)性概念的相關(guān)性。

本文從路段的通行能力出發(fā)，考慮單元的震害損害程度，提出了震后交通網(wǎng)絡(luò)功能剩余指數(shù)的分析方法，并針對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)功能損失提出失效等級(jí)的劃分。然后給出了更為簡(jiǎn)單準(zhǔn)確的路段重要度評(píng)價(jià)方法，介紹了兩個(gè)交通系統(tǒng)單元震害評(píng)估模型。最后，通過案例研究驗(yàn)證了該方法的可行性。

1 交通元件震害評(píng)估

交通元件震害評(píng)估能夠量化地震災(zāi)害中交通系統(tǒng)功能的損失，也是地震前防震減災(zāi)規(guī)劃和地震后應(yīng)急管理的首要工作之一。交通元件震害評(píng)估基于震害評(píng)估模型，可以為交通網(wǎng)絡(luò)功能分析提供特定的震害場(chǎng)景。

1.1 橋梁震害評(píng)估

采用回歸統(tǒng)計(jì)法，對(duì)2008年汶川8.0地震橋梁震害數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，選取橋梁結(jié)構(gòu)類型、橋梁線性、場(chǎng)地土類型、橋墩類型、基礎(chǔ)類型、支座類型、橋梁規(guī)模、設(shè)防烈度和實(shí)際烈度9個(gè)影響因子建立橋梁震害評(píng)估模型(余方亮，2018)。根據(jù)不同的橋梁物理參數(shù)得到相應(yīng)的震害指數(shù)，并參考《生命線工程地震破壞等級(jí)劃分》(GB/T 24336—2009)將橋梁破壞劃分為5個(gè)等級(jí)：基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和毀壞。橋梁震害評(píng)估模型計(jì)算公式如下：

(1)

1.2 道路震害評(píng)估

通過對(duì)2008年汶川8.0地震不同類型道路震害進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將地震災(zāi)害下道路破壞分為路基震害、支擋結(jié)構(gòu)震害和邊坡震害4個(gè)類型，結(jié)合前人的研究成果，選取公路等級(jí)、路基類型、支擋結(jié)構(gòu)類型、地基土類型、邊坡高度和坡度、路基高差、設(shè)防烈度以及實(shí)際烈度等震害影響因子建立震害評(píng)估模型(胡衡，2018)。參照《生命線工程地震破壞等級(jí)劃分》(GB/T 24336—2009)將道路破壞根據(jù)不同的震害指數(shù)劃分為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、毀壞5類。道路震害評(píng)估模型計(jì)算公式如下：

(2)

1.3 隧道震害評(píng)估

方曉慶(2008)對(duì)1995年日本阪神地震34條隧道進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將隧道地震震害分為5個(gè)等級(jí)，使用最小二乘法對(duì)圍巖分類、烈度覆蓋層厚度、隧道長(zhǎng)度及是否穿過斷層等因素回歸分析得到隧道在各烈度下的震害評(píng)估模型，并基于歷史震害經(jīng)驗(yàn)和隧道震害實(shí)際情況考慮洞口穩(wěn)定性、修建時(shí)間和是否抗震設(shè)防對(duì)隧道抗震能力的影響對(duì)模型進(jìn)行修正。隧道震害評(píng)估模型計(jì)算公式如下：

(3)

式中：(，)為變量中項(xiàng)的反應(yīng)情況；系數(shù)為各震害因子的取值；為隧道震害指數(shù)(0≤≤1)，若小于0則取0，若大于1則取1。

2 路段重要度

韓遠(yuǎn)等(2021)選擇道路連接度、中介度、接近度和路段長(zhǎng)度4項(xiàng)特征指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，較好地反映了路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但沒有考慮不同道路通行能力差異。陸百川等(2020)選取道路等級(jí)、路段通行能力、不同時(shí)段的路段流量、旅行時(shí)間，并引入基于鄰接矩陣和時(shí)空相關(guān)性的時(shí)空影響屬性指標(biāo)，綜合考慮路段物理特征、交通需求量和交通流時(shí)空特性，使用多屬性決策方法構(gòu)建路段重要度模型，結(jié)果既滿足主觀的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)又不缺乏客觀性，但這種方法重要度計(jì)算量太大，不利于交通網(wǎng)絡(luò)的快速評(píng)估。因此，本文基于路段的物理屬性和網(wǎng)格拓?fù)鋵傩蕴岢鲆环N具備簡(jiǎn)潔性和準(zhǔn)確性的路段重要度評(píng)價(jià)方法。

在城市交通網(wǎng)絡(luò)中，按照不同的交通功能可以將道路劃分為主干道、次干道和支路3個(gè)類別，不同等級(jí)道路的設(shè)計(jì)速度(km/h)和設(shè)計(jì)通行能力(pcu/h)不同，導(dǎo)致道路服務(wù)水平具有差異，道路等級(jí)的高低與道路的通行能力有較大的相關(guān)性，通常情況下道路等級(jí)指標(biāo)能夠較好地反映道路的寬度(車道數(shù))、道路狀況、坡度、與建筑物的距離等參數(shù)。道路等級(jí)的路段重要度評(píng)估指標(biāo)為：

={，，}， 且++=1

(4)

式中：、、分別為主干道、次干道和支路的重要度，根據(jù)曲昭偉(2013)的研究，=05、=03、=02。

不同的路段單元在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的重要性不同，表現(xiàn)為不同路段阻塞或中斷對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)連通性影響不一。使用路段的度中心性來表示，并且量化其在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的重要度權(quán)重，具體公式如下：

(5)

式中：為交通網(wǎng)絡(luò)中路段總數(shù)；表示與路段相連的路段數(shù)；與為不同的路段，若與直接相連，則=1，不直接相連則為0。

震后交通網(wǎng)絡(luò)中路段的重要度需要多因素綜合考慮，通過路段的等級(jí)指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)化度中心性權(quán)重乘積并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，得到路段的重要度為：

(6)

3 震后交通網(wǎng)絡(luò)功能評(píng)估方法

交通網(wǎng)絡(luò)功能的量化可以用路網(wǎng)容量(即路網(wǎng)通行能力)來表示，它能反映道路網(wǎng)的通行能力，具體表現(xiàn)形式為交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在特定狀態(tài)下路網(wǎng)中所能夠通行的最大標(biāo)準(zhǔn)車輛數(shù)。交通網(wǎng)絡(luò)由許多不同路段單元構(gòu)成，因此其通行能力以路段容量為基礎(chǔ)，通過計(jì)算所有路段的通行能力，并將所有的路段單元容量以加權(quán)求和的方式獲得路網(wǎng)的通行能力。計(jì)算對(duì)比交通網(wǎng)絡(luò)震前正常運(yùn)行狀態(tài)下的通行能力和震后路段單元破壞情景下的路網(wǎng)通行能力以衡量交通網(wǎng)絡(luò)在地震災(zāi)害后的功能失效水平。

根據(jù)《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(CJJ 37—2012)，表1給出了不同設(shè)計(jì)等級(jí)的城市道路每條標(biāo)準(zhǔn)車道的通行能力。但是有些道路沒有明確劃分車道分隔線，胡章立等(2012)對(duì)調(diào)查的交通數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，發(fā)現(xiàn)在一定范圍內(nèi)，車道寬度增加對(duì)交通通行能力提升顯著，當(dāng)車道寬度大于3.5 m時(shí)，車道寬度的增加并不能提升道路通行能力。因此，對(duì)于標(biāo)記不明的道路，宜以每一車道為3.5 m計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)車道數(shù)。

表1 每條車道設(shè)計(jì)通行能力Tab.1 Design capacity of lanes

地震災(zāi)害發(fā)生前路網(wǎng)通行能力可以表示為：

(7)

式中：為路段的重要度；為路段的標(biāo)準(zhǔn)車道數(shù)；為每條車道設(shè)計(jì)通行能力。

震后不同路段的破壞程度不同，其通行能力的損失也不盡相同，利用道路、橋梁、隧道等地震破壞評(píng)估的方法，可以得到交通元件的地震破壞指數(shù)及震害等級(jí)。蘭日清等(2009)研究海城、唐山等地區(qū)的震害資料建立了橋梁損失與單體公路橋梁地震損傷程度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，常赟杰等(2020)通過模糊C均值聚類算法進(jìn)一步驗(yàn)證了震害等級(jí)和通行能力折損關(guān)系的可靠性。本文參考李永義等(2014)給出的道路地震破壞等級(jí)與其通行概率之間的關(guān)系，使用通行概率來表示道路在不同等級(jí)震害情況下的通行能力的預(yù)測(cè)(表2)，可以利用不同路網(wǎng)單元的地震破壞等級(jí)得到其功能失效概率。

表2 不同震害等級(jí)道路通行概率Tab.2 Road access probability on different earthquake damage grades

表2中震害指數(shù)和通行概率為一個(gè)區(qū)間值，本文取路段破壞后最低通行概率代表道路破壞狀態(tài)下通行概率。此外，若一個(gè)路段單元由多個(gè)交通元件組成，路段通行概率按串聯(lián)方式取各路段的最小值。通過研究不同路段的通行能力折減情況，可以得到震后路網(wǎng)通行能力為：

(8)

式中：為震后路段的通行概率?；诖?，可以利用震后破壞路網(wǎng)通行能力和震前正常運(yùn)行狀態(tài)下的路網(wǎng)通行能力的比值來表示交通網(wǎng)絡(luò)整體功能剩余指數(shù)為：

=

(9)

根據(jù)交通網(wǎng)絡(luò)功能剩余指數(shù)的不同取值，將震后網(wǎng)絡(luò)的功能失效水平劃分為基本完好、輕度失效、中度失效和嚴(yán)重失效4個(gè)等級(jí)，見表3。路網(wǎng)功能失效等級(jí)評(píng)估流程如圖1所示。

表3 交通網(wǎng)絡(luò)功能失效等級(jí)Tab.3 Levels of the function failure of the traffic networks

圖1 路網(wǎng)功能失效等級(jí)評(píng)估流程圖Fig.1 Flow chart of road network functional failure level assessment

4 實(shí)例分析

將本文所提出的震后交通網(wǎng)絡(luò)整體功能失效評(píng)價(jià)方法應(yīng)用于城市網(wǎng)絡(luò)實(shí)例中，研究某交通網(wǎng)絡(luò)在遭遇不同烈度地震災(zāi)害后的服務(wù)能力變化情況。通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和資料查閱等方式，獲得目標(biāo)區(qū)域道路路基、支擋、邊坡、路基高差、橋梁類型、橋梁線性、支座、橋墩類型、橋梁規(guī)模、車道數(shù)或道路寬度等交通元件屬性。根據(jù)交通元件震害評(píng)估模型得到各路段單元在不同烈度地震下的破壞狀況，結(jié)合各單元的不同地震烈度下重要度，使用基于路網(wǎng)通行能力的整體功能失效評(píng)估方法得出不同烈度地震下交通網(wǎng)絡(luò)服務(wù)水平失效程度。

本文所選取研究區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)包含64個(gè)路段節(jié)點(diǎn)和100個(gè)路段單元，其中道路單元97個(gè)、橋梁?jiǎn)卧?個(gè)，路段總里程為32.9 km，表4為震前各路段單元的重要度。

表4 震前路段單元重要度Tab.4 Importance of the road element before the earthquake

根據(jù)不同的地震強(qiáng)度，可以得到每個(gè)路段單元的震害等級(jí)。圖2為交通網(wǎng)絡(luò)在地震烈度為Ⅵ～Ⅹ度時(shí)的震害等級(jí)，綠色代表路段基本完好，單元功能基本不受影響，黃色、橙色分別代表輕微破壞和中等破壞，路段能夠通行但是通行能力下降，紅色代表嚴(yán)重破壞或毀壞，路段中斷，通行能力喪失。隨著震級(jí)的不斷變大，受損單元越多，損害越嚴(yán)重。從圖2可看出，地震烈度為Ⅵ度時(shí)，僅有為數(shù)不多的單元受到輕微損害；Ⅶ度時(shí)，有20%的路段受到一定程度破壞，但是路網(wǎng)整體情況比較良好；Ⅷ度時(shí)，41%的路段受到不同程度破壞，其中以輕微破壞為主；Ⅸ度時(shí)，53%的路段受損，受損路段的震害程度更嚴(yán)重，更是有11%的路段喪失通行能力；Ⅸ度時(shí)，絕大多數(shù)路段都受到了不同程度破壞，其中16%的路段嚴(yán)重破壞或毀壞。

圖2 不同烈度下路段震害等級(jí)Fig.2 Seismic damage grades of roads subjected to different intensities

采用震后路網(wǎng)功能評(píng)估方法，根據(jù)道路等級(jí)和路段中心度得到的重要性指數(shù)，計(jì)算出交通網(wǎng)絡(luò)在地震發(fā)生前和發(fā)生后的通行能力，然后得到不同地震烈度下交通網(wǎng)絡(luò)整體功能失效等級(jí)，見表5。

表5 不同地震烈度下交通網(wǎng)絡(luò)功能失效水平Tab.5 Levels of function failure of transportation networks subjected to different intensities

圖3a為不同地震烈度下交通網(wǎng)絡(luò)剩余功能指數(shù)的變化趨勢(shì)。從圖中可看出，隨著地震烈度的增加，交通網(wǎng)絡(luò)功能剩余越少，其功能失效等級(jí)也越來越高。在烈度為Ⅵ～Ⅹ度時(shí)，隨著烈度等級(jí)的增加，交通網(wǎng)絡(luò)通行能力損失越多；在烈度為Ⅵ～Ⅷ度時(shí)，地震烈度比較低，路段單元破壞程度低，各路段通行能力只有一定程度的折減，且重要性優(yōu)先級(jí)比較高的路段保存比較完好。因此，路段整體功能并無較大損失，能夠滿足震后救災(zāi)需求并在清理后能夠快速恢復(fù)滿足大部分日常需求，交通網(wǎng)絡(luò)整體功能失效水平比較樂觀，為輕度失效；在烈度為Ⅸ～Ⅹ度時(shí)，絕大多數(shù)路段都有一定程度的破壞，其中不乏震害嚴(yán)重致使功能完全喪失的路段，部分受災(zāi)嚴(yán)重區(qū)域需要根據(jù)合理的修復(fù)策略對(duì)震害時(shí)清理修復(fù)才能保證救援通道的暢通，并且由于高地震烈度下嚴(yán)重破壞或毀壞導(dǎo)致的阻塞路段大幅增加，路網(wǎng)功能損失更加迅速，路網(wǎng)整體功能為中度失效。

圖3 不同地震烈度下交通網(wǎng)絡(luò)功能剩余指數(shù)(a)以及考慮重要度與否功能剩余指數(shù)的對(duì)比(b)Fig.3 Residual indexes of the function of traffic networks subjected to different intensities(a)and residual indexes whether or not involving the importance of the road element(b)

為了體現(xiàn)路段重要度的必要性，圖3b對(duì)比了考慮路段重要度和不考慮路段重要度情況下不同烈度下的路網(wǎng)功能剩余指數(shù)的變化。在烈度為Ⅵ～Ⅹ度時(shí)，未考慮路段重要度時(shí)的功能剩余指標(biāo)都要低于考慮重要度情況下的指標(biāo)，而且二者之間的差距隨著地震烈度的增加而變大。究其原因，是不考慮重要度的情況忽視了不同路段在整個(gè)路網(wǎng)中地位的差異性，放大了部分路段單元損壞對(duì)整體功能損失的貢獻(xiàn)，導(dǎo)致過高評(píng)估了路網(wǎng)整體功能損失。

本文所研究的交通網(wǎng)絡(luò)實(shí)例在烈度為Ⅵ～Ⅹ度時(shí)的功能整體保持較好，這得益于該地區(qū)較高的設(shè)防水平，此外，通行中斷單元的重要度比較低也是功能剩余較為理想的重要原因。在Ⅹ度時(shí)有16%的路段喪失功能，具體失效單元見表6工況1(即基于震害評(píng)估的Ⅹ度地震烈度震害評(píng)估情景)，但是其中失去通行能力的路段單元主要為非主干道，即重要度較小的“非重要道路”，此時(shí)的路網(wǎng)功能指數(shù)為0.638 1，功能失效等級(jí)為中等失效；設(shè)置工況2將中斷的道路調(diào)整為重要度高的“重要道路”，修改后發(fā)生嚴(yán)重破壞或毀壞單元見表6工況2，其功能指數(shù)將降低至0.345 7，路網(wǎng)剩余功能急劇降低，功能失效等級(jí)將升級(jí)為嚴(yán)重失效，這一情況也與實(shí)際情況相符合，進(jìn)一步驗(yàn)證了路段重要性指標(biāo)選取方法的可靠性。

表6 不同工況下發(fā)生嚴(yán)重破壞及毀壞單元Tab.6 Road units severely damaged or destroyed on Condition 1 and Condition 2

從路段通行能力這一功能參數(shù)出發(fā)，可通過交通網(wǎng)絡(luò)通行能力的變化來評(píng)估路網(wǎng)震害下的功能失效水平。使用路段通行能力這一指標(biāo)不僅能夠直觀且合理地量化交通網(wǎng)絡(luò)整體功能損失程度，還可以發(fā)現(xiàn)交通系統(tǒng)的薄弱部位，并提出針對(duì)性的恢復(fù)及改建措施。

5 結(jié)論

本文以交通元件震害評(píng)估和災(zāi)害下路段通行概率為基礎(chǔ)，基于地震災(zāi)害發(fā)生前后路段單元的通行能力變化提出了震后交通網(wǎng)絡(luò)整體功能失效評(píng)估方法，給出了道路等級(jí)和路段介數(shù)中心性的綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)評(píng)估路段重要性，并通過相應(yīng)案例分析驗(yàn)證本文方法的可行性，得到如下結(jié)論：

(1)本文提出的方法能夠快速評(píng)價(jià)路網(wǎng)功能整體失效水平，有助于更加科學(xué)地估計(jì)震后路網(wǎng)剩余功能狀態(tài)，為震后應(yīng)急救援及恢復(fù)重建工作提供參考，提高救援效率。

(2)基于單元重要度的概念，提出路網(wǎng)容量的加權(quán)求和計(jì)算方法，能夠體現(xiàn)道路網(wǎng)絡(luò)中各單元差異性給網(wǎng)絡(luò)容量帶來的影響，避免了復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)分析過程。

本文未考慮地震導(dǎo)致的場(chǎng)地土失效及地震其他次生災(zāi)害的破壞，未來可以在完善土壤液化及山地道路滑坡等次生災(zāi)害等方面作進(jìn)一步研究。