楊正東，施浩波

（1.濟南供電公司，山東 濟南 250001；2.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192）

在電網(wǎng)建設(shè)不斷發(fā)展的進程中，電力電子設(shè)備已成為越來越多領(lǐng)域不可缺少的應(yīng)用裝置[1]，且部分電力電子設(shè)備也已在極端負荷下進行應(yīng)用，其極端負荷方式包括2種：一是尖峰負荷，即電網(wǎng)部分變電所因主變重載而存在電壓偏低問題；二是低谷負荷，即電網(wǎng)部分變電所因下級電網(wǎng)電力電纜線路充電功率過剩而存在無功倒送和電壓偏高的問題。但是其在應(yīng)用中所產(chǎn)生的大量諧波污染勢必導(dǎo)致電網(wǎng)中流入過多畸變電流，造成電力裝置不能正常運行，引發(fā)裝置損傷及電力事故[2-4]。因此，諧波補償方法成為當(dāng)下眾多學(xué)者的研究重點。

文獻[5]提出了三相四開關(guān)并聯(lián)型有源電力濾波器選擇性諧波補償方法，該方法利用選擇性諧波補償策略對電力濾波器的重點次諧波進行補償，并采用選擇性諧波檢測算法對電流值進行計算，以計算結(jié)果為基礎(chǔ)，采用脈寬調(diào)制策略跟蹤參考值。以此實現(xiàn)對三相四開關(guān)并聯(lián)型有源電力濾波器的諧波補償。文獻[6]提出了一種有源電力濾波器指定次諧波補償優(yōu)化策略，對電流重構(gòu)波形中各次諧波含量進行調(diào)整，并以補償后電流總諧波畸變率最小原則為基礎(chǔ)，建立一個補償結(jié)果評價體系，實現(xiàn)有源濾波器的最優(yōu)補償。文獻[7]提出一種模塊化有源電力濾波器諧波補償方法，對電力系統(tǒng)次諧波為5，7，11，13為主的有源電力濾波器進行諧波補償，運用特征次諧波補償實現(xiàn)對補償容量的降低。

雖然上述方法能夠在不同程度上實現(xiàn)對有源濾波器的諧波補償，但是在降低電流畸變率方面還有提升空間，但是由于一般情況下，放大器會使用PI控制器進行電流信號追蹤，但其需要在所給定的電流為直流量時方可完成對系統(tǒng)的無靜差追蹤。由于并聯(lián)有源濾波器控制的給定值為存在數(shù)次畸變電流的交流量，因此，對畸變電流信號的無靜差追蹤不能通過單一的PI控制完成。

針對上述問題，本文設(shè)計一種基于PI控制與重復(fù)控制理念的復(fù)合控制系統(tǒng)。作為極端負荷下并聯(lián)有源濾波器諧波補償方法，將電網(wǎng)內(nèi)由非線性負載諧波產(chǎn)生的畸變電流抵消，解決了單一的PI控制存在的補償后電流總諧波畸變率較高的問題，從而實現(xiàn)諧波補償?shù)哪康模嵘穗娏鞯姆€(wěn)定性。

1 諧波補償方法

1.1 并聯(lián)有源濾波器拓撲結(jié)構(gòu)

用于極端負荷下三相四線制系統(tǒng)中的并聯(lián)有源濾波器的主電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 并聯(lián)有源濾波器拓撲結(jié)構(gòu)電路圖Fig.1 Topology circuit diagram of shunt active power filter

由圖1可知，通過滯環(huán)操控電壓源逆變器輸出電流，并對給定電流進行追蹤，可將并聯(lián)有源濾波器當(dāng)成一個能夠操控的電流源。圖中，IA，IB和IC為檢測所得的需要修復(fù)的三相畸變電流，以其為例，分析極端負荷下并聯(lián)有源濾波器諧波補償方法，實現(xiàn)諧波補償。

1.2 PI控制與重復(fù)控制并聯(lián)運行的復(fù)合控制器

因單一的PI控制對并聯(lián)有源濾波器電流環(huán)的修復(fù)能力較為局限，為滿足整體三相四線系統(tǒng)的穩(wěn)定性需求，實現(xiàn)對并聯(lián)有源濾波器的諧波補償，提出基于重復(fù)控制與PI控制的復(fù)合控制系統(tǒng)。由控制理論的內(nèi)模原理得出的重復(fù)控制思想是將整體系統(tǒng)的外部信號數(shù)學(xué)模型向控制器中導(dǎo)入，外部輸入信號的數(shù)學(xué)模型存在于穩(wěn)固的閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)，并建立準確性較高的反饋控制系統(tǒng)[8]。

通過檢測獲得由諸多頻率不等的交流量累計而來的畸變電流信號，即為并聯(lián)有源濾波器的給定信號。通過控制模型中的內(nèi)模創(chuàng)建各種交流信號，以達到無差追蹤畸變電流信號，實現(xiàn)諧波補償?shù)哪康腫9]。盡管所檢測到的畸變電流信號有許多頻率不等的交流量，但是每個基波周期畸變電流信號的波形均為重復(fù)出現(xiàn)的狀態(tài)，因此，這些畸變電流信號的重復(fù)周期可選用為基波周期。

1.2.1 并聯(lián)有源濾波器重復(fù)控制器內(nèi)模與結(jié)構(gòu)

并聯(lián)有源濾波器重復(fù)控制器內(nèi)模中控制器離散時的采樣周期和周期延緩環(huán)節(jié)二者之間的聯(lián)系方程為

式中：z(y)為采樣周期；f(y)為周期延緩環(huán)節(jié)；P(y)為重復(fù)控制系數(shù)；y-M為基波周期；y為相位修復(fù)初始值；M為周期輸出疊加值。

當(dāng)疊加當(dāng)前輸入量和上個周期輸出量的削弱值時，當(dāng)前周期的輸出即為疊加值。以畸變電流的周期特性為依據(jù)，對追蹤信號的穩(wěn)定性與精準性的提升可通過重復(fù)控制實現(xiàn)[10]。

依據(jù)控制理論中的內(nèi)模原理得出，當(dāng)刻畫外部輸入信號動力學(xué)特征的數(shù)學(xué)模型存在于反饋控制環(huán)路中時，反饋控制系統(tǒng)可擁有較好的追蹤命令和消除擾動的性能[11]?，F(xiàn)實中恒值PI控制即為一種特殊的重復(fù)控制，因重復(fù)控制器可存在于各種位置，故重復(fù)控制系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)較多，在此以其中一種應(yīng)用性較高的嵌入式重復(fù)控制系統(tǒng)為例，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 嵌入式重復(fù)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Embedded repetitive control structure

圖2中每個環(huán)節(jié)的具體情況為：u(y)為重復(fù)控制增益，能夠令系統(tǒng)保持穩(wěn)定；Gu為非線性負載；HPR(y)為重復(fù)控制器；yg為相位修復(fù)，能夠在特定頻率值中將經(jīng)過變更的控制對象變成無相位滯后、單位增益環(huán)節(jié)；T(y)為修復(fù)器，為滿足重復(fù)控制需求，對對象的特點予以變更；ru為重復(fù)控制輔助修復(fù)器，其為實現(xiàn)系統(tǒng)魯棒性提升與精準對象模型而設(shè)置，令內(nèi)模變成一個準周期積分環(huán)節(jié)。

1.2.2 復(fù)合控制策略

以基波周期為步長實現(xiàn)重復(fù)控制器疊加誤差信號，但是其不能將動態(tài)響應(yīng)時間縮短在一個基波周期內(nèi)。為兼?zhèn)湎到y(tǒng)的動態(tài)性能與穩(wěn)定性能，可并聯(lián)使用動態(tài)響應(yīng)速率高的PI控制策略與重復(fù)控制策略，創(chuàng)建新的復(fù)合控制系統(tǒng)[12-13]。復(fù)合控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 復(fù)合控制結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Composite control structure

圖3中，HPI(y)為PI控制器，A(y)為針對受控對象的補償器。采用頻域分析及修正控制對象方式，獲取PI控制下的穩(wěn)定運行參數(shù)。重復(fù)控制器參數(shù)在PI控制穩(wěn)定系統(tǒng)中詳細運算過程如下：

1）對1個周期的采樣次數(shù)進行運算。

2）選擇P(y)。當(dāng)P(y)=1時，重復(fù)控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差，若想令系統(tǒng)始終處于穩(wěn)定狀態(tài)，需令P(y)<1，對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)定性綜合考慮后，令P(y)取0.97。

3）通過控制對象的幅頻特點選取T(y)，通常情況下，可選取二階低通調(diào)節(jié)器作為T(y)修復(fù)器。當(dāng)其對60次之內(nèi)的諧波進行補償時，可設(shè)定終止頻率為ea=2 700 Hz，那么此二階低通調(diào)節(jié)器可表示為

4）設(shè)相位修復(fù)系數(shù)g的預(yù)估值為3，那么相位修復(fù)yg即為y3，它能夠控制對象在中低頻段的相位滯后，并實現(xiàn)對T(y)的修復(fù)。

5）重復(fù)控制增益u(y)越低，系統(tǒng)的穩(wěn)定性能越優(yōu)越，同時，系統(tǒng)的收斂效率降低，穩(wěn)態(tài)誤差升高，通過實驗選取u(y)的數(shù)值為0.6。

1.2.3 固定次數(shù)無靜差控制技術(shù)

對于單頻率的畸變電流通過單一的PI控制不能完成對其信號的無靜差追蹤，針對該問題，建立結(jié)合復(fù)合控制與固定電流控制器的結(jié)構(gòu)，采用3/2變換得到需要修復(fù)的某次畸變電流的直流量，并對其進行復(fù)合控制調(diào)節(jié)[14]。無靜差控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 無靜差控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of no static error control system

分析圖4可知，無靜差控制系統(tǒng)在復(fù)合控制器的基礎(chǔ)上，對增加數(shù)個固定次數(shù)畸變電流命令修復(fù)值的復(fù)合控制器進行外環(huán)控制。在固定次數(shù)畸變電流相應(yīng)的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系內(nèi)，由控制器外環(huán)調(diào)節(jié)控制恒值，能夠確保固定次數(shù)畸變電流穩(wěn)態(tài)無靜差[15]，對并聯(lián)有源濾波器諧波補償?shù)姆€(wěn)態(tài)性有較大提升。

同時，電流環(huán)是無靜差控制系統(tǒng)中響應(yīng)最快的一環(huán)，其控制器參數(shù)的優(yōu)劣將直接影響到整個無靜差控制系統(tǒng)的性能，為此在系統(tǒng)中加入二次畸變電流修復(fù)環(huán)，其不僅對復(fù)合控制的速率有所保障，而且能夠令固定次數(shù)的關(guān)鍵畸變電流達到無靜差調(diào)節(jié)的目的。由于使用瞬時值進行調(diào)節(jié)，因此，當(dāng)負載改變時，依然能夠得到優(yōu)越的動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能。

綜上，完成極端負荷下并聯(lián)有源濾波器諧波補償方法設(shè)計。

2 實驗結(jié)果分析

為檢驗本文方法的性能，采用搭建極端負荷下包含并聯(lián)有源濾波器的三相四線制系統(tǒng)實驗平臺的方式進行實驗，在所搭建的實驗平臺內(nèi)通過本文方法對諧波進行補償，通過補償后的畸變電流波形，驗證本文方法的有效性。

實驗系統(tǒng)由并聯(lián)有源濾波器、整流裝置與電源系統(tǒng)構(gòu)成。其中，不控橋負載電阻是18 Ω，控制器為DSP7001-1-0，主電路的參數(shù)是110 A，開關(guān)器件的耐壓水平是1 100 V，電壓測量探頭為泰克ts1102edu，示波器型號為p2301c，電流測量探頭為P7516-Tektronix，畸變電流測量儀器為那普科技PM9811電能質(zhì)量分析器。實驗的關(guān)鍵參數(shù)有：開關(guān)頻率8 kHz，電源相電壓與輸出電感分別為120 V和3 mH，直流側(cè)電壓與直流側(cè)電容分別為120 V和3 200 μF，電網(wǎng)頻率為50 Hz。在上述參數(shù)設(shè)置下，進行實驗分析。DSP7001-1-0控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 DSP7001-1-0控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖Fig.5 DSP7001-1-0 structure diagram of control system

2.1 畸變電流修復(fù)

采用本文方法修復(fù)實驗調(diào)節(jié)器的畸變電流，以此來實現(xiàn)對諧波的補償，修復(fù)前、后的電流畸變分布情況如表1所示。

表1 修復(fù)前、后電流畸變分布狀況Tab.1 Current distortion distribution before and after repair%

通過表1能夠得出，修復(fù)之前實驗調(diào)節(jié)器的畸變電流總諧波畸變率THD為28.6%，通過本文方法修復(fù)后的實驗調(diào)節(jié)器畸變電流總諧波畸變率THD下降到6.3%，畸變電流的畸變率改善效果顯著。

本文方法修復(fù)前、后的實驗調(diào)節(jié)器畸變電流波形如圖6所示。

圖6 修復(fù)前、后畸變電流波形Fig.6 Distorted current waveforms before and after repair

通過圖6可看出，采用本文方法對實驗調(diào)節(jié)器畸變電流波形修復(fù)后，電流波形的正弦度得到了明顯改善，且有效抑制了特定位置的尖脈沖，其原因是本文方法中的復(fù)合控制器屬于一種以基波周期為步長疊加誤差信號的積分控制，能夠基于逐周期修復(fù)畸變電流波形誤差，從而保障了并聯(lián)有源濾波器諧波補償?shù)姆€(wěn)態(tài)性與精確性。

2.2 實驗系統(tǒng)畸變電流修復(fù)

一般情況下，在對并聯(lián)有源濾波器進行諧波補償時，是在三相平衡的條件下進行的，但是在實際工況下，三相電網(wǎng)電動勢幅值與相位均會存在不平衡性，并且并聯(lián)有源濾波器在A，B，C三相的不均衡安裝是導(dǎo)致變電站三相電壓不平衡的主要原因，在此條件下，如果不采取有效的措施對諧波進行補償，將會影響電網(wǎng)的供電質(zhì)量，因此，對三相不對稱畸變電流進行修復(fù)具有必要性。

當(dāng)實驗系統(tǒng)處于負載不對稱的情況時，采用本文方法對其三相不對稱畸變電流進行修復(fù)，修復(fù)前、后實驗系統(tǒng)的三相不對稱畸變電流波形如圖7所示。

圖7 修復(fù)前、后實驗系統(tǒng)畸變電流波形圖Fig.7 Distortion current waveforms of experimental system before and after repair

通過對比圖7a～圖7b能夠明顯看出，修復(fù)前的畸變電流在10～20 ms，25～35 ms，40～50 ms范圍內(nèi)電流波動幅度較小，在其它時間范圍內(nèi)波動幅度較大，經(jīng)過本文方法修復(fù)后，實驗系統(tǒng)的三相不對稱負載畸變電流波形動態(tài)穩(wěn)定，波動幅度有規(guī)律，畸變電流波形誤差明顯減少，由此說明，本文方法具備較好的補償效果。這是因為在固定次數(shù)無靜差控制技術(shù)下，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不僅對復(fù)合控制的速率有所保障，而且能夠令固定次數(shù)的關(guān)鍵畸變電流動態(tài)穩(wěn)定，以此達到無靜差調(diào)節(jié)的目的。

為了進一步驗證本文方法的有效性，對比加入2次畸變電流修復(fù)環(huán)前、后波形修復(fù)結(jié)果，具體如圖8所示。

圖8 電流修復(fù)前、后波形對比圖Fig.8 Waveform comparison before and after current repair

分析圖8可知，在加入2次畸變電流修復(fù)環(huán)之前，電流輸出呈現(xiàn)出不規(guī)律的波形，而加入2次畸變電流修復(fù)環(huán)之后，電流波形具有一定的規(guī)律性，說明加入2次畸變電流修復(fù)環(huán)后，能夠減少傳輸線的噪聲干擾以及分布電阻產(chǎn)生的電壓，從而對并聯(lián)有源濾波器諧波補償?shù)姆€(wěn)態(tài)性起到了提升作用，并且能夠?qū)崿F(xiàn)對畸變電流進行無靜差調(diào)節(jié)的目的。

3 結(jié)論

本文針對極端負荷下并聯(lián)有源濾波器諧波補償方法展開研究，通過結(jié)合PI控制與SAPF重復(fù)控制的復(fù)合控制系統(tǒng)，實現(xiàn)畸變電流信號的有效追蹤，提升畸變電流的穩(wěn)定性，達到諧波補償?shù)哪康?，并通過搭建極端負荷下的三相四線制系統(tǒng)實驗平臺，檢驗得出：本文方法補償后畸變電流的畸變率有效降低，并聯(lián)有源濾波器與其所在系統(tǒng)的畸變電流波形均更加穩(wěn)定，補償效果明顯。在未來的研究中，會繼續(xù)將本文方法用于其它系統(tǒng)中，進一步驗證本文方法的有效性。