孫華勇,鮑廣宇,黃海燕,雷智朋

(1.解放軍理工大學指揮信息系統(tǒng)學院,江蘇南京　220007;

2.蚌埠汽車士官學校,安徽蚌埠　233011)

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基于二元語義和比較得分算子的敏捷指揮控制決策表達方法

孫華勇1,2,鮑廣宇1,黃海燕1,雷智朋1

(1.解放軍理工大學指揮信息系統(tǒng)學院,江蘇南京220007;

2.蚌埠汽車士官學校,安徽蚌埠233011)

摘要:敏捷指揮控制是應(yīng)對現(xiàn)代戰(zhàn)場復(fù)雜多變特點和快速響應(yīng)要求的有效途徑。在指控群體決策中,為了實現(xiàn)指控的敏捷性,決策成員應(yīng)當盡可能快速準確地表達自己的決策信息,以利于決策信息迅速集結(jié)和提高決策質(zhì)量。針對利用二元語義分析方法進行決策時決策者很難精確給出符號轉(zhuǎn)移值的問題,提出一種基于比較得分算子的符號轉(zhuǎn)移值確定方法,對于多個備選方案被評價到同一語言評價等級上的情況,采用比較得分算子來確定這些方案的權(quán)重,再利用轉(zhuǎn)換函數(shù)將權(quán)重轉(zhuǎn)換為符號轉(zhuǎn)移值。最后通過算例證明方法的有效性。

關(guān)鍵詞:敏捷指揮控制;比較得分算子;二元語義;符號轉(zhuǎn)移值

信息技術(shù)作為軍事力量的倍增器,在軍事領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,同時也導致了戰(zhàn)爭節(jié)奏加快、戰(zhàn)場態(tài)勢瞬息萬變。為了應(yīng)對現(xiàn)代戰(zhàn)場復(fù)雜多變特點和快速響應(yīng)要求,指揮控制必須能夠根據(jù)戰(zhàn)場環(huán)境的變化而敏捷地作出有利的決策以掌握戰(zhàn)爭的主動權(quán),即實現(xiàn)敏捷指揮控制。

語言型決策更接近于人類的認知,能夠縮短從認知到表達的時間,因此更有利于實現(xiàn)決策信息表達的敏捷性。對于語言型群體決策問題,最簡單的分析方法是基于語言短語集直接進行計算和處理,該方法使用簡單、易于理解。但由于語言短語集的離散性,只能近似地表達決策者意愿,造成信息的損失和扭曲。Herrera教授于2000年提出了二元語義分析方法[1],用二元組(sk，ρ)來表示決策者的語言評價信息,其中:sk為預(yù)先定義好的語言短語集S中的元素,即sk∈S;ρ為符號轉(zhuǎn)移值,且ρ∈[-0.5，0.5],表示該決策者的語言評價信息與最貼近的語言短語sk之間的偏差。由于符號轉(zhuǎn)移值ρ的引入,在進行語言型決策時,決策者不僅能夠使用語言短語給出方案的語言評價值,還能夠給出方案與評價值的貼近程度,從而使評價信息能夠更精確地擬合決策者的心理,減少了決策信息表示及處理時的信息損失。

然而在實際決策中,決策者使用二元語義二元組的形式表示決策信息時,往往很難準確地給出符號轉(zhuǎn)移值。因為在選擇語言短語集時,語言短語個數(shù)不能太多也不能太少,太少了語言評價信息過于粗略,給集結(jié)信息帶來不便,太多了又對決策者的要求過高,帶來決策負擔。一般都選擇具有足夠的粒度,又不至于給決策者帶來太多決策負擔的7個或9個標度的語言短語集[2-3]。如果在此基礎(chǔ)上還要求決策者在決策評價時就用二元語義二元組的形式表示決策信息,對決策者的要求過高,往往很難實現(xiàn)或達到預(yù)期目標。因此,在運用二元語義方法進行決策時,如何科學地確定符號轉(zhuǎn)移值,對于提高決策精度和實現(xiàn)決策過程敏捷性具有重要意義。

1研究現(xiàn)狀

對于二元語義方法的研究,目前已經(jīng)取得很多成果,主要集中在集結(jié)算子和應(yīng)用方面。Herrera教授在提出二元語義方法時便提出了二元語義有序加權(quán)平均(T-OWA)算子,此后國內(nèi)外許多學者研究提出了多種二元語義集結(jié)算子,如劉兮等人提出了二元語義廣義有序加權(quán)平均(T-GOWA)算子和二元語義誘導廣義有序加權(quán)平均(T-IGOWA)算子[4],張愛萍等人給出了不確定性語言二元組幾何平均算子、不確定性語言二元組加權(quán)幾何算子、不確定性語言二元組有序加權(quán)幾何平均算子及不確定性語言二元組混合集成算子[5],張惠民提出一種新的區(qū)間二元語義模型并提出了一系列的區(qū)間二元語義集結(jié)算子[6]等。二元語義方法的應(yīng)用也非常廣泛,如應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)評價、風險識別、突發(fā)事件應(yīng)急決策、指控決策等領(lǐng)域。但目前的研究成果中,關(guān)于二元語義方法偏好確定問題的研究還比較少,決策者給出的仍然是語言短語評價信息,然后用θ(sk)=(sk，0)將語言短語轉(zhuǎn)換為二元語義形式再進行集結(jié)。這種忽視了對決策信息表達的準確性而只是在信息集結(jié)時使用二元語義集結(jié)算子的做法,并不能夠真正發(fā)揮二元語義方法的優(yōu)勢。

二元語義方法偏好確定的研究,主要有基于隸屬函數(shù)轉(zhuǎn)化和擴展二元語義的方法?；陔`屬函數(shù)轉(zhuǎn)化,是指將隸屬函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元語義形式,一些學者研究了相應(yīng)的轉(zhuǎn)換方法[7],能夠?qū)崿F(xiàn)上述偏好的提取。具體而言,用語言短語相應(yīng)的隸屬函數(shù)表示評價信息,利用調(diào)整隸屬函數(shù)的參數(shù)的方法更精確地擬合決策者的心理,最后通過定義相應(yīng)的轉(zhuǎn)換函數(shù)將隸屬函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元語義形式。但運用該方法需要事先假設(shè)已知隸屬函數(shù),而且關(guān)于如何用隸屬函數(shù)擬合決策者心理的研究還比較少。擴展二元語義方法,是指在原有二元語義模型的基礎(chǔ)上,增加變量來反映決策者的偏好,如Wang和Hao提出了一種比例二元語義信息模型,決策者對方案評價使用比例二元語義表示偏好信息[8-9]。張惠民提出一種區(qū)間二元語義模型并定義了區(qū)間二元語義的得分函數(shù)和精確函數(shù),提出基于精確度的確定區(qū)間二元語義權(quán)重向量的方法[7],實現(xiàn)決策偏好的表達。擴展二元語義方法為專家決策時的偏好確定問題提供了一種有效的解決方法,但仍然存在決策者難以使用的問題。如比例二元語義的比例如何給出,給決策者增加了不小的決策負擔。

本文針對于備選方案集中元素差別不大,決策者的評價信息出現(xiàn)多個備選方案被評價到同一語言等級上的情況,提出了一種基于比較得分算子的符號轉(zhuǎn)移值確定方法,實現(xiàn)了利用簡單的兩兩比較計算得到符號轉(zhuǎn)移值,從而科學精確地表示決策信息。該方法更符合人們的認知習慣,降低了決策難度。

2基于比較得分算子的二元語義符號轉(zhuǎn)移值確定方法及決策步驟

逐對比較法是確定指標權(quán)重的最簡單的方法之一,對方案集中的各方案進行逐對比較,相對重要的方案給予較高的得分,據(jù)此可得到各方案的權(quán)重[10]。本文借鑒逐對比較法的思想,首先定義比較得分算子,給出基于比較得分算子的權(quán)重確定方法,而后定義了轉(zhuǎn)換函數(shù)將權(quán)重轉(zhuǎn)化為符號轉(zhuǎn)移值。

2.1問題描述

設(shè)決策群體(專家)集D=(d1，d2，…，dm)(m≥2),其中di表示第i個決策者;備選方案集X={x，x2，…，xn}(n≥2),其中xj表示第j個備選方案;采用的語言短語集S={s0，s1，…，sg-1},g為偶數(shù)。設(shè)專家di對備選方案進行評價時,有l(wèi)(l≥2)個備選方案被評價到標度sk上,確定這l個元素關(guān)于標度sk的符號轉(zhuǎn)移值。

2.2基于比較得分算子確定權(quán)重方法

首先,對方案集中各方案按照優(yōu)劣進行兩兩比較,可根據(jù)比較得分算子確定得分;

定義1比較得分算子D

方案x與方案x′進行比較,比較結(jié)果x優(yōu)于x′記為x?x′,x與x′同等優(yōu)劣記為x=x′,x劣于x′記為xx′。那么可通過以下映射D將方案映射為相應(yīng)得分:

D:X→{0,0.5,1}

(1)

其次,完成所有的比較后(這里假設(shè)比較結(jié)果滿足一致性),統(tǒng)計各方案的得分數(shù),得分數(shù)即對每個方案所有比較得分的累加,記為CN;

最后,利用式(2)確定各方案的權(quán)重：

(2)

對于上述比較過程中出現(xiàn)的比較結(jié)果不一致的情況,如給出的比較信息含有方案x1優(yōu)于x2,x2優(yōu)于x3,而x3又優(yōu)于x1的情況,如果決策者不能通過調(diào)整給出方案的一致比較結(jié)果,則可認為x1、x2、x3三個方案同等優(yōu)劣,然后重新進行比較計算。

2.3符號轉(zhuǎn)移值確定方法

集合A中各元素的權(quán)重用W={wsk,0,w1,w2,…,wl}表示,w(sk,0)為方案x(sk,0)的權(quán)重。

定義2方案權(quán)重到符號轉(zhuǎn)移值的轉(zhuǎn)換函數(shù)

(3)

式中,ρ即為Xk中的方案關(guān)于標度sk的符號轉(zhuǎn)移值;wmax為W中元素的最大值,即

wmax=max(w(sk,0),w1,w2,…,wl)。

那么根據(jù)權(quán)重向量W和公式(3),可得到?jīng)Q策者對于所求被選方案的符號轉(zhuǎn)移值ρ。

2.4決策步驟

下面給出基于比較得分算子確定二元語義符號轉(zhuǎn)移值,并進一步進行群體決策的步驟。

步驟1:經(jīng)過充分的信息共享和討論后,群體中每名決策者首先根據(jù)自己對各個備選方案的認識,給出各方案的語言評價信息;對于出現(xiàn)的多個備選方案被評價到同一語言等級sk上的情況,決策者還需要給出這些方案的兩兩比較信息,以及與語言評價值sk的比較信息;

步驟2:根據(jù)決策者給出的兩兩比較信息,統(tǒng)計出各方案的得分,利用公式(2)求出各方案的權(quán)重,再利用公式(3)求出各方案相對于語言評價等級的符號轉(zhuǎn)移值;

步驟3:對于只有單個備選方案被評價到某個語言短語集上的情況,仍然用θ(sk)=(sk,0)進行轉(zhuǎn)換;

步驟4:綜合步驟2、3,得到所有決策者對備選方案的完整二元語義評價信息;

步驟5:利用二元語義集結(jié)算子對決策群體的偏好集結(jié),得到?jīng)Q策群體對方案集的整體評價,用二元語義形式表示。

3算例分析

假定某一決策活動,有5個備選方案X={x1,x2,x3,x4,x5},3個決策專家D=(d1,d2,d3),使用語言短語集為:S={s0=HC(很差),s1=C(差)},s2=JC(較差),s3=YB(一般),s2=JH(較好),s4=H(好),s5=HH(很好)}

步驟1:決策專家利用語言短語集,分別對備選方案進行評價,評價結(jié)果如表1所示。

表1　決策者關(guān)于方案的語言評價結(jié)果

同時決策者給出處于同一語言評價等級上的方案的兩兩比較信息,以及與該語言評價等級上的兩個虛擬方案的比較信息,如表2所示。

表2　決策者關(guān)于相同語言評價等級

步驟2:利用公式(2)計算得到各方案的權(quán)重,如表2權(quán)重列所示;對于d1給出的比較信息,利用式(3)求出各方案相對于等級JH的符號轉(zhuǎn)移值:ρ2=-0.25,ρ=0.16,ρ5=-0.43;同樣方法可求得決策者d2、d3的二元語義評價符號轉(zhuǎn)移值。

步驟3:對于只有單個備選方案被評價到某個語言短語集上的情況,令其符號轉(zhuǎn)移值等于0。

步驟4:綜合步驟2、3得到完整的二元語義評價信息，如表3所示。

表3　計算得到的所有決策者對備選方案的

步驟5:利用二元語義算術(shù)平均集結(jié)算子對決策群體的偏好集結(jié),得到群體對方案集X中每個方案的整體評價:

結(jié)果分析:不使用本文描述的方法時,用θ(sk)=(sk,0)將所有決策者對備選方案的語言評價值轉(zhuǎn)換為二元語義形式,如表4所示。

表4　直接轉(zhuǎn)換的所有決策者對備選方案的

用二元語義算術(shù)平均算子對決策結(jié)果進行集結(jié),得到群體對方案集X中每個方案的整體評價:

比較兩次集結(jié)的結(jié)果,未加入兩兩比較信息時,方案x2、x3、x5的集結(jié)結(jié)果相同,無法比較其優(yōu)劣,而加入比較信息后,可知方案x3?x2?x5。可以看出,利用本文的方法加入了決策者的兩兩比較信息后,對群體的偏好集結(jié)結(jié)果更加細致,能夠有助于提高群體決策水平。同時,由于方法可操作性強,并沒有給決策者帶來太大的決策負擔。

4結(jié)束語

本文首先分析了利用語言型決策實現(xiàn)敏捷決策的優(yōu)勢與不足,指出了利用二元語義方法評價決策信息時決策者很難準確給出符號轉(zhuǎn)移值的問題。針對上述問題,提出了一種基于比較得分算子確定符號轉(zhuǎn)移值的方法,利用簡單的兩兩比較,得出被評價到同一語言等級上的備選方案的權(quán)重信息,進而計算出其關(guān)于該語言評價等級的符號轉(zhuǎn)移值。該方法符合人們對事物的認知心理且具有很強的可操作性,能夠提高決策過程的敏捷性,同時也提高決策質(zhì)量。但方法也存在許多需要改進的地方,如轉(zhuǎn)換后的符號轉(zhuǎn)移值擬合決策者心理的程度不夠,今后將做進一步探索。

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An Express Evaluation Information Method of Agile C2Based on Two-tuple Linguistic and Comparison Score Operator

SUN Hua-yong1,2, BAO Guang-yu1, HUANG Hai-yan1, LEI Zhi-peng1

(1. College of Command Information Systems, PLA Univ. of Sci. & Tech, Nanjing 210007；2. Bengbu Automobile NCO Academy, Bengbu 233011, China)

Abstract:Modern battlefield has complex and changeable characteristics, so fast response is needed. In this course Agile Command and Control(C2) is very import. In group decision making, decision makers should express their decision-making information accurately and promptly, so as to facilitate information and improve the quality of decision. For it is difficult for the decision makers to accurately gave the value of the symbolic translation using the two-tuple linguistic method, this paper presents a method for determining the symbolic transfer value based on comparison score operator. For the situation that a number of alternatives are evaluated to the same level of linguistic assessment, we can determine the weight of these programs using comparison score operator, and the transfer function will transfer the weights into the value of the symbolic translation. The effectiveness of the method is demonstrated through a numerical example.

Key words:agile C2; comparison score operator; two-tuple linguistic; value of the symbolic translation

中圖分類號:E94

文獻標志碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.02.007

作者簡介：孫華勇(1987-),男,安徽阜陽人,碩士研究生,研究方向為決策理論與方法。

*基金項目：國家自然科學基金(61174198)

收稿日期：2015-12-07

文章編號：1673-3819(2016)02-0029-04

修回日期： 2015-12-27

鮑廣宇(1974-),男,教授。

黃海燕(1990-),女,博士研究生。

雷智朋(1989-),男,博士研究生。