李明昊趙麗娟喬 捷

（1.沈陽理工大學機械工程學院，遼寧 沈陽 110159；2.遼寧工程技術大學機械工程學院，遼寧 阜新 123000；3.遼寧省大型工礦裝備重點實驗室，遼寧 阜新 123000）

掘進機在截割過程中，行星傳動系統(tǒng)的行星盤受到復雜的動態(tài)載荷，對其可靠性有著直接的影響，極易導致行星盤失效，影響巷道工作面的安全性和開采效率。掘進機的行星傳動系統(tǒng)可靠性分析大都基于靜態(tài)載荷，很少考慮動態(tài)負載的影響，將遺傳算法和剛柔耦合虛擬樣機的研究更是鮮有報道。以EBZ220 型掘進機截割部輸出端的行星盤為研究對象，構建掘進機整機的剛柔耦合模型，分析輸出端行星盤的薄弱環(huán)節(jié)，對掘進機截割部輸出端的行星盤進行疲勞壽命可靠性優(yōu)化設計，為采掘機械優(yōu)化設計提供了高效的理論方法和明確數(shù)據(jù)支撐。

1 理論基礎

1.1 掘進機截割機理

掘進機結構頭在截割煤巖時，截齒受力分析如圖1[1]。

圖1 截齒受力分析

截齒截割阻力計算公式為：

式中：Zj為截割阻力，N；Pk為巖石的接觸強度，MPa；KT為截齒的類型系數(shù)；Kg為刀頭形狀系數(shù)； 為截齒截角影響系數(shù)；tcp為截齒切削寬度，cm；hmax為截齒最大切削厚度，cm；θ為截齒所處位置的角度，（°）；Sj為截夾矸時截齒磨損后，磨損面在截割平面上的投影面積，mm2。

1.2 優(yōu)化設計理論

機械優(yōu)化設計目的是獲取最優(yōu)的設計變量，使機械零部件的可靠度達到最高。目標函數(shù)F（x）=[f1（x）,f2（x）······fn（x）]T中的單目標難以同時取得最優(yōu)解[2]，利用理想點法將其轉為綜合優(yōu)化設計函數(shù)為：

公式（4）的最優(yōu)解為[x*,λ*]T，x*為該綜合優(yōu)化設計函數(shù)的最優(yōu)解。

2 掘進機剛柔耦合模型的建立

2.1 瞬時動態(tài)載荷模擬

基于掘進機工作面煤層的條件，掘進機截割深度為913 mm，截割部橫擺速度1.38 m/min，煤巖堅固性系數(shù)為8 條件下的掘進機截割頭瞬時動態(tài)載荷如圖2 所示。

由圖2 可知，在截割頭開始截割煤巖時，瞬態(tài)動態(tài)載荷達到最大值，截割阻力為80 168 N，牽引阻力為65 720 N。掘進機開始橫擺工作時，瞬態(tài)動態(tài)載荷平穩(wěn)。

圖2 截割頭載荷曲線

2.2 建立掘進機整機剛柔耦合模型

基于有限元軟件ANSYS 剛柔耦合模塊，利用Solid8node45 進行高級精度劃分網(wǎng)格、設置實常數(shù)、賦予材料屬性等操作，建立與ADAMS 剛柔耦合需要的外連點[3]?；赑roe/E 和ADAMS 的無縫接口功能，對掘進機賦予材料特性和約束設置，利用Motion 和Step 函數(shù)驅(qū)動掘進機[4-5]。在ADAMS 中，對行星盤的模態(tài)中性文件進行優(yōu)化處理，替換行星盤剛性模型，得到剛柔耦合虛擬樣機模型如圖3。

圖3 掘進機剛柔耦合模型

3 掘進機截割部輸出端行星盤疲勞可靠性分析

3.1 分析結果

在ADAMS 的后處理模塊中，得到輸出端行星盤的最大等效應力值為120.766 5 MPa，應力最大節(jié)點編號為3965，等效應力云圖和最大應力節(jié)點的應力曲線如圖4。

圖4 行星盤等效應力云圖

3.2 掘進機行星傳動系統(tǒng)疲勞可靠性分析

利用ADAMS 的結果處理模塊，導出疲勞壽命分析軟件NSOFT 可識別的載荷文本文件，結合雨流法對其進行載荷預處理。提取掘進機截割部輸出端行星盤的疲勞壽命數(shù)據(jù)進行分析，得到行星盤疲勞壽命最低的節(jié)點號為3965，循環(huán)次數(shù)為1.878e5，疲勞壽命最低處位于行星盤與太陽軸嚙合部位，如圖5 所示。

圖5 輸出端行星盤疲勞分析結果

對數(shù)正態(tài)分布是疲勞壽命可靠性分析的常用方法[6]，對數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為：

基于建立的行星盤可靠性指標，利用MATLAB軟件，結合蒙特卡洛法進行隨機抽樣分析，得到輸出端行星盤疲勞壽命可靠度為0.967 2。

4 基于遺傳算法的行星盤可靠性優(yōu)化分析

4.1 設計變量的選取

基于疲勞壽命可靠性分析結果，以可靠度為目標函數(shù)，基于剛柔耦合分析結果的薄弱區(qū)域，定義優(yōu)化設計的設計變量為行星孔倒角Rej1，太陽軸倒角Rej2，行星盤厚度Hej1，如圖6 所示。

圖6 行星盤設計變量

4.2 優(yōu)化設計評價函數(shù)的建立

在約束條件內(nèi)建立不同值的行星盤設計變量，建立不同設計變量的行星盤模態(tài)中性文件，對其進行剛柔虛擬樣機耦合仿真，利用MATLAB 的curve fitting 工具箱得到行星盤設計變量[Rej1,Rej2,Hej1]T與行星盤可靠度的關系如公式（9）～（11）所示。

得到行星盤第一關注區(qū)域設計變量[Rej1,Rej2,Hej1]T與行星盤等效應力的關系式為：

4.3 基于遺傳算法的優(yōu)化設計

設定遺傳算法種群數(shù)為100，交叉概率為0.75，最大迭代數(shù)量為150，求解的誤差為le-6，對其進行求解。遺傳算法求得最終得到的最優(yōu)個體為：[3.5，2，76]T，整理的優(yōu)化前、后的設計變量見表1。

表1 優(yōu)化前、后設計變量 （單位：mm）

基于遺傳算法計算結果，建立優(yōu)化后的模態(tài)中性文件對輸出端行星盤再次進行分析。優(yōu)化后最大等效應力由120.766 5 MPa 降低到98.538 9 MPa。優(yōu)化后的輸出端行星盤疲勞壽命云圖如圖7。

圖7 優(yōu)化后行星盤疲勞壽命云圖

由圖7 可知，優(yōu)化后行星盤疲勞壽命由1.878e5提高到2.641e5，優(yōu)化后的行星盤可靠度由0.967 2提高到0.986 9，優(yōu)化設計效果顯著。

基于遺傳算法優(yōu)化后的掘進機行星傳動系統(tǒng)的輸出端行星盤等效應力得到降低，疲勞壽命增加，疲勞壽命可靠性提高，驗證了遺傳算法優(yōu)化的正確性?；谶z傳算法，將虛擬樣機技術與疲勞壽命可靠性理論相結合，為采掘機械優(yōu)化設計提供了高效的理論方法和明確數(shù)據(jù)支撐。

5 結論

利 用Pro/e、ANSYS、ADAMS 和MATLAB 構建了掘進機剛柔耦合聯(lián)合仿真平臺，基于遺傳算法對掘進機輸出端行星盤進行可靠性優(yōu)化設計，得到結論如下：

（1）通過雨流法對行星盤所受載荷進行外推，利用虛擬樣機技術和NSOFT 分析疲勞壽命，對行星傳動系統(tǒng)疲勞壽命進行可靠性分析，得到行星盤最大等效應力值為120.766 5 MPa，疲勞壽命最低循環(huán)次數(shù)為1.878e5，基于對數(shù)正態(tài)分布計算得到疲勞壽命可靠度為0.967 2。

（2）利用遺傳算法對輸出行星盤進行優(yōu)化設計，得到了設計變量的最優(yōu)解，優(yōu)化后最大等效應力由120.766 5 MPa 降低到98.538 9 MPa，疲勞壽命由1.878e5 提高到2.641e5，優(yōu)化后的行星盤可靠度由0.967 2 提高到0.986 9。