王東峰，王智勇 ，王燕霜，李兵建，李玉亭

(1.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039；2.河南省高性能軸承技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽 471039；3.滾動(dòng)軸承產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略聯(lián)盟，河南 洛陽 471039；4.齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，濟(jì)南 250300)

符號(hào)說明

ai,Δai——內(nèi)圈溝位置尺寸及偏差，mm

ae,Δae——外圈溝位置尺寸及偏差，mm

B——單列角接觸球軸承內(nèi)圈寬度，mm

C——單列角接觸球軸承外圈寬度，mm

di，Δdi——內(nèi)圈溝底直徑及偏差，mm

De，ΔDe——外圈溝底直徑及偏差，mm

Dw，ΔDw——鋼球直徑及偏差，mm

Fa——預(yù)載荷，N

Gr——徑向游隙，mm

H,ΔH——雙向推力角接觸球軸承裝配高及偏差，mm

H1, ΔH1——單列角接觸球軸承裝配高及偏差，mm

Ri，ΔRi——內(nèi)溝曲率半徑及偏差，mm

Re，ΔRe——外溝曲率半徑及偏差，mm

T，ΔT——雙向推力角接觸球軸承高度及偏差，mm

Z——球數(shù)

α——接觸角，(°)

由于在實(shí)際使用中角接觸球軸承只承受單向軸向載荷，一般要組配使用[1]才能承受雙向軸向載荷。雙向推力角接觸球軸承可同時(shí)承受雙向軸向載荷及徑向載荷，且結(jié)構(gòu)緊湊，廣泛應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床中[2]。雙向推力角接觸球軸承的互換性要求較高，在使用過程中要嚴(yán)格控制其裝配高和高度。

為實(shí)現(xiàn)裝配時(shí)的互換性，文獻(xiàn)[3]對(duì)影響雙向推力角接觸球軸承裝配高的各個(gè)因素進(jìn)行了分析，并通過壓縮各參數(shù)的偏差控制軸承裝配高，但未分析各參數(shù)對(duì)軸承高度的影響程度，也沒有考慮設(shè)備加工能力，不能準(zhǔn)確優(yōu)化工藝進(jìn)而精確控制雙向推力角接觸球軸承裝配高和高度。鑒于此，建立了雙向推力角接觸球軸承各參數(shù)對(duì)其裝配高和高度的影響系數(shù)計(jì)算模型，并以234426MSP雙向推力角接觸球軸承為例，計(jì)算得到各參數(shù)對(duì)其裝配高和高度的影響系數(shù)，結(jié)合設(shè)備加工能力，優(yōu)化匹配各參數(shù)的偏差，實(shí)現(xiàn)雙向推力角接觸球軸承裝配高和高度的精確控制。

1 雙向推力角接觸球軸承裝配高和高度的影響因素分析

雙向推力角接觸球軸承結(jié)構(gòu)如圖1所示，由外圈、內(nèi)圈、2列鋼球和保持架組成[4]，接觸角為60°，能承受較大的雙向軸向載荷。雙向推力角接觸球軸承裝配高H指軸承一端外圈端面到另一端內(nèi)圈端面的距離,高度T指2個(gè)內(nèi)圈基準(zhǔn)面的距離,如圖2所示。雙向推力角接觸球軸承一般與雙列圓柱滾子軸承組配應(yīng)用于精密數(shù)控車床主軸中，如圖3所示。雙向推力角接觸球軸承可以看做2套單列角接觸球軸承背靠背組配使用，其裝配高按單列角接觸球軸承裝配高計(jì)算，高度則按單列角接觸球軸承高度的2倍計(jì)算。

圖1 雙向推力角接觸球軸承結(jié)構(gòu)圖

圖2 雙向推力角接觸球軸承裝配高和高度示意圖

圖3 雙向推力角接觸球軸承應(yīng)用示意圖

1.1 單列角接觸球軸承裝配高的影響因素分析

單列角接觸球軸承裝配高如圖4所示，可表示為

H1=ai+ae-(Ri+Re-Dw)sinα。

(1)

圖4 單列角接觸球軸承裝配高示意圖

由幾何關(guān)系可得

(2)

鋼球與徑向游隙的關(guān)系為

Gr=De-di-2Dw。

(3)

聯(lián)立(1)，(2)，(3)式可得

H1=ai+ae-

(4)

對(duì) (4)式求導(dǎo)可得ai，ae，De，di，Ri，Re，Dw對(duì)軸承裝配高的影響系數(shù)為

(5)

考慮各參數(shù)偏差，得到單列角接觸球軸承裝配高偏差為

(6)

1.2 雙向推力角接觸球軸承裝配高和高度的影響因素分析

雙向推力角接觸球軸承裝配高僅與軸承外圈、一個(gè)內(nèi)圈、球和保持架組件有關(guān)，可以將其看成內(nèi)、外圈不等高的異形單列角接觸球軸承，如圖5所示(實(shí)線部分)。

圖5 異形單列角接觸球軸承

計(jì)算雙向推力角接觸球軸承裝配高時(shí)，僅需將單列角接觸球軸承外圈溝位置尺寸ae換成雙向推力角接觸球軸承AE(圖6)即可，各參數(shù)對(duì)軸承裝配高的影響系數(shù)計(jì)算方法相同，即

(7)

圖6 雙向推力角接觸球軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖

將雙向推力角接觸球軸承看成2套相同的內(nèi)、外圈不等高的異形單列角接觸球軸承背靠背組配而成，雙向推力角接觸球軸承高度T=2H1，如圖7所示。

圖7 雙向推力角接觸球軸承高度示意圖

(8)

2 雙向推力角接觸球軸承裝配高和高度控制實(shí)例分析

以234426MSP雙向推力角接觸球軸承為例分析，軸承相關(guān)參數(shù)及實(shí)際加工偏差見表1?？蛻粢笱b配高和高度偏差分別控制在0.06，0.12 mm以內(nèi)。

表1 234426MSP軸承相關(guān)參數(shù)及實(shí)際加工偏差

2.1 雙向推力角接觸球軸承裝配高和高度的影響系數(shù)計(jì)算

將表1的參數(shù)代入 (1)～(8)式可得各參數(shù)對(duì)軸承裝配高和高度的影響系數(shù)，見表2。由表2可得軸承裝配高偏差范圍與各參數(shù)偏差絕對(duì)值的關(guān)系為

ΔH=Δai+ΔAE+0.3ΔDe+0.3Δdi+

0.6ΔRi+0.6ΔRe+1.2ΔDw，

(9)

軸承高度偏差范圍與各參數(shù)偏差絕對(duì)值的關(guān)系為

0.6ΔRi+0.6ΔRe+1.2ΔDw) 。

(10)

表2 各參數(shù)對(duì)234426MSP軸承裝配高及高度的影響系數(shù)

將表1中參數(shù)偏差的絕對(duì)值代入(9)，(10)式可得ΔH=0.139 mm，ΔT=0.278 mm，不能滿足客戶要求，需進(jìn)行參數(shù)偏差的優(yōu)化匹配。

2.2 參數(shù)偏差的優(yōu)化匹配

由表2及(9)，(10)式可知：各參數(shù)對(duì)軸承裝配高和高度的影響順序依次為球徑(影響系數(shù)為1.2)、溝位置(影響系數(shù)為1.0)、溝曲率半徑(影響系數(shù)為0.6)、溝底直徑(影響系數(shù)為0.3)。鋼球?qū)儆谕獠蓸?biāo)準(zhǔn)件，加工時(shí)不考慮，軸承裝配時(shí)可以通過選擇不同規(guī)值的鋼球調(diào)整軸承裝配高和高度。加工時(shí)應(yīng)重點(diǎn)控制溝位置和溝曲率半徑偏差，溝底直徑偏差不調(diào)或微調(diào)。

在優(yōu)化匹配偏差時(shí)，需考慮設(shè)備的加工能力。設(shè)備工序能力指數(shù)Cpk[6]是技術(shù)要求或產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)與工序能力的比值，表示設(shè)備處于穩(wěn)定狀態(tài)下的實(shí)際加工能力，是人、機(jī)、料、法、環(huán)5個(gè)質(zhì)量要素綜合作用的結(jié)果。設(shè)備工序能力可以根據(jù)工序能力指數(shù)評(píng)定分級(jí)表判斷，見表3[5]，σ為正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

表3 設(shè)備工序能力指數(shù)評(píng)定分級(jí)表

通過評(píng)估當(dāng)前生產(chǎn)線加工能力，得到對(duì)軸承裝配高和高度影響較大的參數(shù)Cpk值，見表4：各參數(shù)偏差有較大的提升空間，考慮加工效率和生產(chǎn)成本，在滿足客戶要求的前提下，調(diào)整內(nèi)、外圈溝位置及溝底直徑偏差，其他參數(shù)偏差不調(diào)整。優(yōu)化后各參數(shù)及偏差見表5。

表4 234426MSP軸承相關(guān)參數(shù)Cpk值

表5 優(yōu)化后234426MSP軸承相關(guān)參數(shù)的偏差

將表5中參數(shù)偏差的絕對(duì)值代入(9)，(10)式可得ΔH=0.05 mm，ΔT=0.10 mm，滿足要求。

3 結(jié)束語

建立了雙向推力角接觸球軸承各參數(shù)對(duì)其裝配高和高度影響系數(shù)的計(jì)算模型，并以234426 MSP雙向推力角接觸球軸承為例，計(jì)算了各參數(shù)對(duì)其裝配高和高度的影響系數(shù)，結(jié)合設(shè)備工序能力指數(shù)Cpk，對(duì)軸承加工參數(shù)偏差進(jìn)行優(yōu)化匹配，實(shí)現(xiàn)了軸承裝配高和高度的精確控制。該方法同樣適用于單列角接觸球軸承、三點(diǎn)和四點(diǎn)接觸球軸承、單列和雙列圓錐滾子軸承。此外，文中方法也可推廣到軸承接觸角、凸出量、徑向及軸向游隙等其他指標(biāo)的精確控制。