楊 波，吳 寧

（陜西黃陵二號(hào)煤礦有限公司，陜西 延安 727307）

目前，煤礦開(kāi)采正由綜合機(jī)械化向自動(dòng)化和智能化方向發(fā)展，目標(biāo)是少人或無(wú)人化開(kāi)采[1-3]。綜采工作面液壓自動(dòng)調(diào)直技術(shù)是實(shí)現(xiàn)“三平兩直”的關(guān)鍵技術(shù)，然而，綜采工作面液壓支架自動(dòng)調(diào)直仍是難題[4]，其核心是難以實(shí)現(xiàn)刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度精確檢測(cè)。因此，亟需研究刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度精確檢測(cè)方法，為綜采工作面液壓支架自動(dòng)調(diào)直奠定良好基礎(chǔ)，對(duì)煤礦安全、高效、智能開(kāi)采具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)綜采工作面直線(xiàn)度檢測(cè)方法進(jìn)行了研究。楊曌[5]針對(duì)綜采工作面直線(xiàn)度檢測(cè)問(wèn)題，提出了基于視覺(jué)的直線(xiàn)度檢測(cè)方法；李森[6]提出采用慣性導(dǎo)航技術(shù)檢測(cè)刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度，將慣性導(dǎo)航裝置安裝于采煤機(jī)上，檢測(cè)刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度；夏婷[7]提出了一種慣導(dǎo)與超聲波組合的采煤機(jī)定位方法，通過(guò)檢測(cè)采煤機(jī)位姿信息推算刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度；李昂[8]等運(yùn)用慣導(dǎo)與里程計(jì)組合定位方法對(duì)采煤機(jī)位姿進(jìn)行檢測(cè)；鄭江濤[9]等提出了一種激光雷達(dá)輔助的采煤機(jī)慣性定位方法，以液壓支架和激光雷達(dá)的相對(duì)位置關(guān)系建立了特征點(diǎn)位置和導(dǎo)航解算位置之間的數(shù)學(xué)模型，以此為基礎(chǔ)推導(dǎo)了組合導(dǎo)航系統(tǒng)卡爾曼濾波模型；澳大利亞聯(lián)邦科學(xué)與工業(yè)研究組織（CSIRO）的LASC 系統(tǒng)使用高精度光纖陀螺儀與里程計(jì)組合檢測(cè)煤機(jī)空間位置信息[10]。以上采煤機(jī)定位或刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度檢測(cè)方法中，視覺(jué)檢測(cè)方法易受煤礦低照度、高粉塵等干擾導(dǎo)致檢測(cè)誤差較大，超聲波檢測(cè)方法也易受井下復(fù)雜環(huán)境干擾，慣導(dǎo)與里程計(jì)組合定位是刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度檢測(cè)的良好方法。

綜上，高精度光纖慣導(dǎo)與里程計(jì)組合定位方法是刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度檢測(cè)的首選方法。然而，單純依賴(lài)慣導(dǎo)與里程計(jì)組合，由于里程計(jì)打滑導(dǎo)致存在位姿檢測(cè)累積誤差問(wèn)題，并且無(wú)法獲得液壓支架推進(jìn)方向的采煤機(jī)絕對(duì)位置。因此，提出基于捷聯(lián)慣導(dǎo)、里程計(jì)與激光雷達(dá)信號(hào)融合的刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度檢測(cè)方法，通過(guò)激光雷達(dá)信息校正慣導(dǎo)與里程計(jì)組合的累積誤差和獲得采煤機(jī)在液壓支架推進(jìn)方向的絕對(duì)位置，從而實(shí)現(xiàn)刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度精確檢測(cè)。

1 組合慣導(dǎo)系統(tǒng)在綜采工作面的布置方案

采用慣導(dǎo)、里程計(jì)和激光雷達(dá)的組合慣導(dǎo)系統(tǒng)對(duì)刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度進(jìn)行檢測(cè)，組合慣導(dǎo)系統(tǒng)在綜采工作面布置示意圖如圖1。

圖1 組合慣導(dǎo)系統(tǒng)布置圖Fig.1 Layout drawing of combined inertial navigation system

將慣導(dǎo)與里程計(jì)安裝于采煤機(jī)上，激光雷達(dá)安裝于刮板輸送機(jī)兩端，激光雷達(dá)標(biāo)識(shí)物安裝于運(yùn)輸巷與回風(fēng)巷幫部，由于每個(gè)標(biāo)識(shí)物在綜采工作面的絕對(duì)位置是已知的，所以根據(jù)標(biāo)識(shí)物絕對(duì)位置可得出刮板輸送機(jī)兩端的絕對(duì)位置，從而給慣導(dǎo)提供每刀的絕對(duì)位置。

將雷達(dá)分別安裝在轉(zhuǎn)載機(jī)上機(jī)頭、機(jī)尾支架、三角煤和中部支架位置，安裝數(shù)量為每6 架1 個(gè)?？刂葡到y(tǒng)通過(guò)對(duì)擋板不同位置的點(diǎn)云距離信息計(jì)算得到擋板姿態(tài)信息，并利用擋板姿態(tài)信息建立綜采工作面刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度檢測(cè)模型，用于修正慣導(dǎo)與里程計(jì)融合的累積誤差。

2 組合慣導(dǎo)系統(tǒng)多信息融合方法

2.1 組合慣導(dǎo)系統(tǒng)融合方案

組合慣導(dǎo)系統(tǒng)信息融合方案如圖2。

圖2 組合慣導(dǎo)信息融合方案Fig.2 Information fusion plan of combined inertial navigation system

運(yùn)用卡爾曼濾波方法對(duì)慣導(dǎo)與里程計(jì)進(jìn)行信息融合，獲得采煤機(jī)位姿信息。但是，隨著時(shí)間推移，慣導(dǎo)本身產(chǎn)生累積誤差，里程計(jì)打滑也存在累積誤差，導(dǎo)致慣導(dǎo)與里程計(jì)組合產(chǎn)生位姿檢測(cè)累積誤差。另外，慣導(dǎo)與里程計(jì)融合無(wú)法檢測(cè)刮板輸送機(jī)兩端頭在綜采工作面的絕對(duì)位置。因此，在每刀開(kāi)始運(yùn)用激光雷達(dá)測(cè)量標(biāo)識(shí)物位置，根據(jù)標(biāo)識(shí)物絕對(duì)位置推算出刮板輸送機(jī)兩端的絕對(duì)位置，從而給慣導(dǎo)與里程計(jì)提供絕對(duì)坐標(biāo)參考點(diǎn)，并通過(guò)中間支架的雷達(dá)探測(cè)直線(xiàn)度信息修正慣導(dǎo)與里程計(jì)在該刀產(chǎn)生的誤差，從而實(shí)現(xiàn)刮板輸送機(jī)每刀直線(xiàn)度的精確檢測(cè)。

2.2 捷聯(lián)慣導(dǎo)位姿解算

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)采用四元數(shù)模型，對(duì)系統(tǒng)的位置、姿態(tài)進(jìn)行更新解算。

慣性導(dǎo)航固定在采煤機(jī)上，設(shè)采煤機(jī)坐標(biāo)系為載體坐標(biāo)系（b 系），采煤機(jī)前進(jìn)方向?yàn)閤b軸，機(jī)身平面上與垂直的方向?yàn)閥b軸，與機(jī)身平面垂直的方向?yàn)閦b軸。選取地理坐標(biāo)系（g 系）為導(dǎo)航坐標(biāo)系（n系），以采煤機(jī)重心為中心，規(guī)定xn、yn、zn分別指向東、北、天方向，采煤機(jī)的航向角為φ，俯仰角為θ，橫滾角為γ。采煤機(jī)姿態(tài)更新的姿態(tài)四元數(shù)微分方程為：

根據(jù)式（3）中的采煤機(jī)的姿態(tài)矩陣，可以計(jì)算出采煤機(jī)的實(shí)時(shí)姿態(tài)角：

采煤機(jī)速度更新的微分方程為：

式中：f 為加速度計(jì)測(cè)量的比力，f=［fxfyfz］T；vx、vy、vz為采煤機(jī)在導(dǎo)航坐標(biāo)系下x、y、z 方向的速度分量；g 為采煤機(jī)的所在位置重力加速度的大小。

采煤機(jī)位置更新微分方程為：

式中：L 為采煤機(jī)所處在地球上的緯度；λ 采煤機(jī)所處在地球上的經(jīng)度；h 為綜采工作面采煤機(jī)所在的海拔高度。

通過(guò)對(duì)式（6）式積分可得采煤機(jī)所在位置的經(jīng)度、緯度和高度。將慣性導(dǎo)航安裝在采煤機(jī)內(nèi)部，角速度和線(xiàn)性加速度由三軸陀螺儀與三軸加速度計(jì)采集，解算得到慣性導(dǎo)航的姿態(tài)、速度與位置信息。

2.3 組合慣導(dǎo)信息融合

采用卡爾曼濾波對(duì)慣導(dǎo)與里程計(jì)信息進(jìn)行融合修正慣導(dǎo)累積誤差。選取慣導(dǎo)系統(tǒng)速度誤差δVn，姿態(tài)誤差φn，位置誤差δPn，陀螺零偏ε，加速度計(jì)零偏▽及里程計(jì)刻度因子誤差δK 作為慣導(dǎo)與里程計(jì)組合系統(tǒng)的狀態(tài)量X（t）：

則系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

式中：F（t）為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；G（t）為系統(tǒng)噪聲系數(shù)陣；W（t）為噪聲矩陣。

選取里程計(jì)與捷聯(lián)慣導(dǎo)位置信息的差值作為觀測(cè)量，得到觀察量Z（t）：

式中：H（t）為量測(cè)信號(hào)矩陣；V（t）為量測(cè)信號(hào)的測(cè)量白噪聲。

將上述融合系統(tǒng)的狀態(tài)量與量測(cè)量離散化處理，獲得離散型狀態(tài)方程和量測(cè)方程如下：

式中：F 為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；xk-1、xk分別為k-1 和k 時(shí)刻的狀態(tài)量；uk為k 時(shí)刻系統(tǒng)的輸入量；wk為過(guò)程狀態(tài)噪聲，服從均值為0 的正態(tài)分布；B 為輸入增益矩陣；zk為k 時(shí)刻觀測(cè)量；Hk為測(cè)量矩陣；vk為測(cè)量噪聲，服從均值為0 的正態(tài)分布。

根據(jù)系統(tǒng)上一時(shí)刻的狀態(tài)量預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的狀態(tài)量：

利用里程計(jì)和光纖慣導(dǎo)的位置差值作為觀測(cè)量來(lái)校正融合定位定向系統(tǒng)的位置誤差：

式中：Kk為卡爾曼增益；Rk為方差，與傳感器的精度相關(guān)。

對(duì)協(xié)方差進(jìn)行更新：

根據(jù)式（12）和式（13），將雷達(dá)輸出的量測(cè)值Hk送入卡爾曼主濾波器進(jìn)行信息融合，得到系統(tǒng)狀態(tài)的全局最優(yōu)估計(jì)值，并利用獲得的捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差狀態(tài)的全局最優(yōu)估計(jì)值定實(shí)時(shí)對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行誤差校正，從而實(shí)現(xiàn)位姿精確檢測(cè)。

3 刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度檢測(cè)試驗(yàn)

為了驗(yàn)證刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度檢測(cè)方法在煤礦井下復(fù)雜環(huán)境下的可行性，按圖1 的組合慣導(dǎo)系統(tǒng)布置方案，構(gòu)建了基于組合慣導(dǎo)的綜采工作面刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度檢測(cè)系統(tǒng)，在陜西黃陵礦業(yè)綜采工作面進(jìn)行了試驗(yàn)。建立了采煤機(jī)坐標(biāo)系，x 軸指向采煤機(jī)牽引方向，y 軸指向工作面推進(jìn)方向，z 軸指向高度方向，慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)后，陀螺儀精度為0.01°/h，加速度計(jì)精度為5×10-5g。

1）激光雷達(dá)探測(cè)試驗(yàn)。通過(guò)連續(xù)測(cè)量3 d 共計(jì)9 刀數(shù)據(jù)，實(shí)測(cè)進(jìn)、回風(fēng)巷道的累計(jì)推進(jìn)距離，測(cè)試數(shù)據(jù)及誤差對(duì)比見(jiàn)表1。根據(jù)表1 可知，激光雷達(dá)在工作面推進(jìn)方向的檢測(cè)誤差小于0.05 m，能夠滿(mǎn)足對(duì)慣導(dǎo)在推進(jìn)方向提供參考坐標(biāo)的要求。

表1 激光雷達(dá)探測(cè)推進(jìn)距離Table 1 Propulsion distance of radar detection

2）刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度檢測(cè)試驗(yàn)。試驗(yàn)過(guò)程中，采煤機(jī)在約150 m 的工作面往復(fù)運(yùn)行，得到往返的y方向位移曲線(xiàn)和y 方向誤差曲線(xiàn)。采煤機(jī)在150 m長(zhǎng)工作面往返的y 方向位移如圖3，刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度檢測(cè)誤差圖4。由圖3 和圖4 可知，慣導(dǎo)、里程計(jì)和雷達(dá)信息融合的直線(xiàn)度檢測(cè)方法實(shí)現(xiàn)了150 m 綜采工作面的刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度檢測(cè)誤差小于7 cm。

圖3 采煤機(jī)在150 m 長(zhǎng)工作面往返的y 方向位移Fig.3 The y-direction displacement of shearer back and forth on a 150 m long working face

圖4 刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度檢測(cè)誤差Fig.4 The straightness detection error of scraper conveyor

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)綜采工作面刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度檢測(cè)難題，提出了一種捷聯(lián)慣導(dǎo)、里程計(jì)和雷達(dá)信息融合的刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度檢測(cè)方法。激光雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)為慣導(dǎo)與里程計(jì)定位系統(tǒng)提供了每刀初始點(diǎn)的絕對(duì)位置，并且可以修正慣導(dǎo)與里程計(jì)產(chǎn)生的直線(xiàn)度檢測(cè)誤差；運(yùn)用卡爾曼濾波方法對(duì)慣導(dǎo)、里程計(jì)信息進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)了慣導(dǎo)隨時(shí)間產(chǎn)生的累積誤差精確補(bǔ)償。通過(guò)煤礦井下試驗(yàn)結(jié)果表明：捷聯(lián)慣導(dǎo)、里程計(jì)和雷達(dá)信息融合的刮板輸送機(jī)直線(xiàn)度檢測(cè)方法在150 m長(zhǎng)工作面直線(xiàn)度檢測(cè)誤差小于7 cm，為綜采工作面自動(dòng)調(diào)直奠定了良好基礎(chǔ)。