和慶冬，王振揚(yáng)，余 泉，蘇 凱

(1.國家電投集團(tuán)江蘇海上風(fēng)力發(fā)電有限公司，江蘇 鹽城 224000；2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074；3.浙江華東工程咨詢有限公司，浙江 杭州 310014)

中國可再生能源發(fā)展迅速，截至2020年底，我國風(fēng)電裝機(jī)2.8億kW。2020年，我國風(fēng)電新增并網(wǎng)裝機(jī)7 167萬kW，其中海上風(fēng)電新增并網(wǎng)裝機(jī)306萬kW[1-2]。海上風(fēng)電具有占地面積小、離負(fù)荷中心近等優(yōu)點(diǎn)，因此海上風(fēng)電在中國快速發(fā)展。海上風(fēng)電施工屬于外海施工且風(fēng)場離岸較遠(yuǎn)，在臺風(fēng)或冬季季風(fēng)等異常氣象干擾下可能出現(xiàn)施工中斷，引發(fā)頂端塔筒未能如期安裝、葉片或風(fēng)輪未能如期同機(jī)艙拼裝的施工短暫工況。此類工況下風(fēng)電結(jié)構(gòu)自振特性同正常運(yùn)行工況不同，存在波浪荷載激勵下的共振風(fēng)險(xiǎn)。因此，有必要對施工短暫工況下風(fēng)電機(jī)組展開模態(tài)分析。

現(xiàn)有研究主要集中在正常工況風(fēng)電機(jī)組塔筒及風(fēng)輪的模態(tài)分析。蔡鷗等[3]建立了復(fù)合筒型基礎(chǔ)式風(fēng)電機(jī)組三維有限元模型，研究了塔筒自振特性；劉衛(wèi)紅[4]研究了風(fēng)載荷及葉片旋轉(zhuǎn)離心力對10 kW水平軸力發(fā)電機(jī)自振特性的影響；Kim等[5]利用數(shù)值模擬方法對5 MW漂浮式海上風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行了模態(tài)分析，并提出了一種風(fēng)電結(jié)構(gòu)健康檢測方法。然而，現(xiàn)有研究中針對施工短暫工況下風(fēng)電結(jié)構(gòu)自振特性研究較少，存在深入研究的必要性。

風(fēng)電機(jī)組由機(jī)艙、輪轂、葉片、塔筒等多個(gè)部件組成，結(jié)構(gòu)中機(jī)艙內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，質(zhì)量集中且剛度較大。李斌等[6]將機(jī)艙簡化為集中質(zhì)量點(diǎn)，分析了機(jī)艙轉(zhuǎn)動慣量對塔架扭轉(zhuǎn)振型的影響；劉香等[7]以質(zhì)量點(diǎn)模擬風(fēng)輪與機(jī)艙，將其與塔筒頂部建立剛性連接，并考慮了頂部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量偏心；梁俊等[8]采用質(zhì)量塊模擬機(jī)艙，研究了塔筒的風(fēng)致動力響應(yīng)。由此可見，現(xiàn)有研究中針對機(jī)艙建模時(shí)，常忽略其剛度、轉(zhuǎn)動慣量或偏心，此種簡化方式在正常工況下的正確性已被證明[9-10]。然而，葉片或風(fēng)輪在延遲安裝工況下，機(jī)艙建模方式需要進(jìn)一步研究。

鑒于此，本文研究了風(fēng)輪延遲安裝工況下機(jī)艙剛度、轉(zhuǎn)動慣量及偏心對風(fēng)電結(jié)構(gòu)自振特性的影響，提出了一種適用于施工短暫工況的機(jī)艙建模方法，并借助該建模方法分析了三類施工短暫工況下風(fēng)電機(jī)組的自振特性，以期為相關(guān)研究工作提供參考。

1 計(jì)算理論

1.1 玻璃鋼材料力學(xué)特性

玻璃鋼是制造大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的常用材料，常鋪覆于葉片表面作為承載層，承受軸力、扭矩及剪力作用[11]。玻璃鋼材料具有正交各向異性，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

(1)

式中，εL、εT、εLT分別為玻璃纖維單層板展向、徑向和剪切方向的應(yīng)變；EL、ET、GLT分別為玻璃纖維單層板的展向、徑向和剪切彈性模量；uLT為泊松比；σL、σT、σLT分別為玻璃纖維單層板展向、徑向和剪切方向的應(yīng)力。

1.2 模態(tài)方程求解

線性多自由度體系在無阻尼條件下的自由振動由式(1)控制。已知結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣與剛度矩陣，通過求解方程(2)可以得到結(jié)構(gòu)自振頻率與固有振動模態(tài)，即振型。

[K-ω2M]φ=0

(2)

det[K-ω2M]=0

(3)

式中，K為多自由度體系剛度矩陣；M為質(zhì)量矩陣；φ為振型；ω為自振頻率。

對于較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，常使用Subspace、Block Lanczos等方法求解式(3)，鑒于Block Lanczos法適用范圍廣且能夠有效提取大量振型，本文使用Block Lanczos法對風(fēng)電結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。

2 工程概況及有限元模型建立

2.1 工程概況

本文以江蘇省如東海域H4號海上風(fēng)電場中SWT- 4.0-146海上風(fēng)電機(jī)組為例，該機(jī)組風(fēng)輪直徑146 m，葉片長71.5 m，掃風(fēng)面積16 742 m2，轉(zhuǎn)速范圍6～12.9 r/min，塔筒底部距輪轂中心高度81.25 m。塔筒由頂段、中段、底段3段組成，每段塔筒又由多段變厚度塔節(jié)焊接而成，自上而下塔筒直徑變化為3.12～5.5 m，壁厚變化為18～68 mm，總長79.07 m，總質(zhì)量為287 t。機(jī)艙總質(zhì)量150 t，輪轂質(zhì)量56 t，葉片質(zhì)量59 t。基礎(chǔ)為無過渡段單樁基礎(chǔ)，直徑5.5 m，壁厚70 mm，樁長64 m，風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 風(fēng)電結(jié)構(gòu)示意(單位：m)

2.2 計(jì)算模型

機(jī)艙內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且葉片形狀不規(guī)則，而模態(tài)分析過程中不需要考慮其細(xì)部特征。因此，本文根據(jù)剛度及質(zhì)量等效原則，將機(jī)艙外罩、主機(jī)架及主軸簡化為中空矩形懸臂梁，截面為4 m×4 m×0.035 m，將齒輪箱、鼠籠發(fā)電機(jī)等結(jié)構(gòu)簡化為集中質(zhì)量點(diǎn)，考慮其轉(zhuǎn)動慣量并按照重心位置添加在懸臂梁節(jié)點(diǎn)上；將葉片簡化為圓形變截面薄殼結(jié)構(gòu)，葉根處截面直徑4.2 m，葉尖處直徑0.42 m，壁厚0.025 m。根據(jù)各部件幾何特征并綜合考慮模型計(jì)算量，塔筒法蘭連接部位塔節(jié)、剎車盤、偏航軸承及單樁基礎(chǔ)采用C3D8R八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，風(fēng)輪、輪轂及非連接段塔節(jié)采用S4R殼單元模擬。采用掃掠方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，法蘭連接部位采取網(wǎng)格細(xì)化，最小網(wǎng)格尺寸2.2 cm。圖2為風(fēng)電機(jī)組一體化有限元模型網(wǎng)格。

圖2 風(fēng)電機(jī)組一體化有限元模型網(wǎng)格

地基模型底部采用全約束，側(cè)邊界采用法向約束；塔筒法蘭間采用綁定約束；機(jī)艙、頂部塔筒及風(fēng)輪間采用分布耦合約束，鑒于機(jī)艙存在偏航轉(zhuǎn)動且風(fēng)輪可旋轉(zhuǎn)，不約束機(jī)艙繞塔筒軸線及風(fēng)輪繞機(jī)艙軸線的轉(zhuǎn)動自由度。

地質(zhì)勘測得到風(fēng)電場地基土物理力學(xué)性質(zhì)見表1，地基持力層為⑥-1、⑥-3、⑦-3層。葉片由玻璃鋼制成，其具有正交各向異性，密度為2 100 kg/m3，展向彈性模量為62.5 GPa，徑向彈性模量為27.6 GPa，剪切彈性模量為10.5 GPa，泊松比為0.3。塔筒與單樁基礎(chǔ)采用Q355鋼材，機(jī)艙采用碳素結(jié)構(gòu)鋼，輪轂采用球墨鑄鐵，材料物理力學(xué)參數(shù)見表2。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)

表2 模型材料物理力學(xué)參數(shù)

3 機(jī)艙建模方式研究

為定量分析機(jī)艙剛度、轉(zhuǎn)動慣量及偏心對風(fēng)輪

延遲安裝工況下機(jī)組自振特性的影響，提出如表3所示的4種機(jī)艙模擬方案。圖3為4種機(jī)艙建模方式下結(jié)構(gòu)前10階模態(tài)自振頻率變化圖，圖中N為結(jié)構(gòu)模態(tài)階數(shù)，f為模態(tài)自振頻率。由圖3可知，方案1與方案2前10階模態(tài)自振頻率基本一致，相比方案1誤差在1%以內(nèi)，即機(jī)艙剛度對結(jié)構(gòu)模態(tài)不明顯；方案3前5階模態(tài)自振頻率與方案1基本一致，相比方案1誤差在2%以內(nèi)，最大誤差出現(xiàn)在第6階模態(tài)，為21.5%，即機(jī)艙轉(zhuǎn)動慣量對結(jié)構(gòu)高階模態(tài)影響較為明顯；方案4與方案3前5階模態(tài)自振頻率基本一致，相比方案3誤差在2%以內(nèi)，最大誤差出現(xiàn)在第10階模態(tài)，為6.5%，即機(jī)艙偏心主要影響結(jié)構(gòu)高階模態(tài)。因此，在風(fēng)輪延遲安裝工況下，將機(jī)艙簡化為質(zhì)量點(diǎn)并考慮其轉(zhuǎn)動慣量及偏心可以確保模態(tài)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表3 風(fēng)輪延遲安裝工況下的4種計(jì)算方案

圖3 風(fēng)電機(jī)組前10階模態(tài)自振頻率變化

4 塔筒模態(tài)分析

4.1 正常工況下機(jī)組模態(tài)

風(fēng)電機(jī)組風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)會產(chǎn)生1P氣動載荷與3P氣動轉(zhuǎn)矩脈動[12]，當(dāng)荷載頻率范圍與結(jié)構(gòu)模態(tài)重疊時(shí)，機(jī)組將發(fā)生共振。本文風(fēng)機(jī)所在風(fēng)電場波浪頻率范圍為0.131～0.199 Hz，1P與3P頻率范圍分別為0.1～0.215、0.3～0.645 Hz，鑒于工程中通常取1.1作為安全系數(shù)，得到風(fēng)電結(jié)構(gòu)共振頻率區(qū)間為0.091～0.237、0.273～0.710 Hz。

圖4給出了正常工況下風(fēng)電機(jī)組前10階模態(tài)自振頻率變化，圖5為機(jī)組前10階模態(tài)振型。由圖4、圖5可知，機(jī)組1階、2階模態(tài)自振頻率為0.3 Hz，以塔筒1階彎曲振動為主；3階模態(tài)振型以葉片揮舞振動為主并伴隨機(jī)艙扭轉(zhuǎn)振動；4階～8階模態(tài)振型以葉片揮舞與擺振為主；9階～10階模態(tài)振型塔筒2階彎曲振動與葉片揮舞及擺振同時(shí)出現(xiàn)。機(jī)組除1階、2階模態(tài)自振頻率處于共振頻率區(qū)間外，其余各階模態(tài)均在共振區(qū)間外，為避免共振，建議風(fēng)機(jī)啟動過程中盡快將風(fēng)輪轉(zhuǎn)速提升至6.6 r/min以上。

圖4 風(fēng)電機(jī)組前10階模態(tài)自振頻率變化

圖5 機(jī)組前10階模態(tài)振型

4.2 施工短暫工況下機(jī)組模態(tài)

海上風(fēng)電施工過程中常見的施工短暫工況有3種，分別是葉片延遲安裝工況(圖6b)、風(fēng)輪延遲安裝工況(圖6c)、未安裝機(jī)艙及頂段塔筒的頂端塔筒延遲安裝工況(圖6d)。根據(jù)各類工況模態(tài)分析結(jié)果，可得各工況下風(fēng)電機(jī)組前10階模態(tài)自振頻率變化如圖7所示。

圖6 風(fēng)電施工過程中常見工況

圖7 各工況下風(fēng)電機(jī)組前10階模態(tài)自振頻率變化

由圖7可知，葉片對風(fēng)電結(jié)構(gòu)自振頻率有較大影響，其次是頂端塔筒，而輪轂對結(jié)構(gòu)自振頻率影響較小，這是因?yàn)槿~片及頂端塔筒對風(fēng)電結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度及轉(zhuǎn)動慣量的貢獻(xiàn)較大所致。與葉片或風(fēng)輪延遲安裝工況相比，整機(jī)工況下風(fēng)電結(jié)構(gòu)各階頻率較低，這是因?yàn)槿~片屬于柔性結(jié)構(gòu)降低了風(fēng)電結(jié)構(gòu)整體剛度所致。此外，頂段塔筒延遲安裝工況下，結(jié)構(gòu)整體剛度有明顯提升，表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)各階頻率出現(xiàn)明顯提高。三類施工短暫工況下結(jié)構(gòu)各階自振頻率均位于波浪頻率范圍外，因此結(jié)構(gòu)在波浪荷載激勵下不存在共振風(fēng)險(xiǎn)。

5 結(jié) 論

本文利用數(shù)值模擬方法研究了整機(jī)及3種施工短暫工況下風(fēng)電機(jī)組的自振特性，并進(jìn)一步分析了機(jī)艙對機(jī)組自振頻率的影響，得出主要結(jié)論如下：

(1)風(fēng)輪延遲安裝工況下，機(jī)艙剛度對結(jié)構(gòu)自振頻率影響不明顯，機(jī)艙轉(zhuǎn)動慣量及偏心對機(jī)組低階模態(tài)影響較小，而對高階模態(tài)影響較為明顯。機(jī)組建模過程中建議以集中質(zhì)量點(diǎn)模擬機(jī)艙，并考慮其轉(zhuǎn)動慣量與偏心。

(2)整機(jī)工況下，塔筒振動形式以1、2階彎曲振動及一階扭轉(zhuǎn)振動為主，葉片振動以擺振與揮舞振動為主。機(jī)組存在共振風(fēng)險(xiǎn)，需盡快將風(fēng)輪轉(zhuǎn)速提升至6.6 r/min以上。

(3)葉片對機(jī)組自振頻率有明顯影響，其次為頂端塔筒，而輪轂對結(jié)構(gòu)自振頻率影響較??；相比于整機(jī)工況，各施工短暫工況下機(jī)組模態(tài)自振頻率均有較明顯提高，不存在波浪荷載激勵作用下的共振風(fēng)險(xiǎn)。