譚毅源，熊長鑫

(1.楚雄欣源水利電力勘察設(shè)計有限責(zé)任公司，云南 楚雄 675000；2.長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430019)

1 概述

云南省處于我國地震高發(fā)區(qū)，大壩的抗震安全問題一直備受重視。在土石壩抗震方面，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，包括南水模型FLAC3D在高土石壩抗震分析中的運(yùn)用、高土石壩動力破壞分析以及其加固處理措施研究、高土石壩地震反應(yīng)分析以及大壩破壞機(jī)理研究、壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)對風(fēng)化料的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)敏感研究、高土石壩三維真非線性地震反應(yīng)分析、工程抗震設(shè)計主要工程措施等[1- 13]。其中王永成[1]采用有限元法對89.2m高的黏土心墻壩進(jìn)行了動力應(yīng)力變形以及大壩穩(wěn)定性分析。徐蔚[9]采用三維非線性動力有限元分析方法對珊溪水庫大壩進(jìn)行了地震響應(yīng)分析，并對大壩抗震安全做出評價，趙劍明[10- 11]對深厚覆蓋層上土石壩地震變形與動力穩(wěn)定分析進(jìn)行了研究，因此采用有限元分析法分析地震動應(yīng)力是準(zhǔn)確的，可以精確判定大壩抗震安全性。

2 工程基本情況

某水庫大壩為黏土心墻壩，最大壩高93.1m，壩軸線長261.5m，壩頂寬10.0m，為Ⅱ級建筑物。大壩采用軟質(zhì)巖作壩殼料，需要將上下游放緩，大壩上游壩坡設(shè)置2個2m寬戧臺，壩坡坡比自上而下分別為1∶2.2、1∶2.3、1∶2.4；下游壩坡設(shè)置3個戧臺，戧臺寬均為2m，下游壩坡坡比自上而下分別為1∶2.0、1∶2.1、1∶2.2、1∶2.0(排水棱體)。按照相關(guān)規(guī)范，工程區(qū)地震動峰值加速度為0.15g，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.45s，相應(yīng)地震基本烈度為Ⅶ度。根據(jù)DL 5073—2018《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》，水工建筑設(shè)防烈度為Ⅶ度。

上下游壩殼料為紫色厚層狀粉砂質(zhì)泥巖、局部夾中厚層狀石英細(xì)砂巖、粉砂巖，巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度14.86～65.98MPa，單軸抗壓強(qiáng)度28.39～89.89MPa，軟化系數(shù)0.36～0.76，壩基粉砂質(zhì)泥巖總體上屬軟質(zhì)巖。由于粉砂質(zhì)泥巖中含粉砂條帶不均，干濕抗壓強(qiáng)度存在各異向性。

水庫壩址位于高烈度區(qū)，且為高壩，大壩的抗震安全對工程的安全運(yùn)行極為重要，然而采用軟巖作為壩殼料的高壩的動力分析又顯得更為重要，因此采用非線性模型對壩體進(jìn)行地震動力分析，判斷大壩的抗震安全性，并提出相應(yīng)工程處理措施，以保證大壩安全運(yùn)行。心墻料和壩殼料采用共振柱試驗(yàn)儀、100T大型動力三軸試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，主要測定土料在動應(yīng)力作用下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。在動力試驗(yàn)基礎(chǔ)上，參考類比及分析后綜合確定其他筑壩材料動力參數(shù)，對大壩整體和內(nèi)部進(jìn)行三維非線性動力分析，研究施工期低水位和正常蓄水高水位等工況下的壩體、黏土心墻等的應(yīng)力、應(yīng)變等。研究壩殼和防滲心墻在地震作用下的加速度、應(yīng)力反應(yīng)、地震殘余變形和動力穩(wěn)定等，以期為大壩斷面設(shè)計和抗震專門措施提供依據(jù)。

3 計算方法

3.1 計算模型

大壩計算動力模型采用三維真非線性黏彈塑性模型，模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式和初始加荷曲線為[10]：

τ=γ/(1/Gmax+γ/τmax)

(1)

骨干曲線：

γh=(?)Atgφ′(σ′/pa)[1-(1-DRSd/tgφ′)]

(2)

滯回圈：

γh=(?)Atgφ′(σ′/pa){2[1+(DRSd-|DRS|)·
B/DRSd]·[1-(DRSd(±)DRS)/(2tgφ′)]-
(1-DRSd/tgφ′)-1}

(3)

式中，τ、γ—剪應(yīng)力和剪應(yīng)變；τmax—極限剪應(yīng)力；φ′—有效內(nèi)摩擦角；σ′—有效正應(yīng)力；A、B—模型參數(shù)；DRSd—動剪應(yīng)力比幅值；DRS—動剪應(yīng)力比。

式(2)和(3)中，在加荷時取(-)、(+)，在卸荷時取(+)、(-)。

γ=γ0+γh

(4)

式中，γ0—骨干曲線和滯回圈原點(diǎn)相應(yīng)的剪應(yīng)變或稱塑性剪應(yīng)變；γh—以γ0為零點(diǎn)的剪應(yīng)變。

由虛功原理得到增量形式的比奧固結(jié)方程有限元形式為：

(5)

式中，[Kg]、[Kp]、{ΔF′}、{ΔF}—由各單元的[kg]、[kp]、{ΔF′}e、{ΔF}e集成；[Kg]—剛度矩陣的系數(shù)矩陣；[Kp]—?dú)堄嗫讐旱南禂?shù)矩陣；[Kq]—結(jié)點(diǎn)等價流量系數(shù)矩陣；{Δδ}—該時段的位移增量；{ΔPt}—該時段殘余孔壓增量；{Δt}—時間增量；{ΔPt-Δt}—上一個時間段的殘余孔壓；{ΔF}—外荷載的向量；{ΔF’}—與ΔPd相應(yīng)的等價荷載。

3.2 動力計算參數(shù)

采用共振柱試驗(yàn)儀、100T大型動力三軸試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行動力試驗(yàn)得到動應(yīng)力變形特性試驗(yàn)結(jié)果，并通過工程類比等核定，相應(yīng)筑壩材料動力特性主要參數(shù)見表1，各筑壩材料模量曲線和阻尼曲線隨應(yīng)變幅變化曲線等參數(shù)根據(jù)動力試驗(yàn)報告取值。

表1 土石料最大動剪切模量系數(shù)和指數(shù)

計算時豎向地震加速度峰值為水平向峰值的2/3，時間步長取0.02s。計算采用的設(shè)計地震動人工波時程曲線如圖1所示。相應(yīng)波的加速度反應(yīng)譜如圖2所示。

3.3 網(wǎng)格劃分

根據(jù)大壩結(jié)構(gòu)，首先進(jìn)行了大壩三維網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格如圖3所示，模型網(wǎng)格總共包含23839結(jié)點(diǎn)和23388個單元，其中x方向正向?yàn)橹赶蛳掠蔚捻樅恿鞣较颍瑈向正向?yàn)榇怪毕蛏?，z向正向?yàn)檠貕屋S線指向右岸。

4 計算結(jié)果分析

4.1 壩體加速度反應(yīng)

根據(jù)計算結(jié)果，在設(shè)計地震動作用下，壩體順河方向加速度最大，最大響應(yīng)加速度為5.77m/s2，放大系數(shù)為3.8倍，發(fā)生在河谷中央壩體頂部；壩體壩軸向最大加速度為5.16m/s2，發(fā)生在河谷中央壩體頂部，放大系數(shù)為3.4倍；壩體豎向加速度最小，最大加速度為4.12m/s2，放大系數(shù)約為4.1倍，位于河谷中央壩體頂部附近。另外，壩體最大動位移在順河向上為4.72cm，發(fā)生在河谷中央壩體上游側(cè)附近，變形分布規(guī)律合理。地震荷載作用下，如果其加速度反應(yīng)過大，會導(dǎo)致大壩結(jié)構(gòu)在河谷中央壩體頂部附近首先發(fā)生破壞。

4.2 壩體地震殘余變形

由計算結(jié)果可知，設(shè)計地震動作用下，壩體豎向殘余變形在河谷中央壩頂達(dá)到最大，最大沉降量在33.6cm左右，震后壩體中間出現(xiàn)坍塌現(xiàn)象，兩側(cè)壩體向中間收縮，最大震陷高度約為壩高的0.42%。地震荷載作用下，如果壩體變形較大，壩體容易失穩(wěn)。在順河向上，壩體殘余變形較小，水平向下游最大值12.1cm，向上游最大值2.2cm，向下游側(cè)殘余變形明顯大于向上游變形。壩軸向變形基本呈對稱分布，最大約為9.3cm。震陷傾度是壩頂最大震陷與最大震陷部位距離岸坡的比值。根據(jù)計算結(jié)果分析，設(shè)計地震動作用下，大壩設(shè)計計算震陷傾度約為0.3%，符合相應(yīng)的規(guī)定要求。

4.3 上游反濾砂層振動孔壓安全驗(yàn)算分析

壩體上游反濾料區(qū)域的振動孔壓最大值為143kPa，位于壩高1/2區(qū)域，該區(qū)域孔壓比最大為0.96，根據(jù)有效應(yīng)力液化判別標(biāo)準(zhǔn)，上游反濾料區(qū)域不會發(fā)生液化，且具備較高的抗震穩(wěn)定性。

4.4 壩體單元抗震安全性分析

對心墻而言，計算的墻體內(nèi)部單元安全系數(shù)均大于1.0，心墻內(nèi)部未出現(xiàn)明顯的動力剪切破壞，也未出現(xiàn)拉應(yīng)力，發(fā)生水力劈裂的可能性較小。

計算的單元抗震安全系數(shù)數(shù)值均大于1，但壩體上、下游壩坡表面、上游風(fēng)化料區(qū)和心墻接觸部位及截水槽接觸部位出現(xiàn)零星抗震安全系數(shù)數(shù)值小于1的單元，但未成一定規(guī)模，因此壩體具備良好的抗剪切破壞能力。

4.5 壩坡的抗震穩(wěn)定性

壩體上游坡抗震穩(wěn)定最小安全系數(shù)時程曲線最小值為0.94，安全系數(shù)小于1.0，持時0.22s，產(chǎn)生塑性滑動位移9.5cm；壩體下游計算最小安全系數(shù)時程曲線最小值為1.08，未產(chǎn)生塑性滑動位移，動力等效值法算得大壩上下游壩坡抗震穩(wěn)定安全系數(shù)分別為1.42和1.44，壩體上下游壩坡整體抗震穩(wěn)定性較好，地震動作用下最危險滑動面的位置位于壩體頂部上下游壩坡附近。

三維大壩動力反應(yīng)分析與抗震安全評價結(jié)果匯總見表2。

表2 設(shè)計地震動作用下心墻壩設(shè)計方案三維壩體動力分析結(jié)果匯總

5 結(jié)論及建議

本文根據(jù)動力特性參數(shù)，分析某大壩抗震安全性，并提出了加固處理措施的建議，具體結(jié)論為：

(1)大壩上、下游壩坡抗震穩(wěn)定安全系數(shù)時程曲線絕大部分大于1.20，大壩防滲體滿足抗拉壓允許要求，且墻體全斷面均未出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)，大壩壩坡具備較好的抗震穩(wěn)定性。另外壩體地震變形較小，大壩各分區(qū)變形協(xié)調(diào)，對壩體整體穩(wěn)定性影響較小，因此本工程大壩設(shè)計能夠滿足設(shè)計地震下的抗震安全性要求。

(2)由于壩頂及其附近壩坡區(qū)域的加速度反應(yīng)較大，對壩頂下游附近一定范圍壩坡采用漿砌石護(hù)坡進(jìn)行防護(hù)，可消除可能發(fā)生的局部動力剪切破壞和淺層局部瞬間滑移，從而提高壩體下游坡的抗震性能。

(3)質(zhì)量控制是保證大壩抗震性能核心因素，在設(shè)計過程中提高對心墻料、壩殼料的力學(xué)參數(shù)指標(biāo)的要求，在施工過程中加強(qiáng)對填筑試驗(yàn)結(jié)果是否達(dá)標(biāo)進(jìn)行判斷，以保證壩體質(zhì)量。

(4)采用三維真非線性黏彈塑性模型對黏土心墻高壩地震動力分析是可行的，可以全面準(zhǔn)確的評價大壩在地震工況下的應(yīng)力應(yīng)變情況。

(5)通過對大壩的地震動力分析表明，在高地震區(qū)，對于軟質(zhì)巖作壩殼料的高壩，需要控制好填筑料的級配和密實(shí)度，并在壩頂附近采取工程措施進(jìn)行防護(hù)。