顧 冬，馬 力，吳 宇，崔 笑，賈玉豪

(1.南京市水利規(guī)劃設(shè)計院股份有限公司，江蘇 南京 210000；2.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098；3.中國電建集團北京勘測設(shè)計研究院有限公司，北京 100024；4.上?？睖y設(shè)計研究院有限公司，上海 200335)

地震動特性三要素中的地震烈度和頻譜特性已得到學術(shù)界和工程界的普遍認同并已在抗震設(shè)計中得到應(yīng)用，基于規(guī)范譜理論對結(jié)構(gòu)展開抗震設(shè)計研究便是對其最直接的反映[1]。目前在抗震設(shè)計中普遍忽視了地震動持續(xù)時間對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響。隨著抗震研究的深入，國內(nèi)外學者發(fā)現(xiàn)地震動持續(xù)時間與結(jié)構(gòu)的損傷累積破壞程度關(guān)系密切，如Hancock等[2]在前人研究基礎(chǔ)上總結(jié)概述了地震動持時對結(jié)構(gòu)損傷累積破壞的重要影響；郎需軍等[3]發(fā)現(xiàn)較長地震動持時會使輸電塔-線體系產(chǎn)生較大的損傷破壞；韓建平等[4]發(fā)現(xiàn)強震持時越長，RC框架倒塌概率越高。然而，目前大壩抗震規(guī)范中并沒有對地震動持時加以規(guī)定，因此深入了解地震動持時對大壩動態(tài)響應(yīng)的影響具有重要意義。張社榮[5]和崔笑等[6]學者從能量損失和累積損傷角度出發(fā)研究了地震動持時對重力壩產(chǎn)生的影響；王星亮[7]研究了地震動持時對高混凝土面板堆石壩的影響，但目前還未有學者研究地震動持續(xù)時間對重力壩抗滑穩(wěn)定性的影響。本文以我國西南某重力壩溢流壩段為研究對象，在考慮滑裂面非線性接觸的基礎(chǔ)上建立了能反映實際的壩體-壩基-庫水動力相互作用的三維有限元模型。對比研究了長、短持時地震動作用下的壩基塑性區(qū)分布情況、接觸面狀態(tài)以及關(guān)鍵點滑移量，得到了地震動持時對重力壩抗滑穩(wěn)定性的影響規(guī)律，為大壩的抗震設(shè)計提供了科學參考。

1 強震持時的定義

圖1 地震動5%～95%有效持時的計算

(1)

式中，a(t)為加速度時程；T為地震動的總持時；I(t)為累積能量百分比。

Trifunac-Brady[9]給出的相對能量持時為

Ts=T2-T1

(2)

式中，T1與T2由下式確定

(3)

式(3)中前者稱為90%持時，后者稱為70%持時。Trifunac-Brady認為采用有效持時評估結(jié)構(gòu)響應(yīng)是最合適的。

2 重力壩有限元模型的建立及地震動持時的影響規(guī)律

2.1 工程概況及有限元模型

選取我國西南某重力壩的溢流壩段為研究對象，該壩段壩底高程2 319.00 m，壩頂高程2 481.00 m，壩高162.00 m，寬137.20 m，壩段厚17.00 m。壩基網(wǎng)格充分考慮了巖基的傾斜夾層特性和巖體材料分區(qū)，根據(jù)巖層走向分層建模。地基上、下游及其深度方向均取1倍壩高。如圖2所示，壩基沿N50°～65°W/NE10°～20°有一滑裂面，接觸單元設(shè)置范圍為從壩踵拉裂，沿N50°～65°W/NE10°～20°裂隙面從壩趾滑出。采用摩擦接觸算法來模擬模擬滑裂面的黏聚力和摩擦系數(shù)，本工程滑裂面屬于巖塊巖屑型，抗剪斷參數(shù)f=0.5，c=0.15 MPa。壩體由4種不用的混凝土材料組成，具體如圖3所示。因為本文主要研究地震動持時對重力壩抗滑穩(wěn)定性的影響，考慮到壩體的局部破壞可能會導致程序收斂性較差，因此，壩體采用線彈性材料，壩基采用Mohr-Coulomb材料。具體材料分區(qū)如圖3所示。

圖2 重力壩接觸面示意

圖3 重力壩材料分區(qū)

靜力荷載包括壩體自重、上下游靜水壓力、壩基揚壓力、淤沙壓力等，其中，上下游水頭分別為158 m和78.41 m；壩基面揚壓力按規(guī)范[10]要求選??；淤沙浮容重6.0 kN/m3，內(nèi)摩擦角12°。采用Westergaard附加質(zhì)量法考慮庫水動水壓力與壩體及壩基之間的相互作用。動力作用下混凝土彈模是在靜力彈性模量的基礎(chǔ)上提升50%。具體材料參數(shù)見表1。

表1 材料物理力學參數(shù)

2.2 考慮持時的地震動輸入

為了避免頻譜特性和振幅對結(jié)果的影響，僅考慮地震動持時對重力壩抗滑的影響?；谝?guī)范譜擬合了總時長為20 s和40 s的人工波各3條，使其具有相同的峰值加速度和相似的頻譜特性，僅考慮水平向地震動產(chǎn)生的影響。圖4峰值加速度為設(shè)計峰值加速度0.316g，考慮到設(shè)計地震作用下壩基塑性區(qū)破壞范圍很小，本文對設(shè)計地震動進行超載，實際輸入峰值加速度為0.6g。采用90%有效持時來定義強震持時。在截斷邊界處施加等效一致粘彈性邊界[11]來防止地震波發(fā)生反射，以真實模擬地震波在地基中的傳播過程。

圖4 地震動時程曲線及能量持時

2.3 長、短持時作用下的壩基塑性區(qū)分布

長、短持時地震動作用下的壩基塑性區(qū)分布如圖5所示。由圖5可知，地震動作用后，壩基塑性區(qū)除在軟弱夾層和截斷邊界處產(chǎn)生，主要產(chǎn)生于壩底附近的基巖位置，并沿深度方向擴展。長、短持時人工波計算結(jié)果對比可知，長持時地震動作用后，壩基塑性區(qū)范圍明顯大于短持時地震動的作用結(jié)果，大壩底部基巖塑性區(qū)較短持時沿深度及上下游方向均有不同程度的擴展，例如：短持時作用下靠近壩踵位置的上游基巖未產(chǎn)生塑性破壞，但在長持時地震動作用下，壩踵附近的上游基巖均已產(chǎn)生塑性破壞。由此可見，長持時地震動會使壩基產(chǎn)生更大范圍的塑性破壞。

圖5 地震動作用后壩基塑性區(qū)分布

2.4 長、短持時作用下的接觸面狀態(tài)

在動接觸模型中，包括粘結(jié)(sticking)、滑動(slipping)、閉合(closed)、張開(open)、失效(dead)等5種接觸面狀態(tài)。在滑裂面的粘結(jié)強度尚未破壞時，接觸面表現(xiàn)為粘結(jié)(sticking)狀態(tài)。隨著地震動作用效果地不斷增加，粘結(jié)強度逐漸失效，滑裂面狀態(tài)由粘結(jié)(sticking)逐漸變?yōu)榛瑒?slipping)，表現(xiàn)為接觸面上粘結(jié)區(qū)域不斷縮小，滑動區(qū)域逐漸擴大，直至整個接觸面全部滑動、張開。地震作用后接觸面狀態(tài)示意如圖6所示。從圖6可以看出，長持時地震動作用后的滑裂面處于滑動(sticking)狀態(tài)的范圍要明顯小于短持時地震動作用后的結(jié)果，長持時地震動作用后的滑裂面有更大的范圍處于滑動(slipping)和張開(open)狀態(tài)，說明長持時地震動作用后大壩的滑動狀態(tài)及程度要明顯大于短持時地震動作用后的結(jié)果。

圖6 地震動作用后接觸面狀態(tài)示意

2.5 長、短持時作用下的壩踵關(guān)鍵點滑移量

地震荷載在持續(xù)時間內(nèi)是處于往復變化狀態(tài)的，因此，結(jié)構(gòu)位移隨時間也會發(fā)生往復變化，僅觀察地震持續(xù)時間內(nèi)某一時刻的位移發(fā)生不足以評判結(jié)構(gòu)的滑動狀態(tài)，但震后殘余位移仍可表征結(jié)構(gòu)的滑動狀態(tài)[12]。地震作用后的壩踵關(guān)鍵點時程曲線見圖7。從圖7可以看出，短持時地震動作用后，壩踵關(guān)鍵點的震后水平向殘余位移分別為11.2、15.0、12.98 cm，而長持時地震動作用后壩踵關(guān)鍵點的震后水平向殘余位移分別為27.0、25.5、36.1 cm，說明長持時地震動會使大壩產(chǎn)生更大的滑動變形，從而更容易導致大壩失穩(wěn)事故的發(fā)生。

圖7 地震動作用后壩踵關(guān)鍵點位移時程曲線

3 結(jié) 論

本文以我國西南某重力壩溢流壩段為研究對象建立了三維有限元動接觸分析模型，考慮具有不同強震持時的人工波輸入，從壩基塑性區(qū)分布、接觸面狀態(tài)以及關(guān)鍵點滑移量等3個方面對比研究了地震動持時對重力壩抗滑穩(wěn)定性的影響。研究結(jié)果表明，地震動持時對重力壩抗滑穩(wěn)定性有著重要影響。相比于短持時地震動的作用效果，長持時地震動作用后，壩基塑性區(qū)范圍更大，滑裂面有更大的范圍處于滑動(slipping)和張開(open)狀態(tài)，壩踵關(guān)鍵點產(chǎn)生更大的殘余位移，說明長持時地震動會更易使大壩產(chǎn)生滑動失穩(wěn)，在抗震設(shè)計中應(yīng)重視地震動持時對重力壩抗滑穩(wěn)定的影響。