侯國(guó)蓮，呂志恒，張文廣，吳凱利

（1.華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206；2.上海新華控制技術(shù)集團(tuán)科技有限公司，上海 270062）

電動(dòng)執(zhí)行器作為重要的調(diào)控部件，廣泛應(yīng)用在電力、航天、煤炭等工業(yè)領(lǐng)域中，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜且長(zhǎng)期處于惡劣運(yùn)行環(huán)境中，不可避免出現(xiàn)性能劣化以及故障，影響工業(yè)正常生產(chǎn)，甚至造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失[1-2]。 因此，及時(shí)發(fā)現(xiàn)其故障并加以識(shí)別，對(duì)控制系統(tǒng)安全運(yùn)行具有重要意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)執(zhí)行器故障診斷進(jìn)行了大量研究。 文獻(xiàn)[3]針對(duì)單一診斷方法容易誤判的情況，提出了一種基于證據(jù)融合的執(zhí)行器故障診斷方法；文獻(xiàn)[4]針對(duì)閉環(huán)控制回路反饋?zhàn)饔脤?dǎo)致故障表現(xiàn)不明顯的問(wèn)題，提出了一種基于特征指標(biāo)信息融合的診斷方法；文獻(xiàn)[5]針對(duì)航天領(lǐng)域機(jī)電執(zhí)行器提出了一種基于長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。

深度森林（deep forest，DF）是2017年提出的深度學(xué)習(xí)新算法[6]，目前已應(yīng)用在生物信息、軸承故障診斷、電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究等領(lǐng)域[7-9]。 文獻(xiàn)[10]提出一種加權(quán)級(jí)聯(lián)森林用于化工過(guò)程故障診斷； 文獻(xiàn)[11]通過(guò)主成分分析降低DF 特征維度，用于齒輪箱的故障診斷。

綜上， 本文將DF 算法引入電動(dòng)執(zhí)行器故障診斷領(lǐng)域， 提出一種基于改進(jìn)DF 的故障診斷方法。首先，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；其次，基于改進(jìn)的DF算法建立故障診斷模型，通過(guò)超參數(shù)試驗(yàn)確定了模型的最佳參數(shù)；最后，將所提方法與支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）和一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種方法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所提故障診斷方法的有效性。

1 深度森林模型

DF 是一種決策樹(shù)集成學(xué)習(xí)算法[12]，主要包括多粒度掃描和級(jí)聯(lián)森林（muti-grained cascade forest，GcForest）兩部分。

1.1 多粒度掃描

多粒度掃描結(jié)構(gòu)如圖1 所示，核心思想是采用滑動(dòng)窗口對(duì)樣本采樣。 對(duì)于一組包含K 維特征的樣本，通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng) 的滑動(dòng)窗口進(jìn)行滑動(dòng)采樣，每次滑動(dòng)的步長(zhǎng)為S，則滑動(dòng)采樣結(jié)束后會(huì)有N=（K-L）/S+1 個(gè)L 維的特征向量。 將得到的所有子樣本作為普通隨機(jī)森林和完全隨機(jī)森林的輸入，則每種森林獲得N 個(gè)維度為P 的概率向量。將這些概率向量拼接，構(gòu)成了多粒度掃描的最終輸出。

圖1 多粒度掃描結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of multi-granularity scan

1.2 級(jí)聯(lián)森林

級(jí)聯(lián)森林包含多個(gè)級(jí)層，每一級(jí)聯(lián)層中包含若干個(gè)普通和完全隨機(jī)森林，用于逐層處理數(shù)據(jù)特征。級(jí)聯(lián)森林的整體結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

在完全隨機(jī)森林中，決策樹(shù)隨機(jī)選擇一個(gè)特征在其分支節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行分割，直到每個(gè)節(jié)點(diǎn)僅包含相同的類(lèi)；在普通隨機(jī)森林中，決策樹(shù)隨機(jī)選擇個(gè)特征進(jìn)行分割（D 為輸入特征的數(shù)量），并計(jì)算信息增益值，選擇信息增益值最大的特征生長(zhǎng)樹(shù)。 這樣，每個(gè)決策樹(shù)都輸出一個(gè)類(lèi)向量形式的結(jié)果，隨后對(duì)隨機(jī)森林中所有決策樹(shù)的輸出類(lèi)向量取均值，即為隨機(jī)森林的決策結(jié)果；最后，對(duì)同一級(jí)中所有森林決策結(jié)果取均值，取最大值對(duì)應(yīng)的類(lèi)別作為樣本在該級(jí)聯(lián)層的預(yù)測(cè)結(jié)果。

在圖2 中，多粒度掃描的輸出不僅作為級(jí)聯(lián)森林的輸入，而且會(huì)與級(jí)聯(lián)森林每層輸出拼接，構(gòu)成增強(qiáng)特征作為下一級(jí)輸入。 這樣層層迭代，每當(dāng)擴(kuò)展一個(gè)級(jí)聯(lián)層， 輸入特征都經(jīng)過(guò)k-折交叉驗(yàn)證，在驗(yàn)證集上進(jìn)行診斷準(zhǔn)確率評(píng)估，當(dāng)分類(lèi)準(zhǔn)確率不再上升時(shí)，則停止訓(xùn)練。 因此，級(jí)聯(lián)森林能夠根據(jù)數(shù)據(jù)集的大小自適應(yīng)地確定模型層數(shù)，降低了人為調(diào)整參數(shù)的工作量。

圖2 級(jí)聯(lián)森林結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of cascade forest

1.3 改進(jìn)的深度森林模型

當(dāng)應(yīng)用DF 算法解決故障診斷問(wèn)題時(shí)， 直接將預(yù)測(cè)結(jié)果拼接多粒度掃描結(jié)果作為下一級(jí)的輸入，會(huì)造成特征向量冗余。 為此，本文提出了一種基于D-S 證據(jù)理論的改進(jìn)方法。

1.3.1 D-S 證據(jù)理論

D-S 證據(jù)理論使用概率對(duì)各個(gè)命題發(fā)生的可能性進(jìn)行度量，能夠處理不確定性問(wèn)題[13-14]。 D-S 證據(jù)理論的識(shí)別框架中包含有限個(gè)基本命題，設(shè)同一識(shí)別框架下兩個(gè)獨(dú)立證據(jù)的基本概率分配函數(shù)分別為m1和m2，對(duì)應(yīng)命題分別為｛A1，A2，…，As｝和｛B1，B2，…，Br｝，利用Dempster 組合規(guī)則得到證據(jù)融合后新命題的基本概率分配函數(shù)[15]，具體計(jì)算公式為

式中：A 為Ai和Bj融合后的新命題；m（A）表示命題A 的基本概率分配函數(shù)，為沖突系數(shù)，用來(lái)衡量不同證據(jù)對(duì)同一命題的相悖程度。

1.3.2 D-S 證據(jù)理論與級(jí)聯(lián)森林結(jié)合

本文基于D-S 證據(jù)理論對(duì)級(jí)聯(lián)森林改進(jìn)，將每個(gè)森林視為獨(dú)立證據(jù)體，根據(jù)Dempster 組合規(guī)則得到證據(jù)融合后這一級(jí)聯(lián)層所有森林輸出的融合特征向量。 為了避免高沖突證據(jù)導(dǎo)致沖突系數(shù)為1 而無(wú)法計(jì)算概率問(wèn)題，本文將隨機(jī)森林決策結(jié)果進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到各個(gè)命題的基本概率分配函數(shù)，具體計(jì)算公式如下：

式中：Ak表示情況類(lèi)別；Mj（Ak）表示第j 個(gè)森林預(yù)測(cè)第k 類(lèi)情況發(fā)生的基本概率分配函數(shù)；mj（Ak）表示第j 個(gè)森林預(yù)測(cè)第k 類(lèi)情況發(fā)生的原始輸出概率；n為當(dāng)前級(jí)聯(lián)層包含森林的總數(shù)。

通過(guò)上式獲得各類(lèi)情況在當(dāng)前級(jí)聯(lián)層的基本概率分配函數(shù)，然后根據(jù)公式（1）得到證據(jù)融合后的特征向量。 為了彌補(bǔ)特征融合可能帶來(lái)的信息缺失，隨機(jī)選擇一個(gè)森林決策結(jié)果與融合特征向量拼接，同時(shí)與多粒度掃描輸出拼接作為下一級(jí)層的輸入特征。 改進(jìn)后的級(jí)聯(lián)森林結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 改進(jìn)后級(jí)聯(lián)森林結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of improved cascade forest

2 基于改進(jìn)深度森林的電動(dòng)執(zhí)行器故障診斷

2.1 電動(dòng)執(zhí)行器信號(hào)特征提取

針對(duì)電動(dòng)執(zhí)行器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)含有噪聲擾動(dòng)，無(wú)法直接作為DF 算法輸入的問(wèn)題， 本文基于時(shí)頻域分析法提出一種特征提取方法。 信號(hào)時(shí)域信息指標(biāo)分為有量綱和無(wú)量綱兩類(lèi)，本文提取了數(shù)據(jù)集的7 種有量綱指標(biāo)：方根幅值、均方幅值、均值、峭度、自相關(guān)系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)方差、變異系數(shù)；以及5 種無(wú)量綱指標(biāo)：裕度、波形、脈沖、峰值和峭度。 具體計(jì)算公式如表1 所示。 此外，為了兼顧信號(hào)的頻域信息，采用文獻(xiàn)[16]提出的改進(jìn)0 能量函數(shù)計(jì)算采樣數(shù)據(jù)能量和能量熵。 其中能量函數(shù)具體計(jì)算公式如下：

表1 信號(hào)時(shí)域指標(biāo)含義Tab.1 Meaning of signal time domain index

式中：N 為信號(hào)的長(zhǎng)度；p 為一個(gè)較小的正值，本文取0.02；xi為正值時(shí)，加上p，反之減去p。

能量熵計(jì)算公式如下：

綜上，本文提取了采樣數(shù)據(jù)的12 種時(shí)域特征和2 種頻域特征，為確保特征向量在相同范圍內(nèi)，對(duì)每個(gè)特征進(jìn)行歸一化處理，以構(gòu)建原始特征向量。

2.2 深度森林診斷模型的構(gòu)建

基于DF 的電動(dòng)執(zhí)行器故障診斷流程主要包括離線訓(xùn)練和在線故障診斷兩個(gè)流程， 如圖4 所示。具體步驟如下：

圖4 基于改進(jìn)深度森林的故障診斷方法Fig.4 Framework of fault diagnosis method based on improved deep forest

步驟1電動(dòng)執(zhí)行器流量信號(hào)預(yù)處理。 首先對(duì)采集到的流量反饋信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻域指標(biāo)計(jì)算和歸一化處理，再進(jìn)行多粒度掃描得到高維特征向量；

步驟2離線訓(xùn)練級(jí)聯(lián)森林。 將步驟1 獲得的高維特征輸入到級(jí)聯(lián)森林進(jìn)行訓(xùn)練，每擴(kuò)展一個(gè)級(jí)聯(lián)層，都進(jìn)行k-折交叉驗(yàn)證，并計(jì)算準(zhǔn)確度，當(dāng)準(zhǔn)確度滿(mǎn)足要求時(shí)停止訓(xùn)練；

步驟3在線故障診斷。 將電動(dòng)執(zhí)行器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的流量反饋信號(hào)經(jīng)過(guò)步驟1 處理后輸入到完成訓(xùn)練的級(jí)聯(lián)森林模型中獲得診斷結(jié)果。

3 試驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及故障試驗(yàn)

本文所采集的電動(dòng)執(zhí)行器流量信號(hào)來(lái)自實(shí)驗(yàn)室故障診斷試驗(yàn)平臺(tái)，如圖5 所示。 本文基于試驗(yàn)平臺(tái)模擬閥門(mén)阻塞、閥芯與閥桿脫開(kāi)、閥座卡死和內(nèi)部泄漏4 種典型故障，分別標(biāo)記為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4。通過(guò)改變故障注入時(shí)間、電動(dòng)執(zhí)行器初始閥位設(shè)定值、25 s 時(shí)閥位設(shè)定值進(jìn)行不同工況下的電動(dòng)執(zhí)行器故障模擬試驗(yàn)，共采集4 種故障和正常狀態(tài)在8 種工況下的執(zhí)行器流量信號(hào)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，共計(jì)400 組，每類(lèi)狀態(tài)包括80 個(gè)樣本，每個(gè)樣本長(zhǎng)度為50000，工況設(shè)置情況如表2 所示。 截取部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖6 所示。

表2 不同工況描述Tab.2 Description of different working conditions

圖5 基于dSPACE 的電動(dòng)執(zhí)行器試驗(yàn)平臺(tái)Fig.5 Electric actuator experiment platform based on dSPACE

圖6 故障模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.6 Faults simulation experiment data

3.2 超參數(shù)試驗(yàn)

多粒度掃描中超參數(shù)對(duì)診斷模型影響較小。 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置，具體如下：1 個(gè)普通隨機(jī)森林，1 個(gè)完全隨機(jī)森林，每個(gè)森林中決策樹(shù)數(shù)量為60，滑動(dòng)窗口大小為4 和8。級(jí)聯(lián)森林中，為了平衡不同森林的分類(lèi)結(jié)果， 設(shè)兩種森林及其包含決策樹(shù)個(gè)數(shù)一致，k-折交叉驗(yàn)證設(shè)為4 折。 由于電動(dòng)執(zhí)行器數(shù)據(jù)集較小， 增加決策樹(shù)數(shù)量會(huì)造成診斷模型結(jié)構(gòu)的冗余，因此將隨機(jī)森林中決策樹(shù)個(gè)數(shù)設(shè)為60。每種隨機(jī)森林的個(gè)數(shù)決定了DF 模型的整體復(fù)雜度， 相較于決策樹(shù)對(duì)模型更具影響，因此本文針對(duì)隨機(jī)森林?jǐn)?shù)量展開(kāi)研究。 森林個(gè)數(shù)從2 開(kāi)始增加，為了避免偶然因素的干擾，每增加一次算法都運(yùn)行20 次，取每次k-折交叉驗(yàn)證結(jié)果的均值作為準(zhǔn)確率，記錄每次算法運(yùn)行時(shí)間，并在試驗(yàn)結(jié)束時(shí)記錄其均值，試驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。

表3 表明，增加隨機(jī)森林個(gè)數(shù)能夠有效提高診斷準(zhǔn)確率，但同時(shí)也會(huì)增加模型復(fù)雜度，導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間隨之遞增，并且當(dāng)森林個(gè)數(shù)達(dá)到5 個(gè)以后，診斷準(zhǔn)確度穩(wěn)定在94.0%左右。因此，綜合模型診斷準(zhǔn)確率和訓(xùn)練時(shí)間因素，考慮降低運(yùn)行內(nèi)存消耗，將每種隨機(jī)森林個(gè)數(shù)設(shè)為5 個(gè)。

表3 隨機(jī)森林?jǐn)?shù)量試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Results of random forest number experiments

3.3 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于改進(jìn)DF 的電動(dòng)執(zhí)行器故障診斷方法，使用3.1 節(jié)獲得的電動(dòng)執(zhí)行器多種工況下執(zhí)行器流量信號(hào)進(jìn)行診斷， 根據(jù)3.2 節(jié)確定的模型參數(shù)構(gòu)建級(jí)聯(lián)森林。 故障診斷方法根據(jù)某次k-折交叉驗(yàn)證結(jié)果整理出的混淆矩陣，如圖7 所示，可以看出本文方法在測(cè)試樣本集上的分類(lèi)準(zhǔn)確度為96.2%，整體診斷準(zhǔn)確率較高。

圖7 故障診斷混淆矩陣Fig.7 Confusion matrix for fault diagnosis

為驗(yàn)證所提方法的有效性，設(shè)計(jì)多個(gè)對(duì)比試驗(yàn)方案：

方案1基于粒子群算法優(yōu)化SVM 的故障診斷方法。粒子群算法用于SVM 的罰參數(shù)和核參數(shù)尋優(yōu)，其范圍分別為［0.1，50］和［0.1，50］，其它參數(shù)設(shè)置如下：迭代次數(shù)為200、粒子群大小為50、最大權(quán)重為0.9、最小權(quán)重為0.3、學(xué)習(xí)因子c1=c2=2。 輸入到SVM 中的數(shù)據(jù)是前文所述的時(shí)頻域特征。

方案2無(wú)改進(jìn)的GcForest 算法。 其參數(shù)設(shè)置與3.2 節(jié)一致。

方案3基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。 模型整體結(jié)構(gòu)按Lenet-5 網(wǎng)絡(luò)設(shè)置，卷積核大小設(shè)置為24，激活函數(shù)為ReLu，優(yōu)化算法為Adam，學(xué)習(xí)率為0.001，迭代次數(shù)為100 次。

使用上述3 種對(duì)比方案進(jìn)行試驗(yàn)。 本文將準(zhǔn)確率、精度、召回率和F1值4 個(gè)指標(biāo)用于評(píng)價(jià)上述3個(gè)方案診斷準(zhǔn)確性、誤判和漏判情況，結(jié)果如表4所示。

表4 不同診斷方法與本文方法性能對(duì)比Tab.4 Comparison of diagnosis performance between the other diagnosis methods and proposed method

從表4 可以看出，SVM 算法用時(shí)最短，但診斷能力最差，這與數(shù)據(jù)特征提取相關(guān)，說(shuō)明通過(guò)多粒度掃描提取多級(jí)特征的必要性； 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷效果較好但用時(shí)最長(zhǎng)，這說(shuō)明深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在參數(shù)優(yōu)化上耗時(shí)太長(zhǎng)，而DF 所需數(shù)據(jù)集更小，參數(shù)魯棒性更好；未改進(jìn)的GcForest 算法在評(píng)價(jià)指標(biāo)和運(yùn)行時(shí)間上的表現(xiàn)都不如本文模型，說(shuō)明了D-S 證據(jù)理論克服級(jí)聯(lián)森林特征冗余缺陷的可行性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種改進(jìn)深度森林算法，并將其應(yīng)用于電動(dòng)執(zhí)行器故障診斷。 基于D-S 證據(jù)理論對(duì)級(jí)聯(lián)森林改進(jìn)，克服了特征冗余問(wèn)題，降低了運(yùn)行成本。所提方法在多種工況下仍能保持一定診斷準(zhǔn)確率，說(shuō)明其具備較好的泛化能力；通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)表明所提方法具有評(píng)價(jià)指標(biāo)良好、運(yùn)行時(shí)間短、參數(shù)魯棒性高以及訓(xùn)練數(shù)據(jù)需求小的優(yōu)勢(shì)。