張 博

（長沙師范學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410100）

隨著計算機(jī)技術(shù)的興起與發(fā)展，計算機(jī)能夠?qū)σ曈X信息進(jìn)行相應(yīng)的處理與應(yīng)用，極大推動了計算機(jī)視覺的興起與發(fā)展， 受到了多個領(lǐng)域的關(guān)注，相對應(yīng)的研究也逐漸增多。 在計算機(jī)視覺領(lǐng)域中，關(guān)鍵部分就是對動態(tài)圖像進(jìn)行處理與分析，以此來獲取有效的、有用的信息。 動態(tài)圖像會隨著時間變化產(chǎn)生相應(yīng)的變化， 并能夠表示為空間位置函數(shù)，存在著豐富的信息， 其處理過程涉及多種領(lǐng)域知識，例如圖像分析領(lǐng)域、計算機(jī)視覺領(lǐng)域、人工智能領(lǐng)域等。 動態(tài)圖像分析是現(xiàn)今計算機(jī)領(lǐng)域中發(fā)展較為活躍的分支，對其進(jìn)行深入探究具有現(xiàn)實意義。

就現(xiàn)有研究成果來看，主流目標(biāo)跟蹤算法主要包含7 類，分別為基于對比度的目標(biāo)跟蹤算法（一種基于改進(jìn)混合高斯模型的運(yùn)動目標(biāo)檢測算法[1]），該算法主要利用背景與目標(biāo)之間的對比度對目標(biāo)進(jìn)行識別與跟蹤，優(yōu)勢為對目標(biāo)姿勢變化適應(yīng)性較強(qiáng)，劣勢為目標(biāo)識別能力較差，無法應(yīng)用在背景復(fù)雜目標(biāo)跟蹤中；基于區(qū)域匹配相關(guān)的目標(biāo)跟蹤算法（基于邊緣匹配的平面目標(biāo)跟蹤[2]），該算法以圖像目標(biāo)全局信息為基礎(chǔ)，例如顏色、紋理等對目標(biāo)進(jìn)行識別與跟蹤，優(yōu)勢為目標(biāo)識別精度較高，劣勢為運(yùn)算量大；基于特征點的目標(biāo)跟蹤算法（基于特征點的KLT 實時目標(biāo)跟蹤算法實現(xiàn)[3]），該算法選取多個奇異點，作為圖像目標(biāo)特征點，對其進(jìn)行提取、保存等操作，對目標(biāo)進(jìn)行實時跟蹤。 優(yōu)勢為目標(biāo)跟蹤精度較高，劣勢為目標(biāo)跟蹤時效性較差；基于變形模板的目標(biāo)跟蹤算法（復(fù)雜背景下基于自適應(yīng)模板更新的目標(biāo)跟蹤算法研究[4]），該算法以目標(biāo)模板為基礎(chǔ)， 通過模板紋理方向變形檢索圖像中的目標(biāo)，優(yōu)勢為適應(yīng)較為復(fù)雜的背景，劣勢為耗費時間較長；基于光流的目標(biāo)跟蹤算法（基于運(yùn)動預(yù)測的優(yōu)化光流目標(biāo)跟蹤算法[5]），該算法以目標(biāo)光流場為依據(jù)，通過聚類速度相近的光流場區(qū)域，即可完成目標(biāo)的提取與跟蹤，優(yōu)勢為運(yùn)算量較小，適合跟蹤速度較大的目標(biāo)，劣勢為算法對噪聲較為敏感；基于機(jī)器學(xué)習(xí)的目標(biāo)跟蹤算法（基于機(jī)器學(xué)習(xí)的單線激光雷達(dá)進(jìn)行車輛識別與跟蹤方法研究[6]），算法應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)理論將目標(biāo)跟蹤問題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)分類問題，即分類圖像中的目標(biāo)與背景，確定目標(biāo)的位置，優(yōu)勢為計算量較小，目標(biāo)跟蹤可信度較大，劣勢為算法較容易陷入局部最優(yōu)；基于貝葉斯濾波的目標(biāo)跟蹤算法（用于目標(biāo)跟蹤的智能群體優(yōu)化濾波算法[7]），該算法應(yīng)用先驗信息對目標(biāo)的當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行估計，實現(xiàn)目標(biāo)跟蹤，優(yōu)勢為目標(biāo)跟蹤精度較大，劣勢為隨著先驗信息的增加，算法速度逐漸減緩，無法跟蹤速度較快的目標(biāo)。

在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，本文提出基于卡爾曼預(yù)測粒子濾波的復(fù)雜場景圖像目標(biāo)跟蹤算法研究。

1 復(fù)雜場景圖像目標(biāo)跟蹤算法研究

1.1 復(fù)雜場景圖像背景提取

此研究采用ViBe 算法對復(fù)雜場景圖像中背景進(jìn)行提取與建模，為后續(xù)目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型的構(gòu)建提供便利與支撐。

復(fù)雜場景圖像背景提取步驟如下所示：

步驟一：假設(shè)復(fù)雜場景圖像背景模型表達(dá)式為

式中：M（x）表示背景模型；pN表示背景像素點，總數(shù)量為N。

依據(jù)式（1）對背景模型進(jìn)行初始化，以此為基礎(chǔ)，從第二幀開始對圖像背景進(jìn)行相應(yīng)的檢測。

步驟二：對圖像中的背景與前景進(jìn)行判斷。 比較背景模型M（x）與圖像像素p（x），并對相似度進(jìn)行計算，計算公式為

式中：U 表示待分類像素與背景模型的相似度；SR（p（x））表示以圖像某像素點為中心，以R 為半徑的球體。

則圖像背景與前景的判斷規(guī)則為

式中：Umin表示給定閾值，以此為基礎(chǔ)來判定圖像的背景與前景。

步驟三：在背景模型M（x）中，隨機(jī)選取一個樣本，對像素值進(jìn)行替代，完成背景模型的實時更新與提取。

1.2 圖像目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型構(gòu)建

為了提升圖像目標(biāo)跟蹤的精確性，構(gòu)建模型需要與實際目標(biāo)運(yùn)動符合[8]。 現(xiàn)今應(yīng)用較為廣泛的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型為仿射模型與自回歸模型[9]。 其中，仿射模型表達(dá)式為

自回歸模型表達(dá)式為

式中：ax，ay，bx，by表示線性參數(shù)；ux與uy表示高斯噪聲，并且兩者相互獨立。

1.3 圖像目標(biāo)觀測模型構(gòu)建

為了滿足圖像目標(biāo)的跟蹤需求，此研究以目標(biāo)顏色直方圖為基礎(chǔ)，構(gòu)建圖像目標(biāo)觀測模型[10]。在目標(biāo)跟蹤的初始幀，需要對目標(biāo)進(jìn)行手動選擇，設(shè)定初始時刻目標(biāo)為T0，對應(yīng)的顏色直方圖為H0。 在目標(biāo)跟蹤過程中，設(shè)定候選目標(biāo)為T，對應(yīng)的顏色直方圖為H。 目標(biāo)觀測模型就是通過比較H0與H 之間的相似度，來實現(xiàn)目標(biāo)的觀測與粒子權(quán)重的計算。

依據(jù)復(fù)雜場景圖像目標(biāo)跟蹤需求，選取Bhattacharyya 距離方法對直方圖之間相似度進(jìn)行計算。Bhattacharyya 距離計算公式為

式（6）計算得到的dBhattacharyya（H0，H）數(shù)值越大，表明直方圖之間的相似程度越低，dBhattacharyya（H0，H）數(shù)值越小，表明直方圖之間的相似程度越高。

粒子權(quán)重數(shù)值計算公式為

式中：ω 表示粒子權(quán)重數(shù)值；δc表示選取的固定常數(shù)，取值范圍為0～1。

通過式（7）可知，隨著dBhattacharyya（H0，H）數(shù)值的增大，粒子權(quán)重數(shù)值呈現(xiàn)逐漸下降趨勢，即直方圖的相似程度越低，粒子權(quán)重數(shù)值越大。

1.4 圖像目標(biāo)狀態(tài)估計

基于卡爾曼預(yù)測粒子濾波估計圖像目標(biāo)狀態(tài)過程實質(zhì)上就是目標(biāo)狀態(tài)預(yù)測及其修正過程，具體如下所示：

假設(shè)圖像目標(biāo)狀態(tài)數(shù)學(xué)描述為

式中：xk表示當(dāng)前幀的圖像目標(biāo)狀態(tài)；A 與B 分別表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣與狀態(tài)控制矩陣；xk-1表示前一幀的圖像目標(biāo)狀態(tài)；uk-1表示前一幀的高斯噪聲；wk-1表示前一幀的隨機(jī)狀態(tài)噪聲。

通過構(gòu)建目標(biāo)觀測模型即可獲得圖像目標(biāo)觀測量，表達(dá)式為

式中：zk表示圖像目標(biāo)觀測量；G 表示狀態(tài)觀測矩陣；vk表示觀測噪聲。

為了方便研究的進(jìn)行，設(shè)定隨機(jī)狀態(tài)噪聲與觀測噪聲相互獨立，兩者均符合正態(tài)分布，即可將其轉(zhuǎn)換為

式中：Q 與P 分別表示隨機(jī)狀態(tài)噪聲與觀測噪聲對應(yīng)的協(xié)方差。 常規(guī)情況下，Q 與P 是隨著時間產(chǎn)生變化的，但是為了研究的便利，認(rèn)定兩者均為常量。

當(dāng)?shù)螖?shù)為k 時，圖像目標(biāo)狀態(tài)估計誤差表示為

式中：ek表示目標(biāo)狀態(tài)估計誤差；表示目標(biāo)狀態(tài)估計誤差修正值。

則均方誤差表達(dá)式為

當(dāng)均方誤差達(dá)到最小值時，即可獲得圖像目標(biāo)狀態(tài)預(yù)測方程組，定義為

相應(yīng)的圖像目標(biāo)狀態(tài)修正方程組表達(dá)式為

式中：Kk表示修正控制系數(shù)；Pk表示修正后的估計誤差；表示修正后的估計值。

通過上述過程完成了圖像目標(biāo)狀態(tài)的精確估計，確定了每幀圖像目標(biāo)的運(yùn)動狀態(tài)，為后續(xù)圖像目標(biāo)跟蹤的實現(xiàn)提供依據(jù)。

1.5 圖像目標(biāo)跟蹤實現(xiàn)

在目標(biāo)跟蹤過程中，能夠依據(jù)粒子權(quán)值估計粒子的狀態(tài)，估計公式為

式中：X 表示粒子狀態(tài)的估計結(jié)果；ωi表示粒子權(quán)重數(shù)值。

依據(jù)粒子濾波的原理，推出復(fù)雜場景圖像目標(biāo)跟蹤算法，具體步驟如下所示：

步驟一：初始化。 手動選取目標(biāo)模板，并計算對應(yīng)直方圖。 與此同時，依據(jù)先驗分布構(gòu)建初始狀態(tài)樣本集，表達(dá)式為

步驟三：計算粒子權(quán)重數(shù)值，并對其進(jìn)行歸一化處理，即：

步驟四：圖像目標(biāo)狀態(tài)估計，將估計結(jié)果記為xk。

步驟五：累計求和處理粒子集權(quán)重，利用均勻分布的隨機(jī)數(shù)來對粒子集進(jìn)行重新采樣，生成新的粒子集。

步驟六：重復(fù)進(jìn)行步驟二到步驟五，直到鎖定圖像目標(biāo)的具體位置為止。

綜上所述，此研究應(yīng)用卡爾曼預(yù)測粒子濾波實現(xiàn)了復(fù)雜場景圖像目標(biāo)的跟蹤，為圖像信息應(yīng)用提供充足的幫助。

2 實驗與結(jié)果分析

為了驗證提出算法的應(yīng)用性能，應(yīng)用引言所述7種主流算法（編號1～7）與提出算法進(jìn)行實驗，通過對比分析顯示提出算法的應(yīng)用性能，具體如下文所述。

2.1 圖像目標(biāo)跟蹤定量分析

為了驗證提出算法是否能夠改善現(xiàn)有主流算法存在的問題，構(gòu)建圖像目標(biāo)仿真模型，表達(dá)式為

為了方便實驗的進(jìn)行， 設(shè)定uk與vk均值為0，方差為10 與1。 同時，設(shè)置卡爾曼預(yù)測粒子濾波方法中粒子數(shù)量為100，閾值取值為30，迭代次數(shù)為100 次。

定量分析即選取一個評價指標(biāo)對圖像目標(biāo)跟蹤效果進(jìn)行數(shù)值評價。 實驗以圖像目標(biāo)跟蹤誤差的方差作為評價指標(biāo)，其計算公式為

以式（20）為依據(jù)，通過實驗計算每個算法應(yīng)用后的RMSE 數(shù)值，具體數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 RMSE 數(shù)據(jù)表Tab.1 RMSE data sheet

常規(guī)情況下，RMSE 數(shù)值越小，表明圖像目標(biāo)跟蹤誤差越小，則算法的應(yīng)用性能越好。 如表1 數(shù)據(jù)所示， 與7 種主流算法相比較， 提出算法的RMSE數(shù)值最小，表明提出算法的目標(biāo)跟蹤誤差最小。

2.2 圖像目標(biāo)跟蹤定性分析

實驗選取某段視頻為依據(jù)，將視頻中運(yùn)動車輛作為實驗對象，采用7 種主流算法與本文算法對其進(jìn)行跟蹤，獲得結(jié)果如圖1 所示。

圖1 圖像目標(biāo)跟蹤結(jié)果示意圖Fig.1 Schematic diagram of image target tracking results

如圖1 所示，主流算法與提出算法均能夠跟蹤到圖像目標(biāo)，但是7 種主流算法搜索窗口變化性較大，跟蹤窗口內(nèi)包含著較多背景圖像，這非常容易造成后續(xù)目標(biāo)跟蹤的失敗。 而本文算法目標(biāo)跟蹤窗口較為規(guī)范，并且窗口內(nèi)包含背景信息較少，更有利于后續(xù)目標(biāo)的跟蹤。

2.3 復(fù)雜背景目標(biāo)跟蹤結(jié)果分析

為了增加實驗結(jié)論的準(zhǔn)確性，在不同背景復(fù)雜度下進(jìn)行實驗， 驗證算法在不同場景下的適用性。以背景復(fù)雜度為自變量進(jìn)行實驗，獲得圖像目標(biāo)跟蹤結(jié)果如圖2 所示。

圖2 不同背景復(fù)雜度下目標(biāo)跟蹤結(jié)果示意圖Fig.2 Schematic diagram of target tracking results under different background complexity

如圖2 所示，相較于7 種主流算法來看，本文算法目標(biāo)跟蹤誤差較小，主要是因為本文算法在目標(biāo)跟蹤前對圖像背景進(jìn)行了相應(yīng)的提取，可以有效降低背景在目標(biāo)跟蹤過程中的影響，從而降低了目標(biāo)跟蹤誤差。

2.4 圖像目標(biāo)跟蹤時間分析

圖像目標(biāo)跟蹤時間也是顯示算法應(yīng)用效果的重要指標(biāo)之一。 常規(guī)情況下，圖像目標(biāo)跟蹤時間越短，表明算法應(yīng)用效果更佳。 通過實驗獲得圖像目標(biāo)跟蹤時間如表2 所示。

表2 圖像目標(biāo)跟蹤時間數(shù)據(jù)表Tab.2 Image target tracking time data t/（ms）

如表2 數(shù)據(jù)所示，與7 種主流算法相比較，本文算法圖像目標(biāo)跟蹤時間較短，能夠更及時地獲得目標(biāo)跟蹤結(jié)果。

3 結(jié)語

此研究利用卡爾曼預(yù)測粒子濾波推出了新的復(fù)雜場景圖像目標(biāo)跟蹤算法，通過實驗得到其平均RMSE 值為9.08，平均跟蹤時間為10.30 ms，充分證實了提出算法具備較好的應(yīng)用效果，能夠滿足復(fù)雜場景圖像目標(biāo)跟蹤需求，為計算機(jī)視覺發(fā)展提供助力。