楊正東，施浩波

（1.濟(jì)南供電公司，山東 濟(jì)南 250001；2.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192）

在電網(wǎng)建設(shè)不斷發(fā)展的進(jìn)程中，電力電子設(shè)備已成為越來越多領(lǐng)域不可缺少的應(yīng)用裝置[1]，且部分電力電子設(shè)備也已在極端負(fù)荷下進(jìn)行應(yīng)用，其極端負(fù)荷方式包括2種：一是尖峰負(fù)荷，即電網(wǎng)部分變電所因主變重載而存在電壓偏低問題；二是低谷負(fù)荷，即電網(wǎng)部分變電所因下級電網(wǎng)電力電纜線路充電功率過剩而存在無功倒送和電壓偏高的問題。但是其在應(yīng)用中所產(chǎn)生的大量諧波污染勢必導(dǎo)致電網(wǎng)中流入過多畸變電流，造成電力裝置不能正常運(yùn)行，引發(fā)裝置損傷及電力事故[2-4]。因此，諧波補(bǔ)償方法成為當(dāng)下眾多學(xué)者的研究重點(diǎn)。

文獻(xiàn)[5]提出了三相四開關(guān)并聯(lián)型有源電力濾波器選擇性諧波補(bǔ)償方法，該方法利用選擇性諧波補(bǔ)償策略對電力濾波器的重點(diǎn)次諧波進(jìn)行補(bǔ)償，并采用選擇性諧波檢測算法對電流值進(jìn)行計(jì)算，以計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，采用脈寬調(diào)制策略跟蹤參考值。以此實(shí)現(xiàn)對三相四開關(guān)并聯(lián)型有源電力濾波器的諧波補(bǔ)償。文獻(xiàn)[6]提出了一種有源電力濾波器指定次諧波補(bǔ)償優(yōu)化策略，對電流重構(gòu)波形中各次諧波含量進(jìn)行調(diào)整，并以補(bǔ)償后電流總諧波畸變率最小原則為基礎(chǔ)，建立一個(gè)補(bǔ)償結(jié)果評價(jià)體系，實(shí)現(xiàn)有源濾波器的最優(yōu)補(bǔ)償。文獻(xiàn)[7]提出一種模塊化有源電力濾波器諧波補(bǔ)償方法，對電力系統(tǒng)次諧波為5，7，11，13為主的有源電力濾波器進(jìn)行諧波補(bǔ)償，運(yùn)用特征次諧波補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)對補(bǔ)償容量的降低。

雖然上述方法能夠在不同程度上實(shí)現(xiàn)對有源濾波器的諧波補(bǔ)償，但是在降低電流畸變率方面還有提升空間，但是由于一般情況下，放大器會使用PI控制器進(jìn)行電流信號追蹤，但其需要在所給定的電流為直流量時(shí)方可完成對系統(tǒng)的無靜差追蹤。由于并聯(lián)有源濾波器控制的給定值為存在數(shù)次畸變電流的交流量，因此，對畸變電流信號的無靜差追蹤不能通過單一的PI控制完成。

針對上述問題，本文設(shè)計(jì)一種基于PI控制與重復(fù)控制理念的復(fù)合控制系統(tǒng)。作為極端負(fù)荷下并聯(lián)有源濾波器諧波補(bǔ)償方法，將電網(wǎng)內(nèi)由非線性負(fù)載諧波產(chǎn)生的畸變電流抵消，解決了單一的PI控制存在的補(bǔ)償后電流總諧波畸變率較高的問題，從而實(shí)現(xiàn)諧波補(bǔ)償?shù)哪康?，提升了電流的穩(wěn)定性。

1 諧波補(bǔ)償方法

1.1 并聯(lián)有源濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

用于極端負(fù)荷下三相四線制系統(tǒng)中的并聯(lián)有源濾波器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 并聯(lián)有源濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)電路圖Fig.1 Topology circuit diagram of shunt active power filter

由圖1可知，通過滯環(huán)操控電壓源逆變器輸出電流，并對給定電流進(jìn)行追蹤，可將并聯(lián)有源濾波器當(dāng)成一個(gè)能夠操控的電流源。圖中，IA，IB和IC為檢測所得的需要修復(fù)的三相畸變電流，以其為例，分析極端負(fù)荷下并聯(lián)有源濾波器諧波補(bǔ)償方法，實(shí)現(xiàn)諧波補(bǔ)償。

1.2 PI控制與重復(fù)控制并聯(lián)運(yùn)行的復(fù)合控制器

因單一的PI控制對并聯(lián)有源濾波器電流環(huán)的修復(fù)能力較為局限，為滿足整體三相四線系統(tǒng)的穩(wěn)定性需求，實(shí)現(xiàn)對并聯(lián)有源濾波器的諧波補(bǔ)償，提出基于重復(fù)控制與PI控制的復(fù)合控制系統(tǒng)。由控制理論的內(nèi)模原理得出的重復(fù)控制思想是將整體系統(tǒng)的外部信號數(shù)學(xué)模型向控制器中導(dǎo)入，外部輸入信號的數(shù)學(xué)模型存在于穩(wěn)固的閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)，并建立準(zhǔn)確性較高的反饋控制系統(tǒng)[8]。

通過檢測獲得由諸多頻率不等的交流量累計(jì)而來的畸變電流信號，即為并聯(lián)有源濾波器的給定信號。通過控制模型中的內(nèi)模創(chuàng)建各種交流信號，以達(dá)到無差追蹤畸變電流信號，實(shí)現(xiàn)諧波補(bǔ)償?shù)哪康腫9]。盡管所檢測到的畸變電流信號有許多頻率不等的交流量，但是每個(gè)基波周期畸變電流信號的波形均為重復(fù)出現(xiàn)的狀態(tài)，因此，這些畸變電流信號的重復(fù)周期可選用為基波周期。

1.2.1 并聯(lián)有源濾波器重復(fù)控制器內(nèi)模與結(jié)構(gòu)

并聯(lián)有源濾波器重復(fù)控制器內(nèi)模中控制器離散時(shí)的采樣周期和周期延緩環(huán)節(jié)二者之間的聯(lián)系方程為

式中：z(y)為采樣周期；f(y)為周期延緩環(huán)節(jié)；P(y)為重復(fù)控制系數(shù)；y-M為基波周期；y為相位修復(fù)初始值；M為周期輸出疊加值。

當(dāng)疊加當(dāng)前輸入量和上個(gè)周期輸出量的削弱值時(shí)，當(dāng)前周期的輸出即為疊加值。以畸變電流的周期特性為依據(jù)，對追蹤信號的穩(wěn)定性與精準(zhǔn)性的提升可通過重復(fù)控制實(shí)現(xiàn)[10]。

依據(jù)控制理論中的內(nèi)模原理得出，當(dāng)刻畫外部輸入信號動(dòng)力學(xué)特征的數(shù)學(xué)模型存在于反饋控制環(huán)路中時(shí)，反饋控制系統(tǒng)可擁有較好的追蹤命令和消除擾動(dòng)的性能[11]?，F(xiàn)實(shí)中恒值PI控制即為一種特殊的重復(fù)控制，因重復(fù)控制器可存在于各種位置，故重復(fù)控制系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)較多，在此以其中一種應(yīng)用性較高的嵌入式重復(fù)控制系統(tǒng)為例，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 嵌入式重復(fù)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Embedded repetitive control structure

圖2中每個(gè)環(huán)節(jié)的具體情況為：u(y)為重復(fù)控制增益，能夠令系統(tǒng)保持穩(wěn)定；Gu為非線性負(fù)載；HPR(y)為重復(fù)控制器；yg為相位修復(fù)，能夠在特定頻率值中將經(jīng)過變更的控制對象變成無相位滯后、單位增益環(huán)節(jié)；T(y)為修復(fù)器，為滿足重復(fù)控制需求，對對象的特點(diǎn)予以變更；ru為重復(fù)控制輔助修復(fù)器，其為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)魯棒性提升與精準(zhǔn)對象模型而設(shè)置，令內(nèi)模變成一個(gè)準(zhǔn)周期積分環(huán)節(jié)。

1.2.2 復(fù)合控制策略

以基波周期為步長實(shí)現(xiàn)重復(fù)控制器疊加誤差信號，但是其不能將動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間縮短在一個(gè)基波周期內(nèi)。為兼?zhèn)湎到y(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)定性能，可并聯(lián)使用動(dòng)態(tài)響應(yīng)速率高的PI控制策略與重復(fù)控制策略，創(chuàng)建新的復(fù)合控制系統(tǒng)[12-13]。復(fù)合控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 復(fù)合控制結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Composite control structure

圖3中，HPI(y)為PI控制器，A(y)為針對受控對象的補(bǔ)償器。采用頻域分析及修正控制對象方式，獲取PI控制下的穩(wěn)定運(yùn)行參數(shù)。重復(fù)控制器參數(shù)在PI控制穩(wěn)定系統(tǒng)中詳細(xì)運(yùn)算過程如下：

1）對1個(gè)周期的采樣次數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。

2）選擇P(y)。當(dāng)P(y)=1時(shí)，重復(fù)控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差，若想令系統(tǒng)始終處于穩(wěn)定狀態(tài)，需令P(y)<1，對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)定性綜合考慮后，令P(y)取0.97。

3）通過控制對象的幅頻特點(diǎn)選取T(y)，通常情況下，可選取二階低通調(diào)節(jié)器作為T(y)修復(fù)器。當(dāng)其對60次之內(nèi)的諧波進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，可設(shè)定終止頻率為ea=2 700 Hz，那么此二階低通調(diào)節(jié)器可表示為

4）設(shè)相位修復(fù)系數(shù)g的預(yù)估值為3，那么相位修復(fù)yg即為y3，它能夠控制對象在中低頻段的相位滯后，并實(shí)現(xiàn)對T(y)的修復(fù)。

5）重復(fù)控制增益u(y)越低，系統(tǒng)的穩(wěn)定性能越優(yōu)越，同時(shí)，系統(tǒng)的收斂效率降低，穩(wěn)態(tài)誤差升高，通過實(shí)驗(yàn)選取u(y)的數(shù)值為0.6。

1.2.3 固定次數(shù)無靜差控制技術(shù)

對于單頻率的畸變電流通過單一的PI控制不能完成對其信號的無靜差追蹤，針對該問題，建立結(jié)合復(fù)合控制與固定電流控制器的結(jié)構(gòu)，采用3/2變換得到需要修復(fù)的某次畸變電流的直流量，并對其進(jìn)行復(fù)合控制調(diào)節(jié)[14]。無靜差控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 無靜差控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of no static error control system

分析圖4可知，無靜差控制系統(tǒng)在復(fù)合控制器的基礎(chǔ)上，對增加數(shù)個(gè)固定次數(shù)畸變電流命令修復(fù)值的復(fù)合控制器進(jìn)行外環(huán)控制。在固定次數(shù)畸變電流相應(yīng)的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系內(nèi)，由控制器外環(huán)調(diào)節(jié)控制恒值，能夠確保固定次數(shù)畸變電流穩(wěn)態(tài)無靜差[15]，對并聯(lián)有源濾波器諧波補(bǔ)償?shù)姆€(wěn)態(tài)性有較大提升。

同時(shí)，電流環(huán)是無靜差控制系統(tǒng)中響應(yīng)最快的一環(huán)，其控制器參數(shù)的優(yōu)劣將直接影響到整個(gè)無靜差控制系統(tǒng)的性能，為此在系統(tǒng)中加入二次畸變電流修復(fù)環(huán)，其不僅對復(fù)合控制的速率有所保障，而且能夠令固定次數(shù)的關(guān)鍵畸變電流達(dá)到無靜差調(diào)節(jié)的目的。由于使用瞬時(shí)值進(jìn)行調(diào)節(jié)，因此，當(dāng)負(fù)載改變時(shí)，依然能夠得到優(yōu)越的動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能。

綜上，完成極端負(fù)荷下并聯(lián)有源濾波器諧波補(bǔ)償方法設(shè)計(jì)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為檢驗(yàn)本文方法的性能，采用搭建極端負(fù)荷下包含并聯(lián)有源濾波器的三相四線制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在所搭建的實(shí)驗(yàn)平臺內(nèi)通過本文方法對諧波進(jìn)行補(bǔ)償，通過補(bǔ)償后的畸變電流波形，驗(yàn)證本文方法的有效性。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由并聯(lián)有源濾波器、整流裝置與電源系統(tǒng)構(gòu)成。其中，不控橋負(fù)載電阻是18 Ω，控制器為DSP7001-1-0，主電路的參數(shù)是110 A，開關(guān)器件的耐壓水平是1 100 V，電壓測量探頭為泰克ts1102edu，示波器型號為p2301c，電流測量探頭為P7516-Tektronix，畸變電流測量儀器為那普科技PM9811電能質(zhì)量分析器。實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵參數(shù)有：開關(guān)頻率8 kHz，電源相電壓與輸出電感分別為120 V和3 mH，直流側(cè)電壓與直流側(cè)電容分別為120 V和3 200 μF，電網(wǎng)頻率為50 Hz。在上述參數(shù)設(shè)置下，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。DSP7001-1-0控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 DSP7001-1-0控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖Fig.5 DSP7001-1-0 structure diagram of control system

2.1 畸變電流修復(fù)

采用本文方法修復(fù)實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)器的畸變電流，以此來實(shí)現(xiàn)對諧波的補(bǔ)償，修復(fù)前、后的電流畸變分布情況如表1所示。

表1 修復(fù)前、后電流畸變分布狀況Tab.1 Current distortion distribution before and after repair%

通過表1能夠得出，修復(fù)之前實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)器的畸變電流總諧波畸變率THD為28.6%，通過本文方法修復(fù)后的實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)器畸變電流總諧波畸變率THD下降到6.3%，畸變電流的畸變率改善效果顯著。

本文方法修復(fù)前、后的實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)器畸變電流波形如圖6所示。

圖6 修復(fù)前、后畸變電流波形Fig.6 Distorted current waveforms before and after repair

通過圖6可看出，采用本文方法對實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)器畸變電流波形修復(fù)后，電流波形的正弦度得到了明顯改善，且有效抑制了特定位置的尖脈沖，其原因是本文方法中的復(fù)合控制器屬于一種以基波周期為步長疊加誤差信號的積分控制，能夠基于逐周期修復(fù)畸變電流波形誤差，從而保障了并聯(lián)有源濾波器諧波補(bǔ)償?shù)姆€(wěn)態(tài)性與精確性。

2.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)畸變電流修復(fù)

一般情況下，在對并聯(lián)有源濾波器進(jìn)行諧波補(bǔ)償時(shí)，是在三相平衡的條件下進(jìn)行的，但是在實(shí)際工況下，三相電網(wǎng)電動(dòng)勢幅值與相位均會存在不平衡性，并且并聯(lián)有源濾波器在A，B，C三相的不均衡安裝是導(dǎo)致變電站三相電壓不平衡的主要原因，在此條件下，如果不采取有效的措施對諧波進(jìn)行補(bǔ)償，將會影響電網(wǎng)的供電質(zhì)量，因此，對三相不對稱畸變電流進(jìn)行修復(fù)具有必要性。

當(dāng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)處于負(fù)載不對稱的情況時(shí)，采用本文方法對其三相不對稱畸變電流進(jìn)行修復(fù)，修復(fù)前、后實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的三相不對稱畸變電流波形如圖7所示。

圖7 修復(fù)前、后實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)畸變電流波形圖Fig.7 Distortion current waveforms of experimental system before and after repair

通過對比圖7a～圖7b能夠明顯看出，修復(fù)前的畸變電流在10～20 ms，25～35 ms，40～50 ms范圍內(nèi)電流波動(dòng)幅度較小，在其它時(shí)間范圍內(nèi)波動(dòng)幅度較大，經(jīng)過本文方法修復(fù)后，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的三相不對稱負(fù)載畸變電流波形動(dòng)態(tài)穩(wěn)定，波動(dòng)幅度有規(guī)律，畸變電流波形誤差明顯減少，由此說明，本文方法具備較好的補(bǔ)償效果。這是因?yàn)樵诠潭ù螖?shù)無靜差控制技術(shù)下，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不僅對復(fù)合控制的速率有所保障，而且能夠令固定次數(shù)的關(guān)鍵畸變電流動(dòng)態(tài)穩(wěn)定，以此達(dá)到無靜差調(diào)節(jié)的目的。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性，對比加入2次畸變電流修復(fù)環(huán)前、后波形修復(fù)結(jié)果，具體如圖8所示。

圖8 電流修復(fù)前、后波形對比圖Fig.8 Waveform comparison before and after current repair

分析圖8可知，在加入2次畸變電流修復(fù)環(huán)之前，電流輸出呈現(xiàn)出不規(guī)律的波形，而加入2次畸變電流修復(fù)環(huán)之后，電流波形具有一定的規(guī)律性，說明加入2次畸變電流修復(fù)環(huán)后，能夠減少傳輸線的噪聲干擾以及分布電阻產(chǎn)生的電壓，從而對并聯(lián)有源濾波器諧波補(bǔ)償?shù)姆€(wěn)態(tài)性起到了提升作用，并且能夠?qū)崿F(xiàn)對畸變電流進(jìn)行無靜差調(diào)節(jié)的目的。

3 結(jié)論

本文針對極端負(fù)荷下并聯(lián)有源濾波器諧波補(bǔ)償方法展開研究，通過結(jié)合PI控制與SAPF重復(fù)控制的復(fù)合控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)畸變電流信號的有效追蹤，提升畸變電流的穩(wěn)定性，達(dá)到諧波補(bǔ)償?shù)哪康?，并通過搭建極端負(fù)荷下的三相四線制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺，檢驗(yàn)得出：本文方法補(bǔ)償后畸變電流的畸變率有效降低，并聯(lián)有源濾波器與其所在系統(tǒng)的畸變電流波形均更加穩(wěn)定，補(bǔ)償效果明顯。在未來的研究中，會繼續(xù)將本文方法用于其它系統(tǒng)中，進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性。