程佳廣，姚 震

（1.富通集團（天津）超導技術應用有限公司，天津 300380；2.天津市超導電纜應用企業(yè)重點試驗室，天津 300380）

引言

電流引線是連接室溫電源與低溫超導體的裝置[1-4]，在超導磁體系統(tǒng)中起著至關重要的作用。但是，電流引線存在一個不可忽視的問題即漏熱問題。甚至在一些大型超導磁體系統(tǒng)中，電流引線漏熱量最高可達系統(tǒng)總漏熱量的50%[5,6]，電流引線漏熱會導致冷卻系統(tǒng)溫度的升高，從安全角度來講，會影響整個超導磁體系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行；從經濟角度來講，會提高超導磁體系統(tǒng)的運行成本。

低熱負荷特性的高溫超導（HTS）電流引線的應用，引線漏熱得到了極大的改善。雖然引線漏熱問題在很大程度上得到解決，但它依然是科研工作者研究的重點。在過去的30多年時間里，科研人員從引線結構、材料、參數(shù)等多方面進行了數(shù)次試驗，致力于解決漏熱這一關鍵問題，并取得了很好的成績，使高溫超導電流引線得到了迅速的發(fā)展。

1 HTS電流引線發(fā)展現(xiàn)狀

1988年，F(xiàn).J.Mumford首次提出連接磁體部位的電流引線改用超導電流引線，并通過計算得到銅線與超導線結合的引線結構的漏熱量僅為常規(guī)銅引線的1/6。此后，研究人員開始了對高溫超導電流引線的研究。

2017年，中國科學院研制了一種環(huán)氧樹脂填充電流引線，能夠有效降低熱負荷。2018年，Kurchatov研究所為NICA加速器成功研制了12 kA、10.5 kA的HTS電流引線。2018年，馬紅軍等設計制成了6 kA自洽氣冷二元電流引線，電流引線結構主要由銅換熱器段及高溫超導段組成。2019年，SHABAGIN E等提出一種通過集成低溫混合制冷劑循環(huán)的回熱式換熱器來降低冷端熱負荷的概念，仿真結果與傳統(tǒng)傳導冷卻電流引線相比，冷端熱負荷降低了45%。2020年，中國科學院等離子物理研究所為ITER設計制造了一對高溫超導電流引線，電流引線垂直安裝，并增加了一個專用的設計，以減輕兩個電流引線之間產生的引力。

從HTS電流引線概念的提出，到現(xiàn)在核聚變裝置等大型超導磁體系統(tǒng)的廣泛應用，在這30多年的時間里，高溫超導電流引線的低熱負荷特性使其在磁體系統(tǒng)擁有了更廣闊的發(fā)展。

2 HTS電流引線的特點及冷卻結構

2.1 HTS電流引線的特點

高溫超導電流引線（又稱為二元電流引線）是一種復合電流引線，在低溫段采用高溫超導材料，在室溫與高溫超導材料之間采用銅或銅合金等導電材料。作為陶瓷材料的高溫氧化物超導材料（大多選用YBCO（釔鋇銅氧））的熱導率低，正常工作時，不產生熱量，因而注入液氦容器的熱量非常小，在常規(guī)電流引線部分，由于縮小了引線兩端的溫差，引線漏熱也相應減小，整個超導磁體系統(tǒng)的運行費用大大減小。

2.2 HTS電流引線的冷卻結構

電流引線是超導磁體系統(tǒng)中非常重要的一部分，但同時它也是超導磁體系統(tǒng)的主要漏熱源之一。基于此，需要對電流引線進行冷卻，以冷卻方式對電流引線分類，具體如圖1所示。

圖1 電流引線分類

其中氣體冷卻由于其強大的制冷能力，常用于大型超導磁體冷卻系統(tǒng)。而傳導冷卻因制冷機冷卻功率的限制，目前多用于小型超導磁體冷卻系統(tǒng)中。

通過查找文獻[8]，總結了幾種常用的電流引線的冷卻結構，如圖2所示。

圖2 電流引線幾種常見的冷卻結構

圖2中液氦溫度均為4.2 K。結構1是最簡單的一種傳導冷卻高溫超導電流引線，依靠引線兩端溫差傳導冷卻，熱負荷傳導到低溫端進行冷卻。由于它結構太過簡單，造成氦氣浪費嚴重，因而很少在實際中應用。結構2為蒸汽冷卻高溫超導電流引線，利用電流引線的漏熱蒸發(fā)液氦，產生的氦氣對電流引線進行冷卻，由于其較高的安全性，廣泛應用于大型超導磁體系統(tǒng)中。結構3為制冷機傳導冷卻高溫超導電流引線，由于結構簡單被廣泛應用于小型超導磁體系統(tǒng)中。結構4是再冷凝式氦氣對流冷卻高溫電流引線，其最大的優(yōu)點是減少氦氣的蒸發(fā)，進而減少了購買液氦的費用。結構5是利用銅端引線的漏熱將液氮蒸發(fā)成氮氣冷卻銅端的高溫超導電流引線，極大程度上減少了液氦的使用量。

3 銅引線傳熱優(yōu)化設計

HTS電流引線的漏熱主要是銅引線段的漏熱，為進一步了解超導電流引線，保證銅引線熱負荷最小，針對HTS電流引線銅段進行了優(yōu)化設計，確定了銅引線的最佳結構參數(shù)。選用圖2中的結構3進行研究，具體傳熱結構模型如圖3所示。

圖3 高溫超導電流引線傳熱結構模型

高溫超導電流引線主要由銅引線部分和超導引線部分組成，熱量先經銅引線再過絕緣導熱裝置最后傳入HTS引線，熱端與截流點之間為銅引線，截流點與冷端為高溫超導引線，銅引線與超導引線之間（即截流點處）設有絕緣導熱裝置，超導引線兩端與制冷機（制冷機選用兩級GM制冷機）的一、二級冷頭以氮化鋁基片連接，其中冷端連接制冷機的二級冷頭，銅引線與超導引線以軟銅帶連接。

3.1 銅引線經驗公式法參數(shù)計算

根據(jù)傅里葉定律得到傳導熱公式：

式中：Q為時間t內的傳熱量；K為熱傳導率；T為溫度；A為平面面積；d為兩平面之間的距離，也就是銅引線的長度。

由式（1）可得銅引線的傳導漏熱為：

根據(jù)焦耳定律可知銅引線產生的焦耳熱公式為：

為了更加簡化公式，假設銅引線不受外界所有因素的影響，只考慮自身因素的情況下，銅引線在額定電流工作下，單位時間內總漏熱量等于銅引線的傳導熱與電阻產生的焦耳熱之和。如式（4）所示。

式中，ACu，LCu分別為銅引線橫截面積和長度，λCu，ρCu分別為銅引線的熱導率和電阻率。

為減小銅引線的漏熱，在經過大量對銅引線的優(yōu)化設計試驗后，Martin N Wilson給出了銅引線段的最佳幾何參數(shù)：

選用傳導冷卻二元電流引線（高溫超導電流引線）進行優(yōu)化設計分析，其中超導段采用Bi-2223材料，銅段采用磷無氧銅，通電電流為150 A。中間截流溫度在70 K～80 K時制冷機能耗最低，基于此，中間截流溫度定為70 K，高溫端選用室溫溫度290 K，文獻[7]中提到，銅引線電流密度取5 A/mm2～6 A/mm2為最佳，因此，銅引線電流密度選用5 A/mm2，由此確定銅引線的橫截面積為30 mm2，直徑為6 mm，根據(jù)Martin N Wilson給出溫區(qū)（300 K～4.2 K）的經驗尺寸公式（式5）可計算得到銅引線長度為778 mm。銅電流引線的RRR為100 Ω·m，通過查找文獻可知銅在70 K～290 K溫區(qū)內的平均熱導率為500 W/(m·K)，平均電阻率=10-8Ω·m?；谝陨蠀?shù)，根據(jù)式(4)計算得出銅引線最小漏熱為10.08 W。

3.2 銅引線MATLAB參數(shù)優(yōu)化

通過MATLAB函數(shù)優(yōu)化工具對銅引線段進行優(yōu)化，根據(jù)式（4）建立MATLAB數(shù)學優(yōu)化模型，最終優(yōu)化結果取15位有效值，然后選取初始點，由經驗公式法算出得到的銅引線的橫截面積與長度作為初始點，最終進行優(yōu)化，可得優(yōu)化后的銅引線最佳長度和截面積。為了更加方便直觀地研究分析銅引線的漏熱，分別繪制了銅引線3D優(yōu)化示意圖（圖4）和銅引線優(yōu)化等高線示意圖（圖5）。

圖4 Cu引線優(yōu)化示意圖

圖5 Cu引線優(yōu)化等高線

從圖4銅引線3D優(yōu)化示意圖中可以看出，銅引線截面積大于0.000 002 m2時漏熱量顏色一直是深藍，表示此時漏熱量較小，且在這個區(qū)域隨著引線長度的增加，顏色沒有很明顯的變化，表示在這個區(qū)域漏熱量變化不是特別大。但是銅引線截面積小于0.000 002 m2時，隨著長度的增加顏色逐漸變得更加艷麗，表示漏熱量大幅增加。

最終得到優(yōu)化后銅引線最小漏熱為9.95 W，橫截面積為32 mm2，直徑為6.4 mm，長度為712 mm。確定銅引線所有優(yōu)化參數(shù)，如表1所示。

表1 Cu段引線參數(shù)比對表

4 高溫超導電流引線存在的問題

高溫超導電流引線的研究已經持續(xù)了數(shù)十年，經過各國科研工作者的不懈努力，電流引線漏熱已經得到了極大的改善，但仍有以下幾個問題需要研究改善：（1）截流點處的優(yōu)化：絕緣導熱裝置能夠極大程度影響電流引線的漏熱，可以從連接方式或固定方式進行改進，也可以從截流點結構進行優(yōu)化；（2）界面熱阻的優(yōu)化：主要是對制冷機直接冷卻的高溫超導電流引線而言，目前，大多數(shù)采用螺絲固定這一連接方式，可以從連接方式進行優(yōu)化，比如焊接等方式，提高焊接水平實現(xiàn)無阻焊接。

5 結論

高溫超導電流引線由銅引線、絕緣導熱裝置以及高溫超導引線組成，其中超導段采用Bi-2223材料，銅段采用磷無氧銅，兩級GM制冷機提供冷量，通電電流為150 A，中間截流溫度為70 K，銅引線高溫端溫度為290 K?；诖?，首先利用最佳尺寸經驗公式法對銅段電流引線進行傳熱優(yōu)化設計，得出銅引線最小漏熱為10.08 W，電流密度為5 A/mm2，銅引線直徑為6 mm，橫截面積為30 mm2，長度為778 mm；然后，通過MATLAB函數(shù)優(yōu)化工具對銅引線段進行優(yōu)化，優(yōu)化后，銅引線最小漏熱為9.95 W，橫截面積為32 mm2，直徑為6.4 mm，長度為712 mm；最后，通過對比兩種方法優(yōu)化后的數(shù)據(jù)，確定MATLAB優(yōu)化后數(shù)據(jù)為最終銅引線設計參數(shù)。