牟時宇，朱艷軍，楊冬梅，曲 田

(國能大渡河流域水電開發(fā)有限公司，四川 成都 610041)

徑流預(yù)報作為防洪減災(zāi)的“參謀”，為梯級水電站的優(yōu)化調(diào)度、風(fēng)險管控、水資源綜合利用提供重要保障。傳統(tǒng)的過程驅(qū)動徑流預(yù)報理論，經(jīng)歷了由具有系統(tǒng)理論的黑箱模型到概念性模型再到具有物理成因的分布式水文模型的發(fā)展過程[1-2]，期間涌現(xiàn)了斯坦福模型、新安江模型、SHE模型、SWAT模型等經(jīng)典水文模型。近年來，隨著人工智能和數(shù)據(jù)驅(qū)動統(tǒng)計技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動模型因其開發(fā)速度快、易于實時實現(xiàn)、比基于物理基礎(chǔ)的水文模型所需信息少等優(yōu)點，在水文建模和預(yù)測、水文規(guī)律挖掘中得到廣泛應(yīng)用[3-5]。不論是過程驅(qū)動還是數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，由于其所考慮的因素、對水文過程概化的方式以及結(jié)構(gòu)組成的不同，均無法普遍適用于復(fù)雜的流域水文系統(tǒng)[6]。針對某一特定流域，如何選擇最適合的模型結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)，是水文模擬和徑流預(yù)報的關(guān)鍵[7]。

基于落地雨的傳統(tǒng)水文預(yù)報方法，由于流域匯流時間本身的限制，難以完全滿足流域防洪調(diào)度決策、洪水資源化利用的要求?，F(xiàn)代數(shù)值天氣預(yù)報技術(shù)的出現(xiàn)，為提前并可靠地預(yù)測河川徑流提供了重要支撐[8]。耦合數(shù)值降雨預(yù)報信息的水文預(yù)報已成為提高流域來水預(yù)報精度和延長預(yù)見期的主要途徑。大渡河上游屬川西高原氣候區(qū)，植被尚好，屬蓄滿產(chǎn)流方式。本文以大渡河上游丹巴斷面為研究對象，分別應(yīng)用新安江-融雪徑流預(yù)報模型、基于預(yù)報總誤差分析途徑的概率預(yù)報模型、多因子最近鄰抽樣回歸模型3種徑流預(yù)報方法，耦合“智能網(wǎng)格”數(shù)值天氣預(yù)報產(chǎn)品，對比不同模型日徑流預(yù)報效果，優(yōu)化流域徑流預(yù)報方案，為梯級水電站精細(xì)化調(diào)度提供更為豐富的決策支持信息，為其他相似流域的水資源配置、洪水風(fēng)險管理提供借鑒。

1 模型與方法

1.1 新安江-融雪徑流預(yù)報耦合模型

新安江(XAJ)模型是以蓄滿產(chǎn)流為理論基礎(chǔ)的、適用于濕潤和半濕潤地區(qū)的概念性模型。在實際徑流模擬中，新安江模型的設(shè)計結(jié)構(gòu)通常呈分散性，即將流域劃分為一組子流域以捕捉降雨和下墊面的空間異質(zhì)性。各子流域的徑流模擬主要包括蒸散發(fā)、產(chǎn)流、分水源、匯流四個部分[9]，其水量平衡可表示為

(1)

式中，Wt為流域平均張力水蓄量；St為流域平均自由水蓄量；W0、S0分別為初始張力水、自由水蓄量；R為產(chǎn)流量；E為蒸發(fā)量；QS、QI、QG分別為地表徑流、壤中流、地下徑流。

考慮到大渡河流域上游高山區(qū)覆蓋有一定面積的積雪，3月～5月河川徑流受融雪和冰川補(bǔ)給，引入度-日因子法[10]。在現(xiàn)有新安江模型產(chǎn)流模塊中加入融雪徑流計算，構(gòu)建新安江-融雪徑流預(yù)報耦合模型(XAJ-DDF)。其中，由于氣溫升高而導(dǎo)致的積雪消融量Mt采用度日因子法計算

Mt=DDF(T-T0)

(2)

式中，DDF為度日因子；T為氣溫指標(biāo)，可為日平均氣溫或日最高(低)氣溫；T0為基礎(chǔ)溫度，常取值為0 ℃。

1.2 基于預(yù)報總誤差分析途徑的概率預(yù)報模型

基于預(yù)報總誤差分析途徑的概率預(yù)報模型分為水文不確定性處理器(HUP)、模型條件處理器(MCP)和誤差異分布概率預(yù)報模型(EHDA)3種途徑。其中，HUP通過分析新安江模型的模擬結(jié)果與實測序列的誤差，利用貝葉斯理論估計預(yù)報變量的后驗分布；MCP采用正態(tài)分位數(shù)轉(zhuǎn)換技術(shù)，推求預(yù)測變量的分布函數(shù)；EHDA首先分析不同量級流量對應(yīng)的預(yù)報誤差的異分布性，并在此基礎(chǔ)上，采用隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布推導(dǎo)方法推求預(yù)報變量的條件概率分布，實現(xiàn)徑流概率預(yù)報[11-12]。

若將Y和M分別記為預(yù)報變量的真實值及確定性預(yù)報值(新安江模型預(yù)報結(jié)果)，則預(yù)報變量的條件概率分布為

(3)

式中，yj+t為(j+t)時刻的預(yù)報變量；mj+t為(j+t)時刻的確定性預(yù)報值；g(·)為預(yù)報誤差的后驗分布函數(shù)；B為預(yù)報變量與預(yù)報誤差的對應(yīng)關(guān)系。據(jù)此流量預(yù)報條件分布函數(shù)，可獲得流量的預(yù)報傾向值(50%概率對應(yīng)的分位點，即中位數(shù))和任一置信水平下的流量預(yù)報區(qū)間。

1.3 多因子最近鄰抽樣回歸模型

(4)

(5)

式中，Xps為降雨特征指標(biāo)；Xqs為徑流特征指標(biāo)。

1.4 模型評價指標(biāo)

本研究選取洪峰相對誤差、洪峰滯時、徑流深相對誤差以及Nash效率系數(shù)作為預(yù)報方案評價指標(biāo)，Nash效率系數(shù)

(6)

式中，Qm，i為模擬/預(yù)報流量；Qi為實測流量。

2 模型應(yīng)用

2.1 研究區(qū)域與資料

丹巴是大渡河干流重要水文站，其控制區(qū)域降雨集中在6月～9月，多年平均徑流量為400～500 mm，其徑流的變化情況較大程度上直接反映了河源區(qū)的流量變化。本研究選取大渡河丹巴以上流域為研究對象，實測資料來源于流域內(nèi)日部、一林場、綽斯甲、大金等10個水文站2009年～2020年逐日流量資料序列，以及班瑪、阿壩、燈塔等25個雨量站同期逐日降雨資料序列，其站點分布如圖1所示。

圖1 大渡河丹巴以上流域站點分布示意

預(yù)報降雨資料來源于“智能網(wǎng)格預(yù)報”數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品，是基于我國氣象預(yù)報服務(wù)統(tǒng)一數(shù)據(jù)源的“一張網(wǎng)”網(wǎng)格預(yù)報業(yè)務(wù)，空間分辨率為5 km×5 km，可實現(xiàn)逐3 h發(fā)布未來7 d的天氣預(yù)報?；?019年6月～10月實測降雨數(shù)據(jù)，采用模糊評分、TS評分、預(yù)報偏差檢驗[14]等多種指標(biāo)綜合評估該產(chǎn)品的預(yù)報能力，結(jié)果表明智能網(wǎng)格預(yù)報在流域上游對大雨和暴雨具有較好的預(yù)報精度，對中雨以下量級容易出現(xiàn)偏大的情況，總體表現(xiàn)較優(yōu)，正確率達(dá)到91%。通過協(xié)-克里金插值獲得模型降雨輸入，可為徑流預(yù)報提供穩(wěn)定、可靠的數(shù)值降雨預(yù)報信息。

2.2 模型構(gòu)建

2.2.1 XAJ-DDF模型的率定

考慮到研究區(qū)地形、下墊面條件的空間異質(zhì)性，將丹巴以上流域劃分為10個子單元，分別進(jìn)行產(chǎn)匯流計算；大渡河流域同時具有高山峽谷、草甸、冰雪凍土等多類地形地貌，產(chǎn)匯流機(jī)制復(fù)雜，降雨和徑流量存在明顯的季節(jié)變化特征，難以用單一結(jié)構(gòu)模型模擬天然徑流過程。為此，將全年劃分為12月～3月的退水期(考慮融雪)，4月～5月的過渡期(考慮融雪)，6月～8月的夏季汛期和9月～11月的秋季汛期，對不同季節(jié)的降雨采用不同參數(shù)驅(qū)動XAJ-DDF模型以獲取出口斷面的流量過程，從而提高預(yù)報精度。選擇2009年～2016年為率定期，2017年～2019年為檢驗期，運(yùn)用動態(tài)系統(tǒng)微分響應(yīng)法[15]降低面降雨量(雪水當(dāng)量)輸入的不確定性，以校正模擬的徑流過程。率定期和檢驗期日徑流過程的模擬精度見表1。

表1 新安江-融雪徑流預(yù)報耦合模型日徑流過程精度統(tǒng)計

結(jié)果表明：分季節(jié)XAJ-DDF模型在率定期和檢驗期的徑流深相對誤差都低于10%，平均NS在0.85以上，在丹巴以上流域具有較好的適用性。

2.2.2 基于預(yù)報總誤差分析途徑的概率預(yù)報模型的優(yōu)選

基于率定期(2009年～2016年)XAJ-DDF模型預(yù)報結(jié)果，分別采用HUP、MCP和EHDA 3種概率預(yù)報模型進(jìn)行丹巴以上區(qū)域徑流概率預(yù)報。其中，流量的預(yù)報推薦值(50%概率對應(yīng)的分位點，Q50)結(jié)果見表2。

表2 率定期丹巴HUP、MCP、EHDA徑流概率預(yù)報結(jié)果(Q50)

從表2中可以看出，HUP模型預(yù)報徑流深和洪峰誤差均小于3%，確定性系數(shù)達(dá)到0.973，徑流模擬精度高，相比于MCP和EHDA模型，更適合大渡河丹巴以上流域徑流概率預(yù)報；故，選定HUP模型進(jìn)行研究區(qū)概率預(yù)報。

2.2.3 多因子NNBR模型的優(yōu)選

針對研究區(qū)在漲水、退水階段的產(chǎn)流匯流特性，考慮前期降雨滯時長度的不同，分別構(gòu)建只考慮前1 d降雨的短降雨滯時模式和考慮3 d降雨的長降雨滯時模式。前者以退水期預(yù)報為主，后者以漲水期預(yù)報為主，且兩種模式可根據(jù)前期特征矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)切換。

根據(jù)流域雨量站點分布特征，將其分為5個子區(qū)域，以實現(xiàn)輸入因子的降維。根據(jù)輸入因子和輸出形式的不同，設(shè)計了共10種預(yù)報方案，使用2008年～2016年(訓(xùn)練期)的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建樣本集， 2017年～2019年(檢驗期)不同方案的相似性預(yù)報結(jié)果如表3所示。

表3 檢驗期不同預(yù)報方案的預(yù)報精度評價

結(jié)果表明：采用面雨量輸入的預(yù)報效果優(yōu)于點雨量輸入，采用相對值輸出的預(yù)報效果優(yōu)于絕對值輸出。方案7～9的NS均為0.96，預(yù)報精度最高，進(jìn)一步采用均方根誤差(RMSE)評價3種方案的預(yù)報精度，對比可知方案9的RMSE最低，為127.6 m3/s。故，選取方案9作為多因子最近鄰抽樣回歸模型的預(yù)報方案。

3 預(yù)報結(jié)果對比與分析

3.1 汛期預(yù)報結(jié)果對比

基于2020年5月1日～2020年10月31日逐日滾動更新未來7d的智能網(wǎng)格降水預(yù)報數(shù)據(jù)，檢驗3種模型的日徑流過程滾動預(yù)報精度，分別對比3種模型在1、3、7 d預(yù)見期下的預(yù)報精度，如圖2所示，表4給出了不同預(yù)見期下的預(yù)報精度統(tǒng)計結(jié)果。

從圖2可以看出，3種模型得到的汛期流量過程與實測資料一致，說明各個模型均能較好地反映研究區(qū)的產(chǎn)匯流規(guī)律；由表4的統(tǒng)計結(jié)果可知，在1、3 d預(yù)見期下，3種模型模擬的徑流深、洪峰相對誤差都小于10%，洪峰滯時小于2 d，NS均在0.8以上；在7 d預(yù)見期下，HUP和多因子NNBR模型對徑流量預(yù)報效果較好，而多因子NNBR受歷史樣本代表性的局限，對洪峰流量的預(yù)報誤差較大，容易低估洪水風(fēng)險。綜合徑流深相對誤差、洪峰相對誤差、NS多個指標(biāo)，HUP模型在汛期表現(xiàn)最優(yōu)且較為穩(wěn)定，其提供的預(yù)報推薦值Q50的精度整體要優(yōu)于初始XAJ-DDF模型結(jié)果，伴隨估計結(jié)果的90%置信區(qū)間覆蓋率較高(92%)，且離散度在0.27以內(nèi)，可為決策人員明晰洪水風(fēng)險提供依據(jù)。

3.2 枯期預(yù)報結(jié)果對比

基于2020年11月1日～2021年3月1日逐日滾動更新未來7 d的智能網(wǎng)格降水預(yù)報數(shù)據(jù)，檢驗3種模型的日徑流過程滾動預(yù)報精度，分別對比3種模型在1、3、7 d預(yù)見期下的預(yù)報精度，如圖3所示，表5給出了不同預(yù)見期下的預(yù)報精度統(tǒng)計結(jié)果。

圖2 不同預(yù)見期下3種預(yù)報方法在汛期的徑流預(yù)報結(jié)果

表4 不同預(yù)見期下3種預(yù)報方法在汛期的預(yù)報精度統(tǒng)計

圖3 不同預(yù)見期下3種預(yù)報方法在枯期的徑流預(yù)報結(jié)果

表5 不同預(yù)見期下3種預(yù)報方法在枯期的預(yù)報精度統(tǒng)計

結(jié)果表明，3種模型在枯水期的預(yù)報精度較好，無論處于何種預(yù)見期，徑流深相對誤差均小于10%，NS接近1。在7 d預(yù)見期下，XAJ-DDF和HUP模型在退水初期退水速度偏快，使其預(yù)報值偏小。因此，綜合徑流深相對誤差和NS兩個指標(biāo)，多因子NNBR預(yù)報精度最高，因其充分挖掘了退水期歷史樣本的變化規(guī)律，對退水期的流量波動把握更準(zhǔn)。

4 結(jié) 論

以大渡河丹巴以上區(qū)域2009年～2019年的實測降雨、徑流資料為基礎(chǔ)，應(yīng)用新安江-融雪徑流預(yù)報模型、基于預(yù)報總誤差分析途徑的概率預(yù)報模型、多因子最近鄰抽樣回歸模型3種徑流預(yù)報方法模擬流域出口斷面日徑流過程，并引入數(shù)值降雨預(yù)報信息，分汛期和枯期，分別比較3種模型在1、3、7 d三種預(yù)見期下的日徑流預(yù)報精度。結(jié)果表明：

(1) HUP模型在汛期表現(xiàn)最優(yōu)且較為穩(wěn)定，其提供的預(yù)報推薦值Q50的精度整體要優(yōu)于初始XAJ-DDF模型結(jié)果；而且伴隨著估計結(jié)果的90%置信水平下的預(yù)報區(qū)間信息為決策人員明晰洪水風(fēng)險提供依據(jù)。

(2)3種模型在枯水期的預(yù)報精度均較好，綜合徑流深相對誤差和NS兩個指標(biāo)，多因子NNBR預(yù)報精度最高，對退水特征把握最準(zhǔn)。故推薦HUP模型進(jìn)行丹巴以上流域汛期徑流預(yù)報，多因子NNBR模型進(jìn)行枯期徑流預(yù)報。實際預(yù)報中，應(yīng)依據(jù)指定需求動態(tài)選擇預(yù)報方案，必要時可將3種模型的預(yù)報結(jié)果融合，以提升流域預(yù)報水平。